實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組二元一次方程組省公開課一等獎(jiǎng)新名師課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第1頁(yè)悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時(shí)四分行六百,風(fēng)速多少才稱雄?順風(fēng)速度=悟空行走速度+風(fēng)速逆風(fēng)速度=悟空行走速度-風(fēng)速第2頁(yè)解：設(shè)悟空行走速度是每分鐘x里，風(fēng)速是每分鐘y里，則4(x-y)=600

x=200y=50答:風(fēng)速是每分鐘50里。4(x+y)=1000

解得:依題意得第3頁(yè)列方程組解應(yīng)用題步驟：1.審題2.設(shè)未知數(shù)3.列二元一次方程組4.解二元一次方程組5.檢驗(yàn)6.答第4頁(yè)養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg克；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940kg。喂養(yǎng)員李大叔預(yù)計(jì)平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請(qǐng)你經(jīng)過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)李大叔預(yù)計(jì)是否正確？自主探究1、怎樣檢驗(yàn)他預(yù)計(jì)呢？2、題目中包含怎樣等量關(guān)系？第5頁(yè)這就是說(shuō),每只大牛約需飼料２０kg,每只小牛約需飼料５kg。所以，飼料員李大叔對(duì)大牛食量預(yù)計(jì)較準(zhǔn)確,對(duì)小牛食量預(yù)計(jì)偏高。你答案對(duì)了嗎？解得,205即解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg,則依題意得第6頁(yè)練習(xí)1：長(zhǎng)18米鋼材，要鋸成10段，而每段長(zhǎng)只能取“1米或2米”兩種型號(hào)之一，小明預(yù)計(jì)2米有3段，你們認(rèn)為他預(yù)計(jì)是否準(zhǔn)確？為何呢？那2米和1米各應(yīng)取多少段？努力提升自我第7頁(yè)解:設(shè)應(yīng)取2米x段,1米y段,則答：小明預(yù)計(jì)不準(zhǔn)確。２米應(yīng)?。付?，1米應(yīng)?。捕?。解得:依題意得第8頁(yè)努力提升自我

練習(xí)2:某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐。

（1）求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？

（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，請(qǐng)預(yù)計(jì)一下能否供給全校5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由。第9頁(yè)解:(1)設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，則x+2y=16802x+y=2280依題意得解得:x=960y=360∴

1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐。第10頁(yè)(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，則有

5×960+2×360=5320∴若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能夠供給全校5300名學(xué)生就餐?！?320>5300第11頁(yè)

練習(xí)3:某蔬菜企業(yè)收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售。該企業(yè)加工能力是：天天能夠精加工6噸或粗加工16噸?，F(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該企業(yè)應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設(shè)該企業(yè)應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工,

x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5答：該企業(yè)應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工。依題意得若未說(shuō)明，以下3種方案，①全部粗加工；②全部精加工；③部分精加工，剩下粗加工。你選擇那種？第12頁(yè)yx解：以下列圖，一個(gè)種植方案為：甲、乙兩種作物種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE，設(shè)使甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比是

長(zhǎng)為200m解得：∴

過(guò)長(zhǎng)方形土地長(zhǎng)邊上離一端約106處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物.例2、據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物單位面積產(chǎn)量比是1:1.5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)為200m，寬為100m長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比是3:4?BAECFD還有其它方案嗎？第13頁(yè)4、某?，F(xiàn)有校舍0m2計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍面積為被拆除舊校舍面積4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2

）分析：設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2拆0m2新建第14頁(yè)5、某種植大戶計(jì)劃安排10個(gè)勞動(dòng)力來(lái)耕作30畝土地，這些土地能夠種蔬菜也能夠種水稻，種這些作物所需勞動(dòng)力及預(yù)計(jì)產(chǎn)值以下表:每畝所需勞動(dòng)力（個(gè)）每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值（元）蔬菜3000水稻700為了使全部土地種上作物，全部勞動(dòng)力都有工作，應(yīng)安排種蔬菜勞動(dòng)力為_________人，這時(shí)預(yù)計(jì)產(chǎn)值為

元.第15頁(yè)6、有兩種合金,第一個(gè)合金含金90%,第二種合金含金80%,這兩種合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%合金100克?合金重量含金量第一個(gè)第二種第一個(gè)第二種熔化前熔化后x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解：設(shè)第一個(gè)合金取x克，第二種合金取y克.依題意，得x+y=10090%x+80%y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程組，得x=25y=75答：第一個(gè)合金取25克，第二種合金取75克.第16頁(yè)

6、兩種酒精,甲種含水15%,乙種含水5%,現(xiàn)在要配成含水12%酒精500克.每種酒精各需多少克?解此方程組，得x=350y=150依題意，得x+y=50015%x+5%y=500×12%即x+y=5003x+y=1200答：甲種酒精取350克，乙種酒精取150克.解：設(shè)甲種酒精取x克，乙種酒精取y克.酒精重量含水量甲種乙種甲種乙種熔化前熔化后x克y克15%·x5%·y500克500×12%第17頁(yè)7、列方程組表示以下各題中數(shù)量關(guān)系：(1)．甲種礦石含鐵百分?jǐn)?shù)是乙種礦石1.5倍。甲種礦石5份，乙種礦石3份混合成礦石含鐵52.5％，設(shè)甲種為x％，乙種為y％，則x%=1.5y%5·x%+3·y%=(5+3)·52.5%(2)兩塊含鋁錫合金，第一塊含鋁40克．含錫10克，第二塊含鋁3克．錫27克，要得到含鋁62.5％合金40克，取第一塊為x克，第二塊為y克，則x+y=404040+10·x+33+37·y=62.5%×40(3)甲．乙兩種鹽水各取100克混合，所得鹽水含鹽為10％，若甲種鹽水取400克，乙種鹽水取500克混合，所得鹽水含鹽為9％，設(shè)甲為x％，乙為y％，則100·x％＋100·y％＝2×100×10％400·x％＋500·y％＝(400＋500)

·9％第18頁(yè)請(qǐng)學(xué)生回顧這節(jié)課所學(xué)關(guān)于濃度問(wèn)題概念溶液＝溶質(zhì)＋溶劑溶質(zhì)＝濃度×溶液混合前溶液和＝混合后溶液混合前溶質(zhì)和＝混合后溶質(zhì)列方程組解應(yīng)用題也要檢驗(yàn)，既要代入方程組中，還要代入題目中檢驗(yàn).依據(jù)是：等量關(guān)是：第19頁(yè)8、用一些長(zhǎng)短相同小木棍按圖所式，連續(xù)擺正方形或六邊形要求每?jī)蓚€(gè)相鄰圖形只有一條公共邊。已知擺放正方形比六邊形多4個(gè)，而且一共用了110個(gè)小木棍，問(wèn)連續(xù)擺放了正方形和六邊形各多少個(gè)？……第20頁(yè)圖形連續(xù)擺放個(gè)數(shù)(單位：個(gè))使用小木棒根數(shù)(單位:根)正方形x4+3(x-1)=3x+1六邊形y6+5(y-1)=5y+1