2023-2024學年廣東省汕頭潮南區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷含解析

2023-2024學年廣東省汕頭潮南區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點.設

AC=2,BD=1,AP=x,AAMN的面積為y,則y關于x的函數(shù)圖象大致形狀是（）

%々

a-/T\,c

O\12x012x012x012x

2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是(）

?QD?而

A.748B.y/x2+y2C

3.如圖，△ABC中，ZC=90°,D、E是AB、BC上兩點，將△ABC沿DE折疊，使點B落在AC邊上點F處，并

且DF〃BC,若CF=3,BC=9,則AB的長是(）

口人入

CEB

2545

A.——B.15C.—D.9

44

4.如圖，在A/WC中，ZACB=90°,ACBC：=4，將AABC折疊，使點A落在邊上的點。處，EF為折痕，若

AE=3，則sinZCED的值為()

/包

1272.也D-

A.-B.—5—C

3345

5.賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就

會空閑一間房.如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用.當房價定為多少元時，賓館當天的利

潤為10890元？設房價比定價180元增加x元，則有()

x—180x—180

A.(x-20)(50-:---------)=10890B.x(50--------------)-50x20=10890

1010

C.(180+X-20)(50——)=10890D.(x+180)(50——)-50x20=10890

1010

6.如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿A-DTB以lcm/s的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時,△FBC

5

C.D.275

2

7.如圖，將AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得至IUADE,若NCAE=65。，ZE=70°,且ADLBC,NBAC的度

8.如果k<0,b>0,那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

2,10172637

9.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：一，1------、一、?<按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是（)

397991113

999710001c100019997

A._BD.

1991990201201

10.如圖，AB〃CD,NABK的角平分線BE的反向延長線和NDCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,ZK-

ZH=27°,則NK=（）

H

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC,NA=36。，將△ABC中的NA沿DE向下翻折，使點A落在點C處.若

AE=四，則BC的長是.

12.已知線段AB=10cm,C為線段AB的黃金分割點（AOBC）,則BC=

13.小青在八年級上學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤硭?

平時測驗期中考試期末考試

成績869081

如果學期總評成績根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算，小青該學期的總評成績是分.

14.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（3,0）,頂點B在y軸正半軸上，頂點D在x軸負

半軸上.若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過點B、C,則菱形ABCD的面積為.

15.函數(shù)y=*中，自變量X的取值范圍是

x-1

16.如圖，菱形ABCD和菱形CEFG中，NABC=60。，點B,C,E在同一條直線上，點D在CG上，BC=1,CE

=3,H是AF的中點，則CH的長為.

17.如圖，在△ABC中，A3=4,AC=3,以3c為邊在三角形外作正方形BCDE,連接3。，CE交于點0,則線段

A0的最大值為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線.

（1）作BD的垂直平分線EF,分別交AD、BC于點E、F,垂足為點O.（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求

寫作法）；

19.（5分）某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.

（1）若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買4,3兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30

元，3型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

（2）若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種

箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？

（3）若該工廠新購得65張規(guī)格為3x3m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或3型板材（不計損耗），用切割成

的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共只?

模式

s乙

20.（8分）已知：如圖，在梯形A3C。中，ADHBC,AB=DC,E是對角線AC上一點，且AOCE=AZXBC.

（1）求證：ZDCA=ZEBC;

（2）延長BE交AO于凡求證：A32=A尸.a。.

A__________D

/\

-----------Ac

21.（10分）如圖，反比例函數(shù)y=&（x>0）的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點A,其橫坐標為L

x

（1）求k的值；

（1）點B為此反比例函數(shù)圖象上一點，其縱坐標為2.過點B作CB〃OA,交x軸于點C,求點C的坐標.

22.（10分）小新家、小華家和書店依次在東風大街同一側(cè)（忽略三者與東風大街的距離）.小新小華兩人同時各自從

家出發(fā)沿東風大街勻速步行到書店買書，已知小新到達書店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設小新、小華

離小華家的距離分別為>（米）、y2（米），兩人離家后步行的時間為x（分），yi與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象

解決下列問題：

（1）小新的速度為米/分，a=；并在圖中畫出y2與x的函數(shù)圖象

（2）求小新路過小華家后，yi與x之間的函數(shù)關系式.

（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時x的值.

如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在4地時距地面的高度〃為米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山

時間X（分）之間的函數(shù)關系式.

（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

24.（14分）如圖，在AABC中，ZC=90°,E是BC上一點，ED1AB,垂足為D.

求證：AABC^AEBD.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

△AMN的面積=APxMN,通過題干已知條件，用x分別表示出AP、MN,根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，可分兩

2

種情況解答:(1)0<x<l；(2)l<x<2；

解：(1)當、，OVxWl時，如圖，p—c

在菱形ABCD中，AC=2,BD=1,AO=1,且AC_LBD；

VMN±AC,

/.MN/7BD；

/.△AMN^AABD,

.-AP=\1X-,

AOBD

即，'=,MN=x；

ii

；.y=1APxMN=1x2(0<x<l),

?/1>0,

2

...函數(shù)圖象開口向上；

(2)當l<x<2,如圖，

V-1<0,

2

二函數(shù)圖象開口向下；

綜上答案C的圖象大致符合.

故選C.

本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想.

2、B

【解析】

根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式判斷即可.

【詳解】

A、，48=4，^9不符合題意；

B、是最簡二次根式,符合題意；

c、Z,不符合題意；

D、而=畫，不符合題意；

10

故選B.

【點睛】

本題考查最簡二次根式的定義.最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得

盡方的因數(shù)或因式.

3、C

【解析】

由折疊得至UEB=EF,ZB=ZDFE,根據(jù)CE+EB=9,得到JCE+EF=9,設EF=x,得至!JCE=9-x,在直角三角形CEF中,

利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長，由FD與BC平行，得到一對內(nèi)

錯角相等，等量代換得到一對同位角相等，進而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長.

【詳解】

由折疊得至（IEB=EF,ZB=ZDFE,

在RtAECF中，設EF=EB=x,得至I]CE=BC-EB=9-x,

根據(jù)勾股定理得：EF2=FC2+EC2,即x2=32+（9-x）2,

解得：x-5,

；.EF=EB=5,CE=4,

VFD/7BC,

/.ZDFE=ZFEC,

AZFEC=ZB,

；.EF〃AB,

.EF_CE

??一,

ABBC

故選c.

【點睛】

此題考查了翻折變換(折疊問題)，涉及的知識有：勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例，熟練掌握

折疊的性質(zhì)是解本題的關鍵.

4、B

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE=DE=3,然后根據(jù)勾股定理求CD的長，然后利用正弦公式進行計算即可.

【詳解】

解：由折疊性質(zhì)可知：AE=DE=3

/.CE=AC-AE=4-3=1

在中，22

RtACEDCD=A/3-1=2A/2

./「口八CD2A/2

sinZCED=--=--

DE3

故選:B

【點睛】

本題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正確計算是本題的解題關鍵.

5、C

【解析】

設房價比定價180元增加x元，根據(jù)利潤=房價的凈利潤x入住的房同數(shù)可得.

【詳解】

解：設房價比定價180元增加x元，

x

根據(jù)題意，得(180+x-20)(50--)=1.

故選：C.

【點睛】

此題考查一元二次方程的應用問題，主要在于找到等量關系求解.

6、C

【解析】

通過分析圖象，點F從點A到D用as,此時，AFBC的面積為a,依此可求菱形的高DE,再由圖象可知，BD=布,

應用兩次勾股定理分別求BE和a.

【詳解】

過點D作DELBC于點E

由圖象可知，點F由點A到點D用時為as,AFBC的面積為acmL.

/.AD=a.

1

:.—DE9AD=a.

2

ADE=1.

當點F從D到B時，用后s.

,?.BD=75.

RtADBE中，

BE=VBD2-DE2=^(V5)2-22=1，

???四邊形ABCD是菱形，

.\EC=a-l,DC=a,

RtADEC中，

a1=l1+(a-1)i.

解得a=-.

2

故選C.

【點睛】

本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動點位置之間的關系.

7、C

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，ZEAC=ZBAD=65°,ZC=ZE=70°.

如圖，設AD_LBC于點F.則NAFB=90。，

E

B

D

.?.在R3ABF中，ZB=90°-ZBAD=25°,

.?.在△ABC中，ZBAC=180°-ZB-ZC=180o-25o-70o=85°,

即NBAC的度數(shù)為85。.故選C.

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

8、D

【解析】

根據(jù)k、b的符號來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限.

【詳解】

Vk<0,

...一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限.

又?.%>()時，

??.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸.

綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限.

故選D.

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、

b的符號有直接的關系.k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限.kVO時，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時，直線與y軸

正半軸相交.b=0時，直線過原點；bVO時，直線與y軸負半軸相交.

9、C

【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：一§2，I一1亍0，/17，—石26，石37…，可知符號規(guī)律為奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為

正；分母為3、7、9.............2”+1型；分子為1+1型，可得第100個數(shù)為」22」=""

2x100+1201

【詳解】

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2,1,一W,—當，按此規(guī)律，奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，分母

3791113

為3、7、9.............2〃+1型；分子為二+1型,

可得第〃個數(shù)為

2n+l

+]2

???當〃=100時，這個數(shù)為23100+110001

2n+l2x100+1-201

故選：C.

【點睛】

本題屬于規(guī)律題，準確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關鍵.

10、B

【解析】

如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS,

VAB//CD,

；.AB〃CD〃RS〃MN,

11

/.ZRHB=ZABE=-ZABK,ZSHC=ZDCF=-ZDCK,ZNKB+ZABK=ZMKC+ZDCK=180°,

22

AZBHC=180°-ZRHB-ZSHC=180°--(ZABK+ZDCK),

2

ZBKC=180°-ZNKB-ZMKC=180°-(180°-ZABK)-(180°-ZDCK)=ZABK+ZDCK-180°,

AZBKC=360°-2ZBHC-180°=180°-2ZBHC,

又NBKC-ZBHC=27°,

/.ZBHC=ZBKC-27°,

AZBKC=1800-2(ZBKC-27°),

:.ZBKC=78°,

故選B.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、6

【解析】

【分析】由折疊的性質(zhì)可知AE=CE,再證明ABCE是等腰三角形即可得到BC=CE,問題得解.

【詳解】VAB=AC,NA=36°,

1800-36°

:.ZB=ZACB=---------------=72°,

2

\?將△ABC中的NA沿DE向下翻折，使點A落在點C處,

/.AE=CE,ZA=ZECA=36°,

.*.ZCEB=72°,

.?.BC=CE=AE=V3，

故答案為g.

【點睛】本題考查了等腰三角形的判斷和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運用，證明ABCE是等腰三角形

是解題的關鍵.

12、(15-5..3).

【解析】

試題解析：為線段AB的黃金分割點(AOBC),

:.AC=4-^AB=AC=-^X10=5S7-5,

/.BC=AB-AC=10-(5V3-5)=(15-5V7)cm.

考點：黃金分割.

13、84.2

【解析】

小青該學期的總評成績?yōu)椋?6X10%+90X30%+81X60%=84.2(分)，故答案為：84.2.

14、20

【解析】

根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過點B、C,即可得出點C的橫坐標，由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=L再根據(jù)勾

股定理可求出OB的長度，套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積.

【詳解】

b5

拋物線的對稱軸為X=--=--.

2a2

I,拋物線y=-x2-lx+c經(jīng)過點B、C,且點B在y軸上，BC〃x軸，

，點C的橫坐標為-1.

?.?四邊形ABCD為菱形，

，AB=BC=AD=1,

二點D的坐標為(-2,0),OA=2.

在RtAABC中，AB=1,OA=2,

???OB=7AB2-O42=4,

:.S菱形ABCD=AD*OB=1X4=3.

故答案為3.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性

質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關鍵.

15、x測且"1

【解析】

試題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0;分析原函數(shù)式可得關系式解可得答案.

試題解析：根據(jù)題意可得x-1#)；

解得對1；

故答案為X#l.

考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件.

16、V7

【解析】

連接AC、CF,GE,根據(jù)菱形性質(zhì)求出AC、CF,再求出NACF=90。，然后利用勾股定理列式求出AF,再根據(jù)直角

三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.

【詳解】

解：如圖，連接AC、CF、GE,CF和GE相交于O點

;在菱形ABCD中，ZABC=60，BC=1,

AZACD=60，AC=1,AB//CD

:.ZGCE=60

???在菱形CEFG中，CF和GE是它的對角線，

AZGCF=ZFCE=30,CF±GE

??CO—CExcos30------x3--------,

22

，CF=2CO=3百

：NACF=NACD+/GCF=60+30=90，

...在Rt_ACF中，AF=7AC2+CF2=^12+（373）2=277

又；H是AF的中點

【點睛】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出

直角三角形是解題的關鍵.

17、述

2

【解析】

過O作OFLAO且使OF=AO,連接AF、CF,可知AAOF是等腰直角三角形，進而可得AF=J^AO,根據(jù)正方形

的性質(zhì)可得OB=OC,ZBOC=90°,由銳角互余的關系可得NAOB=NCOF,進而可得△AOB也△COF,即可證明

AB=CF,當點A、C、F三點不共線時，根據(jù)三角形的三邊關系可得AC+CF>AF,當點A、C、F三點共線時可得

AC+CF=AC+AB=AF=7,即可得AF的最大值，由AF=J^AO即可得答案.

【詳解】

如圖，過O作OF_LAO且使OF=AO,連接AF、CF,

ZAOF=90°,AAOF是等腰直角三角形，

.?.AF=0AO,

,/四邊形BCDE是正方形，

.\OB=OC,ZBOC=90°,

VZBOC=ZAOF=90°,

ZAOB+ZAOC=ZCOF+ZAOC,

:.ZAOB=ZCOF,

XVOB=OC,AO=OF,

/.△AOB^ACOF,

/.CF=AB=4,

當點A、C、F三點不共線時，AC+CF>AF,

當點A、C、F三點共線時，AC+CF=AC+AB=AF=7,

/.AF<AC+CF=7,

AAF的最大值是7,

，AF=0AO=7,

?*AO---------?

2

故答案為述

2

【點睛】

本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關定理及性質(zhì)是解題關鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)作圖見解析；(2)證明見解析；

【解析】

(1)分別以B、D為圓心，以大于《BD的長為半徑四弧交于兩點，過兩點作直線即可得到線段BD的垂直平分線;

2

(2)利用垂直平分線證得ADEO^ABFO即可證得結(jié)論.

【詳解】

解：(1)如圖：

（2）???四邊形ABCD為矩形，

，AD〃BC,

/.ZADB=ZCBD,

VEF垂直平分線段BD,

/.BO=DO,

在4DEO和三角形BFO中，

ZADB=NCBD

{BO=DO,

/DOE=NBOF

.?.△DEO之△BFO（ASA）,

/.DE=BF.

考點：1.作圖一基本作圖；2.線段垂直平分線的性質(zhì)；3.矩形的性質(zhì).

19、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1.

【解析】

（1）表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進而得出總金額即可得出答案；（2）設制作豎式箱子。只，橫式箱子》只，利用A

型板材65張、3型板材110張，得出方程組求出答案；（3）設裁剪出5型板材機張，則可裁A型板材（65x9-3加）張,

進而得出方程組求出符合題意的答案.

【詳解】

解：（1）設最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，8型板材4x張，根據(jù)題意得

30x+90x4x<10000

25

解得xW254.

答：最多可以做25只豎式箱子.

（2）設制作豎式箱子a只，橫式箱子》只，根據(jù)題意，

a+2b=65

得4

4a+3b=110

。=5

解得：＜

b=30

答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只.

⑶設裁剪出3型板材機張，則可裁A型板材（65x9-3回張，由題意得:

。+2人=65x9-3m

V,

4a+3b=m

整理得，13。+1妨=65x9,11/j=13（45-a）.

豎式箱子不少于20只，

.?.45—。=11或22,這時。=34,人=13或。=23,b=26.

則能制作兩種箱子共：34+13=47或23+26=49.

故答案為47或1.

【點睛】

本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是理解題意，列出等式.

20、（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

ACAD

（1）由AD〃5c得NDAC=N5C4,又???AC?CE=AD?5C???——=——,：.AACD^ACBE,

BCCE

：.ZDCA=ZEBC,

A5AF

（2）由題中條件易證得△AbFsaDAc，—=—,XVAB=DC,：.AB2AFAD

ADDC

【詳解】

證明：

A________Fo

A------------------------------?

(1),:AD〃BC,

：.ZDAC=ZBCA,

*:ACCE=ADBC9

?ACAD

99~BC~~CE"

:./\ACD^/\CBE,

:.ZDCA=ZEBC,

(2)'."AD//BC,

：.NAFB=/EBC,

'：NDCA=NEBC,

：.ZAFB=ZDCA,

'：AD//BC,AB=DC,

：.ZBAD=ZADC,

：./\ABF^/\DAC,

.ABAF

"AD-DC5

'：AB=DC,

**-AB1=AFAD-

【點睛】

本題重點考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定，靈活運用所學知識是解題的關鍵.

21、(1)*=11；(1)C(2,0).

【解析】

試題分析：(1)首先求出點A的坐標為(1,6),把點A(1,6)代入y=&即可求出k的值；

x

(1)求出點B的坐標為B(4,2),設直線BC的解析式為y=2x+b,把點B(4,2)代入求出b=-9,得出直線BC的

解析式為y=2x-9,求出當y=0時，x=2即可.

試題解析：

(1)???點A在直線y=2比上，其橫坐標為1.

/.j=2xl=6,.*.4(1,6),

kk

把點A(1,6)代入y=—，得6=—，

x2

解得：*=11；

12

(1)由(1)得：丁=一，

x

??,點6為此反比例函數(shù)圖象上一點，其縱坐標為2,

12

y--=3,解得工=4,(4,2),

x

*：CB//OA,

???設直線BC的解析式為y=2x+b,

把點5(4,2)代入y=2x+b,得2x4+Z>=2,解得：b=-9,

：.直線BC的解析式為y=2x-9,

當y=0時，2x-9=0,解得：x=2,

：.C(2,0).

22、(1)60；960；圖見解析；(2)yi=60x-240(4<x<20)；

(3)兩人離小華家的距離相等時，x的值為2.4或12.

【解析】

(1)先根據(jù)小新到小華家的時間和距離即可求得小新的速度和小華家離書店的距離，然后根據(jù)小華的速度即可畫出

y2與x的函數(shù)圖象；

(2)設所求函數(shù)關系式為y產(chǎn)kx+b,由圖可知函數(shù)圖像過點(4,0),(20,960),則將兩點坐標代入求解即可得到函

數(shù)關系式；

(3)分小新還沒到小華家和小新過了小華家兩種情況，然后分別求出x的值即可.

【詳解】

(1)由圖可知，小新離小華家240米，用4分鐘到達，則速度為240+4=60米/分，

小新按此速度再走16分鐘到達書店，則a=16x60=960米，

小華到書店的時間為960+40=24分鐘，

故小新的速度為60米/分，a=960；

(2)當4WxW20時，設所求函數(shù)關系式為yi=kx+b(后0),

將點(4,0),(20,960)代入得:

0=4k+b

'960=2Qk+bf

k=60