11.3 實驗：導(dǎo)體電阻率的測量（原卷版）

第3節(jié)實驗：導(dǎo)體電阻率的測量【方法突破】一、游標卡尺1．測量原理游標卡尺是測量長度的較精密的儀器，它的主要部分由一根主尺和一根游標尺(或稱副尺)構(gòu)成，如圖所示。主尺的最小分度是1mm，副尺上有10個等分刻度，它們的總長度等于9mm，因此副尺上每一個分度比主尺的最小分度小0.1mm。當(dāng)副尺的零刻度線與主尺的零刻度線對齊時，副尺上的第一條刻線、第二條刻線……依次與主尺的1mm刻線、2mm刻線……分別相差0.1mm、0.2mm…，副尺上第十條刻線正好對齊主尺上9mm刻度線，這種游標卡尺可以準確到0.1mm，其他不同準確度的游標卡尺的原理也是一樣的。見表格游標卡尺精度(mm)測量結(jié)果[n為游標卡尺上正對刻度左側(cè)的小格數(shù)](mm)小格數(shù)刻度總長度(mm)主尺與游標卡尺每小格長度差(mm)1090.10.1＋0.1n20190.050.05＋0.05n50490.020.02＋0.02n2.使用方法(1)校零位：使卡腳并攏，查看游標與主尺零刻線是否對齊，否則加以修正。(2)測量：將待測物放在兩測爪之間(注：測一般物長用外測爪，測孔徑等物體內(nèi)部長度時，用內(nèi)測爪，測深槽或深筒時，用游標后的深度尺窄片)，移動游標，使測爪剛好與物體接觸即可讀數(shù)。(3)讀數(shù)：①以游標零刻線位置為準。在主尺上讀取毫米數(shù)L。②看游標上第幾條刻線與主尺上的某一刻線對齊，從游標上讀出毫米以下的小數(shù)為KΔL，式中K為與主尺某刻線對齊的游標第K條刻線，ΔL為游標卡尺的精度。③得讀數(shù)為L＋KΔL。3．注意事項(1)不管是10分度的游標卡尺，還是20分度、50分度的游標卡尺，在讀數(shù)時均不需估讀，讀數(shù)的精確度要確保不變。(2)讀數(shù)時要使視線與尺垂直，避免產(chǎn)生視差。(3)使用卡尺時應(yīng)防止撞擊，切不可用游標卡尺量度毛坯，以免損傷測腳。(4)測腳必須緊靠工件，用制動螺絲把游標尺固定后再讀數(shù)。【例1】某同學(xué)用游標卡尺測量導(dǎo)體的長度，讀數(shù)如圖所示，則該導(dǎo)體的長度是（）A．2.33cm B．2.37cm C．2.30cm D．3.10cm【針對訓(xùn)練1】小明同學(xué)在某次使用20分度的游標卡尺時看錯了分度，讀出來的錯誤讀數(shù)為，則該尺的主尺刻線上有一條與游標尺某刻線是對齊的，這條刻線的讀數(shù)為（）A． B． C． D．二、螺旋測微器1．測量原理螺旋測微器又叫千分尺，它是一種比游標卡尺更精密的測量長度的儀器，如圖所示的是一種常用的螺旋測微器，用它測量長度可以準確到0.01mm，它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動刻度E、旋鈕D、微調(diào)旋鈕D′、測微螺桿F是連在一起的，并通過精密螺紋套在B上，精密螺紋的螺距為0.5mm，即D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進或者后退0.5mm，可動刻度E上的刻度為50等分，每一小格表示0.01mm，這也就是螺旋測微器的精度，即它可以估讀到千分位，故也叫做千分尺。2．使用方法(1)校準零位：測量前使測微螺桿F和測砧A并攏，可動刻度E的零刻度與固定刻度B的軸向線應(yīng)在固定刻度的零刻度線處對齊，否則應(yīng)加以修正。(2)測量：旋動旋鈕D，將測微螺桿F旋出，把被測的物體放入A、F之間的夾縫中，轉(zhuǎn)動D，當(dāng)F將要接觸物體時，再輕輕轉(zhuǎn)動微調(diào)旋鈕D′，當(dāng)聽到“嗒、嗒…”的聲音時(表明待測物剛好被夾住)，然后轉(zhuǎn)動鎖緊手柄使F止動。(3)讀數(shù)：測量時被測物體長度的整數(shù)毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動刻度讀出。測量值(毫米)＝固定刻度數(shù)(毫米)(注意半毫米刻線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(毫米)3．注意事項(1)測量時，當(dāng)F將要接觸被測物體時，要停止使用D，改用D′，以避免F和被測物體間產(chǎn)生過大的壓力，這樣，既可以保護儀器又能保證測量結(jié)果準確。(2)讀數(shù)時，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出。(3)讀數(shù)時要準確到0.01mm，估讀到0.001mm，即測量結(jié)果若用mm為單位，則小數(shù)點后面必須保留三位。如在測量中發(fā)現(xiàn)可動刻度中某刻度線正好與固定刻度的水平線對齊，則最后一位讀數(shù)要補上一個零。【例2】用螺旋測微器測量其直徑如圖所示，由圖可知其直徑D為（）A．4.700mm B．5.000mm C．5.700mm D．4.500mm【針對訓(xùn)練2】在實驗“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素”中，小明用螺旋測微器、10分度游標卡尺分別多次測量了同一根金屬絲的直徑，則下列判斷正確的是（）A．若讀數(shù)為0.82mm，則使用的是螺旋測微器B．若讀數(shù)為0.8mm，則使用的是10分度游標卡尺C．若使用的是螺旋測微器，讀數(shù)可能為0.819mmD．若使用的是10分度游標卡尺，讀數(shù)可能為0.81mm三、金屬絲電阻率的測量（一）實驗器材毫米刻度尺，螺旋測微器或游標卡尺，直流電流表和直流電壓表，滑動變阻器(阻值范圍0～50Ω)，電池組，開關(guān)，被測金屬絲，導(dǎo)線若干。（二）測量原理1．把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R＝eq\f(U,I))。電路原理如圖所示。2．用毫米刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝eq\f(πd2,4))。3．由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)＝eq\f(πd2U,4lI)，求出電阻率。（三）實驗步驟1．測直徑：用螺旋測微器在導(dǎo)線的三個不同位置上各測一次，并記錄。2．測長度：將金屬絲兩端固定在接線柱上懸空掛直，用毫米刻度尺測量接入電路的金屬絲長度l(即有效長度)，反復(fù)測量三次，并記錄。3．連電路：依照原理圖中所示的電路圖用導(dǎo)線把器材連好。4．測U、I：電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關(guān)S。改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。5．整理：拆除實驗電路，整理好實驗器材。（四）數(shù)據(jù)處理1．電阻R的測量值確定方法一，平均值法：可以將每次測量的U、I分別計算出電阻，求出電阻的平均值，作為測量結(jié)果。方法二，圖像法：可建立U－I坐標系，將測量的對應(yīng)U、I值描點作出圖像，利用圖像斜率來求出電阻值R。2．將測得的R、l、d的值，代入電阻率計算公式ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)中，計算出金屬導(dǎo)線的電阻率。（五）誤差分析1．長度測量、直徑測量造成的偶然誤差。2．電壓表、電流表讀數(shù)造成的偶然誤差。3．電流表外接法，R測＜R真，導(dǎo)致ρ測＜ρ真(系統(tǒng)誤差)。（六）注意事項1．測量導(dǎo)線的長度時應(yīng)當(dāng)測量連入電路的導(dǎo)線的有效長度(而不是金屬絲的總長度)。2．由于被測金屬導(dǎo)線的阻值較小，為了減小測量誤差，應(yīng)選用電流表外接法。3．為準確求出R的平均值，應(yīng)采用U－I圖像法求電阻。4．在用伏安法測電阻時，通過待測導(dǎo)線的電流I的值不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬導(dǎo)線的溫度過高，造成其電阻率在實驗過程中增大?！纠?】在“測量金屬絲的電阻率”實驗中，選擇一根粗細均勻的合金絲來進行測量。（1）用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊圖中的部件____（選填“A”、“B”、“C”或“D”），合金絲的直徑的測量值為____mm。

（2）某次測量中，若測出合金絲接入電路部分的長度為L，直徑為d，合金絲兩端電壓為U，電流為I，則該合金電阻率的表達式為ρ=______（用上述字母和通用數(shù)學(xué)符號表示）。

（3）在本實驗中，為了減少實驗過程中的偶然誤差，在物理量測量時都進行了多次測量。伏安法測電阻時，要用每一組的電壓值與電流值求電阻，然后求電阻的平均值。如果將電壓值和電流值分別求平均值，然后再用它們的平均值來計算電阻，這樣計算____（選填“正確”或“不正確”）?！踞槍τ?xùn)練3】某同學(xué)要測定某金屬絲的電阻率。（1）他用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)為____。（2）他用伏安法測金屬絲的電阻，電路如圖所示，圖是實驗器材的實物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，請根據(jù)圖，補充完成圖中實物間的連線________，閉合開關(guān)的瞬間，滑動變阻器滑片應(yīng)放置____端（填“”或“”）。（3）他在坐標紙上建立、坐標系，并描繪出圖線，如圖所示，由圖線得到金屬絲的阻值____（保留兩位有效數(shù)字）。（4）任何實驗測量都存在誤差。本實驗所用測量儀器均已校準，下列關(guān)于誤差的說法中正確的選項是____A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C．若將電流表和電壓表內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D．用圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差【對點檢測】1．請讀出螺旋測微器和游標卡尺的示數(shù)。甲：________cm；乙：________cm。2．現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，示數(shù)如圖甲為________mm；用游標卡尺測量其長度，示數(shù)如圖乙為________cm。3．（1）如圖所示的游標卡尺，讀數(shù)為______mm；（2）使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，則金屬絲的直徑為______mm；（3）圖中用3V量程時，表針的示數(shù)是______V；當(dāng)使用15V量程時，圖中表針示數(shù)為______V。4．螺旋測微器的讀數(shù)為______mm，游標卡尺的讀數(shù)應(yīng)為______cm。5．某學(xué)習(xí)小組同學(xué)利用如圖甲電路測量一根金屬絲的電阻率。（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙的實物電路連接完整；___________（2）將單刀雙擲開關(guān)S2撥向1，閉合開關(guān)S1，記下毫安表的讀數(shù)I；將S2撥向2，調(diào)節(jié)電阻箱R2，使電流表的讀數(shù)仍為I。此時電阻箱的讀數(shù)如圖丙所示，則金屬絲的電阻___________Ω；（3）若測得金屬絲的長度，直徑，則金屬絲的電阻率___________（，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。6．某學(xué)習(xí)小組正在測量一個電阻絲的電阻率。被測電阻絲的阻值約為25Ω，長度l已知。實驗室提供的器材如下：A．電流表G，內(nèi)阻Rg=12Ω，滿偏電流Ig=30mAB．電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0~0.1AC．螺旋測微器D．電阻箱R0（0~9999Ω，0.5A）E．滑動變阻器R（5Ω，1A）F．干電池組（3V，0.05Ω）G．一個開關(guān)和導(dǎo)線若干他們進行了以下操作：（1）如圖，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d=_______mm；（2）把電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成電壓表使用，最大測量電壓為3V，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R0=_______Ω；（3）請你用改造完的電壓表設(shè)計一個測量金屬絲電阻的實驗電路，根據(jù)提供的器材和實驗需要，請將圖中電路圖補畫完整；______（4）實驗數(shù)據(jù)的測量與電阻率的計算：電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片到合適位置，電流表G的示數(shù)為I1，電流表A的示數(shù)為I2，請用已知量和測量量寫出計算電阻率的表達式=________。7．在“金屬絲電阻率的測量”實驗中，所用測量儀器均已校準，待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm。（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖甲所示，其示數(shù)為___________mm（該值接近多次測量的平均值）。（2）用伏安法測金屬絲的電阻，實驗所用器材為電池組（電壓3V）、電流表（內(nèi)阻約0.1Ω）、電壓表（內(nèi)阻約3kΩ）、滑動變阻器R(0~20Ω，額定電流2A）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進行實驗，記錄數(shù)據(jù)如表所示：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0220.0680.1600.2200.3400.4600.520這個小組的同學(xué)利用坐標紙，建立坐標系，如圖乙所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標點。請在圖中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點，并描繪出圖線_______，由圖線得到金屬絲的阻值=___________Ω（保留兩位有效數(shù)字）。（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為___________。A．

B．C．

D．8．在高速鐵路電力機車上，為了保證長距離穩(wěn)定供電，常用一種配件——受電弓碳滑板。如果某同學(xué)想利用如圖甲所示的電路測量一段碳滑板上碳材料的電阻率，他在工程師的指導(dǎo)下將這種碳材料均勻涂抹在一根細長的直徑為d=8.5mm的陶瓷管表面，形成一層導(dǎo)電膜。（1）該同學(xué)利用螺旋測微器測量涂完碳材料的陶瓷管的外徑D，示數(shù)如圖乙所示，則該陶瓷管的外徑D=______mm；（2）若已知該導(dǎo)電膜的長度為L，某次測量時電壓表的讀數(shù)為U，電流表的讀數(shù)為I，這種碳材料的電阻率的表達式為ρ=______（用已知量的符號表示）；（3）請你在圖丙方框中將圖甲實物電路轉(zhuǎn)化成電路原理圖______（用給出的符號連接）。第3節(jié)實驗：導(dǎo)體電阻率的測量【方法突破】一、游標卡尺1．測量原理游標卡尺是測量長度的較精密的儀器，它的主要部分由一根主尺和一根游標尺(或稱副尺)構(gòu)成，如圖所示。主尺的最小分度是1mm，副尺上有10個等分刻度，它們的總長度等于9mm，因此副尺上每一個分度比主尺的最小分度小0.1mm。當(dāng)副尺的零刻度線與主尺的零刻度線對齊時，副尺上的第一條刻線、第二條刻線……依次與主尺的1mm刻線、2mm刻線……分別相差0.1mm、0.2mm…，副尺上第十條刻線正好對齊主尺上9mm刻度線，這種游標卡尺可以準確到0.1mm，其他不同準確度的游標卡尺的原理也是一樣的。見表格游標卡尺精度(mm)測量結(jié)果[n為游標卡尺上正對刻度左側(cè)的小格數(shù)](mm)小格數(shù)刻度總長度(mm)主尺與游標卡尺每小格長度差(mm)1090.10.1＋0.1n20190.050.05＋0.05n50490.020.02＋0.02n2.使用方法(1)校零位：使卡腳并攏，查看游標與主尺零刻線是否對齊，否則加以修正。(2)測量：將待測物放在兩測爪之間(注：測一般物長用外測爪，測孔徑等物體內(nèi)部長度時，用內(nèi)測爪，測深槽或深筒時，用游標后的深度尺窄片)，移動游標，使測爪剛好與物體接觸即可讀數(shù)。(3)讀數(shù)：①以游標零刻線位置為準。在主尺上讀取毫米數(shù)L。②看游標上第幾條刻線與主尺上的某一刻線對齊，從游標上讀出毫米以下的小數(shù)為KΔL，式中K為與主尺某刻線對齊的游標第K條刻線，ΔL為游標卡尺的精度。③得讀數(shù)為L＋KΔL。3．注意事項(1)不管是10分度的游標卡尺，還是20分度、50分度的游標卡尺，在讀數(shù)時均不需估讀，讀數(shù)的精確度要確保不變。(2)讀數(shù)時要使視線與尺垂直，避免產(chǎn)生視差。(3)使用卡尺時應(yīng)防止撞擊，切不可用游標卡尺量度毛坯，以免損傷測腳。(4)測腳必須緊靠工件，用制動螺絲把游標尺固定后再讀數(shù)?！纠?】某同學(xué)用游標卡尺測量導(dǎo)體的長度，讀數(shù)如圖所示，則該導(dǎo)體的長度是（）A．2.33cm B．2.37cm C．2.30cm D．3.10cm【答案】B【詳解】游標卡尺讀數(shù)2.3cm+0.1mm×7=2.37cm故選B。【針對訓(xùn)練1】小明同學(xué)在某次使用20分度的游標卡尺時看錯了分度，讀出來的錯誤讀數(shù)為，則該尺的主尺刻線上有一條與游標尺某刻線是對齊的，這條刻線的讀數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因為游標卡尺有三種分度，分別是10分度、20分度和50分度，因為10分度的精確度為0.1mm，而小明讀出來的錯誤讀數(shù)為，可見是把20分度看成了50分度，因為游標卡尺讀數(shù)為主尺上整數(shù)刻度加上游標尺對齊格子數(shù)乘以精確度，所以即游標尺上第9格與主尺上某刻度對齊，設(shè)主尺上該刻度為x，因為游標尺的每小格為0.98mm，則由題意得解得故選B。二、螺旋測微器1．測量原理螺旋測微器又叫千分尺，它是一種比游標卡尺更精密的測量長度的儀器，如圖所示的是一種常用的螺旋測微器，用它測量長度可以準確到0.01mm，它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動刻度E、旋鈕D、微調(diào)旋鈕D′、測微螺桿F是連在一起的，并通過精密螺紋套在B上，精密螺紋的螺距為0.5mm，即D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進或者后退0.5mm，可動刻度E上的刻度為50等分，每一小格表示0.01mm，這也就是螺旋測微器的精度，即它可以估讀到千分位，故也叫做千分尺。2．使用方法(1)校準零位：測量前使測微螺桿F和測砧A并攏，可動刻度E的零刻度與固定刻度B的軸向線應(yīng)在固定刻度的零刻度線處對齊，否則應(yīng)加以修正。(2)測量：旋動旋鈕D，將測微螺桿F旋出，把被測的物體放入A、F之間的夾縫中，轉(zhuǎn)動D，當(dāng)F將要接觸物體時，再輕輕轉(zhuǎn)動微調(diào)旋鈕D′，當(dāng)聽到“嗒、嗒…”的聲音時(表明待測物剛好被夾住)，然后轉(zhuǎn)動鎖緊手柄使F止動。(3)讀數(shù)：測量時被測物體長度的整數(shù)毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動刻度讀出。測量值(毫米)＝固定刻度數(shù)(毫米)(注意半毫米刻線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(毫米)3．注意事項(1)測量時，當(dāng)F將要接觸被測物體時，要停止使用D，改用D′，以避免F和被測物體間產(chǎn)生過大的壓力，這樣，既可以保護儀器又能保證測量結(jié)果準確。(2)讀數(shù)時，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出。(3)讀數(shù)時要準確到0.01mm，估讀到0.001mm，即測量結(jié)果若用mm為單位，則小數(shù)點后面必須保留三位。如在測量中發(fā)現(xiàn)可動刻度中某刻度線正好與固定刻度的水平線對齊，則最后一位讀數(shù)要補上一個零?！纠?】用螺旋測微器測量其直徑如圖所示，由圖可知其直徑D為（）A．4.700mm B．5.000mm C．5.700mm D．4.500mm【答案】A【詳解】螺旋測微器讀數(shù)是固定刻度讀數(shù)（0.5mm的整數(shù)倍）加可動刻度讀數(shù)（0.5mm以下的小數(shù)），圖中讀數(shù)為故A正確，BCD錯誤。故選A?！踞槍τ?xùn)練2】在實驗“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素”中，小明用螺旋測微器、10分度游標卡尺分別多次測量了同一根金屬絲的直徑，則下列判斷正確的是（）A．若讀數(shù)為0.82mm，則使用的是螺旋測微器B．若讀數(shù)為0.8mm，則使用的是10分度游標卡尺C．若使用的是螺旋測微器，讀數(shù)可能為0.819mmD．若使用的是10分度游標卡尺，讀數(shù)可能為0.81mm【答案】BC【詳解】AC．螺旋測微器的精度是0.01mm，讀數(shù)時有估讀，以mm為單位，小數(shù)點后應(yīng)該是3位，A錯誤，C正確；BD．10分度游標卡尺的精度為0.1mm，無估讀，則以mm為單位小數(shù)點后有1位，B正確，D錯誤。故選BC。三、金屬絲電阻率的測量（一）實驗器材毫米刻度尺，螺旋測微器或游標卡尺，直流電流表和直流電壓表，滑動變阻器(阻值范圍0～50Ω)，電池組，開關(guān)，被測金屬絲，導(dǎo)線若干。（二）測量原理1．把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R＝eq\f(U,I))。電路原理如圖所示。2．用毫米刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝eq\f(πd2,4))。3．由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)＝eq\f(πd2U,4lI)，求出電阻率。（三）實驗步驟1．測直徑：用螺旋測微器在導(dǎo)線的三個不同位置上各測一次，并記錄。2．測長度：將金屬絲兩端固定在接線柱上懸空掛直，用毫米刻度尺測量接入電路的金屬絲長度l(即有效長度)，反復(fù)測量三次，并記錄。3．連電路：依照原理圖中所示的電路圖用導(dǎo)線把器材連好。4．測U、I：電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關(guān)S。改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。5．整理：拆除實驗電路，整理好實驗器材。（四）數(shù)據(jù)處理1．電阻R的測量值確定方法一，平均值法：可以將每次測量的U、I分別計算出電阻，求出電阻的平均值，作為測量結(jié)果。方法二，圖像法：可建立U－I坐標系，將測量的對應(yīng)U、I值描點作出圖像，利用圖像斜率來求出電阻值R。2．將測得的R、l、d的值，代入電阻率計算公式ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)中，計算出金屬導(dǎo)線的電阻率。（五）誤差分析1．長度測量、直徑測量造成的偶然誤差。2．電壓表、電流表讀數(shù)造成的偶然誤差。3．電流表外接法，R測＜R真，導(dǎo)致ρ測＜ρ真(系統(tǒng)誤差)。（六）注意事項1．測量導(dǎo)線的長度時應(yīng)當(dāng)測量連入電路的導(dǎo)線的有效長度(而不是金屬絲的總長度)。2．由于被測金屬導(dǎo)線的阻值較小，為了減小測量誤差，應(yīng)選用電流表外接法。3．為準確求出R的平均值，應(yīng)采用U－I圖像法求電阻。4．在用伏安法測電阻時，通過待測導(dǎo)線的電流I的值不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬導(dǎo)線的溫度過高，造成其電阻率在實驗過程中增大?！纠?】在“測量金屬絲的電阻率”實驗中，選擇一根粗細均勻的合金絲來進行測量。（1）用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊圖中的部件____（選填“A”、“B”、“C”或“D”），合金絲的直徑的測量值為____mm。

（2）某次測量中，若測出合金絲接入電路部分的長度為L，直徑為d，合金絲兩端電壓為U，電流為I，則該合金電阻率的表達式為ρ=______（用上述字母和通用數(shù)學(xué)符號表示）。

（3）在本實驗中，為了減少實驗過程中的偶然誤差，在物理量測量時都進行了多次測量。伏安法測電阻時，要用每一組的電壓值與電流值求電阻，然后求電阻的平均值。如果將電壓值和電流值分別求平均值，然后再用它們的平均值來計算電阻，這樣計算____（選填“正確”或“不正確”）?！敬鸢浮?/p>

B

0.410

不正確【詳解】（1）[1][2]為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊固定螺釘B。螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為0mm，可動刻度的讀數(shù)為d=0.01×41.0mm=0.410mm，故合金絲的直徑為0.410mm。（2）[3]電阻絲的電阻R=根據(jù)電阻定律得R=ρ=ρ解得電阻率為ρ=（3）[4]歐姆定律中導(dǎo)體兩端電壓與導(dǎo)體中的電流是瞬時對應(yīng)的，將電壓值和電流值分別求平均值，然后再用它們的平均值來計算電阻是不正確的。【針對訓(xùn)練3】某同學(xué)要測定某金屬絲的電阻率。（1）他用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)為____。（2）他用伏安法測金屬絲的電阻，電路如圖所示，圖是實驗器材的實物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，請根據(jù)圖，補充完成圖中實物間的連線________，閉合開關(guān)的瞬間，滑動變阻器滑片應(yīng)放置____端（填“”或“”）。（3）他在坐標紙上建立、坐標系，并描繪出圖線，如圖所示，由圖線得到金屬絲的阻值____（保留兩位有效數(shù)字）。（4）任何實驗測量都存在誤差。本實驗所用測量儀器均已校準，下列關(guān)于誤差的說法中正確的選項是____A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C．若將電流表和電壓表內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D．用圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差【答案】

0.398

a

4.5

D【詳解】（1）[1]由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為（2）[2]如圖[3]實驗時要求測量部分電壓從0開始調(diào)節(jié)，閉合開關(guān)的瞬間，滑動變阻器滑片應(yīng)放置a端；（3）[4]由圖所示圖象可知，金屬絲的阻值（4）[5]A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，故A錯誤；B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差不可避免，屬于系統(tǒng)誤差，不屬于偶然誤差，故B錯誤；C．若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差，故C正確；D．用圖象處理數(shù)據(jù)能起到“平均”的作用，可以減小偶然誤差，故D正確。故選D?！緦c檢測】1．請讀出螺旋測微器和游標卡尺的示數(shù)。甲：________cm；乙：________cm?！敬鸢浮?/p>

0.0617

10.04【詳解】[1]由圖甲可知，螺旋測微器的讀數(shù)為[2]由圖乙可知，游標卡尺的游標為10分度，且第4個小格與主尺對齊，則讀數(shù)為2．現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，示數(shù)如圖甲為________mm；用游標卡尺測量其長度，示數(shù)如圖乙為________cm?！敬鸢浮?/p>

1.848

4.240【詳解】[1]由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為[2]由圖示游標卡尺可知，其示數(shù)為3．（1）如圖所示的游標卡尺，讀數(shù)為______mm；（2）使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，則金屬絲的直徑為______mm；（3）圖中用3V量程時，表針的示數(shù)是______V；當(dāng)使用15V量程時，圖中表針示數(shù)為______V?！敬鸢浮?/p>

23.85

0.045（0.043~0.047）

1.70

8.5【詳解】（1）[1]游標卡尺的讀數(shù)為主尺的讀數(shù)+游標尺的讀數(shù)，故圖示讀數(shù)為（2）[2]螺旋測微器的讀數(shù)為固定刻度讀數(shù)+可動刻度讀數(shù)，故金屬絲的直徑為（3）[3]當(dāng)電壓表量程為3V時，每一小格為0.1V，故指針所指讀數(shù)為1.70V；[4]當(dāng)使用15V量程時，每一小格為0.5V，故指針所指讀數(shù)為8.5V。4．螺旋測微器的讀數(shù)為______mm，游標卡尺的讀數(shù)應(yīng)為______cm?！敬鸢浮?/p>

6.122##6.123##6.124

1.055【詳解】[1]螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)，可動刻度讀數(shù)，螺旋測微器的讀數(shù)[2]游標卡尺主尺讀數(shù)游標尺為20分度，第11個格與上方對齊，讀數(shù)游標卡尺的讀數(shù)應(yīng)為5．某學(xué)習(xí)小組同學(xué)利用如圖甲電路測量一根金屬絲的電阻率。（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙的實物電路連接完整；___________（2）將單刀雙擲開關(guān)S2撥向1，閉合開關(guān)S1，記下毫安表的讀數(shù)I；將S2撥向2，調(diào)節(jié)電阻箱R2，使電流表的讀數(shù)仍為I。此時電阻箱的讀數(shù)如圖丙所示，則金屬絲的電阻___________Ω；（3）若測得金屬絲的長度，直徑，則金屬絲的電阻率___________（，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。【答案】

7.5

【詳解】（1）[1]根據(jù)電路圖連接實物圖，如圖所示（2）[2]本實驗采用替代法測電阻，所以金屬絲的電阻等于電阻箱的讀數(shù)，即（3）[3]根據(jù)電阻定律得6．某學(xué)習(xí)小組正在測量一個電阻絲的電阻率。被測電阻絲的阻值約為25Ω，長度l已知。實驗室提供的器材如下：A．電流表G，內(nèi)阻Rg=12Ω，滿偏電流Ig=30mAB．電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0~0.1AC．螺旋測微器D．電阻箱R0（0~9999Ω，0.5A）E．滑動變阻器R（5Ω，1A）F．干電池組（3V，0.05Ω）G．一個開關(guān)和導(dǎo)線若干他們進行了以下操作：（1）如圖，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d=_______mm；（2）把電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成電壓表使用，最大測量電壓為3V，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R0=_______Ω；（3）請你用改造完的電壓表設(shè)計一個測量金屬絲電阻的實驗電路，根據(jù)提供的器材和實驗需要，請將圖中電路圖補畫完整；______（4）實驗數(shù)據(jù)的測量與電阻率的計算：電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片到合適位置，電流表G的示數(shù)為I1，電流表A的示數(shù)為I2，請用已知量和測量量寫出計算電阻率的表達式=________?！敬鸢浮?/p>

0.531

88

【詳解】（1）[1]螺旋測微器的讀數(shù)等于0.5+0.01×3.1mm=0.531mm（2）[2]根據(jù)