合并同類項與移項教案人教版

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這是合并同類項與移項教案人教版，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

合并同類項與移項教案人教版第1篇

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念，一部分是運用前面的概念解決實際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時，對概念的理解是否到位。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：（1）找相等關(guān)系列一元一次方程。（2）用移項解一元一次方程。（3）掌握移項變號的基本原則。

2、過程與方法：經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認(rèn)識用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

3、情感、態(tài)度：通過具體情境引入新問題，在移項法則探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識，滲透化歸的思想。

三、學(xué)情分析

針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節(jié)從實際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。

四、教學(xué)重點

利用移項解一元一次方程。

五、教學(xué)難點

移項法則的探究過程。

六、教學(xué)過程

（一）情景引入

引例：請同學(xué)們思考這樣一個有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請看這樣一個數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨分別是()。

A、3個老頭，4個梨B、4個老頭，3個梨C、5個老頭，6個梨D、7個老頭，8個梨

設(shè)計意圖：大部分同學(xué)會用算術(shù)法（答案代入法）來解答的，而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂斫獯鹉?？激起學(xué)生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項

（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解移項法，明確移項法的依據(jù)，會解形如ax+b=cx+d類型的一元一次方程。

2、會建立方程解決簡單的實際問題。

設(shè)計意圖：這兩個目標(biāo)的達(dá)成，也驗證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點。

（三）導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)

1、出示自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)教材問題2到例3的內(nèi)容，思考以下問題：（1）問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？（2）什么是移項？移項的依據(jù)是什么？移項時應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的'格式正確解答問題）

2、學(xué)生自學(xué)

學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進(jìn)行獨立學(xué)習(xí)，教師巡視，對自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的`、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。

3、交流展示（小組合作展示）

（合作交流一）教材問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本、這個班有多少學(xué)生？

1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有X名學(xué)生，根據(jù)兩種不同分法這批書的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書共有（3X+20）本或（4X－25）本。

2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示同一個量的兩個不同的式子相等。（板書）

3）根據(jù)等量關(guān)系列方程：3x＋20=4x－25。（板書）

【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點：

A、找出能貫穿應(yīng)用題始終的`一個不變的量。

B、用兩個不同的式子去表示這個量。

C、由表示這個不變的量的兩個式子相等列出方程。

設(shè)計意圖：因為在自學(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個小組自主學(xué)習(xí)的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對課本例題的理解思路。采取主動自愿的方式，一個小組主講，其它小組補(bǔ)充。

（變式訓(xùn)練1）某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù)。

（只設(shè)列即可）

（變式訓(xùn)練2）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請看這樣一個數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨各多少？

設(shè)計意圖：檢查提問學(xué)生對“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會帶著“如何解這類方程？”的好奇心過渡到下一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

（合作交流二）什么是移項？移項的依據(jù)是什么？移項時應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。

（板書）把等式一邊的某項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據(jù)什么？

（出示）依據(jù)等式的基本性質(zhì)1、即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。

師：解一元一次方程中“移項”起了什么作用？

（出示）通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式。（與課題對照滲透轉(zhuǎn)化思想）

（基礎(chǔ)訓(xùn)練）搶答：判斷下列移項是否正確，如有錯誤，請修改。

設(shè)計理念：讓各個小組憑著勢力去搶答。這五個習(xí)題重點考察學(xué)生對移項的掌握是本節(jié)課的重難點，習(xí)題分層設(shè)計且成梯度分布。

【歸納板書】解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1)移項，(2)合并同類項，(3)系數(shù)化為1。

（綜合訓(xùn)練）解下列方程（任選兩題）

設(shè)計理念：第（2）、（3）兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項和合并同類項去解方程了。

（中考試練）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為。

設(shè)計理念：通過本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點，同時激勵學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中要抓住知識的核心和重點。

（四）我總結(jié)、我提高：

設(shè)計意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見。

（五）當(dāng)堂檢測（50分）

1、下列方程變形正確的是()

A、由-2x=6，得x=3

B、由-3=x＋2，得x=-3-2

C、由-7x＋3=x-3，得(-7＋1)x=-3-3

D、由5x=2x＋3，得x=-1

2、一批游客乘汽車去觀看“上海世博會”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個空位，求汽車和游客各有多少？（只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可）

3、（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（師生活動）學(xué)生獨立答題，教師巡回檢查，對先答完的學(xué)生進(jìn)行及時批改，并把得滿分的學(xué)生作為小老師對后解答完的學(xué)生的檢測進(jìn)行評定，最后老師進(jìn)行小結(jié)。

（六）實踐活動

請每一位同學(xué)用自己的年齡編一道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個記在題卡上，自習(xí)在全班進(jìn)行展示。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會到數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與實際相結(jié)合。

合并同類項與移項教案人教版第2篇

1教學(xué)目標(biāo)

一）知識技能

1.掌握解方程中的合并同類項.

2.理解并掌握移項變號法則進(jìn)行解方程.

3.靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題.

（二）數(shù)學(xué)思考

使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的模型，感受方程的作用.

（三）解決問題

能夠用合并同類項和移項法則解相應(yīng)的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實際問題．

（四）情感態(tài)度

解方程時滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力

2重點難點

重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用、移項變號法則解方程。

難點：正確判斷同類項、準(zhǔn)確合并同類項、移項變號法則。

3教學(xué)過程3.1第一學(xué)時評論(0)教學(xué)目標(biāo)

1.掌握解方程中的合并同類項.

2.理解并掌握移項變號法則進(jìn)行解方程.

評論(0)學(xué)時重點

同類項的概念、合并同類項的法則、移項的法則。

評論(0)學(xué)時難點

運用合并同類項法則及移項法則接一元一次方程。

教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】解一元一次方程

合并同類項與移項

同學(xué)們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準(zhǔn)確地數(shù)出你有多少錢呢？

設(shè)計目的：從學(xué)生生活的實際問題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對新知識的需求和期望感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在實踐中體會成功的快樂；同時也驗證了數(shù)學(xué)來源于生活，與生活密切聯(lián)系。

生答：我會把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開來，分別數(shù)數(shù)有多少個，再和硬幣的值相乘，然后把結(jié)果相加，就得到了我有多少錢。

師：很棒，在生活中，我常常象分硬幣這樣把具有相同特征的事物歸為一類。在數(shù)學(xué)上，在多項式的各個項中，我們也可以把具有相同特征的項歸為一類。

3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項

課時設(shè)計課堂實錄

3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項

1第一學(xué)時教學(xué)目標(biāo)

1.掌握解方程中的合并同類項.

2.理解并掌握移項變號法則進(jìn)行解方程.

學(xué)時重點

同類項的概念、合并同類項的法則、移項的法則。

學(xué)時難點

運用合并同類項法則及移項法則接一元一次方程。

教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】解一元一次方程

合并同類項與移項

同學(xué)們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準(zhǔn)確地數(shù)出你有多少錢呢？

設(shè)計目的：從學(xué)生生活的實際問題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對新知識的需求和期望感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在實踐中體會成功的快樂；同時也驗證了數(shù)學(xué)來源于生活，與生活密切聯(lián)系。

生答：我會把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開來，分別數(shù)數(shù)有多少個，再和硬幣的值相乘，然后把結(jié)果相加，就得到了我有多少錢。

師：很棒，在生活中，我常常象分硬幣這樣把具有相同特征的事物歸為一類。在數(shù)學(xué)上，在多項式的各個項中，我們也可以把具有相同特征的項歸為一類。

合并同類項與移項教案人教版第3篇

——合并同類項與移項

一、內(nèi)容：P86次方程的移項解法，用方程模型解決實際問題。

二、內(nèi)容解析：本章的核心內(nèi)容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，移項

是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形，移項法則的依據(jù)是等工的性質(zhì)1，運用移項法則可以所含有未知數(shù)的項變號后都移到等號的一邊，把不含未知數(shù)的項變號后都移到等號的另一邊。從而使方程向x=a的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。移項法則在后續(xù)學(xué)習(xí)其他方程、不等式、函數(shù)時經(jīng)常使用。而“列方程”在所有方程類問題中占有重要的地位，貫穿于全章始終，從實際背景中建立一元一次方程模型，結(jié)合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然地反映所討論的內(nèi)容是從實際需要中產(chǎn)生。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想。

2、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會方程模型思想的作用及應(yīng)用價值。

四、教學(xué)問題診斷分析：對于已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)方法解決實際問題的學(xué)生，將實際問題轉(zhuǎn)化為方程模型

時還需經(jīng)歷思維的轉(zhuǎn)換過程，從不熟悉到熟悉，在用移項法則簡化方程時，對于移項變號的意識比較淡，會出現(xiàn)移項過程中沒用變號的錯誤，其原因是對移項原理的忽視與不重視，同時時還要注意移項與在方程的同一邊交換兩項的位置有本質(zhì)的區(qū)別，這兩種情況學(xué)生容易混淆，需要教師引導(dǎo)說明。

五、教學(xué)重點：確定實際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移項與合并同類項解一

元一次方程。

六、教學(xué)難點：確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項并解出方程。

七、教學(xué)過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

問題1：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？

師生活動：

1、教師提出問題，學(xué)生自主討論：（1）題目中含有怎樣的相等關(guān)系？（2）應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)，如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？

2、學(xué)生討論后再根據(jù)以下表格學(xué)會分析整理題目中的數(shù)據(jù)，更好更快的找出相等關(guān)系。

合并同類項與移項教案人教版第4篇

第2課時用移項的方法解一元一次方程1精品教案(大賽一等獎作品)

1．掌握移項變號的基本原則；(重點)

2．會利用移項解一元一次方程；(重點)

3．會抓住實際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實際問題．(難點)

第2課時用移項的方法解一元一次方程1精品教案(大賽一等獎作品)

一、情境導(dǎo)入

上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次方程，它們都有這樣的特點：一邊是含有未知數(shù)的項，一邊是常數(shù)項．這樣的方程我們可以用合并同類項的方法解答．那么像3x＋7＝32－2x這樣的方程怎么解呢？

二、合作探究

探究點一：移項法則

通過移項將下列方程變形，正確的是()

第2課時用移項的方法解一元一次方程1精品教案(大賽一等獎作品)

A．由5x－7＝2，得5x＝2－7

B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x

C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8

D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9

解析：A.由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故選項錯誤；B.由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故選項錯誤；C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故選項正確；D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故選項錯誤．故選C.

方法總結(jié)：①所移動的是方程中的項，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是在這個方程的一邊變換兩項的位置．②移項時要變號，不變號不能移項．

探究點二：用移項解一元一次方程

解下列方程：

第2課時用移項的方法解一元一次方程1精品教案(大賽一等獎作品)

(1)－x－4＝3x；(2)5x－1＝9；

(3)－4x－8＝4;(4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.

解析：通過移項、合并、系數(shù)化為1的方法解答即可．

解：(1)移項得－x－3x＝4，

合并同類項得－4x＝4，

系數(shù)化成1得x＝－1；

(2)移項得5x＝9＋1，

合并同類項得5x＝10，

系數(shù)化成1得x＝2；

(3)移項得－4x＝4＋8，

合并同類項得－4x＝12，

系數(shù)化成1得x＝－3；

(4)移項得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，

合并同類項得1.8x＝7.2，

系數(shù)化成1得x＝4.

方法總結(jié)：將所有含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊，然后合并同類項，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項要變號．

探究點三：根據(jù)“表示同一個量的兩個不同的式子相等”列方程解決問題

把一批圖書分給七年級(11)班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人

第2課時用移項的方法解一元一次方程1精品教案(大賽一等獎作品)

分4本，則缺25本，這個班有多少學(xué)生？

解析：根據(jù)實際書的數(shù)量可得相應(yīng)的等量關(guān)系：3X學(xué)生數(shù)量＋20＝4X學(xué)生數(shù)量－25，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解：設(shè)這個班有x個學(xué)生，根據(jù)題意得

3x＋20＝4x－25，

移項得3x－4x＝－25－20

合并得－x＝－45

解得x＝45.

答：這個班有45人．

方法總結(jié)：列方程解應(yīng)用題時，應(yīng)抓住題目中的“相等”、“誰比誰多多少”等表示數(shù)量關(guān)系的詞語，以便從中找出合適的等量關(guān)系列方程．

三、板書設(shè)計

1．移項的定義：

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項．

2．移項法則的依據(jù)：

移項法則的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.

3．用移項解一元一次方程．

4．列一元一次方程解決實際問題．

第2課時用移項的方法解一元一次方程1精品教案(大賽一等獎作品)

本節(jié)課先利用等式的基本性質(zhì)來解方程，從而引出了移項的概念，然后讓學(xué)生利用移項的方法來解方程．學(xué)生在移項過程中，大致會遇到以下幾種比較常見的情況：①含未知數(shù)的項不知道如何處理；②移項沒有變號；③沒移動的項也改變了符號；第一種情況在授課過程中強(qiáng)調(diào)不夠，后面的兩種情況出現(xiàn)最多，因此在教學(xué)設(shè)計當(dāng)中應(yīng)給學(xué)生進(jìn)行針對性訓(xùn)練．引導(dǎo)學(xué)生正確地解方程．

3.2解一元一次方程(一)——合并同類項與移項

第1課時用合并同類項的方法解一元一次方程

教學(xué)目標(biāo):

1.經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.

2.學(xué)會合并同類項,會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.

3.能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程.

教學(xué)重點:建立方程解決實際問題,會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.

教學(xué)難點:分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程.

教學(xué)過程:

一、設(shè)置情境,提出問題

(出示背景資料)約公元820年,中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“