湖南省長沙市2024年七年級下學期數(shù)學期末考試試題附答案

七年級下學期數(shù)學期末考試試卷一、單選題1．若，則下列各式中正確的是（）A． B．C． D．2．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）A．某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命 B．全國初中生視力情況C．七年級某班學生身高情況 D．某種飲料產(chǎn)品合格率3．估計的值在（）A．和之間 B．和之間C．和6之間 D．6和之間4．下列說法正確的是（）A．±5是25的算術(shù)平方根 B．±4是64的立方根C．-2是-8的立方根 D．(-4)2的平方根是-45．周末回家，媽媽買了蘋果、梨、柚子、橘子四種水果共50個，如果把蘋果的個數(shù)加4，梨的個數(shù)減4，柚子的個數(shù)乘4，橘子的個數(shù)除以4，最后四種水果的個數(shù)相等，那么橘子的個數(shù)是（）A．8個 B．12個 C．16個 D．32個6．數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．d表示的數(shù)可能是- B．c－b>0C．=a－c D．|b|－|a|＝a－b7．如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB＝100米，寬BC＝50米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（）A．148米 B．196米 C．198米 D．200米8．若滿足方程組的與互為相反數(shù)，則的值為（）A．11 B．-1 C．1 D．-119．下面是兩球從不同高度自由下落到地面后反彈高度的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，在實驗數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，以下說法錯誤的是（）A．球與球相比，球的彈性更大B．隨著起始高度增加，兩球的反彈高度也會增加C．兩球的反彈高度均不會超過相應(yīng)的起始高度D．將球從68cm的高度自由下落，第二次接觸地面后的反彈高度小于40cm10．如圖，動點在平面直角坐標系中從坐標原點出發(fā)，第一次運動到，第二次運動到，第三次運動到，第四次運動到，第五次運動到，第六次運動到，第七次運動到，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運動后，點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題11．若是方程的解，則a的值為．12．已知點、，若直線平行于x軸，則．13．已知，則的值是．14．如圖，AB∥CD，點E在AB上，點F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度數(shù)為．15．如圖1，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長為20，寬為10的長方形，如圖2，則圖2中（1）部分的面積是．16．如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4；其中能判定AB∥CD的是（填序號）．三、解答題17．計算：18．解方程組：19．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．20．清朝康熙年間編校的《全唐詩》包含四萬多首詩歌，逾三百萬字，是后人研究唐詩的重要資源．小云利用統(tǒng)計知識分析《全唐詩》中李白和杜甫作品的風格差異．下面給出了部分信息：a．《全唐詩》中，李白和杜甫分別有896和1158首作品．b．二人作品中與“風”相關(guān)的詞語頻數(shù)統(tǒng)計表如下：詞語頻數(shù)詩人春風東風清風悲風秋風北風李白7224286268杜甫1946103014c．通過統(tǒng)計二人的個性化用字，可繪制一種視覺效果更強的“詞云圖”，出現(xiàn)次數(shù)較多的關(guān)鍵字被予以視覺上的突出．注：在文學作品中，東風即春風，常含有生機勃勃之意和喜春之情，如：等閑識得東風面，萬紫千紅總是春；北風通常寄寓詩人凄苦的情懷，抒寫傷別之情，如：千里黃云白日曛，北風吹雁雪紛紛．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖：（2）在與“風”相關(guān)的詞語中，李白最常使用的詞語是，大約每首詩歌中就會出現(xiàn)一次該詞語（結(jié)果取整數(shù)），而杜甫最常使用的詞語是；（3）下列推斷合理的是．①相較于杜甫，與“風”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中更常見；②個性化用字中，李白最常使用的漢字是“水”，杜甫則是“江”；③李白更常用“風”表達喜悅，而杜甫更常用“風”表達悲傷．21．為了參加西部博覽會，資陽市計劃印制一批宣傳冊．該宣傳冊每本共10頁，由A、B兩種彩頁構(gòu)成．已知A種彩頁制版費300元/張，B種彩頁制版費200元/張，共計2400元．（注：彩頁制版費與印數(shù)無關(guān)）（1）每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有多少張？（2）據(jù)了解，A種彩頁印刷費2.5元/張，B種彩頁印刷費1.5元/張，這批宣傳冊的制版費與印刷費的和不超過30900元．如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊，預(yù)計最多能發(fā)給多少位參觀者？22．方法遷移與運用：（1）已知方程組的解為，則由可得出，，從而求得，；（2）解方程組．23．如圖，E，G分別是AB，AC上的點，F(xiàn)，D是BC上的點，連接EF，AD，DG，如果，．（1）判斷AD與EF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DG是的平分線，，求的度數(shù)．24．【提出問題】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍．【分析問題】先根據(jù)已知條件用一個量如取y表示另一個量如x，然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍，構(gòu)建另一個量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍，最后利用不等式性質(zhì)即可獲解．【解決問題】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①同理得1＜x＜2…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．【嘗試應(yīng)用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范圍．25．對于平面直角坐標系xOy中的任意一點，給出如下定義：記，，將點與稱為點P的一對“相伴點”．例如：點的一對“相伴點”是點與．（1）點的一對“相伴點”的坐標是與；（2）若點的一對“相伴點”重合，則y的值為；（3）若點B的一個“相伴點”的坐標為，求點B的坐標；

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】312．【答案】-213．【答案】614．【答案】60°15．【答案】15016．【答案】①②17．【答案】解：．18．【答案】解：，②－①可得y=2，將y的值代入①中解得x=3，故二元一次方程組的解是.19．【答案】解：解不等式得：解不等式得：∴不等式組的解集為：在數(shù)軸上表示如下：20．【答案】（1）解：根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計表補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）春風；12；秋風（3）①③21．【答案】（1）解：設(shè)每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有x，y張，，解得：，答：每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有4和6張（2）解：設(shè)最多能發(fā)給a位參觀者，可得：，解得：，答：最多能發(fā)給1500位參觀者．22．【答案】（1）；；；（2）解：令，，將其代入，即可得，解得：，∴，即解得．23．【答案】（1）解：；理由如下：∵，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵，，∴，∵DG是的平分線，∴，∵，∴．24．【答案】解：∵x?y=?3，∴x=y?3.又∵