河南省三門峽市人民法院高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河南省三門峽市人民法院高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.cos（﹣120o）=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】GO：運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】由題意，本題可用余弦的誘導(dǎo)公式化簡求值，將cos（﹣120°）=cos（120°），再由特殊角的三角函數(shù)求值得出答案【解答】解：cos（﹣120°）=cos（120°）=﹣．故選：B．【點評】本題考查誘導(dǎo)公式的作用，解題的關(guān)鍵是熟記誘導(dǎo)公式，根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡變形，誘導(dǎo)公式是三角函數(shù)中化簡的重要公式，在實際中有著重要的作用，要牢記．2.已知函數(shù),則（

）

A.0

B.1

C.

D.+1參考答案：A試題分析：，選A.考點：分段函數(shù)求值【名師點睛】(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.(2)求某條件下自變量的值，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍.3.設(shè)函數(shù)若,若，則的取值范圍()A． B．C． D．參考答案：C略4.函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若,則實數(shù)

的取值范圍是

（

）A.

B.

C.或

D.參考答案：C5.已知，則角是

（

）A.第一或第二象限

B.第二或第三象限

C.第三或第四象限

D.第一或第四象限參考答案：C略6.如圖，在中，，，是的中點，則（）．A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B∵是邊的中點，∴，∴．故選．7.若數(shù)列，若，則在下列數(shù)列中，可取遍數(shù)列{an}前6項值的數(shù)列為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.如圖所示的韋恩圖中A，B是非空集合，定義集合A*B為陰影部分表示的集合，則A*B（）A．?U（A∪B） B．A∪（?UB） C．（?UA）∪（?UB） D．（A∪B）∩?U（A∩B）參考答案：D【考點】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算．【專題】規(guī)律型．【分析】先判斷陰影部分表示元素的性質(zhì)，再根據(jù)交集、并集與補集的意義判定即可．【解答】解：∵圖中陰影部分表示屬于集合A或集合B，且不同時屬于A又屬于B的元素組成的集合，即表示屬于集合（A∪B），且不屬于集合（A∩B）的元素組成的集合，故選D．【點評】本題考查Venn圖表示集合的關(guān)系及運算．9.一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限，但是不能推導(dǎo)回來10.函數(shù)零點所在大致區(qū)間是（）A.(1,2)

B.(2,3)

C.(3,4)

D.(4,5)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是____________________參考答案：12.在同一坐標(biāo)系中，y=2x與的圖象與一次函數(shù)的圖象的兩個交點的橫坐標(biāo)之和為6，則=

.參考答案：613.如圖18，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以BC的中點E為圓心，以AB長為半徑作N與AB及CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是

.參考答案：14.函數(shù)在上為奇函數(shù)，且當(dāng)時則當(dāng)時，.參考答案：略15.設(shè)函數(shù)，如果方程恰有兩個不同的實數(shù)根，滿足，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：解析：因為當(dāng)a＞3時，無解；當(dāng)a＝3時，只有一個解．當(dāng)時，直線與和有兩個交點，故此時有兩個不同的解；當(dāng)a＜時，直線與和有兩個交點，故此時有兩個不同的解．對于上述兩種情形，分別求出它們的解，然后解不等式，可得實數(shù)a的取值范圍是．16.已知函數(shù)f（x）（對應(yīng)的曲線連續(xù)不斷）在區(qū)間[0，2]上的部分對應(yīng)值如表：x00.881.301.4061.4311.521.621.701.8752f（x）﹣2﹣0.963﹣0.340﹣0.0530.1450.6251.9752.5454.055由此可判斷：當(dāng)精確度為0.1時，方程f（x）=0的一個近似解為

（精確到0.01）參考答案：1.41【考點】二分法求方程的近似解．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由表格可得，在x=1.406與x=1.431處對應(yīng)的函數(shù)值的符號不同，即f（1.406）f（1.431）＜0，根據(jù)零點判定定理可得零點的位置．【解答】解：由所給的函數(shù)值的表格可以看出，在x=1.406與x=1.431這兩個數(shù)字對應(yīng)的函數(shù)值的符號不同，即f（1.406）f（1.431）＜0，∴函數(shù)的零點在（1.406，1.431）上，故當(dāng)精確度為0.1時，方程f（x）=0的一個近似解為1.41故答案為：1.41．【點評】本題考查函數(shù)的零點的判定定理，解題的關(guān)鍵是看清那兩個函數(shù)值之間符號不同，屬基礎(chǔ)題．17.空間兩點的距離為，則參考答案：14三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在△ABC中，M為BC的中點，．（I）以，為基底表示和；（II）若∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的長．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】（Ⅰ）根據(jù)向量的幾何意義即可求出，（Ⅱ）根據(jù)向量的垂直和向量的數(shù)量積公式即可求出答案．【解答】解：（Ⅰ）；，（Ⅱ）由已知AM⊥CN，得，即，展開得，又∵∠ACB=120°，CB=4，∴，即，解得，即CA=8為所求【點評】本題考查了向量的幾何意義和向量的垂直和向量的數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題．19.（本小題滿分12分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？參考答案：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。

從6個球中隨機(jī)摸出3個的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個（1）

事件E={摸出的3個球為白球}，事件E包含的基本事件有1個，即摸出123號3個球，P（E）=1/20=0.05（2）

事件F={摸出的3個球為2個黃球1個白球}，事件F包含的基本事件有9個，P（F）=9/20=0.45事件G={摸出的3個球為同一顏色}={摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。20.（本小題滿分12分）為保護(hù)環(huán)境，實現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地矩形ABCD（如下圖所示）上規(guī)劃出一塊矩形地面建造住宅區(qū)小公園POCR（公園的兩邊分別落在BC和CD上，在上），問如何設(shè)計才能使公園占地面積最大？并求出最大面積．已知AB＝CD＝200m，BC＝AD＝160m，AE＝60m，AF＝40m．

參考答案：解設(shè)（），矩形POCR面積為，延長交于點，易知，故，，即，所以，從而－（x－190）2＋×1902，（其中），即x＝