九年級學好數(shù)學學習方法

九年級學好數(shù)學學習方法九年級數(shù)學學習方法(1)培養(yǎng)數(shù)學閱讀習慣，打好基礎。(2)掌握有效聽課技巧老師每節(jié)課所提供的講義涵蓋的知識點都非常全面。盡管大家都認真傾聽，但為何聽課后的效果卻有所不同呢？因此，學會有效地聽課至關重要。在聽課過程中，需注意以下幾點：(1)理解每節(jié)課的學習要求(2)掌握知識引入和形成過程(3)理解重點和難點(4)掌握立體解題思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)(5)善于課后總結。(3)建立錯誤糾正記錄學生應將典型例題以及做錯的題目記錄在錯誤糾正記錄本上。錯誤一般分為兩類：一類是完全不會做的，因為難度太大，沒有頭緒；另一類是因為粗心而做錯的，我認為，最有益的錯誤屬于后者。由于粗心導致錯誤的原因有很多種，我們也應進行分析，為何犯錯？可以得到哪些教訓？下一步該如何學習？(4)規(guī)范解題步驟要求學生書寫格式規(guī)范、步驟完整、條理清晰。對于常見問題，正確的解題方法是根據(jù)條件繪制圖形。老師應該示范給學生看，并鼓勵他們模仿、訓練，逐步養(yǎng)成良好的書寫習慣。(5)善于總結通過練習不同類型的題目，總結出重點、難點以及自己不擅長的部分，并歸納各種題型的解題方法。我曾閱讀過李曉鵬的《系統(tǒng)學習完全工具》，其中的畫圖式解題方法相當不錯。他曾用六個月的時間從墊底成績進步到高考狀元，這表明掌握學習方法能夠顯著提高成績。你可以查閱他的博客，里面不僅有學習方法，還能了解他是如何在短時間內成為高考狀元的。祝愿大家學習輕松、快樂！一、深入閱讀主要是指認真研讀數(shù)學課本，將其視為練習的主要來源。一般來說，閱讀可以分為以下三個層次：二、深思熟慮主要是培養(yǎng)思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數(shù)學的必備能力。在學習過程中，要邊聽（課）邊思考，邊看（書）邊思考，邊做（題）邊思考，通過積極思考，深入理解數(shù)學知識，總結數(shù)學規(guī)律，靈活解決數(shù)學問題，這樣才能將老師講授的內容和課本上的知識內化為自己的。三、勤加練習主要是指多做習題，學習數(shù)學必須多做題，并且應適量增加。做習題的目的首先是鞏固學習的知識，其次是培養(yǎng)靈活運用知識和獨立思考的能力，第三是促進知識的融會貫通。在做習題時，要仔細審題，認真思考，思考應采用何種方法？是否存在更簡便的解法？在做題的同時思考并總結，通過練習加深對知識的理解。四、積極提問解二元一次方程組，例如：ax+by=c，dx+ey=f，其中，x=(ce-bf)/(ae-bd),y=(cd-af)/(bd-ae)，這是一般性的解二元一次方程組的方法，即使左右兩邊的值相等，也是未知數(shù)的值，稱為二元一次方程組的解。求方程組的解的過程，叫做解二元一次方程組。消元將方程組中的未知數(shù)個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,變?yōu)閧5x+6y=74x+6y=8消元的方法代入消元法。加減消元法。順序消元法。(這種方法不常用)消元法的例子(1)x-y=3(2)3x-8y=4(3)x=y+3代入得(2)3×(y+3)-8y=4y=1所以x=4這個二元一次方程組的解x=4y=1教科書中沒有的,但比較適用的幾種解法(一)加減-代入混合使用的方法.例1,13x+14y=41(1)14x+13y=40(2)解:(2)-(1)得x-y=-1x=y-1(3)把(3)代入(1)得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入(3)得x=1所以:x=1,y=2特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.(二)換元法例2，(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可寫為m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特點：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡化方程也是主要原因。(3)另類換元例3，x:y=1:45x+6y=29令x=t,y=4t方程2可寫為：5t+6*4t=2929t=29t=1所以x=1,y=4高中生提高數(shù)學知識記憶效率的方法集裝箱的發(fā)明給運輸業(yè)帶來巨大的變革，分類運輸、到地兒分配讓運輸任務完成的更高效、便捷。其實不僅是數(shù)學，其他學科也可以學習集中箱完成任務的聰明方法。以數(shù)學為例，首先，我們先把高中數(shù)學分成幾個大的版塊(也可以理解成分成極大類。所以，我常常說，整理知識點，無非就是分類、分辨和分析。只有分類清楚，我們才名分辨識別類別之間的差異，接下來才能分析知識點，用知識點解決問題。如果大家在分的問題上沒有下足功夫，那么，在解決問題的時候，就會遇到捉襟見肘的尷尬……)，高中數(shù)學的知識并不是很多，全部加在一起，幾個集裝箱就夠了。細數(shù)一下，不過就八九個集裝箱。如：1、函數(shù)(函數(shù)，導函數(shù))2、幾何(立體幾何、平面解析幾何)3、三角(三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形)4、數(shù)列5、不等式6、向量7、較易知識(算法、統(tǒng)計、概率)8、選講小知識(幾何證明選講、參數(shù)方程、極坐標等)理科生比文科生多一個箱9、排列與組合同學們把全部知識點分類之后，有一個最大的好處，就是可以站在學科的角度上來認識具體的知識點，更容易整合知識，也容易形成體系脈絡，關鍵是，在面對綜合性的題目時，完全可以用數(shù)學思維來理解和應對。這一點，是和大家平時死扣知識點、大量刷題不一樣的。什么叫站在全局的角度審視問題?就是我們不局限自己的思考，這樣，我們不會犯片面和主觀的錯誤。我認為，把知識點分類放進集裝箱環(huán)節(jié)，是復習中的最關鍵部分，也是掌握這個學科的基礎環(huán)節(jié)。但是有一點同學們切記，在分類的時候，不要流于形式，按照目錄章節(jié)，把知識分成幾塊寫在本子上就算完成任務。有些同學看到我的建議后，馬上就會拿出市場上的那些教輔資料，直接按照上面的分類去背公式，然后對應做題。這就不是分類了。你們要理解我的意思，我是讓大家把高中的知識點經(jīng)過回憶之后，自己分出類別。然后對應課本，再細分明確。怎樣才算完成集裝箱環(huán)節(jié)?就是你既能把知識分成類，又能找到它們之間的差別，同時還能找到它們的聯(lián)系和共性。我認為，這樣，才算是你，把學科知識集裝箱化了。接下來，你才可以用到他們。否則，都比較作集裝箱化。第一步，大家把知識分類后裝進了集裝箱。第二步，我們要將每個集裝箱的任務運輸?shù)侥康牡?，也就是，輸送到我們的大腦。輸入和輸出等于學習和考試。我們在學習的階段，是要把大量的知識輸送到我們的頭腦里;當我們考試的時候，我們經(jīng)過對問題的分析判斷之后，再將腦中的知識輸出來解決具體問題。我們已經(jīng)成功的將知識分類并裝進集裝箱了，接下來，就是如何將集裝箱運輸?shù)轿覀兊哪X中。當我們看清楚整個學科的全貌之后，我們就要分塊的去掌握每個集裝箱內的具體內容。集中運走集裝箱不現(xiàn)實，因為我們沒有足夠的時間與精力。那么，我們就要根據(jù)實際情況，做一個可行性的計劃。任務不能太大，也不能太空。類似一天背多少課文之類的計劃就不要做了，這個就屬于無效計劃。我們要做的計劃應該是從任務逆推出來的。比如：9個版塊做計劃，每個版塊按難易、內容不同做計劃，建議共用45小時，(每天用3個小時學習數(shù)學)寫出來。目標、計劃清晰。這樣，我們運輸集裝箱的任務就可控了。其實做計劃不難，難在執(zhí)行計劃。一般一個成功的計劃有兩點：第一，目標量化。第二，時間可控。要想讓時間可控，必須將一個大的任務化解成幾個小的任務。為了讓我們學完小任務后，理解起來不零散，我們必須本著分類、分辨、分析的三分原則進行。也就說，我們始終把握一點，發(fā)現(xiàn)知識之間的內在聯(lián)系。只有這樣，我們才能夠把一個小任務，匯聚成一個大任務，幾個大任務，凝聚成一個學科。這一點，也很類似我們推導公式，無論正推還是反推，都能夠讓我們找到最終的結果。比如，我們把數(shù)學分成幾個集裝箱，集裝箱又分成具體的幾個小包裝。每個版塊再細分，細分到每個知識點用的時間。那么剩下的關鍵問題就是，我們要為這些小包裝的運輸計算好時間。每天可以不在指定的時間內學習(在指定時間內學習容易養(yǎng)成強迫癥快速掌握高中數(shù)學知識點的竅門)，時間上可以靈活安排，但是，在具體的花費時間上，必須要強制要求自己不能少于多長時間。另外，永遠都提醒自己，我們不是要在每個知識類上花費多長時間，而是，我們是否掌握了他們，是否把這些集裝箱運進了我們的大腦。初二數(shù)學學習方法指導初二數(shù)學學習方法指導一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行對數(shù)學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數(shù)學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學題，甚至是解數(shù)學難題中得心應手。二、幾個重要的數(shù)學思想1、“方程”的思想數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系的，初中最重要的數(shù)量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現(xiàn)實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學問題，特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。2、“數(shù)形結合”的思想大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學去研究了。初中數(shù)學的兩個分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結合”是一種趨勢，越學下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學學習中，要重視“數(shù)形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的.人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結合”的好習慣。3、“對應”的思想“對應”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應一個抽象的數(shù)“2”;隨著學習的深入，我們還將“對應”擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊，對應a，y對應b，再利用公式的右邊直接得出原式的結果即。這就是運用“對應”的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應，直角坐標平面上的點與一對有序實數(shù)之間的一一對應，函數(shù)與其圖象之間的對應。“對應”的思想在今后的學習中將會發(fā)揮越來越大的作用。三、自學能力的培養(yǎng)是深化學習的必由之路在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數(shù)學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數(shù)學家華羅庚。我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學思維習慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學的一種悟性。我去佛山一中開家長會時，一中校長的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學生物理學得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當然，校長是謙虛的，但他說明了一個道理，學生不能被動地學習，而應主動地學習。一個班里幾十個學生，同一個老師教，差異那么大，這就是學習主動性問題了。四、自信才能自強在考試中，總是看見有些同學的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數(shù)學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯(lián)系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢?即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復雜一點的題(不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點)，是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術上重視敵人”。具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數(shù)學的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。當然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關的、或與結論有關的、或與題目中的隱含條件有關的，進行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學過的那些知識，一定能推出正確的結論。數(shù)學題目是無限的，但數(shù)學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數(shù)學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學思維習慣，有沒有掌握正確的數(shù)學解題方法。當然，題目做得多也有若干好處：一是“熟能生巧”，加快速度，節(jié)省時間，這一點在考試時間有限時顯得很重要;一是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄;只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬于自己的春天。讀《怎樣解題——數(shù)學思維的新方法》有感讀《怎樣解題——數(shù)學思維的新方法》有感讀《怎樣解題——數(shù)學思維的新方法》有感池月秋作者簡介G·波利亞（GeorgePolya,1887—1985），著名美國數(shù)學家和數(shù)學教育家。生于匈牙利布達佩斯。1912年獲布達佩斯大學博士學位。1914年至1940年在瑞士蘇黎世工業(yè)大學任數(shù)學助理教授、副教授和教授，1928年后任數(shù)學系主任。1940年移居美國，歷任布朗大學和斯坦福大學的教授。1976年當選美國國家科學院院士。還是匈牙利科學院、法蘭西科學院、比利時布魯塞爾國際哲學科學院和美國藝術和科學學院的院士。其數(shù)學研究涉及復變函數(shù)、概率論、數(shù)論、數(shù)學分析、組合數(shù)學等眾多領域。1937年提出的波利亞計數(shù)定理是組合數(shù)學的重要工具。長期從事數(shù)學教學，對數(shù)學思維的一般規(guī)律有深入的研究，這方面的名著有《怎樣解題》、《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學與猜想》等，它們被譯成多種文字，廣為流傳。內容簡介本書出自一位著名數(shù)學家G·波利亞的手筆，雖然它討論的是數(shù)學中發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的方法和規(guī)律，但是對在其他任何領域中怎樣進行正確思維都有明顯的指導作用。本書圍繞"探索法"這一主題，采用明晰動人的散文筆法，闡述了求得一個證明或解出一個未知數(shù)的數(shù)學方法怎樣可以有助于解決任何"推理"性問題——從建造一座橋到猜出一個字謎。一代又一代的讀者嘗到了本書的甜頭，他們在本書的指導下，學會了怎樣摒棄不相干的東西，直搗問題的心臟。精彩分享怎樣解題表第一步：弄清問題。1.未知數(shù)是什么？已知數(shù)據(jù)是什