黑龍江省雙鴨山市2024年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案

七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（每題3分，滿分30分）1．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．軸上 B．軸上 C．原點(diǎn)處 D．以上都不對3．下列圖形中，線段的長度表示點(diǎn)到直線的距離的是（）A． B．C． D．4．若方程是關(guān)于，的二元一次方程，則的值為（）A．1 B． C．2024 D．5．下列說法正確的是（）A．為了審核書稿中的錯別字，采用抽樣調(diào)查B．為了解春節(jié)晚會的收視率，采用全面調(diào)查C．環(huán)保部門對黃河某段水域的水污染情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查D．對某校八年級（1）班學(xué)生的體重情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查6．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式一定成立的是（）A． B．C． D．7．國家“雙減”政策實(shí)施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動.某班同學(xué)報(bào)名參加書法和圍棋兩個社團(tuán)，班長為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費(fèi)360元.其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，則可能的購買方案有（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種8．若關(guān)于的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則的最大值是（）A．3 B．4 C．5 D．69．如圖，已知長方形紙片ABCD，點(diǎn)E，H在AD邊上，點(diǎn)F，G在BC邊上，分別沿EF，GH折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)C都落在點(diǎn)P處，若∠FEH+∠EHG＝118°，則∠FPG的度數(shù)為（）A．54° B．55° C．56° D．57°10．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文：今有甲、乙兩人持錢不知道各有多少，甲若得到乙所有錢的，則甲有50錢，乙若得到甲所有錢的，則乙也有50錢，問甲、乙各持錢多少？設(shè)甲持錢，乙持錢.下列方程中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題3分，滿分21分）11．如圖，，，三點(diǎn)在同一條直線上，在不添加輔助線的情況下，請你添加一個條件，使（填一個即可）.12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向下平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為13．已知的平方根是，則的立方根是14．已知二元一次方程組則的值為15．如圖，將含角的直角三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，已知，則的度數(shù)為16．定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)，，都有，例如：，那么不等式的非負(fù)整數(shù)解是17．如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，為線段延長線上一點(diǎn)，.給出下列結(jié)論：①；②；③.其中結(jié)論正確的序號有三、解答題（滿分69分）18．計(jì)算：（1）；（2）.19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：（1）（2）21．為了解落實(shí)國家《關(guān)于全面加強(qiáng)新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》的實(shí)施情況，某校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周的勞動時間（單位：），并按勞動時間分為四組：A組“”，B組“”，C組“”，D組“”.將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，C組所在扇形的圓心角的大小是；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校平均每周勞動時間不少于的學(xué)生人數(shù).22．先閱讀下列一段文字，再回答下面的問題.已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式，同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間的距離公式可簡化為或.（1）已知點(diǎn)，，試求，兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)，在平行于軸的直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，試求，兩點(diǎn)間的距離.23．2022年2月4日至20日冬季奧運(yùn)會在北京舉行.某商店特購進(jìn)冬奧會紀(jì)念品“冰墩墩”擺件和掛件共180個進(jìn)行銷售，已知“冰墩墩”擺件的進(jìn)價為80元/個，“冰墩墩”掛件的進(jìn)價為50元/個.（1）若購進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件共花費(fèi)了11400元，分別求出購進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件的數(shù)量；（2）該商店計(jì)劃將“冰墩墩”擺件售價定為100元/個，“冰墩墩”掛件售價定為60元/個，若購進(jìn)的180個“冰墩墩”擺件和掛件全部售完，且至少盈利2900元，求購進(jìn)的“冰墩墩”掛件不能超過多少個.24．已知，為直線，所確定的平面內(nèi)一點(diǎn).（1）如圖（1），，，之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖（2），求證：；（3）如圖（3），點(diǎn)在直線上，若，，過點(diǎn)作，作，的平分線交于點(diǎn)，直接寫出的度數(shù).25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作軸，交點(diǎn)為，且，滿足，，滿足.（1）求出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭频玫?，使平移后的的頂點(diǎn)落在軸上，頂點(diǎn)落在軸上，在平面直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的，并直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，，兩點(diǎn)分別從點(diǎn)、點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)，的運(yùn)動時間為秒，當(dāng)線段的長為2時，求出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo).

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】314．【答案】215．【答案】50°16．【答案】0，117．【答案】①②③18．【答案】（1）解：原式（2）解：原式19．【答案】（1）解：把②代入①中，得.解得.把代入②中，得解得.∴這個方程組的解為（2）解：①②，得.解得.把代入①中，得.解得.∴這個方程組的解為20．【答案】（1）解：解不等式①，得解不等式②，得這個不等式組的解集為（2）解：解不等式①，得解不等式②，得這個不等式組的解集為21．【答案】（1）100；108°（2）解：補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（3）解：（名）.答：估計(jì)該校平均每周勞動時間不少于的學(xué)生人數(shù)為600名.22．【答案】（1）解：∵，，∴，即，兩點(diǎn)間的距離是13（2）解：∵點(diǎn)，在平行于軸的直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴，即，兩點(diǎn)間的距離是6.23．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)“冰墽墩”擺件個，“冰墩墩”掛件個依題意，得解得答：購進(jìn)“冰墩墩”擺件80個，“冰墩墩”掛件100個（2）解：設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”掛件個，則購進(jìn)“冰墩墩”擺件個依題意，得解得答：購進(jìn)的“冰墩墩”掛件不能超過70個24．【答案】（1）（2）證明：如圖，過點(diǎn)作.∵