云南省2024屆高三“3+3+3”高考備考診斷性聯(lián)考卷 (二) 數(shù)學(xué)試卷（含答案）

注意事項：用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.在試題卷上作答無效.只有一項是符合題目要求的),,C.√52.擲兩顆均勻的骰子，則點數(shù)之和小于5的概率等于B口B口A.c<b<aB.bC.a<b<c口A.64B.32到0.1)數(shù)學(xué)·第2頁(共6頁)二、多項選擇題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有c.直線曲線y=f(x)的對稱軸10.如圖2,直四棱柱ABCD-A?B?C?D?的底面是梯形，AB//CD,AB⊥BC,AB=BC=AA?B.f(x)關(guān)于點(2,-1)對稱C.設(shè)數(shù)列{a?}滿足a?=f(n),則{a?}的前2024項和為0三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)若A∩B≠〇且AUB≠A,則實數(shù)a若A∩B≠〇且AUB≠A,則實數(shù)a的取值,14.已知A,B,C,D是橢圓E:上四個不同的點，且M(1,1)是線段AB,CD四、解答題(本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分13分)(1)求角A;16.(本小題滿分15分)(1)若函數(shù)g(x)在x=1處的切線l也與函數(shù)f(x)的圖象相切，求a的值；7.(本小題滿分15分)如圖3,在多面體ABCDE中，∠ACD=60°,AC=AE=2CD=2,AE//CD,記平面ABE8.(本小題滿分17分)橢圓C:的左、右焦點分別為F?,F?,點P在橢圓C上運動(與左、右頂點不重合),已知△PF?F?的內(nèi)切圓圓(3)點M關(guān)于x軸對稱的點為N,直線F?M與F?N相交于點Q,已知點Q的軌跡為F.過點H(1,1)的直線l與曲線F交于A,B兩點，試說明：是否存在直線l,使得數(shù)學(xué)·第6頁(共6頁)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目題號12345678BDACDCBB【解析】故|=|=1,故選B.2.擲兩顆均勻的骰子的所有基本事件有6×6=36種，點數(shù)之和小于5的有6種，所以所求概率為故選4.當(dāng)xpx?∈(-0,0)時，,所以f(x)在(-0,0)上單調(diào)遞增；又有f(x)為R上的偶函數(shù)，而log?3>1,又5.如圖1,將兩個互相垂直的圓柱放到棱長為2的正方體內(nèi)，則正方體的內(nèi)切球與這兩個圓柱的側(cè)面和底面都相切，又因為牟合面的四個曲面剛好與正方體的側(cè)面相切，故正方體的內(nèi)切切球即為牟合方蓋的內(nèi)切球，其半徑為1,體積為故選D.,,A(x?y)B(x?y?),故y+y?=4m,比的等比數(shù)列，所以b,=100000×1.2-',設(shè)該車企銷售新能源汽車的總利潤為S,∴∴S=100000×(2+2.2×1.2+1.2S=100000×(2×1.2+2.2×1.22+2.4×1.23+2.6×題號9【解析】為定確；如圖3,連接AC,取棱AB,CD,AA的中點分別為則平面ABP,PB,球與直四棱柱各面截球所得的弧，在線段CD,上取一點M,使得CM=√2,圖4度為,平面CDDC截球得RN,長度,∵CB?⊥平面ABB,A, 三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)【解析】12.由得：1<x≤3,所以B={x|1<x≤3},因為A∩B≠0且AUB≠A,所以a∈(1,3).(種).且四、解答題(本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分13分)::(2)由(1)知：,:16.(本小題滿分15分),∵f(x)=e2+a,∴f(x)=e3,令f`(x)=1,得x=0,……………(4分)令h(x)=e2+x,則h(x+a)≥h(lnx).…………………(8分),則m(x)為(0,1)上的增函數(shù)，(1,+m)上的減函數(shù)，所以a≥m(1)=-1,所以a的取值范圍是：[-1,+].………………(15分)17.(本小題滿分15分)(1)證明：如圖5,過點B作CD的平行線，即為1.∵AEIICD,AEC平面A又∵CDc平面BCD,且平面ABE∩平面BCD=1, (4分)又∵B在以AC為直徑的圓上運動，∴AB⊥BC.又∵BC∩CD=C,∴AB⊥平面BCD,∴AB⊥BD.……………(6分)(2)解：在△ACD中，AC=2CD=2,∠ACD=60°,∴∠ADC=90°,由(1)知：AB⊥CD,AB∩DA=A,又∵AE//CD,∴AE⊥平面ABD.……………………(9分)令EN∩AD=H,則∠EHA即為直線EN與平面ABD所成的角，…(11分)在△AEN中，EN2=12+22-2×1×2×cos120°=7,………………(13分)即直線EN與平面ABD所成角的正弦值為……(15分)18.(本小題滿分17分)解：(1)當(dāng)點P運動到橢圓C的上頂點時，如圖6,,圖6::,即.19.(本小題滿分17分)解：(1)記事件A為一輛德國市場的電車性能很好，事件B為一輛德國市場的車