函數(shù)方程專題之函數(shù)、數(shù)列與不等式-滬教版(上海)高中數(shù)學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)教案(教育機構(gòu)專用)_第1頁
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滬教版(上海)高中數(shù)學(xué)2019-2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)函數(shù)方程專題之函數(shù)、數(shù)列與不等式教學(xué)目標通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),提升分析問題與解決問題的能力以及綜合運用知識的能力.知識梳理函數(shù)、數(shù)列與不等式綜合問題不僅題型靈活新穎,富有時代氣息,同時能夠很好地揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,更注重思想與方法的相互交融,特別是對知識網(wǎng)絡(luò)交匯點的揭示和應(yīng)用,更應(yīng)加以深入研究.典例精講例1.(★★★★)已知函數(shù),.(1)求的反函數(shù);(2)2在數(shù)列中,,求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的值;(3)解關(guān)于的不等式.解:(1)∵,∴的值域為.由,得.∴.(2),令,則,解得,,即數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列.∴,(3),即顯然,當(dāng)是偶數(shù)時,不等式不成立;當(dāng)是奇數(shù)時,不等式可化為.即原不等式的解集為或.鞏固練習(xí):1.(★★★★)已知函數(shù).(1)求反函數(shù),并指出其定義域;(2)正數(shù)數(shù)列的前項和為,且,求數(shù)列的通項;(3)若,求的值.解:(1)令,∵,∴的值域為,∴即.變換,,得,∴反函數(shù),定義域為.(2)當(dāng)時,,即,且,∴數(shù)列是以為首項和公差的等差數(shù)列.∴.∴.當(dāng)時,;當(dāng)時,也適合,從而數(shù)列通項為:.(3)∴.∴.∴.例2.(★★★★)已知是定義在上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的都滿足:.求的值;若,求數(shù)列的前項的和.解:(1)由,得.(2)當(dāng)時,,令,則故,∴.又,∴.鞏固練習(xí):1.(★★★★)已知函數(shù)滿足且.當(dāng)時,求的表達式;設(shè),求證:;設(shè),求.解:(1).(2)得.(3).回顧總結(jié)

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