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文檔簡介
數(shù)學(xué)小學(xué)六年級小升初畢業(yè)質(zhì)量培優(yōu)試卷(含答案解析)一、選擇題1.一個(gè)長方形的操場,長80米,寬50米,在學(xué)生練習(xí)本上畫出平面圖,較舒適的比例尺是()A.1:100 B.1:1000 C.1:100002.小紅坐在教室的第3列第5行,用數(shù)對(3,5)表示。小明坐在小紅的前一個(gè)位置上,小明的位置用數(shù)對表示是()。A.(3,4) B.(4,3) C.(3,6)3.一壺油,用去,還剩5千克.這壺油原來有多少千克?正確的算式是(
).A.5+5×
B.5÷
C.5÷(1+)
D.5÷(1-)4.一個(gè)三角形任意一條邊上的高都是它的對稱軸,這個(gè)三角形是()三角形。A.等邊 B.等腰 C.直角 D.鈍角5.比較兩個(gè)游泳池的擁擠程度,結(jié)果是()。A.甲池更擁擠一些 B.乙池更擁擠一些 C.一樣擁擠6.從右面觀察,看到的形狀是相同圖形的是()A.①和② B.①和③ C.②和④7.六年級書屋各類書籍情況統(tǒng)計(jì)如圖所示,其中文學(xué)類有240本。下面說法錯誤的是()。A.六年級書屋共有800本書 B.科技類的書最多C.漫畫類的書占總數(shù)的20% D.其他類的書有144本8.大林把3個(gè)完全一樣的小圓柱連接成為一個(gè)長為15厘米的大圓柱后,表面積減少了25.12平方厘米。原來每個(gè)小圓柱的體積是()立方厘米。A.6.28 B.31.4 C.62.8 D.94.29.下面四句話中,表述正確的有()句。①一件衣服提價(jià)10%后,再降價(jià)10%,價(jià)格還和原來相等。②圓的面積和半徑成正比例。③將一個(gè)長方形按2∶1的比放大后,面積變成原來的4倍。④扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出部分與總數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。A.1 B.2 C.3 D.410.觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律,第(5)個(gè)點(diǎn)陣圖中有()個(gè)點(diǎn)。A.15 B.16 C.17 D.18二、填空題11.0.25時(shí)=(______)分8.5千克=(______)噸立方米=(______)立方分米72000平方米=(______)公頃12.(百分號前面保留一位小數(shù))。13.如果A=2×3×5,B=3×3×5,那么A和B的最大公因數(shù)是(______),最小公倍數(shù)是(______)。14.一個(gè)分針長10cm的掛鐘,經(jīng)過1小時(shí)分針尖端走過的路程是(________)cm,分針掃過的面積是(________)cm2。15.某小學(xué)書法組的人數(shù)在55—70人之間,男生與女生人數(shù)的比是7∶9,書法組女生有(________)人。16.“云巴”是一種膠輪有軌電車。據(jù)悉,埠市云巴1期工程正在建設(shè)中,全長約26千米。如果畫在比例尺為1∶500000的地圖上,應(yīng)畫(______)厘米。17.四個(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)高為40厘米的大圓柱時(shí),表面積減少了72平方厘米,原來小圓柱的體積是(_____)立方厘米.18.小紅三次考試的平均成績是92分,已知第一次和第二次的平均成績是91,她的第三次成績是_____分.19.小李存入銀行30000元,定期一年,年利率為3.25%,(免收利息稅)到期后他可得利息元,用這張存單他一共可取走元.20.如圖是甲、乙、丙三人打一份稿件所用時(shí)間。甲所需時(shí)間比丙少(______)%;甲乙工作效率的比是(______)。三、解答題21.直接寫出得數(shù)。22.計(jì)算下面各題,能簡算的要簡算。15%①÷7+②(+)×+③36×()④1÷[×(-)]⑤÷[-(-0.3)]23.解方程。x÷=x=(1+)x=12x+=24.某牧場有山羊50只,綿羊的只數(shù)比山羊的多3只,綿羊有多少只?25.李莊要修筑一條長1200米的道路,前2天完成了40%.照這樣計(jì)算,修筑這條路一共要用多少天?26.甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的,乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的,丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的,已知丁數(shù)是260,求甲、乙、丙、丁數(shù)的和.27.甲、乙兩車從A、B兩地同時(shí)相向而行,甲車每小時(shí)行60千米,乙車每小時(shí)比甲車多行,3小時(shí)后兩車相遇,A、B兩地相距多少千米?28.一個(gè)用塑料薄膜制作的蔬菜大棚,長20米,橫截面是一個(gè)直徑為4米的半圓。(1)制作這個(gè)大棚要用塑料薄膜多少平方米?(2)大棚內(nèi)的空間有多大?29.永輝、人人樂、華潤萬家三家超市最近新進(jìn)了一批相同品牌、規(guī)格的飲料,每瓶3元,為了搶占市場,他們分別推出了一種優(yōu)惠措施。永輝超市:一律八五折;人人樂超市:買四送一;華潤萬家超市:滿100減20,不滿不減。六(1)班想買40瓶飲料,到哪家最劃算?30.照下面的樣子,把正方形紙對折一次可以得到2個(gè)三角形,對折兩次可以得到4個(gè)三角形,對折三次可以得到8個(gè)三角形……對折次數(shù)(次)1234…n三角形的個(gè)數(shù)(個(gè))24816…“三角形的個(gè)數(shù)”的計(jì)算方法21222324…每個(gè)三角形面積占正方形面積的幾分之幾…“每個(gè)三角形面積占正方形面積的幾分之幾”的計(jì)算方法…通過觀察發(fā)現(xiàn):正方形紙對折一次可以得到2(2×1=2)個(gè)三角形,即21個(gè)三角形,而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的;對折兩次可以得到4(2×2=4)個(gè)三角形,即22個(gè)三角形,而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的;對折三次可以得到8(2×2×2=8)個(gè)三角形,即23個(gè)三角形,而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的;對折四次可以得到16(2×2×2×2=16)個(gè)三角形,即24個(gè)三角形,而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的…對折n次可以得到2n個(gè)三角形,而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的。所以對折五次可以得到()個(gè)三角形,即25個(gè)三角形,而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的?!緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1.B解析:B【詳解】A、1:100表示圖上1厘米代表實(shí)際距離1米,比例尺不合適;B、1:1000表示圖上1厘米代表實(shí)際距離10米,比例尺合適;C、1:10000表示圖上1厘米代表實(shí)際距離100米,比例尺不合適;答:在學(xué)生練習(xí)本上畫出平面圖,較舒適的比例尺是1:1000.故選B.2.A解析:A【分析】在數(shù)對中,第一個(gè)數(shù)字表示列,第二個(gè)數(shù)字表示行,小紅坐在教室的第3列第5行,小明坐在小紅的前一個(gè)位置上,說明小明坐在第3列第4行,用數(shù)對表示出來即可?!驹斀狻坑煞治隹芍?,小明的位置用數(shù)對表示應(yīng)該是(3,4)。故選擇:A【點(diǎn)睛】此題考查了用數(shù)對表示數(shù),先確定小紅的位置,再用數(shù)對表示出來。3.D解析:D【詳解】略4.A解析:A【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,它能夠與另一個(gè)圖形重合,這兩個(gè)圖形是軸對稱圖形,三角形中只任意一條邊上的高都是對稱軸,只有等邊三角形的三條高是對稱軸,這個(gè)三角形是等邊三角形,即可判斷。【詳解】由題意可知,三角形任意一條邊上的高都是對稱軸,垂足是每條邊上的中點(diǎn),對稱的后的角也是兩兩相等,這個(gè)三角形的三個(gè)角都相等,是等邊三角形。故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)對稱來判斷三角形的形狀。5.A解析:A【分析】分別求出兩個(gè)游泳池的面積,游泳池面積÷人數(shù)=平均每人所占面積,其值越小表示越擁擠,據(jù)此解答?!驹斀狻考壮兀?.14×20×20÷200=1256÷200=6.28(平方米)乙池:3.14×15×15÷100=706.5÷100=7.065(平方米)6.28<7.065,所以甲池更擁擠一些。故選擇:A?!军c(diǎn)睛】此題主要考查有關(guān)圓的面積的實(shí)際應(yīng)用,明確人均所占面積越小越擁擠是解題關(guān)鍵。6.B解析:B【詳解】試題分析:分別得出各個(gè)圖形從右面觀察,看到的圖形,再選擇即可.解:①從右面觀察,看到的圖形是2層,下面一層2個(gè)正方形,上面一層1個(gè)正方形靠左;②從右面觀察,看到的圖形是2層,下面一層2個(gè)正方形,上面一層1個(gè)正方形居中;③從右面觀察,看到的圖形是2層,下面一層2個(gè)正方形,上面一層1個(gè)正方形靠左;④從右面觀察,看到的圖形是2層,下面一層2個(gè)正方形,上面一層1個(gè)正方形靠右,看到的形狀是相同圖形的是①和③,故選B7.C解析:C【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知:文學(xué)類書籍占四類書籍總數(shù)的30%,是240本,由此求出四類書籍總數(shù)是240÷30%=800本,進(jìn)而得出其他類的書有800×18%=144本;科技數(shù)占的百分率最大,數(shù)量最多;根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知:漫畫書占四類書籍總數(shù)的1-18%-30%-40%=12%;據(jù)此解答?!驹斀狻緼.由分析可得:六年級書屋共有240÷30%=800本書,該選項(xiàng)正確;B.科技類占40%,所占百分率最大,所以科技類的書最多,該選項(xiàng)正確;C.漫畫書占四類書籍總數(shù)的1-18%-30%-40%=12%,該選項(xiàng)不正確;D.其他類的書有240÷30%×18%=144本,該選項(xiàng)正確;故答案為:C【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,求出書籍總數(shù)是解題的關(guān)鍵。8.B解析:B【分析】根據(jù)題意可知,3個(gè)完全一樣的小圓柱連接成為一個(gè)大圓柱,則高是原來的3倍,用15÷3即可求出原來圓柱的高;減少了4個(gè)底面,用25.12÷4即可求出一個(gè)底面的面積,再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可?!驹斀狻浚?5.12÷4)×(15÷3)=6.28×5=31.4(立方厘米);故答案為:B?!军c(diǎn)睛】明確3個(gè)完全一樣的小圓柱連接成為一個(gè)大圓柱后,高是原來的3倍,表面積減少了4個(gè)底面是解答本題的關(guān)鍵。9.B解析:B【分析】①第一個(gè)單位“1”是原價(jià),提價(jià)后的價(jià)格就是原價(jià)的1+10%;第二個(gè)10%的單位“1”是提價(jià)后的價(jià)格,現(xiàn)價(jià)是提價(jià)后價(jià)格的1-10%,即:降價(jià)后的價(jià)錢是原價(jià)的(1+10%)×(1-10%);根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用乘法求出這時(shí)的價(jià)格是原價(jià)的百分之幾,進(jìn)而判斷;②判斷圓的面積和半徑是否成正比例,就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定,如果是比值一定就成正比例,如果不是比值一定就不成正比例;③根據(jù)圖形放大或縮小的特征,放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù);④條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系;由此判斷。【詳解】①1×(1+10%)=110%;現(xiàn)價(jià)是:110%×(1-10%)=99%,99%<1,即現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)。本句表述錯誤;②圓的面積,所以S∶=π(一定),即圓的面積與半徑的平方的比值一定,但圓的面積與半徑的比值不是一定的,不符合正比例的意義,所以圓的面積和半徑成正比例本句表述錯誤;③把一個(gè)圖形按2:1放大后,所得新圖形的面積是原來圖形面積的2×2=4倍,所以本句表述正確;④根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知:扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表明各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系,所以本句表述正確。表述正確的有③、④2個(gè)。故選:B。【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)比較多,在解答時(shí)要認(rèn)真審題,細(xì)心判斷。10.D解析:D【分析】第一個(gè)圖:1+2+3=6,第二個(gè)圖:2+3+4=9;第三個(gè)圖:3+4+5=12…第n個(gè)圖就是:n+(n+1)+(n+2)由此求解【詳解】第5個(gè)圖有:5+6+7=18答:第5個(gè)點(diǎn)陣圖有18個(gè)點(diǎn)。故選:D【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。二、填空題11.0.008517007.2【詳解】【分析】考察學(xué)生單位進(jìn)率換算掌握情況,各單位之間能否熟練換算?!驹斀狻糠趾蜁r(shí)進(jìn)率是60,千克和噸進(jìn)率是1000,立方米和立方分米進(jìn)率是1000,平方米和公頃進(jìn)率是10000,高級單位換算至低級單位乘上進(jìn)率,低級單位換算至高級單位除以進(jìn)率?!军c(diǎn)睛】此題的解答關(guān)鍵是明確進(jìn)率換算如何正確判斷。12.49;9;12;42.9【分析】=3÷7=3∶7≈0.429=(42.9)%,據(jù)此利用比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)計(jì)算;=3∶7=(3×7)∶(7×7)=21∶(49)=3÷7=(3×3)∶(7×3)=(9)∶21=【詳解】【點(diǎn)睛】掌握比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。13.A解析:90【分析】先找出兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù),再把兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù),把兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最小公倍數(shù)?!驹斀狻緼和B的最大公因數(shù)是3×5=15;最小公倍數(shù)是3×5×2×3=90。【點(diǎn)睛】此題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,解決關(guān)鍵是先找出兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)。14.8314【分析】(1)經(jīng)過1小時(shí)分針尖端走過的路程,相當(dāng)于計(jì)算半徑為10cm圓的周長;(2)分針掃過的面積即計(jì)算半徑為10cm圓的面積,據(jù)此解答?!驹斀狻浚?)2×3.14×10=6.28×10=62.8(cm)(2)3.14×102=3.14×100=314(cm2)【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用圓的周長和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。15.36【分析】根據(jù)題意,男生與女生人數(shù)的比是7∶9,就是把男生和女生分成了7+9=16份,女生占人數(shù)的,求出16的倍數(shù)在55—70之間,就是男生和女生人數(shù)和;再乘,就是女生的人數(shù)?!驹斀狻?+解析:36【分析】根據(jù)題意,男生與女生人數(shù)的比是7∶9,就是把男生和女生分成了7+9=16份,女生占人數(shù)的,求出16的倍數(shù)在55—70之間,就是男生和女生人數(shù)和;再乘,就是女生的人數(shù)。【詳解】7+9=1616的倍數(shù)有:16、32、48、64、80男生和女生人數(shù)是64人女生人數(shù)有:64×=64×=36(人)【點(diǎn)睛】本題考查一個(gè)數(shù)倍數(shù)的求出;以及按比例分配問題。16.2【分析】根據(jù)題意:已知比例尺、實(shí)際距離,求圖上距離,根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺,解答即可?!驹斀狻?6千米=2600000厘米2600000×=5.2(厘米)【點(diǎn)睛】此題主要考查解析:2【分析】根據(jù)題意:已知比例尺、實(shí)際距離,求圖上距離,根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺,解答即可?!驹斀狻?6千米=2600000厘米2600000×=5.2(厘米)【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系:比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離,靈活變形列式解決問題。17.120【解析】試題分析:根據(jù)題干可得,原來小圓柱的高是:40÷4=10厘米,拼成大圓柱后,表面積比原來減少了6個(gè)圓柱的底面的面積,由此可得圓柱的底面積是:72÷6=12平方厘米,再利用圓柱的體積解析:120【解析】試題分析:根據(jù)題干可得,原來小圓柱的高是:40÷4=10厘米,拼成大圓柱后,表面積比原來減少了6個(gè)圓柱的底面的面積,由此可得圓柱的底面積是:72÷6=12平方厘米,再利用圓柱的體積公式即可解答.解:原來小圓柱的高是:40÷4=10(厘米),圓柱的底面積是:72÷6=12(平方厘米),小圓柱的體積是:12×10=120(立方厘米),故答案為120.點(diǎn)評:抓住四個(gè)相同的小圓柱拼組大圓柱的方法,得出小圓柱的高和底面積是解決本題的關(guān)鍵.18.94【分析】根據(jù)“平均成績×測驗(yàn)次數(shù)=總成績”分別求出前三次考試的成績和及前兩次考試的成績和,進(jìn)而根據(jù)“前三次考試的成績和﹣前兩次考試的成績和=第三次考試的成績”進(jìn)行解答即可.【詳解】92×解析:94【分析】根據(jù)“平均成績×測驗(yàn)次數(shù)=總成績”分別求出前三次考試的成績和及前兩次考試的成績和,進(jìn)而根據(jù)“前三次考試的成績和﹣前兩次考試的成績和=第三次考試的成績”進(jìn)行解答即可.【詳解】92×3﹣91×2=276﹣182=94(分)答:第三次得94分.故答案為94.19.975,30975.【解析】試題分析:利息=本金×年利率×?xí)r間,由此代入數(shù)據(jù)求出利息,實(shí)得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù).解:30000×3.25%×1=975×1=975(元);9解析:975,30975.【解析】試題分析:利息=本金×年利率×?xí)r間,由此代入數(shù)據(jù)求出利息,實(shí)得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù).解:30000×3.25%×1=975×1=975(元);975+30000=30975(元);答:到期利息是975元,到期后小王一共可取出30975元.故答案為975,30975.點(diǎn)評:這種類型屬于利息問題,有固定的計(jì)算方法,利息=本金×利率×?xí)r間(注意時(shí)間和利率的對應(yīng)),本息=本金+利息,找清數(shù)據(jù)與問題,代入公式計(jì)算即可.20.3∶2【分析】根據(jù)題意,把丙所用時(shí)間看作單位“1”,則甲比丙少的時(shí)間除以丙所用時(shí)間即可;根據(jù)工作量一定時(shí),工作效率與工作時(shí)間成反比例,甲乙的工作效率的比為:12∶8=3∶2?!驹斀狻拷馕觯?∶2【分析】根據(jù)題意,把丙所用時(shí)間看作單位“1”,則甲比丙少的時(shí)間除以丙所用時(shí)間即可;根據(jù)工作量一定時(shí),工作效率與工作時(shí)間成反比例,甲乙的工作效率的比為:12∶8=3∶2?!驹斀狻浚?0-8)÷10=2÷10=20%12∶8=3∶2【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵找到單位“1”,利用數(shù)量關(guān)系做題。三、解答題21.1;26;;0.0081.71;237;70;0;【詳解】略解析:1;26;;0.0081.71;237;70;0;【詳解】略22.①;②;③15④36;⑤【詳解】÷7+==×()=×1=(+)×+==+1=36×()=36×+36×-36×解析:①;②;③15④36;⑤【詳解】÷7+==×()=×1=(+)×+==+1=36×()=36×+36×-36×=9+18-12=151÷[×(-)]=1÷[×]=1×36=36÷[-(-0.3)]=÷[-+0.3]=÷1.3=23.x=;x=3;x=9;x=【分析】根據(jù)等式的性質(zhì):等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等;等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等,據(jù)此解析:x=;x=3;x=9;x=【分析】根據(jù)等式的性質(zhì):等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等;等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等,據(jù)此解方程即可?!驹斀狻浚?)x÷=解:x=×x=(2)x=解:x=÷x=×x=3(3)(1+)x=12解:x=12x=12÷x=12×x=9(4)x+=解:x=-x=24.43只【詳解】50×+3=40+3=43(只)答:綿羊有43只.解析:43只【詳解】50×+3=40+3=43(只)答:綿羊有43只.25.6天【詳解】解:1÷(40%÷2)=1÷20%=5(天)答:修筑這條路一共要用6天.解析:6天【詳解】解:1÷(40%÷2)=1÷20%=5(天)答:修筑這條路一共要用6天.26.1200【詳解】260÷(1﹣﹣﹣)=260÷(1﹣)=260÷(1﹣﹣﹣)=260÷=1200;答:四個(gè)數(shù)的和是1200.解析:1200【詳解】260÷(1﹣﹣﹣)=260÷(1﹣)=260÷(1﹣﹣﹣)=260÷=1200;答:四個(gè)數(shù)的和是1200.27.396千米.【解析】試題分析:求A、B兩地相距多少千米,我們先求出乙車的速度,然后再用甲乙的速度和乘以相遇時(shí)間即是A、B兩地相距.解:[60+60×(1+)]×3,=[60+72]×3,=解析:396千米.【解析】試題分析:求A、B兩地相距多少千米,我們先求出乙車的速度,然后再用甲乙的速度和乘以相遇時(shí)間即是A、B兩地相距.解:[60+60×(1+)]×3,=[60+72]×3,=132×3,=396(千米);答:A、B兩地相距396千米.點(diǎn)評:本題是一道簡單的行程問題,考查了:速度和×相遇的時(shí)間=總路程,同時(shí)考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的比多比少問題.28.(1)138.16平方米;(2)125.6立方米【分析】(1
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