2022-2023學(xué)年陜西省漢中市洋縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年陜西省漢中市洋縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

8?。畬

2.要使分式至有意義，貝卜的取值范圍是（）

A.無(wú)力1B.x>1C.x#=0D.x>0

3.如圖，是某水塘邊的一塊警示牌，牌面是正五邊形，這個(gè)正五邊形

的每個(gè)內(nèi)角為（）

A.60°

B.72°

C.108°

D.120°

4.下列各式中，不能分解因式的是（）

A.—a2+b2B.x2+y2C.49—z2D.16-25m2

5.下列條件中,不能判定四邊形4BCD是平行四邊形的是（）

A./-A=NC,AB//CDB.AB//CD,AB=CD

C.AB=CD,AD//BCD.AB//CD,AD//BC

6.如圖，點(diǎn)P是AABC內(nèi)部的一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊42,AC,8C的距離PD=PE=PF,ABPC=

130°,貝此BAC的度數(shù)為（）

A.65°B,80°C.100°D.70°

7.若解關(guān)于％的分式方程二=1時(shí)出現(xiàn)增根，則根的值為（）

A.-2B.2C.-4D.4

8.如圖，在口4BCD中，4028的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,N&BC的平分線

交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,4G與交于點(diǎn)。，連接BE,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

9.關(guān)于X的不等式x+7>-2x+1的解集是.

10.如圖，直線y=kx+b分別交坐標(biāo)軸于(-5,0),(0,3)兩點(diǎn),則不等式依+b>0的解集

是.

11.如圖，將周長(zhǎng)為12cm的△ABC沿邊BC向右平移5czn,得到△

A'B'C,則四邊形44'C'B的周長(zhǎng)是.

12.如圖，在Rt△ABC中，Z4CS=90°,Z4=30°,D,E,F分另U為4B,

AC,2D的中點(diǎn)，若8c=6,貝帕尸的長(zhǎng)度為.

B

13.為深入踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，我國(guó)綠色發(fā)展成就顯著，在今年的

植樹(shù)造林活動(dòng)期間，某苗圃公司第一天賣出一批小葉欖仁樹(shù)苗共收款8000元，第二天又賣出

同樣的樹(shù)苗收款17000元，所賣數(shù)量是第一天的2倍，售價(jià)比第一天每棵多了5元，第二天每

棵樹(shù)苗售價(jià)是元.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）

14.因式分解：4x3-8x2+4x.

四、解答題（本大題共12小題，共76.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

15.（本小題5.0分）

2x1

解方程:---/.____

x—2-----%(%—2)*

16.（本小題5.0分）

尺規(guī)作圖.已知：線段c,邛,求作等腰三角形力BC,使其底邊長(zhǎng)為c,底角為乙?。ú粚?xiě)作圖

作圖過(guò)程，保留作圖痕跡）

17.（本小題5.0分）

如圖，在口力BCD中，點(diǎn)M、N分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且=連接AN,CM,求證:

乙ANM=4CMN.

18.(本小題5.0分)

如圖，4D與BC相交于點(diǎn)。，AB=CD,^ABC=ACDA,EB=ED,求證：OE1BD.

AC

O

19.（本小題5.0分）

「3（%—2）-8—（%—6）

解不等式組x+l/2xT-,并在數(shù)軸上表示它的解集.

20.（本小題5.0分）

先化簡(jiǎn)，再求值：（三―無(wú)—2）+堯，其中久=3.

21.（本小題6.0分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為力（1,0）,B（4,2）,C（2,2）.

⑴畫(huà)出A4BC關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形△2/iG；

（2）畫(huà)出將△力BC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的△A2B2C2.

I--------1

II

I_____I

r-「

II

L-I

—

—

一

r「

1I

22.（本小題7.0分）

八年級(jí)利用暑假組織學(xué)生外出旅游，有10名家長(zhǎng)代表隨團(tuán)出行，甲旅行社說(shuō)：“如果10名家

長(zhǎng)代表都買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說(shuō)：“包括10名家長(zhǎng)代表在內(nèi)，

全部按票價(jià)的6折（即按全票的60%收費(fèi)）優(yōu)惠"，若全票價(jià)為40元.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：旅游

人數(shù)在什么范圍時(shí)選擇甲旅行社費(fèi)用較少？

23.（本小題7.0分）

如圖，在平行四邊形A8CD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,F在4c上，點(diǎn)、G,H在BO上，

且2E=CF,BG=DH.

(1)若力C=4D,ACAD=70°,試求NABC的度數(shù).

(2)求證：四邊形EGFH是平行四邊形.

24.(本小題8.0分)

“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想證明代數(shù)問(wèn)題的一種體現(xiàn).

(1)如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為6(6<a)的小正方形.如圖2所示是由圖1中

的陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形.請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積Si=

,圖2中陰影部分的面積S2=；

(2)寫(xiě)出利用圖1和圖2的面積關(guān)系所揭示的因式分解的公式：；

(3)如圖3,將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中實(shí)線裁剪成12塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為小的大正方形，

3塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，7塊是長(zhǎng)為ni,寬為n的全等小長(zhǎng)方形，且根>幾.觀察圖形，可

以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2爪2+7mn+3/可以因式分解兩個(gè)二項(xiàng)一次式的乘積，那么這兩個(gè)二項(xiàng)一次

式分別是什么？

25.(本小題8.0分)

在ATlBC中，AB=4C,點(diǎn)。為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)，以4。為一邊向4。的左

側(cè)作△ADE,使AD=AE,ADAE=4BAC,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，交直線4B于點(diǎn)尸，連接BE.

(1)如圖1,若N84C=ND4E=60。，判斷△BEF的形狀并說(shuō)明理由；

(2)若NB4C=NZMEH60。，如圖2,判斷ABEF的形狀，并說(shuō)明理由.

26.(本小題10.0分)

被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”的“共和國(guó)勛章”獲得者袁隆平，成功研發(fā)出雜交水稻，雜交

水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍.現(xiàn)有兩塊試驗(yàn)田，a塊種植雜交水稻，B塊種植普通

水稻，4塊試驗(yàn)田比B塊試驗(yàn)田少4畝.

(1)4塊試驗(yàn)田收獲水稻9600千克、8塊試驗(yàn)田收獲水稻7200千克，求普通水稻和雜交水稻的

畝產(chǎn)量各是多少千克？(列方程解答)

(2)為了增加產(chǎn)量，明年計(jì)劃將種植普通水稻的B塊試驗(yàn)田的一部分改種雜交水稻，使總產(chǎn)量

不低于17700千克，那么至少把多少畝B塊試驗(yàn)田改種雜交水稻？

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、圖形不是中心對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

8、圖形是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、圖形不是中心對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

。、圖形不是中心對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選：B.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的定義依次進(jìn)行判斷即可得.

本題考查了中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn).

2.【答案】A

【解析】解：由題意得：x-1^0,

解得尤豐1，

故選：A.

根據(jù)分式的分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案.

本題考查的是分式有意義的條件，熟記分式的分母不等于零是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：???正五邊形的內(nèi)角和是：（5-2）x180°=540°,

;這個(gè)正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為540+5=108°.

故選：C.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）?180。先求出內(nèi)角和，再除以5,即可得出答案.

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）?180。是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：4、-a2+b2,兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，能用平方差公式分解因式，不符合題意;

B、x2+y2,兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，不能用平方差公式分解因式，符合題意；

C、49-Z2=72-Z2,兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，能用平方差公式分解因式，不符合題意;

D、16-25m2=42-(5m)2,兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，能用平方差公式分解因式，不符合題意;

故選：B.

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，兩個(gè)平方項(xiàng)，并且符號(hào)相反，對(duì)各項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

此題考查平方差公式分解因式，熟記平方差公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：如圖：

A、AB//CD,

■.乙4+ND=180°,

???NC+=180°,

???AD]IBC,

???四邊形2BCD是平行四邊形；故A選項(xiàng)不符合題意；

B.---AB//CD,AB=CD,

.??四邊形4BCD是平行四邊形；故B選項(xiàng)不符合題意；

C、在等腰梯形48C。中，滿足48=CD,ADIIBC,但無(wú)法判斷四邊形48CD是平行四邊形；故C

選項(xiàng)符合題意；

D,---AB//CD,AD//BC,

???四邊形48CD是平行四邊形；故。選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐一進(jìn)行判斷即可.

本題考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法，是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：??,點(diǎn)P到三邊4B,AC,BC的距離PD=PE=PF,

:.BP、CP是N4BP、A4CP的角平分線，

???^ABC=2ZPBC,乙ACB=2乙PCB,

???乙BPC=130°,

乙PBC+乙PCB=50°,

???^ABC+AACB=2乙PBC+24PCB=2(NPBC+乙PBC)=100°,

???ZBXC=180°-(NABC+N4CB)=180°-100°=80°.

故選：B.

先根據(jù)點(diǎn)P到三邊48,AC,8c的距離PD=PE=P尸得至IjBP、CP是乙4BP、乙4cp的角平分線，

利用三角形內(nèi)角和定理可得Z4BC+乙4cB=80°,然后利用角平分線性質(zhì)從而利用角平分線的定

義可得乙4BC+乙ACB,最后利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了角平分線的判定、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握角平分線判定定理是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：去分母，得m+2x=x-2,

將增根x=2代入，

得m+4=0,

解得ni=-4,

故選：C.

先去分母，再將增根％=2代入求解即可.

本題考查了分式方程的增根，熟練掌握分式方程增根的含義是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

【解答】

解：???四邊形4BCD是平行四邊形，

AH//BG,AD=BC,

：.乙H=4HBG,

???4HBG=4HBA,

??.Z.H=乙HBA,

AH=ABf同理可證BG=45,

AH=BG,

vAD=BC,

DH=CG,故C正確，

vAH=AB,2LOAH=2L0AB,

??.OH=OB,故A正確，

???DF//AB,

???乙DFH=乙ABH,

???乙H=4ABH,

???乙H=乙DFH,

??.DF=DH,同理可證EC=CG,

???DH=CG,

??.DF=CE,故3正確，

無(wú)法證明/E=48,

故選：D.

9.【答案】%>-2

【解析】解：?.?％+7>-2%+1,

?,?%+2%>1—7,

3%>—6,

則x>-2,

故答案為：x>—2.

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注

意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

10.【答案】%>-5

【解析】解：根據(jù)題意，kx+b>0,

即函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于0,圖象在x軸上方，對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍為x>-5,

故不等式"+b>0的解集是：%>-5.

故答案為：X>-5.

kx+6>0可看作是函數(shù)y=k久+b的函數(shù)值大于0,然后觀察圖象得到圖象在x軸上方，對(duì)應(yīng)的自

變量的取值范圍為x>-5,這樣即可得到不等式質(zhì)+b>。的解集.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)y>0時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取

值范圍為不等式履+b>。的解集.

11.【答案】22cm

【解析】解：由平移變換的性質(zhì)可知4c=A'C,AA!=CC'=5cm,

四邊形A4'C'B的周長(zhǎng)=AA'+A'C+CB+AB,

又AB+BC+AC=12cm,

???四邊形aa'C'B的周長(zhǎng)=AA'+A'C+CB+AB2AA+AB+BC+AC=10+1222(cm).

故答案為：22cm.

利用平移變換的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.

本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型

12.【答案】3

【解析】解：???4ACB=90°,N4=30°,

???AB=2BC=12.

???AACB=90°,。為4B的中點(diǎn)，

CD=^AB=6,

E,F分別為"，2。的中點(diǎn)，

EF為△4CD的中位線，

EF="=3.

故答案為：3.

根據(jù)含30。的直角三角形的性質(zhì)求出CD,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD,根據(jù)三角形中位線定理

計(jì)算，得到答案.

本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等

于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】85

【解析】解：設(shè)第二天每棵樹(shù)苗售價(jià)為x元,

根據(jù)題意，得2.嗎=如史，

解得％=85,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=85是原分式方程的根，且符合題意，

故答案為：85.

設(shè)第二天每棵樹(shù)苗售價(jià)為x元，根據(jù)第二天所賣數(shù)量是第一天的2倍，列分式方程，求解即可.

本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】解：原式=4x(x2-2x+1)

=4x(x—l)2.

【解析】原式提取4無(wú)，再利用完全平方公式分解即可.

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

1

15?【答案】解：谷一2二運(yùn)可

去分母得2久2-2x(x-2)=1,

去括號(hào)得2/-2/+4x=1,

解得X=；

經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的根.

4

【解析】方程兩邊同時(shí)乘以2)去分母，解整式方程后檢驗(yàn)即可.

此題考查了解分式方程，正確掌握解分式方程的法則及步驟是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：如圖，AABC即為所求.

E

BM

【解析】作射線BM,在射線上截取=c,在的上方作=/?,乙FCB=0,射線BE交

CF于點(diǎn)4△ABC即為所求.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬

于中考常考題型.

17.【答案】證明：???四邊形A8CD是平行四邊形，

/.AB=CD,AB//CD,

???乙ABN=ACDM,

???BM=DN,

??.BN=DM,

在AABN與八COM中，

AB=CD

乙ABN=乙CDM,

BN=DM

,MABN三4CDM(S/S),

???乙ANB="MD,

??.AANM=乙CMN.

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,AB〃CD,進(jìn)而利用S4S證明△ABN與△COM全等

解答即可.

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出48=CD,解答.

18.【答案】證明：在△ZB。和△C。。中，

\LAOB=乙COD

(ABO=Z.CDO9

AB=CD

??△ABO三工CDO(AAS),

.?.OB=OD,

???EB=ED,

???0E垂直平分肛

???OE1BD.

【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理推出△ABOwaCDO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出。8=OD,

再根據(jù)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上得出即可.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理，線段垂直平分線判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)全

等三角形的判定定理求出△ABO=^CD。是解此題的關(guān)鍵.

-3(%-2)<8-(%-6)①

19.【答案】解:

號(hào)Z1o+1②

解不等式①，得：%<5,

解不等式②，得：x>-l,

.?不等式組的解集為-1

將不等式解集表示在數(shù)軸上如下:

-3-2-10123456

【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，進(jìn)而得出不等式組的解集，再把不等式組的解集表示在數(shù)軸

上即可.

本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等

式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

20.【答案】解:言一)+慝

_%2—(x+2)(x—2)(x+2)(x—2)

x—24x

_4(x+2)(x—2)

x—24x

_%+2

—,

x

當(dāng)x=3時(shí)，原式=竽=*

【解析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)如圖，AABiCi即為所求.

(2)如圖,A/B2c2即為所求.

【解析】(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，依次得到4，G的坐標(biāo)，依次連接4,

B],Q,即可；

(2)分別確定ATIBC三個(gè)頂點(diǎn)繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的點(diǎn)，再連接即可得到A&B2c2.

本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，中心對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱的性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)是圖形關(guān)于

原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

22.【答案】解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x時(shí)，選擇甲旅行社更省錢(qián).

甲旅行社的收費(fèi)是：10x40+40x50%-%=400+20%,

乙旅行社的收費(fèi)是：(10+x)x40x60%=240+24%,

由題意得10x40+40x50%-x<(10+x)x40x60%,

解得：x>40.

,旅行人數(shù)大于40+10=50(人).

???當(dāng)旅行人數(shù)大于50人時(shí)，選擇甲旅行社更省錢(qián).

【解析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為工時(shí)，選擇甲旅行社更省錢(qián)，根據(jù)題意可知，表示出甲乙旅行社的收費(fèi)，然

后列出不等式，再解不等式即可.

此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解甲、乙兩個(gè)旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；找到相應(yīng)的不

等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

23.【答案】(1)解：VCA=AD,乙CAD=70°,

???^ADC=ZXCD=|(180°-70°)=55°,

???四邊形48CD是平行四邊形，

?-?AABC=Z40C=55°.

(2)證明：???四邊形力BCD是平行四邊形，

OA=OC,OB—OD,

vAE=CF,BG=DH,

??.OE=OF,OG=OH,

???四邊形EHFG是平行四邊形.

【解析】(1)由四邊形ABC。是平行四邊形，可知乙48。=2力。。，求出乙4DC即可；

(2)只要證明。E=OF,0G=?！奔纯山鉀Q問(wèn)題.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

24.【答案】a2—b2(a+b)(a—b)a2—b2-(a+b)(a—b)

【解析】解：(l)Si=S邊長(zhǎng)為a的正方形一S邊長(zhǎng)為b的正方形=a2-b2.

S2=(a+b)(a—b).

故答案為：a2-h2(a+/?)(a-b)；

(2)圖1和圖2中陰影面積相等，則

a2-62=(a+b)(a—b).

故答案為：a2-b2=(a+b)(a-b)；

(3)根據(jù)長(zhǎng)方形紙板的面積的不同計(jì)算方法，得

S長(zhǎng)方形紙板=2m2+7mn+3n2=(m+3n)(2m+n).

故答案為：m+3n,2m+n

(1)根據(jù)Si=S邊長(zhǎng)為a的正方形~S域女為b的物淤可求得￡，根據(jù)矩形的面積公式可求得S2?

(2)根據(jù)圖1和圖2中陰影面積相等的關(guān)系，可直接寫(xiě)出答案.

(3)根據(jù)長(zhǎng)方形紙板的面積的不同計(jì)算方法列式即可得到答案.

本題主要考查采用數(shù)形結(jié)合思想證明平方差公式，用代數(shù)式表示出圖形中的等量關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

25.【答案】解：(l)ABEF為等邊三角形，理由如下：

???AB=AC,AD=AE,ABAC=Z.DAE=60°,

■-.A4￡7)和4ABC為等邊三角形，

???ZC=/.ABC=60°,