內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市大紅城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市大紅城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)．則實(shí)數(shù)m=（）A．3或﹣2 B．﹣2 C．3 D．﹣3或2參考答案：C【考點(diǎn)】冪函數(shù)的性質(zhì)．【分析】函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)．可得m2﹣m﹣5=1，m﹣1＞0，解出即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)．∴m2﹣m﹣5=1，m﹣1＞0，解得m=3．故選：C．2.在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是（）A．y=2x+1 B．y=3x2+1 C． D．y=2x2+x+1參考答案：C函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，判斷各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)，從而得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得y=2x+1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故排除A．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)y=3x2+1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故排除B．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，故滿足條件．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)y=2x2+x+1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故排除D，故選C．3.在空間直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，則（

）A

B

C

D參考答案：C4.函數(shù)的圖象為參考答案：D5.若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：D6.在平面坐標(biāo)系中，直線與圓相交于,（在第一象限）兩個(gè)不同的點(diǎn)，且則的值是（

） A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.若，，則是(

)A．第一象限的角

B．第二象限的角

C．第三象限的角

D．第四象限的角參考答案：B略8.等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)積為，且滿足，，．得出下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）的值是中最大的；（4）使成立的最大自然數(shù)等于198．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

▲

）A．１個(gè)

B．２個(gè)

C．３個(gè)

D．４個(gè)參考答案：C略9.函數(shù)f（x）=loga（x+2）+1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，0） D．（1，2）參考答案：B【考點(diǎn)】4N：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，令真數(shù)等于1，可得x的值，帶入計(jì)算即可得y的值，從而得到定點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：函數(shù)f（x）=loga（x+2）+1，令x+2=1，可得：x=﹣1，那么y=1，∴函數(shù)f（x）=loga（x+2）+1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)是（﹣1，1）．故選：B．10.圓的圓心到直線的距離為1，則a=（

）A. B. C. D.2參考答案：A試題分析：由配方得，所以圓心為，因?yàn)閳A的圓心到直線的距離為1，所以，解得，故選A.【考點(diǎn)】圓的方程，點(diǎn)到直線的距離公式【名師點(diǎn)睛】直線與圓的位置關(guān)系有三種情況：相交、相切和相離.已知直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，常用幾何法將位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，以此來確定參數(shù)的值或取值范圍．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量若與共線，則

。參考答案：112.與的等比中項(xiàng)為______________.參考答案：±1根據(jù)等比中項(xiàng)定義，，所以，故填．

13.在△ABC中，已知tanA=1，tanB=2，則tanC=

．參考答案：3【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由條件可得tanC=tan[π﹣（A+B）]=﹣tan（A+B），再利用兩角和的正切公式計(jì)算求得結(jié)果．【解答】解：在△ABC中，∵已知tanA=1，tanB=2，∴tanC=tan[π﹣（A+B）]=﹣tan（A+B）=﹣=﹣=3，故答案為：3．14.從{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，從{2，4，6}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，則的概率是______________。參考答案：15.（4分）f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+1，若f（m）=5，則m的值為

．參考答案：±2考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．解答： 若m≥0，則由f（m）=5得f（m）=2m+1=5，即2m=4，解得m=2，∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣2）=f（2）=5，則m=±2，故答案為：±2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，解方程即可，比較基礎(chǔ)．16.用表示三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最大值為___________參考答案：8略17.若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是______參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)。（1）判斷f(x)的奇偶性；（2）用單調(diào)性的定義證明，f(x)在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)；（3）求f（x)在區(qū)間（0，+∞）上的最小值。

參考答案：19.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入

100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中x是儀器的月產(chǎn)量．(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元（總收益：總成本+利潤）?參考答案：略20.本小題滿分9分）對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測(cè)值如下： 問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？參考答案：(1),(2),乙穩(wěn)定略21.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，），它的一個(gè)對(duì)稱中心是M（，0），點(diǎn)M與最近的一條對(duì)稱軸的距離是．（1）求此函數(shù)的解析式；（2）求此函數(shù)取得最大值時(shí)x的取值集合；（3）當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）由函數(shù)的周期性、圖象的對(duì)稱性求出ω、φ的值，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出A的值，可得函數(shù)的解析式．（2）利用正弦函數(shù)的最大值，求得函數(shù)取得最大值時(shí)x的取值集合．（3）利用正弦函數(shù)的調(diào)增區(qū)間，求得當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是M（，0），點(diǎn)M與最近的一條對(duì)稱軸的距離是，故，求得ω=2，φ=．再根據(jù)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，），可得Asin（ω?0+）=，∴A=2，函數(shù)f（x）=2sin（2x+）．（2）令2x+=2kπ+，求