山東省濟(jì)寧市梁山縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

友情提示：

親愛(ài)的同學(xué)，這份試卷將展示你的學(xué)識(shí)與才華，記錄你的智慧與收獲，相信你獨(dú)特的思考、個(gè)

性化的體驗(yàn)、富有創(chuàng)意的表達(dá)一定是最棒的！

你將要解答的這份試題分為第I卷和第U卷兩部分，第I卷為選擇題，36分，第n卷為非選擇

題，84分，試題滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘.

第I卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如

需改動(dòng)，須先用橡皮擦干凈，再涂改其他答案.第n卷在答題卡上作答，答題時(shí)按照題目順序

在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.考試時(shí)，不允許使用計(jì)算器.

另外，答題前請(qǐng)務(wù)必在答題卡及試卷的規(guī)定位置將自己的姓名、考試號(hào)、考試科目、座號(hào)等填

寫(xiě)（涂）準(zhǔn)確吆！

第I卷（選擇題共36分）

一、精心選一選，相信自己的判斷力?。ū绢}共12小題，每小題3分）

注意可以用各種不同的方法來(lái)解決你面前的選擇題哦！

1.若關(guān)于X方程（加—2卜2—3%=0是一元二次方程，則機(jī)的取值范圍是（）

A.m手2B.m=2C.加w0D.m>2

2.將拋物線y=X1-2向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為（）

A.y=（x+l）~-1B.y=+1C.y=（x+1）-+1D.y=（%-1）--1

3.圍棋起源于中國(guó)，古代稱(chēng)之為“弈”，至今已有4000多年的歷史.如圖，黑白棋子擺成的圖案里下一黑棋,

黑棋落在（）號(hào)位置上使棋子構(gòu)成的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.

A.1B.2C.3D.4

4.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.拋擲1枚骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上B.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。

C.拋物線）=-3%2關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)D.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)

5.已知拋物線y=f—2%+3,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

1

A.拋物線開(kāi)口向上B.拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=l

C.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）D.當(dāng)x＞l時(shí)，y隨X的增大而減小

6.已知，O的半徑。七=班，若0F=2,則直線即與）O位置圖形可能為（）

7.已知點(diǎn)4（—2,乂）,5（2,%）,。（4,%）都在反比例函數(shù)）=?的圖象上，則％,%，%的大小米系為（

)

X

A.B.%＜為＜%C.為＜%＜乂D.%＜%＜乂

8.如圖，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，PA為.O的切線，A為切點(diǎn)，PO交＜。于點(diǎn)6./尸=30。,03=4,

A.4B.12C.8D.473

9.一次函數(shù)y=Ax+2和反比例函數(shù)y=人在同一平面直角系中的圖象可能是（）

2

10.已知一個(gè)等腰三角形的底和腰分別是一元二次方程Y-6無(wú)+8=0的兩個(gè)根，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為

（）

A.8B.10C.8或10D.不能確定

11.如圖，把RtzXABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。，得到點(diǎn)。恰好落在邊A5上的點(diǎn)C'處，連

接班'，則的度數(shù)為（）

第11題圖

A.50°B.55°C.60°D.65°

S1

12.如圖.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和5。相交于點(diǎn)￡,4?！?。,*坦=^（字母："S”表示面積）,

'△CDE'

則T班的值是（）

、ABCE

第12題圖

A.—B.—C.—D.—

2345

第H卷（非選擇題共84分）

二、認(rèn)真填一填，試一試自己的身手！（本大題共6小題，每小題3分，共18分）只要求填寫(xiě)

最后結(jié)果，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的橫線上.

13.若關(guān)于X的方程V—丘—12=0的一個(gè)根為3,則上的值為.

14.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)尸（冽,一2）與點(diǎn)0（1,"）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則%+“=

3

15.如圖，在扇形。43中，ZAOB=90°,OA=4,則陰影部分的面積是

O

第15題圖

16.如圖，設(shè)在小孔口O前24cm處有一支長(zhǎng)21cm的蠟燭經(jīng)小孔O形成的像A5,恰好照在距小

孔O后面16cm處的屏幕上，則像AE的長(zhǎng)cm.

17.如圖，反比例函數(shù)y=3的圖象與直線A8交于點(diǎn)4,用A3與工軸交于點(diǎn)。，笈￡>_1丫軸于點(diǎn)。，連

X

接CD,則以BDC的值為

第17題圖

18.已知函數(shù),=-一2%—3|的大致圖象如圖所示，如果方程卜2—2龍—3卜772（機(jī)為實(shí)數(shù)）有2個(gè)不相等

的實(shí)數(shù)根，則機(jī)的取值范圍是.

4

三、專(zhuān)心解一解（本大題共8小題，滿分66分）請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)

明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（本題滿分7分）

關(guān)于X的一元二次方程x2-（2m-l）x+m2+l=0.

（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍；

（2）設(shè)再分別是方程的兩個(gè)根，且滿足玉之+占？=玉々+10,求實(shí)數(shù)機(jī)的值.

20.（本題滿分6分）

如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0,3）,B（1,0）,C（3,1）.

（1）將△ABC先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△AB?,畫(huà)出

（2）△482C2與4相。關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出△4402.

21.（本題滿分7分）

如圖，A5是：O的直徑，CD是O的一條弦，且CDLA5于石，連接AC,OC,3c.

（1）求證：Zl=Z2；

⑵若BE=2,CD=6,求，O的半徑的長(zhǎng).

22.（本題滿分8分）

2022年虎年新春，中國(guó)女足3:2逆轉(zhuǎn)韓國(guó)，時(shí)隔16年再奪亞洲杯總冠軍；2022年國(guó)慶，中國(guó)女籃高歌猛進(jìn)，

時(shí)隔28年再奪世界杯亞軍，展現(xiàn)了中國(guó)體育的風(fēng)采！為了培養(yǎng)青少年人才儲(chǔ)備，梁山某初中開(kāi)展了“陽(yáng)光體

育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類(lèi)活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況,

5

隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）.根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答

下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法分析甲和乙

同學(xué)同時(shí)被選中的概率.

23.（本題滿分8分）

商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出40件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存,

商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，前場(chǎng)平均每天可多售出4件.

（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利2400元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）若該商場(chǎng)要每天盈利最大，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？盈利最大是多少元？

24.（本題滿分9分）

已知一次函數(shù)丁=奴+6與反比例函數(shù),=上的圖象交于4（—3,2）,5（1,〃）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△496的面積；

（3）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式依+6>%的解集.

X

25.（本題滿分9分）

如圖，。是△ABC的外接圓，AE是O的直徑，點(diǎn)5是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)5的切線與AC的延長(zhǎng)線交

于點(diǎn)D?

6

(2)若O的半徑為6,AC=8,求AD的長(zhǎng).

26.(本題滿分12分)

己知拋物線y=—L好+法+1.

2

(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,1)時(shí)，

①求拋物線的解析式；

②如果是拋物線上兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，且兩點(diǎn)之間的水平距離為2,請(qǐng)求出這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之和

W的最大值；

(2)當(dāng)二次函數(shù)y=—gd+Zzx+l的自變量X滿足時(shí)，函數(shù)有最大值為7,求b的值.

請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)檢查一下，也許你會(huì)做的更好，考試成功的秘訣在于把會(huì)做的題做對(duì)，祝你成功！

2023-2024上學(xué)期末

九年級(jí)參考答案

一、(每小題3分)1.A2.C3.B4.A5.D6.A

7.B8.D9.C10.B11.D12.C

二、(每小題3分，共18分)

13._114.115.4萬(wàn)一816.14

17.518.加=0或機(jī)>4

三、解答題

19.(7分)

解：(1)由題意有△=[-(2m-1)]2-4(m2+l)>0,

解得m3-2

4

7

所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m<-―；

4

(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得：xi+x2=2m-1,xi*X2=m2+l,

X12+X22=X1X2+10,

(X1+X2)2-2X1*X2=X1X2+1O,

???(2m-1)2-3(m2+l)=10,

.*.m2-4m-12=0,

解得mi=6,m2=-2,

3

Vm<--,

4

m=6舍去，

/.m=-2.

20.(6分)

(1)A44G為所求；

21.(7分)

(1)證明：

TAB是。。的直徑，CQ_LA8,

BC=BD'

8

ZA=Z2.

又：OA=OC,

?.Z1=ZA.

.\Z1=Z2.

(2)為。。的直徑，弦COLAB,CD=6

：.ZCEO=90°,CE=ED=3.

設(shè)。。的半徑是R,EB=2,則。E=R-2

?.?在RdOEC中，R2=(R-2)2+32

解得：R^—

4

的半徑是R=U.

4

22.(8分)

球球

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12種等可能的結(jié)果，其中甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的結(jié)果有2種,

甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率為2=工.

126

23.（8分）

解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元

由題意得：（40+4龍）（40—無(wú)）=2400

9

整理得：x2-30x+200=0-即(x-10)(x-20)=0

解得：l=10或%=20

因?yàn)樯虉?chǎng)的目標(biāo)是擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存

所以x=20

答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；

(2)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元時(shí)，平均每天利潤(rùn)為w元，則0KxW40

由題意得：w=(4014x)(40一%)=-4x2+120%+1600=—4(%-15)2+2500

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)0WxK15時(shí)，w隨x的增大而增大；當(dāng)15<xW40時(shí)，wx的增大而減小

則當(dāng)x=15時(shí)，w有最大值為2500元

答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多，每天最多盈利2500元.

24.(9分)

(1)解：?反比例函數(shù)丫=生的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,2),

X

：.m=-3x2=-6,

?.?點(diǎn)B(1,n)在反比例函數(shù)圖象上，

??H~~~6.

：.B(1,-6),

—+〃=2

把A,5的坐標(biāo)代入丁=丘+4貝4,

k+b--6

解得k=-2,b=-4,

一次函數(shù)的解析式為y=-2x-4,反比例函數(shù)的解析式為y=—9；

X

(2)解:如圖，設(shè)直線A8交y軸于C,

10

則C(0,-4),

SAAOB=SAOCA+SAOCB=1X4X3+1X4X1=8；

22

(3)解：觀察函數(shù)圖象知，

不等式kx+b>—的解集為x<-3或0<x<l.

%

25.(9分)

(1)證明：連接如圖所示：

?■-OBLBD，

ZOBA+ZABD^9Q°-

:點(diǎn)8是CE的中點(diǎn)，

'BC=BE，

ZBAC=ZBAE-

；OA=OB，

???NBAO=NOBA，

ZBAC=ZOBA>

-ZBAC+ZABD^9Q°<

即班

(2)解：過(guò)點(diǎn)O作Ob_LAC，如圖所示:

11

D

不

：AC=8，OA=OC

AF=CF=-AC=4.

2

,?*ZOFD=ZBDF=ZOBD=90°>

，四邊形OBDF為矩形，

：?FD=OB=6.

AD=AF+FD=4+6=10-

26.(12分)

(1)解：①拋物線y=—；代+法+］經(jīng)過(guò)點(diǎn)?J),