模擬方法-概率的應(yīng)用教學(xué)含素材-(2份打包)課件

模擬方法—概率的應(yīng)用【普通高中數(shù)學(xué)北師大版必修三第三章第三節(jié)第一課時】感知生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用隨機的觀點來理解世界，加強與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價身邊的隨機現(xiàn)象，學(xué)會用科學(xué)的方法去觀察世界和認識世界（1）有限性：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；Ⅱ.古典概型Ⅰ.計算事件發(fā)生的概率的兩種方法（2）等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．復(fù)習(xí)鞏固Reviewandconsolidate（1）通過做大量的重復(fù)試驗，用隨機事件發(fā)生的頻率來估計概率；（2）用古典概型的知識來計算概率．問題11，2，34，5，6，78，9從中任意取出一個整數(shù)，這個整數(shù)不大于3的概率是多少？分析：記“取出的整數(shù)不大于3”為事件A，根據(jù)古典概型的知識，易得：問題1

1，2，34，5，6，78，9從中任意取出一個整數(shù)，這個整數(shù)不大于3的概率是多少？變式從中任意取出一個實數(shù)，這個實數(shù)不大于3的概率是多少？能夠用古典概型解決這個問題嗎?問題1從中任意取出一個整數(shù)，這個整數(shù)不大于3的概率是多少？

變式9876543210-1-293從中任意取出一個實數(shù)，這個實數(shù)不大于3的概率是多少？轉(zhuǎn)化為長度之比所有基本事件基本事件指定事件A

(0,9]中的任意一個實數(shù)(0,3]中的任意一個實數(shù)實數(shù)數(shù)軸上(0,9]中的任意一點點數(shù)軸上(0,3]中的任意一點

變式9876543210-1-293轉(zhuǎn)化為長度之比從中任意取出一個實數(shù)，這個實數(shù)不大于3的概率是多少？

9876543210-1-293變式從中任意取出一個實數(shù)，這個實數(shù)不大于3的概率是多少？

隨機模擬的基本方法：（1）直接實驗法；（2）隨機數(shù)表法；（3）利用計算機軟件產(chǎn)生隨機數(shù)模擬試驗．把一塊木板平均分成四部分,小球隨機地掉在木板上(規(guī)定只能掉在木板上)，求小球落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率。問題2轉(zhuǎn)化為面積之比分析：記“小球落在紅色區(qū)域”為事件A，則所有基本事件基本事件指定事件A

木板上的任意一點紅色區(qū)域內(nèi)的任意一點點改變紅色區(qū)域的形狀和位置，但面積仍然不變，概率會改變嗎？變式轉(zhuǎn)化為面積之比

概率僅與紅色區(qū)域的面積有關(guān)，而與紅色區(qū)域的形狀和位置無關(guān)。分析：記“小球落在紅色區(qū)域”為事件A，則1011011120.50.511230.330.6612240.50.512350.40.612460.330.6612570.280.7212680.250.7512790.220.78137100.30.71拋球模擬（10次）拋球模擬（10000次）在一杯1000ml的水中有一只草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出5ml水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率.問題3在一杯1000ml的水中有一只草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出5ml水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率.問題3轉(zhuǎn)化為體積之比所有基本事件基本事件指定事件A

1000ml水中的任意一點5ml水中的任意一點點在一杯1000ml的水中有一只草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出5ml水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率.問題3轉(zhuǎn)化為體積之比分析：記“隨機取出5ml水樣發(fā)現(xiàn)草履蟲”為事件A，則類比古典概型，這3個試驗有什么共同特點？試驗的概率是如何計算的？問題1問題2問題3把一塊木板平均分成四部分,小球隨機地掉在木板上(規(guī)定只能掉在木板上)，求小球落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率。在一杯1000ml的水中有一只草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出5ml水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率.從（0，9】中任意取出一個整數(shù)，這個整數(shù)不大于3的概率是多少？①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限多個；②每個基本事件的發(fā)生都是等可能的③概率與構(gòu)成事件區(qū)域的幾何度量有關(guān)（1）無限性，即一次試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個；（2）等可能性，即每個基本事件的發(fā)生都具有等可能性；幾何概型的特點：

如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的測度（長度、面積或體積）成比例，而與區(qū)域的形狀、位置無關(guān)，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。幾何概型的定義：基本事件點所有基本事件特定幾何區(qū)域D指定事件A指定幾何區(qū)域ddD幾何概型的概率即

古典概型幾何概型所有基本事件的個數(shù)

每個基本事件發(fā)生的可能性

等可能性

等可能性概率的計算公式

有限個無限個古典概型與幾何概型的異同點隨機模擬的基本方法（1）直接實驗法：如向木板上拋小球，向正方形中拋豆子，使用轉(zhuǎn)盤模擬試驗過程等；（2）隨機數(shù)表法：隨機數(shù)表是由數(shù)字0，1，2，…，9組成的，并且每個數(shù)字在表中的各個位置出現(xiàn)的機會都是一樣的；（3）利用計算機或計算器產(chǎn)生隨機數(shù)模擬試驗：用計算機軟件產(chǎn)生隨機數(shù)，如用Excel軟件產(chǎn)生的隨機數(shù)．例1下列概率問題中哪些屬于幾何概型？（1）從一批產(chǎn)品中抽取30件進行檢查,有5件次品，求正品的概率。

（2）箭靶的直徑為1m，靶心的直徑為12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率為多少？否是無限性等可能性例1下列概率問題中哪些屬于幾何概型？

（3）隨機地投擲硬幣50次，求硬幣正面朝上的概率。

（4）甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時才可離去，求兩人能會面的概率。否是取一根長為1米的彩帶，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于0.2米的概率是多少?1m例2取一根長為1米的彩帶，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于0.2米的概率是多少?例21m0.2m0.2m取一根長為1米的彩帶，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于0.2米的概率是多少?例2分析：轉(zhuǎn)化為繩子的長度比記“剪得兩段的長度都不小于0.2米”為事件A，則取一個邊長為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機地向正方形內(nèi)丟一粒豆子,求豆子落入圓內(nèi)的概率.例3分析：P(A)=拋豆實驗

我國著名數(shù)學(xué)家祖沖之早在1500多年前就算出圓周率π的值在3.1415926和3.1415927之間，這是我國古代數(shù)學(xué)的一大成就。請設(shè)計一個拋豆實驗，利用模擬方法估計圓周率π的近似值.拋豆實驗

通過拋豆實驗估計圓周率π1、實驗?zāi)康碾S機向正方形內(nèi)丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率，并計算π的近似值；2、實驗步驟（1）隨機向正方形內(nèi)丟豆子；（2）統(tǒng)計圓內(nèi)豆子的數(shù)量k，豆子總數(shù)n,計算豆子落入圓內(nèi)的頻率：

；（3）通過面積之比

，得．George-LouisLeclercdeBuffon蒲豐：數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家1707.9.7—1788.4.16

蒲豐投針

George-LouisLeclercdeBuffon蒲豐：數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家1707.9.7—1788.4.16總結(jié)提升幾何概型特點概率計算無限性等可能性面積長度體積測度比數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化與化歸類比與猜想有限與無限四類思想一種概型兩個特點三重維度總結(jié)提升隨機數(shù)表法直接實驗法利用計算機軟件產(chǎn)生隨機數(shù)隨機模擬的基本方法（一）書面作業(yè)：教材第153頁習(xí)題1，2.（二）分層作業(yè)（三）研究性作業(yè)：完成蒲豐實驗研究，完成一篇小論文《用案例說明古典概型與幾何概型的異同》.【普通高中數(shù)學(xué)北師大版必修三第三章第三節(jié)第一課時】感知生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用隨機的觀點來理解世界，加強與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價身邊的隨機現(xiàn)象，學(xué)會用科學(xué)的方法去觀察世界和認識世界感謝您的聆聽！長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進一步。窮則獨善其身，達則兼濟天下?，F(xiàn)代社會，有很多人，鉆進錢眼，不惜違法亂紀；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠乎?心中有理想，腳下的路再遠，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當(dāng)益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼。”真正努力精進者，不會把時間耗費在負性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學(xué)問和學(xué)技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習(xí)。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時候，留下的應(yīng)該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應(yīng)該看他貢獻什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當(dāng)人；在人之下，要把自己當(dāng)人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進取的和明智的方式同它們奮斗。他