2016年黃岡市中考數(shù)學(xué)試題解析版

黃岡市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間120分鐘）滿分120分第Ⅰ卷（選擇題共18分）一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分。每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)答案是正確的）1.-2的相反數(shù)是A.2B.-2C.-D.【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們就說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)是0。一般地，任意的一個(gè)有理數(shù)a，它的相反數(shù)是-a。a本身既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是零。本題根據(jù)相反數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：因?yàn)?與-2是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)所以-2的相反數(shù)是2.故選B.2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是A.a2+a2=a2B.a2·a3=a6C.a3÷a2=aD.(a2)3=a5【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方?！痉治觥扛鶕?jù)同類項(xiàng)合并、同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：A.根據(jù)同類項(xiàng)合并法則，a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，a2·a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a3÷a2=a，故本選項(xiàng)正確；D．根據(jù)冪的乘方，(a2)3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．3.如圖，直線a∥b，∠1=55°，則∠2=1A.35°B.45°C.55°D.65°2（第3題）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，得出∠1=∠3；再根據(jù)對(duì)頂角相等，得出∠2=∠3；從而得出∠1=∠2=55°.【解答】解：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=55°，∴∠3=55°，∴∠2=55°.故選：C．4.若方程3x2-4x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2，則x1+x2=A.-4B.3C.-D.【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=，反過(guò)來(lái)也成立.【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)的商的相反數(shù)，可得出x1+x2的值.【解答】解：根據(jù)題意，得x1+x2=-=.故選：D．5.如下左圖，是由四個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是從正面看ABCD（第5題）【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”分析，找到從左面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【解答】解：從物體的左面看易得第一列有2層，第二列有1層．故選B．6.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是A.x＞0B.x≥-4C.x≥-4且x≠0D.x＞0且≠-4【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件。根據(jù)分式分母不為0及二次根式有意義的條件，解答即可．【解答】解：依題意，得x+4≥0x≠0解得x≥-4且x≠0.故選C．第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題（每小題3分，共24分）7.的算術(shù)平方根是_______________.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義（如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即

，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根）解答即可．【解答】解：∵=，∴的算術(shù)平方根是，故答案為：．8.分解因式：4ax2-ay2=_______________________.【考點(diǎn)】因式分解（提公因式法、公式法分解因式）.【分析】先提取公因式a，然后再利用平方差公式進(jìn)行二次分解．【解答】解：4ax2-ay2=a(4x2-y2)=a(2x-y)(2x+y).故答案為：a(2x-y)(2x+y).9.計(jì)算：｜1-｜-=_____________________.【考點(diǎn)】絕對(duì)值、平方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】比1大，所以絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)是負(fù)值；==2，將兩數(shù)相減即可得出答案．【解答】解：｜1-｜-=-1-=-1-2=-1-故答案為：-1-10.計(jì)算(a-)÷的結(jié)果是______________________.【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算.【分析】將原式中的括號(hào)內(nèi)的兩項(xiàng)通分，分子可化為完全平方式，再將后式的分子分母掉換位置相乘，再約分即可?！窘獯稹拷猓?a-)÷=÷=·=a-b.故答案為：a-b.11.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=70°，AB＝AC，則∠ABC＝_______________.（第11題）【考點(diǎn)】圓心角、圓周角、等腰三角形的性質(zhì)及判定.【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半，可得出∠C=∠AOB=35°，再根據(jù)AB＝AC，可得出∠ABC=∠C，從而得出答案.【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∴∠C=∠AOB=35°（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；又∵AB＝AC，∴∠ABC=∠C=35°.故答案為：35°.12.需要對(duì)一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不是標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)?，F(xiàn)取8個(gè)排球，通過(guò)檢測(cè)所得數(shù)據(jù)如下（單位：克）：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，則這組數(shù)據(jù)的方差是___________.【考點(diǎn)】方差.【分析】計(jì)算出平均數(shù)后，再根據(jù)方差的公式s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]（其中n是樣本容量，表示平均數(shù)）計(jì)算方差即可．【解答】解：數(shù)據(jù)：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1的平均數(shù)=（1-2+1+2-3+1）=0，∴方差=（1+4+1+4+9+1）==2.5．故答案為：2.5.13.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，且DC=3DE=3a，將矩形沿直線EF折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，則FP=_______.AP(C)D E BFC（第13題）【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)、圖形的變換（折疊）、30°度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理.【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，知EC=EP＝2a=2DE；則∠DPE=30°，∠DEP=60°，得出∠PEF=∠CEF=(180°-60°)=60°，從而∠PFE=30°，得出EF=2EP=4a，再勾股定理，得出FP的長(zhǎng).【解答】解：∵DC=3DE=3a，∴DE=a，EC=2a.根據(jù)折疊的性質(zhì)，EC=EP＝2a；∠PEF=∠CEF，∠EPF=∠C=90°.根據(jù)矩形的性質(zhì)，∠D=90°，在Rt△DPE中，EP=2DE=2a，∴∠DPE=30°，∠DEP=60°.∴∠PEF=∠CEF=(180°-60°)=60°.∴在Rt△EPF中，∠PFE=30°.∴EF=2EP=4a

在Rt△EPF中，∠EPF=90°，EP＝2a，EF＝4a，

∴根據(jù)勾股定理，得FP==a.故答案為：a14.如圖，已知△ABC,△DCE,△FEG,△HGI是4個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一條直線上，且AB=2，BC=1.連接AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI=_____________. ADFHQBCEGI（第14題）【考點(diǎn)】相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì).【分析】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到MC=BC=，從而MI=MC+CE+EG+GI=.再根據(jù)勾股定理，計(jì)算出AM和AI的值；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出角相等，從而證明AC∥GQ，則△IAC∽△IQG，故=，可計(jì)算出QI=.ADFHQBMCEGI【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得MC=BC=.∴MI=MC+CE+EG+GI=.在Rt△AMC中，AM2=AC2-MC2=22-（）2=.AI===4.易證AC∥GQ，則△IAC∽△IQG∴=即=∴QI=.故答案為：.三、解答題（共78分）15.（滿分5分）解不等式EQ≥3(x-1)-4【考點(diǎn)】一元一次不等式的解法.【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：去分母，得x+1≥6(x-1)-8…………….2分去括號(hào)，得x+1≥6x-14……………….3分∴-5x≥-15x…………….4分∴x≤3.………………….5分16.（滿分6分）在紅城中學(xué)舉行的“我愛(ài)祖國(guó)”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇，且七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇？【考點(diǎn)】運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.【分析】根據(jù)“七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇”設(shè)八年級(jí)收到的征文有x篇，則七年級(jí)收到的征文有（x-2）篇；根據(jù)“七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇”列方程，解出方程即可.【解答】解：設(shè)八年級(jí)收到的征文有x篇，則七年級(jí)收到的征文有（x-2）篇，依題意知(x-2)+x=118.…………….3分解得x=80.………………4分則118-80=38.……………5分答：七年級(jí)收到的征文有38篇.…………6分17.（滿分7分）如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點(diǎn)，對(duì)角線AC分別交BE，DF于點(diǎn)G，H.求證：AG=CHAED G HBFC（第17題）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì).【分析】要證明邊相等，考慮運(yùn)用三角形全等來(lái)證明。根據(jù)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，得出AE=DE=AD，CF=BF=BC；運(yùn)用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證明四邊形BEDF是平行四邊形，從而得到∠BED=∠DFB，再運(yùn)用等角的補(bǔ)角相等得到∠AEG=∠DFC；最后運(yùn)用ASA證明△AGE≌△CHF，從而證得AG=CH.【解答】證明：∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，∴AE=DE=AD，CF=BF=BC.………………….1分又∵AD∥BC，且AD=BC.∴DE∥BF，且DE=BF.∴四邊形BEDF是平行四邊形.∴∠BED=∠DFB.∴∠AEG=∠DFC.………………5分又∵AD∥BC，∴∠EAG=∠FCH.在△AGE和△CHF中∠AEG=∠DFCAE=CF∠EAG=∠FCH∴△AGE≌△CHF.∴AG=CH18.（滿分6分）小明、小林是三河中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué)。在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并被編入A，B，C三個(gè)班，他倆希望能兩次成為同班同學(xué)。（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩人兩次成為同班同學(xué)的概率?！究键c(diǎn)】列舉法與樹狀圖法，概率.【分析】（1）利用畫樹狀圖法或列舉法列出所有可能的結(jié)果，注意不重不漏的表示出所有結(jié)果；（2）由（1）知，兩人分到同一個(gè)班的可能情形有AA，BB，CC三種，除以總的情況（9種）即可求出兩人兩次成為同班同學(xué)的概率.【解答】解：（1）小明ABC小林ABCABCABC………3分（2）其中兩人分到同一個(gè)班的可能情形有AA，BB，CC三種∴P==.………6分19.（滿分8分） 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C.過(guò)點(diǎn)B作BD⊥PC交PC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接BC.求證：（1）∠PBC=∠CBD;（2）BC2=AB·BDDCPAOB （第19題）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì).【分析】（1）連接OC，運(yùn)用切線的性質(zhì)，可得出∠OCD=90°，從而證明OC∥BD，得到∠CBD=∠OCB，再根據(jù)半徑相等得出∠OCB=∠PBC，等量代換得到∠PBC=∠CBD.（2）連接AC.要得到BC2=AB·BD，需證明△ABC∽△CBD，故從證明∠ACB=∠BDC，∠PBC=∠CBD入手.【解答】證明：（1）連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴∠OCD=90°.……………1分又∵BD⊥PC∴∠BDP=90°∴OC∥BD.∴∠CBD=∠OCB.∴OB=OC.∴∠OCB=∠PBC.∴∠PBC=∠CBD.………..4分DCPAOB（2）連接AC.∵AB是直徑，∴∠BDP=90°.又∵∠BDC=90°，∴∠ACB=∠BDC.∵∠PBC=∠CBD,∴△ABC∽△CBD.……6分∴=.∴BC2=AB·BD.………….……………8分DCPAOB20.（滿分8分）望江中學(xué)為了了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為：每天誦讀時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘的學(xué)生記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘的學(xué)生記為C類，t＞60分鐘的學(xué)生記為D類四種，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)m=__________%,n=________%，這次共抽查了_______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形圖；(3)如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校C類學(xué)生約有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體.【分析】（1）根據(jù)B類的人數(shù)和百分比即可得到這次共抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出m、n的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果在條形圖中補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用1200乘以C類學(xué)生所占的百分比即可C類學(xué)生人數(shù).【解答】解：（1）20÷40%=50（人），13÷50=26%，∴m=26%；∴7÷50=14%，∴n=14%；故空中依次填寫26，14，50；……3分（2）補(bǔ)圖；………………….5分（3）1200×20%=240（人）.答：該校C類學(xué)生約有240人.…………..……6分21.（滿分8分）如圖，已知點(diǎn)A(1,a)是反比例函數(shù)y=-的圖像上一點(diǎn)，直線y=-x+與反比例函數(shù)y=-的圖像在第四象限的交點(diǎn)為B.(1)求直線AB的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)P(x,o)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（第21題）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)，一次函數(shù)，最值問(wèn)題.【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)A(1,a)是反比例函數(shù)y=-的圖像上一點(diǎn)，把A(1,a)代入y=－中，求出a的值，即得點(diǎn)A的坐標(biāo)；又因?yàn)橹本€y=-x+與反比例函數(shù)y=-的圖像在第四象限的交點(diǎn)為B，可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A，B的坐標(biāo)代入即可求出直線AB的解析式；(2)當(dāng)兩點(diǎn)位于直線的同側(cè)時(shí)，直接連接兩點(diǎn)并延長(zhǎng)與直線相交，則兩線段的差的絕對(duì)值最大。連接A，B，并延長(zhǎng)與x軸交于點(diǎn)P，即當(dāng)P為直線AB與x軸的交點(diǎn)時(shí)，｜PA－PB｜最大.【解答】解：（1）把A(1,a)代入y=－中，得a=－3.…1分∴A(1,－3).…………………..2分又∵B，D是y=－x+與y=－的兩個(gè)交點(diǎn)，…………3分∴B(3,－1).………………….4分設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,由A(1,－3)，B(3,－1)，解得k=1，b=－4.…………….5分∴直線AB的解析式為y=x－4.……………..6分（2）當(dāng)P為直線AB與x軸的交點(diǎn)時(shí)，｜PA－PB｜最大………7分由y=0,得x=4,∴P(4,0).……….8分22.（滿分8分）“一號(hào)龍卷風(fēng)”給小島O造成了較大的破壞，救災(zāi)部門迅速組織力量，從倉(cāng)儲(chǔ)處調(diào)集物資，計(jì)劃先用汽車運(yùn)到與D在同一直線上的C，B，A三個(gè)碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)到小島O.已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°，CD=20km.若汽車行駛的速度為50km/時(shí)，貨船航行的速度為25km/時(shí)，問(wèn)這批物資在哪個(gè)碼頭裝船，最早運(yùn)抵小島O？（在物資搬運(yùn)能力上每個(gè)碼頭工作效率相同；參考數(shù)據(jù)：≈1.4；≈1.7）（第22題）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.【分析】要知道這批物資在哪個(gè)碼頭裝船最早運(yùn)抵小島O，則需分別計(jì)算出從C，B，A三個(gè)碼頭到小島O所需的時(shí)間，再比較，用時(shí)最少的最早運(yùn)抵小島O.題目中已知了速度，則需要求出CO，CB、BO，BA、AO的長(zhǎng)度.【解答】解：∵∠OCA=30°，∠D=15°，∴∠DOC=15°.∴CO=CD=20km.……………….1分在Rt△OAC中，∵∠OCA=30°，∴OA=10，AC=10.在Rt△OAB中，∵∠OBA=45°，∴OA=AB=10，OB=10.∴BC=AC-AB=10-10.………………..4分①?gòu)腃O所需時(shí)間為：20÷25=0.8；……………..……..5分②從CBO所需時(shí)間為：（10-10）÷50+10÷25≈0.62；…………..6分③從CAO所需時(shí)間為：10÷50+10÷25≈0.74；…………..7分∵0.62＜0.74＜0.8，∴選擇從B碼頭上船用時(shí)最少.………………8分（所需時(shí)間若同時(shí)加上DC段耗時(shí)0.4小時(shí)，亦可）23.（滿分10分）東坡商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)48天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為t+30（1≤t≤24，t為整數(shù)），P=-t+48（25≤t≤48，t為整數(shù)），且其日銷售量y(kg)與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間t（天）136102030…日銷售量y(kg)1181141081008040…（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？（2）問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？（3）在實(shí)際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（n＜9）給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求n的取值范圍?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)、一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)日銷售量y(kg)與時(shí)間t（天）的關(guān)系表，設(shè)y=kt+b，將表中對(duì)應(yīng)數(shù)值代入即可求出k，b，從而求出一次函數(shù)關(guān)系式，再將t=30代入所求的一次函數(shù)關(guān)系式中，即可求出第30天的日銷售量.（2）日銷售利潤(rùn)=日銷售量×（銷售單價(jià)－成本）；分1≤t≤24和25≤t≤48兩種情況，按照題目中所給出的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式分別得出銷售利潤(rùn)的關(guān)系式，再運(yùn)用二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)即可得出結(jié)果.（3）根據(jù)題意列出日銷售利潤(rùn)W=(t+30-20-n)(120-2t)=－t2+2(n+5)t+1200-n，此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為y=2n+10，要使W隨t的增大而增大，2n+10≥24，即可得出n的取值范圍.【解答】解：（1）依題意，設(shè)y=kt+b，將（10，100），（20，80）代入y=kt+b，100=10k+b80=20k+b解得k=-2b=120∴日銷售量y(kg)與時(shí)間t（天）的關(guān)系y=120-2t，………2分當(dāng)t=30時(shí)，y=120-60=60.答：在第30天的日銷售量為60千克.…………….………..3分（2）設(shè)日銷售利潤(rùn)為W元，則W=(p-20)y.當(dāng)1≤t≤24時(shí)，W=(t+30-20)(120-t)=－t2+10t+1200=－(t-10)2+1250當(dāng)t=10時(shí)，W最大=1250.……………….….….5分當(dāng)25≤t≤48時(shí)，W=(－t+48-20)(120-2t)=t2-116t+5760=(t-58)2-4由二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)知：當(dāng)t=25時(shí)，W最大=1085.…………...………….6分∵1250＞1085，∴在第10天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1250元.………7分（3）依題意，得W=(t+30-20-n)(120-2t)=－t2+2(n+5)t+1200-n………………8分其對(duì)稱軸為y=2n+10，要使W隨t的增大而增大由二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)知：2n+10≥24，解得n≥7.……………………..9分又∵n＜0,∴7≤n＜9.…………………….10分24.（滿分14分）如圖，拋物線y=-x2+x+2與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q.(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線BD的解析式；(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；(4)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（第24題）【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】（1）將x=0，y=0分別代入y=-x2+x+2=2中，即可得出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）因?yàn)辄c(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，所以D(0,-2)；設(shè)直線BD為y=kx-2,把B(4,0)代入，可得k的值，從而求出BD的解析式.（3）因?yàn)镻(m,0)，則可知M在直線BD上，根據(jù)（2）可知點(diǎn)Mr坐標(biāo)為M(m,m-2)，因這點(diǎn)Q在y=-x