河北省唐山市路北區(qū)榮華道小學小學數學六年級小升初期末試題

河北省唐山市路北區(qū)榮華道小學小學數學六年級小升初期末試題一、選擇題1．一個零件長4毫米，畫在圖上長12厘米。這幅圖的比例尺是（）。A．1∶30 B．1∶3 C．30∶1 D．3∶12．下面物體中，體積相等的是（）。A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④3．一壺油，用去，還剩5千克．這壺油原來有多少千克？正確的算式是(

)．A．5＋5×

B．5÷

C．5÷(1＋)

D．5÷(1－)4．三角形的3個頂點A、B、C用數對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么這個三角形定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰5．學校電腦班有女生18人，比男生人數的少2人，電腦班有多少男生？設男生有x人，下列方程正確的是（）。A．18－x＝2 B．x－2＝18C．x＋2＝18 D．（x＋2）×＝186．一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積（）。A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．無法確定7．下列各個說法中，錯誤的是（）。A．三角形的面積一定，底與高成反比例B．實際距離和圖上距離的比叫做比例尺C．每支鉛筆的價錢一定，鉛筆支數和總價成正比例D．被除數一定，除數和商成反比例8．一個圓柱體和一個圓錐體，高一樣，底面直徑之比是2∶3，圓柱和圓錐體積之比是（）。A．2∶3 B．4∶3 C．4∶9 D．3∶49．下面四句話中，表述正確的有（）句。①一件衣服提價10%后，再降價10%，價格還和原來相等。②圓的面積和半徑成正比例。③將一個長方形按2∶1的比放大后，面積變成原來的4倍。④扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出部分與總數之間的數量關系。A．1 B．2 C．3 D．410．按下面的規(guī)律畫笑臉圖案，第⑥幅圖有（）個笑臉。A．15 B．21 C．28二、填空題11．1.25小時＝（____）分6升80毫升＝（____）升12．的分數單位是（________），再添上（________）個這樣的單位就是最小的質數。13．A和B都是不為0的自然數，且3B＝A，A和B的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。14．在一個周長是25.7米的半圓形的花壇里種滿紅花，紅花的面積是（________）平方米。15．如圖，平行四邊形的面積是20cm，圖中甲、乙兩個三角形的面積比是5∶3，陰影部分的面積是（________）cm2。（單位，cm）。16．在一幅比例尺為1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距15cm，則兩地間的實際距離是（________）km。17．新點在一個底面半徑為10cm，高為40cm的圓柱形容器里盛有38cm高的水。如果垂直放入一塊長10cm、寬6.28cm、高50cm的長方體鐵塊，鐵塊的底面完全接觸到容器的底面，此時有一部分水溢出，將鐵塊從容器中取出，這時的水面高度比放入鐵塊前的水面高度下降（________）cm。18．甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為_____千克。19．明明上山每小時行3千米，按原路下山每小時比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。20．如圖，在三角形ABC中，AD＝10cm，EF＝6cm，那么三角形EBC與陰影部分面積的比是（______）。三、解答題21．口算。22．計算，能簡算的要簡算。101×93137×－137×37.2×48＋372×5.1＋37.2÷23．解方程。24．電影院放映《小門神》，原來每張票60元，現在降價，觀眾人數增加．電影票收入是否減少？25．“雙十一”期間，一種工具書降價20％后是每本96元。(1)這本工具書的原價是多少元？（列方程解答）(2)這種工具書實際是打幾折出售的？26．為了籌備畢業(yè)聯歡活動，六(1)班的同學全部行動起來了．全班的同學布置教室，的同學采購物品，其余的14名同學準備娛樂節(jié)目．全班有多少名同學?27．客車從地開往地，貨車從地開往地，它們行駛的情況如圖。（1）觀察上圖，兩車開出多少小時后相遇？（2）貨車每小時約行多少千米？（3）客車在距地多少千米的地方停留了多長時間？停留前后的速度相同嗎？（4）估一估：當貨車到達地時，客車距地還有多少千米？按照它的行駛速度，到地還需多少小時？（5）假若客車不在途中停留，請你用你喜歡的方法求出兩車開出多少小時后就能相遇。28．砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在沼氣池的周圍與底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？29．啦啦操隊要組成250人的方隊參加區(qū)運動會開幕式展演，學校準備為每位參演的同學配2個花球。淘寶上兩家網店的花球都標價2.5元/個，但優(yōu)惠不同：甲商店：一律按八折出售乙商店：每買滿100元返現20元請問：在哪家商店買優(yōu)惠更多些？30．下邊是學校紅領巾廣播站每星期播出各類節(jié)目的時間統(tǒng)計。（1）“校園快訊”每星期播出48分鐘，紅領巾廣播站一星期播出多少分？（2）“音樂欣賞”每星期的播出時間比“童話故事”少多少分？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據圖上距離：實際距離＝比例尺，單位不同的，先化成相同的單位，再化成最簡整數比，據此解答?！驹斀狻?2厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝（120÷4）∶（4÷4）＝30∶1。故答案為：C?！军c睛】本題考查比例尺，比例尺＝圖上距離∶實際距離，計算時需注意單位統(tǒng)一。2．B解析：B【分析】根據題圖可知，每個小正方體的體積相等，分別數出每個物體含有小正方體的個數，再進行判斷即可?！驹斀狻竣倮锩婧?個小正方體；②里面含有7個小正方體；③里面含有9個小正方體；④里面含有9個小正方體；故答案為：B?！军c睛】本題較易，關鍵是數清每個物體含有小正方體的個數。3．D解析：D【詳解】略4．C解析：C【分析】在數對中，第一個數字表示行，第二個數字表示列，A、B、C用數對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B兩點在同一列，C點在A、B兩點的右上方，所以這個三角形定是鈍角三角形，據此選擇?！驹斀狻扛鶕嗀、B、C三點的位置可知，這個三角形定是鈍角三角形。故選擇：C【點睛】此題考查了用數對表示位置，明確數對中每個數字表示的含義，通過畫圖更直觀明了。5．B解析：B【分析】根據題意，設男生有x人，男生人數的少2人是女生人數，即x－2＝18，據此列方程。【詳解】解：設男生有x人。x－2＝18x＝18＋2x＝20x＝60故答案為：B。【點睛】求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。6．B解析：B【分析】根據長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；有一組相對的面是正方形的長方體，它的長和寬相等，其余四個面的面積相等；由此解答。【詳解】根據分析，有一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積一定相等。故答案為：B【點睛】此題主要考查長方體的特征，要牢記并靈活運用它的他正解決問題。7．B解析：B【分析】兩個相關聯的量，當比值一定時成正比例關系；當乘積一定時成反比例關系；圖上距離與實際距離的比叫作比例尺，據此解答即可?！驹斀狻緼．ah＝2s（一定），所以三角形的面積一定時，底與高成反比例，說法正確；B．圖上距離與實際距離的比叫作比例尺，原題說法錯誤；C．＝每支鉛筆的價錢（一定），所以每支鉛筆的價錢一定，鉛筆支數和總價成正比例，說法正確；D．除數×商＝被除數（一定），所以被除數一定，除數和商成反比例，說法正確；故答案為：B。【點睛】明確正反比例的意義、比例尺的意義是解答本題的關鍵。8．B解析：B【分析】由于底面直徑之比是2∶3，所以可令圓柱的底面直徑為4，則圓錐的底面直徑為6，同時令高為1。據此，結合圓柱和圓錐的體積公式先分別求出二者的體積，再做比即可。【詳解】圓柱：3.14×（4÷2）2×1＝12.56，圓錐：3.14×（6÷2）2×1÷3＝9.42，12.56∶9.42＝4∶3，所以圓柱和圓錐的體積之比是4∶3。故答案為：B【點睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積，圓柱的體積等于底面積乘高，圓錐的體積等于底面積乘高除3。9．B解析：B【分析】①第一個單位“1”是原價，提價后的價格就是原價的1＋10％；第二個10％的單位“1”是提價后的價格，現價是提價后價格的1－10％，即：降價后的價錢是原價的（1＋10％）×（1－10％）；根據一個數乘分數的意義，用乘法求出這時的價格是原價的百分之幾，進而判斷；②判斷圓的面積和半徑是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是比值一定就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例；③根據圖形放大或縮小的特征，放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數；④條形統(tǒng)計圖能很容易看出數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此判斷?！驹斀狻竣?×（1＋10％）＝110％；現價是：110％×（1－10％）＝99%，99％＜1，即現價低于原價。本句表述錯誤；②圓的面積，所以S∶＝π（一定），即圓的面積與半徑的平方的比值一定，但圓的面積與半徑的比值不是一定的，不符合正比例的意義，所以圓的面積和半徑成正比例本句表述錯誤；③把一個圖形按2：1放大后，所得新圖形的面積是原來圖形面積的2×2＝4倍，所以本句表述正確；④根據統(tǒng)計圖的特點可知：扇形統(tǒng)計圖能清楚地表明各部分數量同總數之間的關系，所以本句表述正確。表述正確的有③、④2個。故選：B?！军c睛】此題考查的知識點比較多，在解答時要認真審題，細心判斷。10．B解析：B【分析】第一幅圖有1個笑臉，第二幅圖有3個笑臉，第三幅圖有6個笑臉…；1＝13＝1＋26＝1＋2＋3第n幅圖中笑臉的數量就是1＋2＋3＋…＋n【詳解】第⑥幅圖的笑臉數：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（個）故答案為：B【點睛】解決本題關鍵是找出笑臉的個數變化的規(guī)律，再由此規(guī)律求解。二、填空題11．08【詳解】單位換算，1小時＝60分，1升＝1000毫升，高級單位換到低級單位乘進率，低級單位換到高級單位是除以進率。12．【分析】（1）根據分數的意義可知：分數的分母是幾，該分數的分數單位就是幾分之一，據此求出的分數單位；（2）最小的質數是2，用2－，看求出的分數里含有幾個分數單位，就是加上幾個這樣的分數單位就成為最小的質數?！驹斀狻?－＝的分數單位是，再添上2個這樣的單位就是最小的質數?！军c睛】掌握合數與質數的特征及分數的意義是解題的關鍵。13．B解析：BA【分析】倍數關系的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，由3B＝A（都是不為0的自然數）可知A和B是倍數關系，據此解答?！驹斀狻坑?B＝A（都是不為0的自然數）可知：A和B是倍數關系，A是較大數，B是較小數，所以A和B的最大公因數是B，最小公倍數是A；故答案為：B；A【點睛】本題主要考查倍數關系的最大公因數和最小公倍數的求法，解題時要明確：如果兩個數中小數是大數的因數，大數是小數的倍數，那么小數就是這兩個數的最大公因數，大數就是這兩個數的最小公倍數。14．25【分析】由題意知，花壇是半圓形，要求它的面積，需先求得半徑；已知這個花壇的周長是25.7米，依據“半圓的周長＝πr＋2r＝（π＋2）r”，可知半圓的半徑等于半圓的周長除以（π＋2），因此用25.7÷（π＋2）求得半徑，再利用S半圓＝πr2÷2求得面積即可?！驹斀狻堪雸A形花壇的半徑為：25.7÷（π＋2）＝25.7÷（3.14＋2）＝25.7÷5.14＝5（米）面積為：3.14×52÷2＝78.5÷2＝39.25（平方米）則花壇的面積是39.25平方米?！军c睛】此題考查了半圓的周長公式以及面積公式的靈活應用。15．4【分析】觀察圖形可知，三個三角形的高都等于平行四邊形的高，所以三個三角形的面積比就等于對應的底邊比，所以平行四邊形的面積就被分成了2＋3＋5＝10（份），陰影部分的面積就占平行四邊形的面積的2解析：4【分析】觀察圖形可知，三個三角形的高都等于平行四邊形的高，所以三個三角形的面積比就等于對應的底邊比，所以平行四邊形的面積就被分成了2＋3＋5＝10（份），陰影部分的面積就占平行四邊形的面積的2÷10＝，則陰影部分的面積＝平行四邊形的面積×?！驹斀狻?＋3＋5＝10（份）20×＝4（cm2）【點睛】能夠根據三角形的底邊的長得到三角形面積之間的關系是解題的關鍵，掌握利用比例分配解決實際問題。16．300【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，進行換算即可?！驹斀狻?5×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，圖上距離∶實際距離＝比例解析：300【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，進行換算即可。【詳解】15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，圖上距離∶實際距離＝比例尺。17．6【分析】根據長方體體積公式，用長方體長×寬×容器高，求出長方體鐵塊在容器中的體積，用長方體在容器中的體積÷圓柱形容器的底面積，求出取出鐵塊水面下降的高度，因為原來容器里只有38厘米高的水，用取解析：6【分析】根據長方體體積公式，用長方體長×寬×容器高，求出長方體鐵塊在容器中的體積，用長方體在容器中的體積÷圓柱形容器的底面積，求出取出鐵塊水面下降的高度，因為原來容器里只有38厘米高的水，用取出鐵塊水面下降的高度－原來水離容器口的高度＝比放入鐵塊前的水面下降高度。【詳解】10×6.28×40÷（3.14×102）＝2512÷314＝8（厘米）8－（40－38）＝8－2＝6（厘米）【點睛】關鍵是理解題意，掌握長方體和圓柱體積公式。18．61【分析】甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的體重也比丙重3千克，三人的體重之和＋3千克，就是甲或乙體重的3倍，再除以3即可?！驹斀狻浚?0×3＋3）÷3＝1解析：61【分析】甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的體重也比丙重3千克，三人的體重之和＋3千克，就是甲或乙體重的3倍，再除以3即可?！驹斀狻浚?0×3＋3）÷3＝183÷3＝61（千克）乙的體重為61千克?！军c睛】此題考查了平均數的應用，找準數量關系，明確甲、乙體重相等，都比丙重3千克是解題關鍵。19．【分析】根據題意，下山速度為5千米/小時，假設上山路程為S，則下山路程也是S，根據平均速度＝總路程÷總時間計算即可?！驹斀狻拷猓涸O上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時間：下山需要時解析：【分析】根據題意，下山速度為5千米/小時，假設上山路程為S，則下山路程也是S，根據平均速度＝總路程÷總時間計算即可?！驹斀狻拷猓涸O上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時間：下山需要時間：上、下山的平均速度：2S÷（＋）＝2S÷＝2S×＝（千米/時）故答案為：【點睛】注意：上、下山的平均速度是上、下山的總路程除以總時間；不能用上山速度加上下山速度再除以2。20．3∶2【分析】讀圖可知：三角形EBC與三角形ABC等底，則三角形EBC面積∶三角形ABC面積＝EF∶AD＝6∶10，因為三角形ABC面積＝三角形EBC面積＋陰影部分面積，將第一個式子中三角形AB解析：3∶2【分析】讀圖可知：三角形EBC與三角形ABC等底，則三角形EBC面積∶三角形ABC面積＝EF∶AD＝6∶10，因為三角形ABC面積＝三角形EBC面積＋陰影部分面積，將第一個式子中三角形ABC面積用三角形EBC面積＋陰影部分面積代替，化簡后即可得三角形EBC與陰影部分面積的比?！驹斀狻咳切蜤BC面積∶三角形ABC面積＝EF∶AD＝6∶10＝3∶5因為三角形ABC面積＝三角形EBC面積＋陰影部分面積所以三角形EBC面積∶（三角形EBC面積＋陰影部分面積）＝3∶55×三角形EBC面積＝3×（三角形EBC面積＋陰影部分面積）2×三角形EBC面積＝3×陰影部分面積三角形EBC面積∶陰影部分面積＝3∶2【點睛】本題考查比的意義，抓住三角形EBC與三角形ABC等底，它們的面積比即為兩個三角形高的比是解答本題的關鍵。三、解答題21．143；0.096；10；5.2；10；；【分析】小數乘小數按整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點；一個數除以小數，根據商不變規(guī)律把小數寫成解析：143；0.096；10；5.2；10；；【分析】小數乘小數按整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點；一個數除以小數，根據商不變規(guī)律把小數寫成整數形式再計算；一個數乘以分數整數和分子相乘做分子，分母做分母，注意能約分的要先約分；一個數除以分數鄧毅乘這個數的倒數；分數四則運算順序和整數是一樣的?！驹斀狻?43，0.096，10，5.2；，10，，；故答案為：143；0.096；10；5.2；10；；【點睛】計算時，注意運算符號和數據，然后再進一步計算。22．9393；137；3720；19【分析】將101×93變?yōu)椋?00＋1）×93，然后利用乘法分配律進行計算即可；將137×－137×利用乘法分配律逆運算變?yōu)?37×，再進行計算即可；將37.2×解析：9393；137；3720；19【分析】將101×93變?yōu)椋?00＋1）×93，然后利用乘法分配律進行計算即可；將137×－137×利用乘法分配律逆運算變?yōu)?37×，再進行計算即可；將37.2×48＋372×5.1＋37.2變?yōu)?7.2×48＋37.2×51＋37.2×1，然后利用乘法分配律逆運算進行計算即可；將變?yōu)?，然后提取分?8的公因數19，最后變?yōu)?9×÷，即可進行計算。【詳解】101×93＝（100＋1）×93＝100×93＋1×93＝9300＋93＝9393137×－137×＝137×＝137×＝13737.2×48＋372×5.1＋37.2＝37.2×48＋37.2×51＋37.2×1＝37.2×（48＋51＋1）＝37.2×100＝3720÷＝÷＝19×÷＝19×1＝19【點睛】此題主要考查學生的整數、分數、小數的四則簡便運算，其中主要利用了乘法分配律的逆運算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。23．；【分析】計算方程左邊的算式，然后方程兩邊同時除以；方程兩邊同時乘，再同時除以即可?！驹斀狻拷猓?；解：解析：；【分析】計算方程左邊的算式，然后方程兩邊同時除以；方程兩邊同時乘，再同時除以即可?！驹斀狻拷猓?；解：24．沒有減少【詳解】假設原來觀眾為m人，那么降價前電影票收入60m元，降價后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以電影票收入沒有減少．解析：沒有減少【詳解】假設原來觀眾為m人，那么降價前電影票收入60m元，降價后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以電影票收入沒有減少．25．(1)120元(2)八折【解析】【詳解】(1)解：設這本工具書的原價是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折解析：(1)120元(2)八折【解析】【詳解】(1)解：設這本工具書的原價是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折26．40名【詳解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同學．解析：40名【詳解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同學．27．（1）4.4小時（2）75千米（3）在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）4小時【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，找到兩數據重解析：（1）4.4小時（2）75千米（3）在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）4小時【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，找到兩數據重合點，對應橫軸數據就是相遇時間；（2）觀察統(tǒng)計圖，2小時的時候貨車到達350千米處，用路程÷時間即可；（3）數據不變的一段表示停留，分別計算前后速度，比較即可；（4）觀察統(tǒng)計圖，當貨車到達地時，客車大約行駛了280千米，用總路程－已行駛距離即可，用剩余路程÷客車速度；（5）根據相遇時間＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）?！驹斀狻浚?）兩車開出4.4小時后相遇；（2）（500－350）÷2＝150÷2＝75（千米）答：貨車每小時約行75千米。（3）500－100＝400（千米）3－2＝1（小時）100÷2＝50（千米/時）（400－100）÷（9－3）＝300÷6＝50（千米/時）50＝50答：在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）500－280＝220（千米）220÷50＝4.4（小時）答：客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）500÷（75＋50）＝500÷125＝4（小時）答：兩車開出4小時后就能相遇?！军c睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的分析，折線統(tǒng)計圖可以看出增減變化趨勢，本題關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系。28．（1）25.905平方米（2）14.13立方米【詳解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（