江西省吉安市2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列選項(xiàng)中的圖形，能畫出對(duì)稱軸最多的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．太陽從西邊升起B(yǎng)．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和一定是C．內(nèi)錯(cuò)角相等D．袋中有6個(gè)黑球和2個(gè)白球，摸一次一定摸到紅球4．如圖，在中，，D是邊上的中點(diǎn)，，則等于（）A．36° B．45° C．54° D．72°5．如圖，在中，，的角平分線交于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，若與的周長分別為13和3，則的長為（）A．10 B．16 C．8 D．56．把一個(gè)長方體鐵塊放在如圖所示的注滿水的圓柱形容器內(nèi)，容器底部有個(gè)水龍頭，現(xiàn)打開水龍頭按一定的速度放水，1min后將容器內(nèi)水放完．那么容器內(nèi)水面的高度與注水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題7．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．8．如圖，某地進(jìn)行城市規(guī)劃，在一條新修公路旁有一超市，現(xiàn)要建一個(gè)汽車站，為了使超市距離車站最近，請(qǐng)你在公路上選一點(diǎn)來建汽車站，應(yīng)建在點(diǎn)，依據(jù)是．9．往如圖所示的地板中隨意拋一顆石子（石子看作一個(gè)點(diǎn)），石子落在陰影區(qū)域的概率為10．某路口紅綠燈的平面示意圖如圖所示，平行于地面，垂直于地面，已知的度數(shù)是，則的度數(shù)是°．11．一輛汽車油箱內(nèi)有油62升，如果設(shè)油箱內(nèi)剩油量為y（升），行駛路程為x（千米），則y隨x的變化而變化，請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出y（升）與x（千米）之間的關(guān)系式．行駛路程x（千米）100200300400油箱內(nèi)剩油量y（升）5038261412．如圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中符合題意結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題13．計(jì)算：（1）；（2）．14．先化簡，再求值：，其中．15．一個(gè)三角形的兩邊b＝2，c＝7．（1）當(dāng)各邊均為整數(shù)時(shí)，有幾個(gè)三角形？（2）若此三角形是等腰三角形，則其周長是多少？16．如圖，要測量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時(shí)測得哪條線段的長就是A、B兩點(diǎn)的距離，請(qǐng)說明理由．17．如圖，由4個(gè)小正方形組成的田字格，的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)田字格中分別畫出與成軸對(duì)稱，且頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上的三角形（要求三個(gè)圖互不相同）．18．一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．（1）小明和小紅玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲．若摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明你的理由；（2）現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，使得這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，問取出了多少黑球？19．小明騎車野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（千米）與小明離家時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度；（2）小明在甲地游玩多少時(shí)間？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．20．如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，邊的垂直平分線交于點(diǎn)E，與相交于點(diǎn)O，連接．（1）若的周長為8cm，的周長為20cm．①求線段的長；②求線段的長．（2）若，求的度數(shù)．21．已知，，為射線上一點(diǎn)，平分．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)為線段上時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)為線段延長線上時(shí)，連接，若，．①求證：；②求的度數(shù)．22．如圖1，有A型、B型、C型三種不同形狀的紙板，A型是邊長為a的正方形，B型是邊長為b的正方形，C型是長為b，寬為a的長方形．現(xiàn)用A型紙板一張，B型紙板一張，C型紙板兩張拼成如圖2的大正方形．（1）觀察圖2，請(qǐng)你用兩種方法表示出圖2的總面積．方法1：；方法2：；請(qǐng)利用圖2的面積表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a，b的等式：．（2）已知圖2的總面積為，一張A型紙板和一張B型紙板的面積之和為，求的值．（3）用一張A型紙板和一張B型紙板，拼成圖3所示的圖形，若，，求圖3中陰影部分的面積．23．課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：如圖①，中，若，，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD至點(diǎn)E，使，連接BE．由此可證，從而得到，再根據(jù)三邊關(guān)系得出AD取值范圍.（1）小明解題過程中證出的依據(jù)是____．A．SAS B．SSS C．AAS D．HL（2）請(qǐng)參考小明的解題思路回答以下問題：

如圖②，AD是的中線，BE交AC于E，交AD于F，且，若，，求線段BF的長．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】8．【答案】C；垂線段最短9．【答案】10．【答案】12011．【答案】12．【答案】①②③13．【答案】（1）解：原式（2）解：原式14．【答案】解：，當(dāng)時(shí)，原式15．【答案】（1）解：設(shè)第三邊長為a，則5＜a＜9由于三角形的各邊均為整數(shù)，則a=6或7或8，因此有三個(gè)三角形；（2）解：當(dāng)a=7時(shí)，有a=7=c，由2+7>7，所以周長為7+7+2=16；當(dāng)a=2時(shí)，有a=2=c，由2+2<7，故不能構(gòu)成三角形，綜上其周長只能為1616．【答案】解：理由如下：在和中，，∴（ASA），∴即DE的長是A、B兩點(diǎn)的距離．17．【答案】解：如圖所示：18．【答案】（1）解：不公平．∵不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，∴小明獲勝的概率為：，小紅獲勝的概率為：=（2）解：由題意可得：設(shè)取出了x個(gè)黑球，則13﹣x=5+x，解得：x=4．答：取出4個(gè)黑球19．【答案】（1）解：根據(jù)函數(shù)圖象得，小明騎車騎了10km用0.5h，所以小明騎車的速度為：（2）解：小明在甲地游玩的時(shí)間為：（3）解：設(shè)小明到乙地所用的時(shí)間為x小時(shí)．根據(jù)題意，得，解得：所以從家到乙地的路程為20．【答案】（1）解：①∵是邊的垂直平分線，∴，∵是邊的垂直平分線，∴，∴；②∵是邊的垂直平分線，∴，∵是邊的垂直平分線，∴，∵，∴（2）解：，，，，21．【答案】（1）證明：平分，，，，．（2）解：①證