山東省日照市東港區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試題(無答案)

－2024學年度下學期期中質量檢測八年級數(shù)學試題（時間：120分鐘滿分：120分）一、單選題（每題3分，共10個題）1函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且2.的三邊長滿足，則是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等腰直角三角形3.下列計算：（1），（2），（3），（4），其中結果正確的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知四邊形中，、交于點，給出條件①且，②且，③且，④且，其中能判定四邊形是平行四邊形的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個5.如圖，三角形紙片，．沿過點的直線將紙片折疊，使點落在邊上的點處；再折疊紙片，使點與點重合，若折痕與交點為，則長是（）A. B． C． D．6.正方形具有而菱形不具有的性質是（）A.對角線平分一組對角 B.對角線相等C.對角線互相垂直平分 D.四條邊相等7.如圖，矩形ABCD中，，為矩形邊上的一個動點，運動路線是A→B→C→D→A，設點經(jīng)過的路程為，以為頂點的三角形面積為，則選項圖象能大致反映與的函數(shù)關系的是（）A. B. C. D.8.已知直角三角形的三邊滿足，分別以為邊作三個正方形，把兩個較小的正方形放置在最大正方形內，如圖，設三個正方形無重疊部分的面積為，均重疊部分的面積為，則（）A.＞ B.＜ C.＝ D.，大小無法確定9.如圖，在正方形，點，分別是的中點，相交于點，為上一點，為的中點．若，則線段的長度為（）A. B. C.2 D.10.如圖，在正方形中，點，分別在邊、上，連接、、，且，下列結論：①；②；③正方形的周長＝的周長；④，其中正確的是（）A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④二、填空題（共6個小題，每題3分）11.當時，化簡．12.如圖，在矩形中，，在數(shù)軸上，且點表示的數(shù)是－1，若以點為圓心，對角線的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點，則點表示的數(shù)是．13.對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形，對角線，交于點．若，則．14.如圖1，在菱形中，點沿方向從點運動到點，設點的移動路程為，線段的長為，點在運動過程中隨的變化關系如圖2所示，點運動到邊上時，當，的值最小為12，則的值是．圖1圖215.勾股定理被記載于我國古代的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中，漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，圖②由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為，若，則正方形的面積為．圖①圖②16.在正方形中，對角線、交于點，的平分線交于點，交于點．過點作于點，交于點．下列結論：①；②四邊形是菱形；③；④若，則．其中正確的個數(shù)有（填序號）．三、解答題（共72分）17計算（共6分）（1）（2）18.（6分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．19.（8分）．在解決問題“已知，求的值”時，小明是這樣分析與解答的：，．請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：（1）化簡：；（2）若，求的值．20.（8分）如圖，城氣象臺測得臺風中心在城正西方向600km的處，以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動，距臺風中心500km的范圍內是受臺風影響的區(qū)域．（1）城是否受到這次臺風的影響？為什么？（2）若城受到這次臺風的影響，那么城遭受這次臺風影響有多長時間？21.（8分）（1）如圖1，在四邊形中，，求四邊形的面積．（2）如圖2，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為13米，此人以0.5米每秒的速度收繩，6秒后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少米？（假設繩子是直的，結果保留根號）圖1圖222.（12分）如圖，在中，是邊上的一點，點是的中點，過點作的平行線交的延長線于點，且，連接．（1）求證：；（2）當滿足什么條件時四邊形為矩形？證明你的結論；（3）若為直角三角形，且時，判斷四邊形的形狀，并說明理由．23.（12分）如圖，在矩形中，邊上有一點，連接，若，．備用圖（1）直接寫出的長；（2）有一點從點出發(fā)，以2cm/s的速度沿向點運動，有一點從點出發(fā)，以4cm/s的速度沿向點運動，當點到達點時，點、同時停止運動，設點的運動時間為秒．①＝秒時，四邊形為平行四邊形；②＝秒時，四邊形為矩形；（3）有一點從點出發(fā)，以2cm/s的速度沿向點運動，有一點從點出發(fā)，以4cm/s的速度沿射線運動，當點到達點時，點、同時停止運動，設點的運動時間為秒，問取何值時，以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形．24.（12分）如圖1，在矩形紙片中，，折疊紙片使點落在邊上的點處，折痕為．過點作交于，連接．圖1