可化為一元一次方程的分式方程教學(xué)課件省公開課一等獎新名師課比賽一等獎?wù)n件

可化為一元一次方程分式方程第2課時第1頁

甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？

請審題分析題意設(shè)元第2頁解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x－6）個零件，依題意得：

經(jīng)檢驗x=18是原分式方程解,且符合題意.答：甲每小時做18個，乙每小時做12個.我們所列是一個分式方程，這是分式方程應(yīng)用由x＝18得x－6=12解得第3頁1．能將實際問題中等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程模型作用.2．經(jīng)歷“實際問題——分式方程模型——求解——解釋解合理性”過程，培養(yǎng)分析問題、處理問題能力.第4頁某校招生錄用時，為了預(yù)防數(shù)據(jù)輸入犯錯，2640名學(xué)生成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人輸入是否一致.已知甲輸入速度是乙2倍，結(jié)果甲比乙少用2h輸完.問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生成績？列方程解應(yīng)用題步驟是怎樣呢？

第5頁解析:設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生成績，則甲每分鐘能輸入2x名學(xué)生成績，依據(jù)題意得解得x＝11

經(jīng)檢驗，x＝11是原方程解.而且x＝11，2x＝2×11＝22，符合題意.答：甲每分鐘能輸入22名學(xué)生成績，乙每分鐘能輸入11名學(xué)生成績.第6頁分析：已知兩車速度之比為5﹕2，所以設(shè)大汽車速度為2xkm/h，小汽車速度為5xkm/h，而A、B兩地相距135km，則大車行駛時間為h，小車行駛時間為h，由題意可知大車早出發(fā)5h，又比小車早到30min，實際大車行駛時間比小車行駛時間多4.5h，由此可得等量關(guān)系

A，B兩地相距135km，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5h，小汽車比大汽車晚到30min，已知小汽車與大汽車速度之比為5﹕2，求兩車速度?！靖櫽?xùn)練】第7頁解析：設(shè)大車速度為2xkm/h，則小車速度為5xkm/h，依據(jù)題意得解得，x=9經(jīng)檢驗x=9是原方程解當x=9時，2x=18，5x=45，符合題意.答：大車速度為18km/h，小車速度為45km/h第8頁成本（元）售價（元）毛利率改進工藝前改進工藝后25%25%＋15%2例1

工廠生產(chǎn)一個電子配件，每只成本為2元，毛利率為25%；以后該工廠經(jīng)過改進工藝，降低了成本，在售價不變情況下，毛利率增加了15%．問這種配件每只成本降低了多少元？（準確到0.01元）分析：設(shè)這種配件每只成本降低了x元(2-x)2×(1+25%)2.5【例題】第9頁解析:設(shè)這種配件每只成本降低了x元.依據(jù)題意得:解這個方程，得2.5-(2-x)2-x=25%+15%x=≈0.21答：每只成本降低了0.21元檢驗經(jīng)是所列方程根,且符合題意x=第10頁甲、乙兩人每時共能做35個電器零件，當甲做了90個零件時，乙做了120個，問甲、乙每時各做多少個電器零件？解：設(shè)甲每時能做x個電器零件，則乙每時能做（35－x）個零件。由題意，得解得x＝15經(jīng)檢驗,x＝15是所列方程根,且符合題意35－x＝35-15＝20答:甲每時能做15個,乙每時能做20個.【跟蹤訓(xùn)練】第11頁二次檢驗是:(1)是不是所列分式方程解;(2)是否滿足實際意義.列分式方程解應(yīng)用題普通步驟1.審:分析題意,找出等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當未知數(shù),注意單位和語言完整.3.列:依據(jù)等量關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:求出所列方程解.5.驗:有二次檢驗.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.第12頁分析：此題等量關(guān)系有哪些？例2某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲三分之一,小麗家去年12月水費是15元,今年2月水費是30元.已知今年2月用水量比去年12月用水量多5m3,求本市今年居民用水價格?【例題】今年用水單價=去年用水單價×(1+).每個月用水量×水單價=每個月水費.今年2月份用水量—去年12月份用水量=5m3.第13頁解析:設(shè)該市去年用水價格為x元/m3,則今年水價為(1+)x元/m3,依據(jù)題意得解這個方程,得x=1.5.經(jīng)檢驗,x=1.5是原方程根且符合題意.1.5×=2(元)答:該市今年居民用水價格為2元/m3.第14頁例3攝影機成像應(yīng)用了一個主要原理，即，其中f表示攝影機鏡頭焦距，u表示物體到鏡頭距離，v表示膠片（像）到鏡頭距離.假如一架攝影機f已固定，那么就要依靠調(diào)整u,v來使成像清楚.問在f,v

已知情況下，怎樣確定物體到鏡頭距離u？分析：本題就是利用解分式方程把f、v看成已知數(shù)，u看成未知數(shù)，解關(guān)于u分式方程。【例題】第15頁解析：把f,v均看作已知數(shù)，解以u為未知數(shù)方程：移項，得所以當f≠v時，檢驗：因為v,f不為零，f≠v,所以，是分式方程根且符合題意.答：在已知f,v情況下，物體到鏡頭距離u能夠由公式來確定，第16頁經(jīng)過本課時學(xué)習(xí)，需要我們掌握：分式方程應(yīng)用，其解題步驟為審、設(shè)、列、解、驗、答.第17頁1.（益陽·中考）貨車行駛25km與小車行駛35km所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20km,求兩車速度各為多少?設(shè)貨車速度為xkm/h,依題意列方程正確是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第18頁【解析】選C.貨車行駛25km所用時間為小車行駛35km所用時間為由貨車行駛25km與小車行駛35km所用時間相同得。第19頁2.（綿陽·中考）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為孤島.當初洪水流速為10km/h,張師傅奉命用沖鋒舟去救援,他發(fā)覺沿洪水順流以最大速度航行2km所用時間與以最大速度逆流航行1.2km所用時間相等.則該沖鋒舟在靜水中最大航速為____.【解析】設(shè)沖鋒舟在靜水中最大航速為xkm/h,依據(jù)題意得解得x=40,經(jīng)檢驗x=40是所列方程解.答案：40km/h第20頁3.（珠海·中考）為了提升產(chǎn)品附加值，某企業(yè)計劃將研發(fā)生產(chǎn)1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,企業(yè)派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，取得以下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠天天加工數(shù)量是甲工廠天天加工數(shù)量1.5倍.依據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠天天分別能加工多少件新產(chǎn)品？第21頁解析：設(shè)甲工廠天天加工x件新產(chǎn)品，則乙工廠天天加工1.5x件新產(chǎn)品，依題意得解得:x=40經(jīng)檢驗：x=40是原方程根且符合題意，所以1.5x=60答：甲工廠天天加工40件新產(chǎn)品，乙工廠天天加工60件新產(chǎn)品.第22頁4.（欽州·中考）某中學(xué)主動響應(yīng)“欽州園林生活十年計劃”號召，組織團員植樹300棵．實際參加植樹團員人數(shù)是原計劃1.5倍，這么，實際人均植樹棵數(shù)比原計劃少2棵，求原計劃參加植樹團員有多少人？解析：設(shè)原計劃參加植樹團員有x人. 依據(jù)題意， 解這個方程，得x=50. 經(jīng)檢驗，x=50是原方程根且符合題意. 答：原計劃參加植樹團員有50人. 第23頁5.（潼南·中考)某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?(2)若甲工程隊獨做a天后,再由甲、乙兩工程隊合作____天(用含a代數(shù)式表示)可完成此項工程;(3)假如甲工程隊施工天天需付施工費1萬元,乙工程隊施工天天需付施工費2.5萬元,甲工程隊最少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下工程,才能使施工費不超出64萬元?第24頁【解析】(1)設(shè)乙單獨做x天完成此項工程,則甲單獨做(x+30)天完成此項工程.由題意得:20()=1整理得x2-10x-600=0，解得x1=30,x2=-20.經(jīng)檢驗:x1=30,x2=-20都是分式方程解,但x