六年級上冊數學單元檢測《數與形》人教版

六年級上冊數學單元檢測-《數與形》人教版(含答案)

1.數形結合是一種重要的數學思想，認真觀察圖形,然后完成下面的問題。

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=()=()2

1+3+5+7+9=()2

1+3+5+7+9H——F(2n-l)=()2

1|35|7|9|11

2.計算下面各題。(可借助畫圖的方法思考)

(1)

(2)

六年級上冊數學單元檢測-《數與形》人教版(含答案)

1.數形結合是一種重要的數學思想，認真觀察圖形,然后完成下面的問題。

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=()=()2

1+3+5+7+9=()2

1+3+5+7+9+-+(2n-l)=(

1|35

2.計算下面各題。（可借助畫圖的方法思考）

人教新課標（2014秋）小學數學六年級上冊第8單元數學廣角-數與形單元

測試題（解析版含答案）

、單選題（共10題；共20分）

1.按規(guī)律填數：2,3,5,9,(),33,

1357

2,5,4,6豆，…，這一列數中的第10個數應該是（）。

91117

A.TOc/ioD.TR

3.甲、乙、丙住同一個單元，甲家在一樓，乙家在三樓，丙住五樓。昨天下午，甲先到乙家，

等乙掃完地后，他們去找丙；剛上五樓就遇到抱著籃球的丙，于是三人立即一起下樓去玩。

下面（）比較準確地描述了甲的活動。

kA時間C.時間D.

樓層

4.明明用石子擺出了圖中的圖案，根據規(guī)律判斷第6個圖案中石子總數為（）。

（1）（2）⑶（4）

A.12B.16C.20D.24

5.周日早晨，張昊到離家800米的體育館練習羽毛球，走路用了10分鐘，然后用20分鐘時

間練習羽毛球，練完球后跑步回家，用了5分鐘。下圖中，正確描述張昊離家時間和離家距

離關系的是（）

離家距離（米）

102030離家時

何（分）

A.皿分）

離家距離（米）

離家距離（米）

4

102030高家時102。30離家酎

C.何（分）D.同（分）

6.根據圖中的信息，第六個圖案所對應的式子是（）

1M22+132+142+1

A.7+1B.62+1C.72+1D.82+1

7.十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。小剛今年9歲,

屬狗，他姐姐今年13歲，應該屬（）o

A.馬B.兔C.虎D.羊

11J_

8.按1,，行，刀，......中的規(guī)律接下來應填（）

-L_LJ.-L

A.TOB.60C.RID.90

9.觀察圖中每一個大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色的三角形

有（）

10.下面每個圖形都是由中的兩個（可以相同）構成的。觀察各圖形與它下面的數之

間的關系.猜猜最右面圖形下面的"?"表示（）。

公⑦四◎回金同

22132133II32?

A.23B.31C.13D.32

二、填空題（共10題；共19分）

11.觀察下面的圖形，想一想：后面的第15個方框里有個點，第個方框里

有201個點。

11+41+4x21+4x3

（2）當中間的數是a時，這5個數的和是；若5個數的和是105,則這5個數分

別是?

13.如圖，每個圖案都由若干個棋子擺成。依照此規(guī)律，第100個圖案中棋子的總個數為

第1個第2個第3個第4個

(1)照以上樣子，連著擺4個三角形要根小棒。

(2)若要擺成2017個這樣連著的正三角形需要根小棒。

15.如圖，小三角形的邊長是1cm,第五個圖形的周長是cm。

16.觀察圖形，找出規(guī)律，在括號里填上字母。

0A@0A

aaabbeca()

17.貝貝用小棒按照下圖的方式擺圖形，擺1個八角形用8根小棒，擺2個八邊形需要15根

小棒，擺三個八邊形需要根小棒，……擺n個八邊形需要根小棒。

18.請你猜一猜第8個圖形中一共有根小棒。

第一個圖第二個圖第三個圖第四個圖

19.1+3+5+7+9==o

20.在平面圖上畫兩條直線最多能形成一個交點，畫三條直線最多能形成三個交點……直線數

(a)和交點數(n)之間的關系是?

三、解答題（共5題；共35分）

21.第4和第5幅圖的個數是多少？你從中發(fā)現(xiàn)了什么數學規(guī)律?

22.一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人

（1）照這樣，18張桌子并成一排可以坐多少人？

（2）五⑵班有46位同學，需要多少張桌子并起來？

23.一張桌子可以坐6人，兩張桌子拼起來可以坐10人，三張桌子拼起來可以坐14人。像

這樣共幾張桌子拼起來可以坐50人。

△△△△△△

△||△△?||△

△△△△△△

多放一支，最上面一層放10支。現(xiàn)在將一個V形架倒放，兩個V形架合在一起，如圖2。

（1）圖1與圖2中分別有多少支鉛筆？

(2)如果V形架中最上面一層放了100支鉛筆，那么這個V形架中一共有多少支鉛筆?

四、綜合題(共6題；共26分)

26.看圖計算

(1)1+3+5+7+9=o

(2)1+3+5+7+9+11+13=2。

(3)=9\

27.按規(guī)律填數。

(1)4,10,16,22,28,,，46o

⑵1,9,25,49,,,169。

(3)1,1,2,3,5,8,,21,，55o

28.找規(guī)律填數：

(1)1,3,6,,o

(2)1,4,9,,o

29用小棒按照如下方式擺圖形：

OCOOOOOCOO

(1)擺第5個圖形需用根小棒。

(2)擺第n個圖形需用根小棒。

30.

(I)2張桌子拼在一起可坐多少人?4張桌子呢?n張桌子呢?(n為非0自然數)

(2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張

桌子可拼成8張大桌子，共可坐_______人。

(3)在⑵題中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐________人。

31.用棱長1厘米的正方體，依次擺出下面的長方體。

G)ffiifffm

照這樣的擺法：

(1)由10個正方體擺出的長方體表面積是平方厘米；

(2)由n個正方體擺出的長方體表面積是平方厘米。

答案解析部分

一、單選題

I.【答案】C

【解析】【解答】2X21=3；

3x2-l=5；

5x2-l=9；

9x2-1=17；

17x2-1=33.

故答案為：C.

【分析】觀察可知，此題的規(guī)律是：前一個數x2：=后一個數，據此規(guī)律解答.

2.【答案】B

19

【解析】【解答】解：這一列數中的第io個數應該是工。

故答案為：Bo

【分析】從這列數中可以看出每一個數的分母就是這個數在這列數中的順序x2,每一個數的

分子就是分母-1。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：選項中，B項比較準確地描述了甲的活動。

故答案為：Bo

【分析】題目中問的是甲的活動，甲家在一樓，所以在0時時，甲的樓層可以看作為0,甲

先到乙家，乙家在3層，甲要等乙掃完地，所以在下一個高度的時候要有橫著的一段時間，

之后他們去找丙，剛上五樓就遇到抱著籃球的丙，于是三人立即一起下樓去玩，所以，在下

一個高度只停了一下，最后又回到樓下，即又回到0。

4.【答案】D

【解析】【解答】7x2+5x2=24

故答案為：D

【分析】由圖可知，其規(guī)律為：nx2+(n-2)x2=石子的總數(n>2且為正整數)，代入對應

的數字即可得出答案。

5.【答案】C

【解析】【解答】由題可知，選項C與題干所述符合。A：練習羽毛球20分鐘，圖中只有10

分鐘，錯誤；B與D：并沒有表示出練習羽毛球的停留時間。

故答案為：C

【分析】0-10分鐘表示的是從家走了10分鐘到達羽毛球館，10-30分鐘的直線（路程不變）

表示的是在羽毛球館停留的時間，30-35分鐘表示的是5分鐘從羽毛球館到家。由此即可得

出答案。

6.【答案】B

【解析】【解答】由圖可知，第六個圖案所對應的式子為：62+1O

故答案為：B

【分析】由圖可知，其規(guī)律為：Y+1（n為第幾個圖形），即可求出第六個圖案所對應的式

子，得出答案。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：13-9=4（歲），屬狗向前推算4個屬相是馬.

故答案為：A

【分析】先計算出姐姐比小剛大的歲數，然后從小剛的屬相向前推算大的歲數即可推算出姐

姐的屬相.

8.【答案】C

【解析】【解答】觀察可知，分子都是1,分母：1x3=3,3x3=9,9x3=27,27x3=81,所以接

1

下來的數是：R1.

故答案為：c.

【分析】觀察可得，這組數據中，分子都為1,后一個分數的分母是前一個分數的分母乘以

3,據此分析解答.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：第一個圖形的白色三角形個數為1,

第二個圖形的白色三角形個數為1+3,

第三個圖形的白色三角形個數為1+3+9=3°+3]+32,

第四個圖形的白色三角形個數為3°+31+32+33,

第五個圖形的白色三角形個數為30+31+32+33+34=121。

故答案為：Do

【分析】分別數出第一、第二、第三個圖中白色三角形的個數，總結出白色三角形的增長

規(guī)律，即可推出第5個大三角形中白色三角形的個數。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：根據前面的圖形和數字可知，△表示2,□表示1,。表示3,十位數字

表示里面的圖形，個位數字表示外面的圖形.則最后一個圖形表示的數是31.

故答案為：B

【分析】前幾個圖形和數字之間是有規(guī)律的，判斷出單個圖形表示的數字以及數字排列的規(guī)

律即可確定最后一個圖形表示的數字.

二、填空題

11.【答案】57；51

【解析】【解答】解：后面的第15個方框里有1+（15-1）x4=57個點，第（201-1）+4+1=51

個方框里有201個點。

故答案為：57；51。

【分析】從圖形中可以看出，方塊中最中間有一個點，之后每一圈都是4個點，第二個方塊

里面中間的點的外面有1圈，第三個方塊里面中間的點的外面有2圈，第三個方塊里面中間

的點的外面有2圈，所以方框里點的個數=1+（方塊在這些圖形中的順序-1）x4,據此作答

即可。

12.【答案】（1）y-1；y+1；y-7；y+7

（2）5a；14、20、21、22、28

【解析】【解答】（1）中間數是y，左邊的數是y-l,右邊的數是y+l,上面的數是y-7,下

面的數是y+7.

（2）當中間的數是a時，這5個數的和是5a；若5個數的和是105,中間的數是105+5=21,

則這5個數分別是：14、20、21、22、28。

故答案為：（1）y-1；y+1；y-7；y+7；（2）5a；14；20；21；22；28.

【分析】（1）觀察圖中的陰影部分可知，當中間的數確定后，左邊相鄰的數比它少L右邊

相鄰的數比它多1,上面與它相鄰的數比它少7,下面與它相鄰的數比它多7,據此用含字

母的式子表示；

（2）當中間數為a時，與它相鄰的這5個數的和是中間數的5倍；

已知5個數的和，可以用除法求出中間數，然后根據相鄰數的關系求出其他幾個數即可.

13.【答案】10100

【解析】【解答】根據分析可得：

100X(100+1)

=100x101

=10100.

故答案為：10100.

【分析】觀察圖形可知，第1個圖案的縱隊棋子個數是1，橫隊棋子個數是2即1+1,總個

數=縱隊棋子個數x橫隊棋子個數=lx(1+1)=2個；

第2個圖案的縱隊棋子個數是2,橫隊棋子個數是3即2+1,總個數=縱隊棋子個數x橫隊棋

子個數=2x(2+1)=6個；

第3個圖案的縱隊棋子個數是3,橫隊棋子個數是4即3+1,總個數=縱隊棋子個數x橫隊棋

子個數=3x(3+1)=12個；

所以當第n個圖案的縱隊棋子個數是n,橫隊棋子個數是：n+1,那么第n個圖案中棋子的

總個數與n的關系式為：總個數=縱隊棋子個數x橫隊棋子個數=n(n+1),當n=100時，代

入解答即可.

14.【答案】(1)9

(2)4035

【解析】【解答】(1)根據分析可知：

擺四個三角形需要的小棒數量：

2x4+1

=8+1

=9(根)

(2)2017x2+1

=4034+1

=4035(根)

故答案為：(1)9；(2)4035.

【分析】(1)觀察可知，擺一個三角形需要的小棒數量：2xl+l=3(根)，擺兩個三角形需要

的小棒數量：2x2+l=5(根)，擺三個三角形需要的小棒數量：2x3+l=7(根)，可以得到規(guī)律：

擺n個三角形需要的小棒數量為2n+L據此規(guī)律解答；

(2)根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將三角形的個數代入公式即可解答.

15.【答案】11

【解析】【解答】解:5x2+l=ll(cm)

故答案為：11

【分析】規(guī)律：周長=圖形個數x2+l,按照這樣的規(guī)律計算即可。

16.【答案】cb

【解析】【解答】解：第五個圖形用字母表示是cb。

故答案為：cb

【分析】根據第一個圖形可知，小正方形表示a,大正方形也表示a；根據第二個圖形可知，

小正方形表示a,大三角形表示b；第一個字母表示圖形中的小圖形，第二個字母表示圖形

中的大圖形；按照這樣的規(guī)律填上字母即可。

17.【答案】22；7n+l

【解析】【解答】解：擺三個八邊形：3x7+l=22(根)，擺n個八邊形：7n+l

故答案為：22；7n+l

【分析】規(guī)律：小棒的根數=八邊形的個數x7+l,按照這個規(guī)律計算即可。

18.【答案】25

【解析】【解答】解：8x3+l=25(根)

故答案為：25

【分析】規(guī)律：小棒的根數=3x圖形的個數+1,按照規(guī)律計算即可。

19.【答案】5

;25

【解析】【解答】解：根據規(guī)律可知：1+3+5+7+9=52=25

故答案為：5；25

【分析】從1開始，都是奇數相加，規(guī)律：奇數的個數的平方=和，按照這個規(guī)律計算即可。

20.【答案】n=0+l+2+3+...+(a-1)

【解析】【解答】解：表格如下：

直線條數2345......10......100

交點個數13610......45??????4950

當有a條直線時,就有0+1+2+3+...+(a-1)個交點。

故答案為：n=0+l+2+3+...+(a-1)

【分析】規(guī)律：交點的個數=0+1+2+...+(直線條數；)，按照這樣的規(guī)律寫出交點和直線數之

間的關系即可。

三、解答題

21.【答案】解：根據圖意，第一幅點子的個數是仔個。第二幅圖是22個點子排成的正方

形，第三幅圖是32個點子，因此第四幅圖是42個點子排成的正方形，第五幅圖是52個點子

排成的正方形，如圖。

第四幅圖是????,第五幅圖?????

【解析】【分析】規(guī)律：點子數=圖形個數X圖形個數，按照這樣的規(guī)律計算即可。

22.【答案】（1）解：18x4+2=74（人）

答：18張桌子并成一排可以坐74人。

（2）解：（46—2）+4=11（張）

答：需要11張桌子并起來。

【解析】【分析】從圖中可以看出一張桌子上下兩邊各坐2人，即一張桌子可以坐4人，再

加上左右兩邊的兩個即可，所以一排可以坐的人數=桌子的個數x4+2,需要桌子的張數=（學

生的人數-2）+4。

23.【答案】解：設第n張桌子可以坐50人。

4n+2=50

4n=50-2

n=48+4

n=12

答：像這樣12張桌子拼起來可以坐50人。

【解析】【分析】規(guī)律：桌子數、4+2=可以坐的人數，設有n張桌子，根據這個規(guī)律列出方程，

解方程求出桌子數即可。

24.【答案】解:如圖:

【解析】【分析】規(guī)律：點子的個數=1+(圖形的個數-1)x4,按照這個規(guī)律計算出⑤中點子的

個數，并根據規(guī)律畫出圖形。

25.【答案】(1)解：圖1中有55支鉛筆，圖2中有110支鉛筆。

(2)解:(100+1)x100+2=5050(支)

答：這個V形架中一共有5050支鉛筆。

【解析】【分析】(1)因為每一層都比下一層多一支鉛筆，最上面一層有10支鉛筆，最下邊

有1支鉛筆，所以這個V形架有10層，(10+1)x(10+2)=55,那么兩個V形架有55x2=110

支；

(2)V形架中最上面一層放了100支鉛筆，因為每一層都比下一層多一支鉛筆，最下邊有

1支鉛筆，所以鉛筆的總支數=(最上邊的鉛筆的支數+最下邊的鉛筆的支數)x(層數+2)。

四、綜合題

26.【答案】(1)5

(2)7

(3)1+3+5+7+9+11+13+15+17

【解析】【解答］解：(1)1+3+5+7+9=52；(2)1+3+5+7+9+11+13=72；(3)1

+3+5+7+9+11+13+15+17=92O

故答案為：(1)5；(2)7；(3)1+3+5+7+9+11+13+15+17。

【分析】從圖中可以看出每兩層之間點的個數相差2,而這些點數加起來就是最中間的數的

平方。

27.【答案】(1)34；40

(2)81；121

(3)13；34

【解析】【解答】解：(1)4,10,16,22,28,34,40,46；(2)1,9,25,49,81,121,

169；(3)1,1,2,3,5,8,13,21,34,55。

故答案為：(1)34；40;(2)81;121；(3)13;34?

【分析】(1)中數列排列的規(guī)律是：每一個數比前一個數多6；(2)中數列排列的規(guī)律是:

每一個數是連續(xù)的奇數的平方；(3)中數列排列的規(guī)律是：每一個數是前面兩個數的和。

28.【答案】(1)10；15

(2)16；25

【解析】【解答】（1）1,3,6,10,15；（2）1,4,9,16,25。

故答案為：10：15；16；25-

【分析】（1）由題可知：第二個數比第一個數多2,第三個數比第二個數多3,即分別按照

2、3、4、5…的順序增加，由此即可得出答案。

（2）由題可知：第二個數比第一個數多3,第三個數比第二個數多5,即分別按照3、5、7、

9…的順序增加，由此即可得出答案。

29.【答案】（1）36

（2）7n+l

【解析】【解答】。）擺第5個圖形需要小棒的根數為：7x5+1=36（根）；

（2）擺第n個圖形需小棒的根數為：7n+l。

故答案為：36；7n+lo

【分析】（1）根據圖中所述可畫出第5個圖形，由此可知需要36根小棒。

（2）由圖可知，2個圖形擺放時，第一個圖形由7個小棒拼成，第二個圖形由8個小棒拼

成；當3個圖形擺放時，第一、第二個圖形由7個小棒拼成，第三個圖形由8個小棒拼成。

由此可知，多個圖形擺放時，只有最后一個圖形由8個小棒拼成，其余均由7個小棒拼成。

所以可總結其規(guī)律為：小棒的個數=7n+l（n為圖形的個數），即可得出答案。

30.【答案】（1）解：2x2+4=8（人）

4x2+4=12（人）

n張桌子：（2n+4）人

答：2張桌子拼在一起可坐8人；4張桌子可以坐12人；n張桌子可以坐（2n+4）人。

（2）112

（3）100

【解析】【解答】解：（2）40+5=8（張）

（5x2+4）x8

=14x8

=112（人）

（3）40+8=5（張）

(8x2+4)x5

=20x5

=100（人）

故答案為：⑵112；⑶100

【分析】⑴規(guī)律：可坐的人數=桌子張數x2+4,按照規(guī)律計算；（2）用40除以5求出拼出的

大桌子張數，然后根據規(guī)律求出5張桌子坐的人數，再乘大桌子的張數即可求出坐的人數;

⑶按照2題中的方法計算即可。

31.【答案】（1）42

（2）4n+2

【解析】【解答】解：根據規(guī)律可知：（1）4x10+2=42（平方厘米）；（2）n個正方形擺出長方體的

表面積是：（4n+2）平方厘米

故答案為：42；4n+2

【分析】1個正方體表面積是1x4+2；2個正方體表面積是2x4+2,規(guī)律：表面積=正方體的

個數x4+2.

人教新課標（2014秋）小學數學六年級上冊第8單元數學廣角-數與形單元

測試題（解析版含答案）

一、單選題（共10題；共20分）

1.按規(guī)律填數：2,3,5,9,(),33,

A.13B.15C.17D.30

1357

2.可，4,6,R,這一列數中的第10個數應該是（）。

9191117

A.TOB.訶C.而D.TR

3.甲、乙、丙住同一個單元，甲家在一樓，乙家在三樓，丙住五樓。昨天下午，甲先到乙家,

等乙掃完地后，他們去找丙；剛上五樓就遇到抱著籃球的丙，于是三人立即一起下樓去玩。

下面（）比較準確地描述了甲的活動。

D.

4.明明用石子擺出了圖中的圖案，根據規(guī)律判斷第6個圖案中石子總數為（）。

（1）（2）（3）（4）

A.12B.16C.20D.24

5.周日早晨，張昊到離家800米的體育館練習羽毛球，走路用了10分鐘，然后用20分鐘時

間練習羽毛球，練完球后跑步回家，用了5分鐘。下圖中，正確描述張昊離家時間和離家距

離關系的是（）

離家航高（米）離室賈石（米）

B.何（分）

離家距離（米）

離家更離（米）

D.間（分）

6.根據圖中的信息，第六個圖案所對應的式子是（

12+122+132+142+1

A.7+1B.62+1C.72+1D.82+1

7.十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。小剛今年9歲,

屬狗，他姐姐今年13歲，應該屬（）o

A.馬B.兔C.虎D.羊

11J_

8.按1,W”，........中的規(guī)律接下來應填（)

1111

A.^0B.而c.D.麗

9.觀察圖中每一個大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色的三角形

有（）

第1個第2個第3個

A.82個B.154C.83個D.121個

10.下面每個圖形都是由'中的兩個（可以相同）構成的。觀察各圖形與它下面的數之

間的關系.猜猜最右面圖形下面的"?"表示（）。

公◎回金同

22132133II）2?

A.23B.31C.13D.32

二、填空題（共10題；共19分）

11.觀察下面的圖形，想一想：后面的第15個方框里有個點，第個方框里

12.認真觀察右圖中的陰影部分正中間的數與其他四個數的關系。

（1）中間數是丁，左邊的數是，右邊的數是,上面的數是,下

面的數是o

（2）當中間的數是a時，這5個數的和是；若5個數的和是105,則這5個數分

別是o

13.如圖，每個圖案都由若干個棋子擺成。依照此規(guī)律，第100個圖案中棋子的總個數為

第1個第2個第3個第4個

14.

（1）照以上樣子，連著擺4個三角形要根小棒。

（2）若要擺成2017個這樣連著的正三角形需要根小棒。

15.如圖，小三角形的邊長是1cm,第五個圖形的周長是cm。

16.觀察圖形，找出規(guī)律，在括號里填上字母。

HA@MA

aaabbeca()

17.貝貝用小棒按照下圖的方式擺圖形，擺1個八角形用8根小棒，擺2個八邊形需要15根

小棒，擺三個八邊形需要根小棒，……擺n個八邊形需要根小棒。

18.請你猜一猜第8個圖形中一共有根小棒。

第一個圖第二個圖第三個圖第四個圖

19.1+3+5+7+9==o

20.在平面圖上畫兩條直線最多能形成一個交點，畫三條直線最多能形成三個交點.…直線數

（a）和交點數（n）之間的關系是0

三、解答題（共5題；共35分）

21.第4和第5幅圖的個數是多少？你從中發(fā)現(xiàn)了什么數學規(guī)律?

22.一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人......

（1）照這樣，18張桌子并成一排可以坐多少人？

（2）五（2）班有46位同學，需要多少張桌子并起來？

23.一張桌子可以坐6人，兩張桌子拼起來可以坐10人，三張桌子拼起來可以坐14人。像

這樣共幾張桌子拼起來可以坐50人。

△△△△△△

△?|△△|||△

△△△△△△

1-2M1-3N

25.如圖1,一個堆放鉛筆的V形架,最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層

多放一支，最上面一層放10支?，F(xiàn)在將一個V形架倒放，兩個V形架合在一起，如圖2。

（1）圖1與圖2中分別有多少支鉛筆?

（2）如果V形架中最上面一層放了100支鉛筆，那么這個V形架中一共有多少支鉛筆?

四、綜合題（共6題；共26分）

26.看圖計算

(1)1+3+5+7+9=o

(2)1+3+5+7+9+11+13=\

(3)=9\

27.按規(guī)律填數。

(1)4,10,16,22,28,,,46o

(2)1,9,25,49,，，169o

(3)1,1,2,3,5,8,，21,，55o

28.找規(guī)律填數：

(1)1,3,6,,=

(2)1,4,9,,=

29.用小棒按照如下方式擺圖形：

OCOOOOOCQO

(1)擺第5個圖形需用根小棒。

(2)擺第n個圖形需用根小棒。

30.

（I）2張桌子拼在一起可坐多少人?4張桌子呢?n張桌子呢?（n為非0自然數）

（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成工張大桌子，則40張

桌子可拼成8張大桌子，共可坐人。

（3）在（2）題中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐________人。

31用棱長1厘米的正方體，依次擺出下面的長方體。

130ffiTS……

照這樣的擺法：

（1）由10個正方體擺出的長方體表面積是平方厘米；

（2）由n個正方體擺出的長方體表面積是平方厘米。

答案解析部分

一、單選題

I.【答案】C

【解析】【解答】2X21=3；

3x2-l=5；

5x2-l=9；

9x2-1=17；

17x2-1=33.

故答案為：C.

【分析】觀察可知，此題的規(guī)律是：前一個數x2：=后一個數，據此規(guī)律解答.

2.【答案】B

19

【解析】【解答】解：這一列數中的第io個數應該是工。

故答案為：Bo

【分析】從這列數中可以看出每一個數的分母就是這個數在這列數中的順序x2,每一個數的

分子就是分母-1。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：選項中，B項比較準確地描述了甲的活動。

故答案為：Bo

【分析】題目中問的是甲的活動，甲家在一樓，所以在0時時，甲的樓層可以看作為0,甲

先到乙家，乙家在3層，甲要等乙掃完地，所以在下一個高度的時候要有橫著的一段時間，

之后他們去找丙，剛上五樓就遇到抱著籃球的丙，于是三人立即一起下樓去玩，所以，在下

一個高度只停了一下，最后又回到樓下，即又回到0。

4.【答案】D

【解析】【解答】7x2+5x2=24

故答案為：D

【分析】由圖可知，其規(guī)律為：nx2+(n-2)x2=石子的總數(n>2且為正整數)，代入對應

的數字即可得出答案。

5.【答案】C

【解析】【解答】由題可知，選項C與題干所述符合。A：練習羽毛球20分鐘，圖中只有10

分鐘，錯誤；B與D：并沒有表示出練習羽毛球的停留時間。

故答案為：C

【分析】0-10分鐘表示的是從家走了10分鐘到達羽毛球館，10-30分鐘的直線（路程不變）

表示的是在羽毛球館停留的時間，30-35分鐘表示的是5分鐘從羽毛球館到家。由此即可得

出答案。

6.【答案】B

【解析】【解答】由圖可知，第六個圖案所對應的式子為：62+1O

故答案為：B

【分析】由圖可知，其規(guī)律為：Y+1（n為第幾個圖形），即可求出第六個圖案所對應的式

子，得出答案。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：13-9=4（歲），屬狗向前推算4個屬相是馬.

故答案為：A

【分析】先計算出姐姐比小剛大的歲數，然后從小剛的屬相向前推算大的歲數即可推算出姐

姐的屬相.

8.【答案】C

【解析】【解答】觀察可知，分子都是1,分母：1x3=3,3x3=9,9x3=27,27x3=81,所以接

1

下來的數是：R1.

故答案為：c.

【分析】觀察可得，這組數據中，分子都為1,后一個分數的分母是前一個分數的分母乘以

3,據此分析解答.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：第一個圖形的白色三角形個數為1,

第二個圖形的白色三角形個數為1+3,

第三個圖形的白色三角形個數為1+3+9=3°+3]+32,

第四個圖形的白色三角形個數為3°+31+32+33,

第五個圖形的白色三角形個數為30+31+32+33+34=121。

故答案為：Do

【分析】分別數出第一、第二、第三個圖中白色三角形的個數，總結出白色三角形的增長

規(guī)律，即可推出第5個大三角形中白色三角形的個數。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：根據前面的圖形和數字可知，△表示2,□表示1,。表示3,十位數字

表示里面的圖形，個位數字表示外面的圖形.則最后一個圖形表示的數是31.

故答案為：B

【分析】前幾個圖形和數字之間是有規(guī)律的，判斷出單個圖形表示的數字以及數字排列的規(guī)

律即可確定最后一個圖形表示的數字.

二、填空題

11.【答案】57；51

【解析】【解答】解：后面的第15個方框里有1+（15-1）x4=57個點，第（201-1）+4+1=51

個方框里有201個點。

故答案為：57；51。

【分析】從圖形中可以看出，方塊中最中間有一個點，之后每一圈都是4個點，第二個方塊

里面中間的點的外面有1圈，第三個方塊里面中間的點的外面有2圈，第三個方塊里面中間

的點的外面有2圈，所以方框里點的個數=1+（方塊在這些圖形中的順序-1）x4,據此作答

即可。

12.【答案】（1）y-1；y+1；y-7；y+7

（2）5a；14、20、21、22、28

【解析】【解答】（1）中間數是y，左邊的數是y-l,右邊的數是y+l,上面的數是y-7,下

面的數是y+7.

（2）當中間的數是a時，這5個數的和是5a；若5個數的和是105,中間的數是105+5=21,

則這5個數分別是：14、20、21、22、28。

故答案為：（1）y-1；y+1；y-7；y+7；（2）5a；14；20；21；22；28.

【分析】（1）觀察圖中的陰影部分可知，當中間的數確定后，左邊相鄰的數比它少L右邊

相鄰的數比它多1,上面與它相鄰的數比它少7,下面與它相鄰的數比它多7,據此用含字

母的式子表示；

（2）當中間數為a時，與它相鄰的這5個數的和是中間數的5倍；

已知5個數的和，可以用除法求出中間數，然后根據相鄰數的關系求出其他幾個數即可.

13.【答案】10100

【解析】【解答】根據分析可得：

100X(100+1)

=100x101

=10100.

故答案為：10100.

【分析】觀察圖形可知，第1個圖案的縱隊棋子個數是1，橫隊棋子個數是2即1+1,總個

數=縱隊棋子個數x橫隊棋子個數=lx(1+1)=2個；

第2個圖案的縱隊棋子個數是2,橫隊棋子個數是3即2+1,總個數=縱隊棋子個數x橫隊棋

子個數=2x(2+1)=6個；

第3個圖案的縱隊棋子個數是3,橫隊棋子個數是4即3+1,總個數=縱隊棋子個數x橫隊棋

子個數=3x(3+1)=12個；

所以當第n個圖案的縱隊棋子個數是n,橫隊棋子個數是：n+1,那么第n個圖案中棋子的

總個數與n的關系式為：總個數=縱隊棋子個數x橫隊棋子個數=n(n+1),當n=100時，代

入解答即可.

14.【答案】(1)9

(2)4035

【解析】【解答】(1)根據分析可知：

擺四個三角形需要的小棒數量：

2x4+1

=8+1

=9(根)

(2)2017x2+1

=4034+1

=4035(根)

故答案為：(1)9；(2)4035.

【分析】(1)觀察可知，擺一個三角形需要的小棒數量：2xl+l=3(根)，擺兩個三角形需要

的小棒數量：2x2+l=5(根)，擺三個三角形需要的小棒數量：2x3+l=7(根)，可以得到規(guī)律：

擺n個三角形需要的小棒數量為2n+L據此規(guī)律解答；

(2)根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將三角形的個數代入公式即可解答.

15.【答案】11

【解析】【解答】解:5x2+l=ll(cm)

故答案為：11

【分析】規(guī)律：周長=圖形個數x2+l,按照這樣的規(guī)律計算即可。

16.【答案】cb

【解析】【解答】解：第五個圖形用字母表示是cb。

故答案為：cb

【分析】根據第一個圖形可知，小正方形表示a,大正方形也表示a；根據第二個圖形可知，

小正方形表示a,大三角形表示b；第一個字母表示圖形中的小圖形，第二個字母表示圖形

中的大圖形；按照這樣的規(guī)律填上字母即可。

17.【答案】22；7n+l

【解析】【解答】解：擺三個八邊形：3x7+l=22(根)，擺n個八邊形：7n+l

故答案為：22；7n+l

【分析】規(guī)律：小棒的根數=八邊形的個數x7+l,按照這個規(guī)律計算即可。

18.【答案】25

【解析】【解答】解：8x3+l=25(根)

故答案為：25

【分析】規(guī)律：小棒的根數=3x圖形的個數+1,按照規(guī)律計算即可。

19.【答案】5

;25

【解析】【解答】解：根據規(guī)律可知：1+3+5+7+9=52=25

故答案為：5；25

【分析】從1開始，都是奇數相加，規(guī)律：奇數的個數的平方=和，按照這個規(guī)律計算即可。

20.【答案】n=0+l+2+3+...+(a-1)

【解析】【解答】解：表格如下：

直線條數2345......10......100

交點個數13610......45??????4950

當有a條直線時,就有0+1+2+3+...+(a-1)個交點。

故答案為：n=0+l+2+3+...+(a-1)

【分析】規(guī)律：交點的個數=0+1+2+...+(直線條數；)，按照這樣的規(guī)律寫出交點和直線數之

間的關系即可。

三、解答題

21.【答案】解：根據圖意，第一幅點子的個數是仔個。第二幅圖是22個點子排成的正方

形，第三幅圖是32個點子，因此第四幅圖是42個點子排成的正方形，第五幅圖是52個點子

排成的正方形，如圖。

第四幅圖是????,第五幅圖?????

【解析】【分析】規(guī)律：點子數=圖形個數X圖形個數，按照這樣的規(guī)律計算即可。

22.【答案】（1）解：18x4+2=74（人）

答：18張桌子并成一排可以坐74人。

（2）解：（46—2）+4=11（張）

答：需要11張桌子并起來。

【解析】【分析】從圖中可以看出一張桌子上下兩邊各坐2人，即一張桌子可以坐4人，再

加上左右兩邊的兩個即可，所以一排可以坐的人數=桌子的個數x4+2,需要桌子的張數=（學

生的人數-2）+4。

23.【答案】解：設第n張桌子可以坐50人。

4n+2=50

4n=50-2

n=48+4

n=12

答：像這樣12張桌子拼起來可以坐5