2023-2024學(xué)年九年級(jí)上入學(xué)數(shù)學(xué)考試試卷附答案解析

2023-2024學(xué)年九年級(jí)上入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有

且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列實(shí)數(shù)中，比遮大的數(shù)是（）

A.1B.V3C.2D.V6

2.如圖，在口48。。中,ZA=125°，則Nl=()

A-D

125

BC

A.65°B.50°C.55°D.45°

3.下列各組數(shù)中,不能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（)

A.3,4,5B.5,12,13C.6,8,10D.1,2,3

4.若式子析石在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（)

A.x>2B.x<2C.x22D.xW2

5.若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12cm和16on,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（)

A.10cmB.20cmC.28cmD.40cm

6.下列計(jì)算正確的是（)

A.6V2-4V2=2B.V3+A/3=V6C.3V5+4V5=7V5D.V2+V3=VS

7.對(duì)于函數(shù)y=12x-4,下列結(jié)論正確的是（)

A.y的值隨x值的增大而減小

B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

1

C.當(dāng)久>可時(shí)，y>0

D.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-4,0）

8.如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=ZCDA=90°,分別以四邊形ABCQ的四條邊為邊

長(zhǎng)，向外作四個(gè)正方形，面積分別為Si,S3和S4.若51=2,52=8,54=3,則S3

A.8B.7C.6D.5

9.我校英語興趣小組20名學(xué)生某日記單詞數(shù)量如表所示:

單詞數(shù)量/個(gè)68101214

人數(shù)/人34562

這些學(xué)生某日記單詞數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A.8,10B.10,12C.5,6D.8,12

10.如圖，長(zhǎng)方形ABC。的頂點(diǎn)A,8在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-1,AB=3,AD=1.若以點(diǎn)A

為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（）

DC

]A~~~~~看[M]?

-2-10123

A.Vio-1B.VioC.V10+1D.V10+2

11.如圖，在長(zhǎng)方形ABC。中，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，連接AE,沿直線AE把△AOE折疊,

使點(diǎn)。恰好落在邊上的點(diǎn)尸處.若A8=9,CE=4,則折痕AE的長(zhǎng)度為（）

A.5V10B.10V3C.10V5D.5V3

12.某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩

部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書數(shù)量x

（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示，下列三種說法：

①甲廠的制版費(fèi)為1千元；

②當(dāng)印制證書超過2千個(gè)時(shí)，乙廠的印刷費(fèi)用為0.2元/個(gè)；

③當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇乙廠，可節(jié)省費(fèi)用500元.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

13.（3分）計(jì)算連+式的結(jié)果是.

14.（3分）在一次“一分鐘跳繩”比賽中，甲、乙兩人各跳三輪，兩人三次跳繩個(gè)數(shù)的平

均數(shù)均是182個(gè)，他們成績(jī)的方差分別記為s甲2,s乙2,若甲、乙兩人在這三輪比賽中乙

成績(jī)更穩(wěn)定，那么S甲2,s乙2的大小關(guān)系是s甲2s乙2（填

15.（3分）如圖，O是矩形ABC。的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，〃是的中點(diǎn).若AB=5,AD

=12,則四邊形A80M的周長(zhǎng)為

16.（3分）正方形分BiCiO,A282c2。，A383c3c2,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)Al,A2,

A3,…和點(diǎn)Ci,C2,C3,…分別在直線y=fcc+b（Q>0）和x軸上，已知點(diǎn)（1,1）,

Bi（3,2）,則8〃的坐標(biāo)是

三、解答題（本大題共9小題，共64分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算

步驟）

17.(5分)計(jì)算：(2V3-7T)°-2V2+|2-V8|+3-2.

11

18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1--^）+37+（x-2）,其中尤=3.

Xi-1X—1

19.（6分）如圖，在平行四邊形ABC。中，E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn).連接BE,DE,BE

=DE,ZAEB=ZAED,求證：四邊形ABC。是菱形.

20.（6分）2023年6月26日是第27個(gè)國際禁毒日，某校對(duì)學(xué)校全體學(xué)生進(jìn)行了毒品預(yù)防

的教育，為了解學(xué)生對(duì)毒品預(yù)防知識(shí)的了解程度，學(xué)校開展了“毒品知識(shí)知多少”的知

識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，隨機(jī)抽取了七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生若干名（抽取的各年級(jí)學(xué)生人數(shù)相同）進(jìn)

行知識(shí)答題競(jìng)賽，并對(duì)得分情況進(jìn)行整理和分析（得分用整數(shù)x表示，單位：分），且分

為A,B,C三個(gè)等級(jí)，分別是：優(yōu)秀為A等級(jí)：85WxW100,合格為B等級(jí)：70Wx<

85,不合格為C等級(jí)：0W尤<70.分別繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，其中七年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)

數(shù)據(jù)的眾數(shù)出現(xiàn)在A組，A組測(cè)試成績(jī)情況分別為：85,85,87,92,95,95,95,95,

97,98,99,100；八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)的A組共有a個(gè)人.

七年級(jí)、八年級(jí)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表所示：

七年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

成績(jī)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)85bC99.5

八年級(jí)85919695.1

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）填空：a=,b=,c=；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該學(xué)校哪個(gè)年級(jí)的測(cè)試成績(jī)更好，并說明理由；

（3）若該校七、八年級(jí)分別有2000人，請(qǐng)估計(jì)該校初中七、八年級(jí)學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀

的學(xué)生共有多少名？

21.（6分）如圖，在平行四邊形ABC。中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,ZABC=90°.

（1）求證：ZBDC=ZACD；

（2）若點(diǎn)￡、P分別為線段A3、AO的中點(diǎn)，連接ERFF=AB=8,求BC的長(zhǎng)及

四邊形ABCD的面積.

22.（8分）某地允許市場(chǎng)經(jīng)營主體在規(guī)范有序的條件下，采取“店鋪外擺”“露天市場(chǎng)”方

式進(jìn)行銷售.個(gè)體業(yè)主小王響應(yīng)號(hào)召，采取“店鋪外擺”方式銷售甲、乙兩種特價(jià)商品，

兩種商品的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示：

甲商品乙商品

進(jìn)價(jià)（元/件）4010

售價(jià)（元/件）5015

小王計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件進(jìn)行銷售，設(shè)小王購進(jìn)甲商品x件，甲、乙兩種

商品全部銷售完后獲得的利潤為y元.

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若購進(jìn)乙商品的件數(shù)不少于甲商品件數(shù)的4倍，當(dāng)購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件時(shí)，

可使得甲、乙兩種商品全部銷售完后獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

23.(8分)臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣

候，有極強(qiáng)的破壞力，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向由點(diǎn)A行駛向點(diǎn)8,已知點(diǎn)C為一

海港，且點(diǎn)C與直線AB上兩點(diǎn)A、B的距離分別為300^/71和400h〃，又AB=5Q0km,

以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250加1以內(nèi)為受影響區(qū)域.

(1)海港C會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？

(2)若臺(tái)風(fēng)的速度為28班”〃，臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)?

24.(9分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)。為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E1在△ABC內(nèi)，AE1平分NB4C,

CELAE,點(diǎn)尸在上，SBF=DE.

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)線段AB,BF,AC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論.

C

D

25.（10分）【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1,在四邊形中，對(duì)角線AC_LB。，垂足是。，求

證：AB2+C￡）2=A￡）2+BC2.

【拓展遷移】（2）如圖2,以三角形ABC的邊A8、AC為邊向外作正方形A2Z5E和正方

形ACbG,求證：CELBG.

（3）如圖3,在（2）小題條件不變的情況下，連接GE,若/EGA=90°,GE=6,AG

=8,求8c的長(zhǎng).

2023-2024學(xué)年九年級(jí)上入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有

且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列實(shí)數(shù)中，比愿大的數(shù)是（）

A.1B.V3C.2D.V6

解：VI<V3<2<V5<V6,

...比大的數(shù)是傷.

故選：D.

2.如圖，在DABCD中，ZA=125°，則/1=（）

A.65°B.50°C.55°D.45°

解：?..四邊形ABCO是平行四邊形,

：.ZBCD^ZA^125°,

；./1=180°-/BCD=55°.

故選：C.

3.下列各組數(shù)中，不能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A.3,4,5B.5,12,13C.6,8,10D.1,2,3

解：4因?yàn)?2+42=52,故能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；

B、因?yàn)?2+122=132,故能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；

C、因?yàn)?2+82=1（）2,故能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；

D、因?yàn)?+22*32,故不能作為直角三角形三邊長(zhǎng).

故選：D.

4.若式子付多在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>2B.x<2C.D.xW2

解：由題意得：6-3x20,

解得：xW2,

故選：D.

5.若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12c機(jī)和16c〃z,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（）

A.10cmB.20cmC.28cmD.40cm

解：如圖，四邊形ABC。是菱形，AC=12fBD=16,

?..四邊形ABC。是菱形，

：.AC±BC,AB=BC=CD=AD,AO=OC=6,02=00=8,

在RTAAOB中，AB=y/AO2+OB2=V62+82=10,

，菱形ABC。周長(zhǎng)為40.

故選D

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.6/-4&=2B.V3+V3=V6C.3V5+4>/5=7V5D.V2+V3=V5

解：A、6企—4夜=2夜，故A不符合題意；

B、V3+V3=2V3,故8不符合題意；

C、3V5+4V5=7V5,故C符合題意；

D、魚與百不屬于同類二次根式，不能運(yùn)算，故。不符合題意；

故選：C.

7.對(duì)于函數(shù)y=12x-4,下列結(jié)論正確的是（）

A.y的值隨x值的增大而減小

B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

1

C.當(dāng)時(shí)，y>0

D.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-4,0）

解：A、：函數(shù)y=12x-4中，左=12>0,

的值隨x值的增大而增大，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、:函數(shù)y=12尤-4中，左=12,6=-4<0,

???函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、：當(dāng)無■時(shí)，y=0,y的值隨尤值的增大而增大，

?,.當(dāng)時(shí)，y>0,正確，符合題意；

D、，.,當(dāng)x=-4時(shí)，y=12X(-4)-4=-52H0,

它的圖象不經(jīng)過點(diǎn)(-4,0),原說法錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

8.如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=ZCDA=90°,分別以四邊形A8CD的四條邊為邊

長(zhǎng)，向外作四個(gè)正方形，面積分別為Si,S2,S3和S4.若Si=2,52=8,54=3,則S3

解：連接AC,

在直角△ABC中，AC2=AB1+BC2,即AC2=SI+S2=2+8=10.

在直角△AOC中，AC2=AD2+DC2,即AC2=S4+S3=S3+3.

所以53+3=10.

所以53=7.

9.我校英語興趣小組20名學(xué)生某日記單詞數(shù)量如表所示:

單詞數(shù)量/個(gè)68101214

人數(shù)/人34562

這些學(xué)生某日記單詞數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()

A.8,10B.10,12C.5,6D.8,12

解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列，中位數(shù)是第10個(gè)，11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即=(10+10)+

2=10；

12出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是12,

所以這些學(xué)生某日記單詞數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)分別是10,12.

故選：B.

10.如圖，長(zhǎng)方形A8CD的頂點(diǎn)A,8在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-1,AB=3,AD=1.若以點(diǎn)A

為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（）

DC

-2-10123

A.V10-1B.V10C.V10+1D.V10+2

解：：四邊形48CD是矩形，

/.ZABC=90°,

：AB=3,AD=BC^l,

：.AC=s/AB2+BC2=V32+I2=V10,

：.AN=AC=V10,

:點(diǎn)A表示-1,

：.OM=AM-OA=V10-1,

.?.點(diǎn)M表示點(diǎn)數(shù)為VTU-1.

故選：A.

11.如圖，在長(zhǎng)方形ABC。中，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，連接AE,沿直線AE把△AOE折疊,

使點(diǎn)。恰好落在邊BC上的點(diǎn)尸處.若AB=9,CE=4,則折痕AE的長(zhǎng)度為（）

A.5V10B.10V3C.10V5D.5V3

解：：四邊形ABCO是矩形，

：.CD=AB=9,AD=BC,ZB=ZC=ZD=90°,

:CE=4,

：.DE=CD-CE=9-4=5,

:沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)。恰好落在邊BC上的點(diǎn)P處,

；.EF=DE=5,AD=AF,

在RtACEF中，CF=VFF2-CE2=V52-42=3,

設(shè)AD=BC=x=AF,貝!JBF=BC-CF=x-3,

在尸中，BF2+AB2=AF2,

(x-3)2+92=X2,

解得x=15,

：.AD=15,

在RtAADE中,

AE=TAD?+DE2=V152+52=5^10,

故選：A.

12.某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩

部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書數(shù)量x

（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示，下列三種說法:

①甲廠的制版費(fèi)為1千元;

②當(dāng)印制證書超過2千個(gè)時(shí)，乙廠的印刷費(fèi)用為0.2元/個(gè);

③當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇乙廠，可節(jié)省費(fèi)用500元.

D.①②③

解：①由圖可知，甲廠的制版費(fèi)為1千元，故①正確;

②(4-3)+(6-2)=0.25(元/個(gè))，故②錯(cuò)誤;

③設(shè)乙廠x>2時(shí)的函數(shù)解析式為>=區(qū)+6,

則產(chǎn)+力=3

l6fc+b=4

解時(shí)：霆5,

.*.^=0.25x4-2.5,

當(dāng)尤=8時(shí)，>=0.25X8+2.5=4.5（千元），

甲廠印制1個(gè)證件的費(fèi)用為：（4-1）+6=0.5（元），

印制8千個(gè)的費(fèi)用為06X8+1=4+1=5（千元），5-4.5=0.5（千元）=500（元），

所以，選擇乙廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用500元，故③正確；

故選：C.

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

13.（3分）計(jì)算逐一魚的結(jié)果是_百_.

解：V6+V2=V6-4-2=V3?

故答案為：V3.

14.（3分）在一次“一分鐘跳繩”比賽中，甲、乙兩人各跳三輪，兩人三次跳繩個(gè)數(shù)的平

均數(shù)均是182個(gè)，他們成績(jī)的方差分別記為s甲2,5乙2,若甲、乙兩人在這三輪比賽中乙

成績(jī)更穩(wěn)定，那么S甲2,S/的大小關(guān)系是s申2>（填

解：由題意知，甲、乙兩人在這三輪比賽中乙成績(jī)更穩(wěn)定，

所以S甲2>s乙2,

故答案為：>.

15.（3分）如圖，。是矩形ABC。的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是的中點(diǎn).若A8=5,AD

=12,則四邊形A20M的周長(zhǎng)為20.

解：是矩形ABC。的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，

11

???OM=.CD=知=2.5,

VAB=5,AD=12,

：.AC=7s2+122=13,

TO是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，

1

：.BO=jAC=6.5,

四邊形ABOM的周長(zhǎng)為AB+AM+BO+OM^5+6+6.5+2.5=20,

故答案為：20.

16.（3分）正方形分BCiO,A2B2C2C1,A383c3c2,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)Al,A2,

A3,…和點(diǎn)Ci,Ci,C3,…分別在直線y=fcc+b*>0)和X軸上，已知點(diǎn)Bi(1,1),

(0,1)A2(1,2)A3(3,4),

...直線>=依+6(k>0)為y=x+l,

：.Bn的橫坐標(biāo)為An+i的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)

又4的橫坐標(biāo)數(shù)列為A〃=2廠1-1,所以縱坐標(biāo)為2”一1,

.'.2〃的坐標(biāo)為[A(?+1)的橫坐標(biāo),A〃的縱坐標(biāo)]=(2n-1,2nls>.

故答案為：2"-1).

三、解答題(本大題共9小題，共64分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算

步驟)

17.(5分)計(jì)算：(2V3-Jr)0-2V2+|2-V8|+3-2.

解：(1)原式=1-2-\/2+VS—2+g

-1

—1-2V2+2V2-2+Q

8

-

9

18.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1一與)+義彳+(無-2),其中x=3.

X-b1X—1

解：原式=久；*]1.(尤+])(x-1)+x-2

—x(x-1)+x-2

=/-2,

當(dāng)x=3時(shí)，原式=3?-2=7.

19.(6分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E1是對(duì)角線AC上的一點(diǎn).連接BE,DE,BE

=DE,/AEB=NAED,求證：四邊形ABC。是菱形.

B

證明：在和△AE。中,

BE=DE

乙AEB=Z.AED,

.AE=AE

:.△AEBgAAED(SAS)

J.AB^AD,

又,/四邊形ABCD是平行四邊形，

四邊形ABC。是菱形.

20.（6分）2023年6月26日是第27個(gè)國際禁毒日，某校對(duì)學(xué)校全體學(xué)生進(jìn)行了毒品預(yù)防

的教育，為了解學(xué)生對(duì)毒品預(yù)防知識(shí)的了解程度，學(xué)校開展了“毒品知識(shí)知多少”的知

識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，隨機(jī)抽取了七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生若干名（抽取的各年級(jí)學(xué)生人數(shù)相同）進(jìn)

行知識(shí)答題競(jìng)賽，并對(duì)得分情況進(jìn)行整理和分析（得分用整數(shù)尤表示，單位：分），且分

為A,B,C三個(gè)等級(jí)，分別是：優(yōu)秀為A等級(jí)：85WxW100,合格為8等級(jí)：70Wx<

85,不合格為C等級(jí)：0W尤<70.分別繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，其中七年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)

數(shù)據(jù)的眾數(shù)出現(xiàn)在A組，A組測(cè)試成績(jī)情況分別為：85,85,87,92,95,95,95,95,

97,98,99,100；八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)的A組共有。個(gè)人.

七年級(jí)、八年級(jí)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表所示：

七年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

成績(jī)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)85bC99.5

八年級(jí)85919695.1

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)填空：a=13,b=86,c=95；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該學(xué)校哪個(gè)年級(jí)的測(cè)試成績(jī)更好，并說明理由；

(3)若該校七、八年級(jí)分別有2000人，請(qǐng)估計(jì)該校初中七、八年級(jí)學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀

的學(xué)生共有多少名？

解：(1)a=20X(1-30%-5%)

=20X65%

=13,

故答案為：13；86；95；

(2)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)更好，

理由如下：七年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)85等于八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)85,七年

級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的方差99.5大于八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的方差95,

...八年級(jí)的成績(jī)比較好；

191R

(3)2000義差+2000義資=2500(名)，

答：估計(jì)該校初中七、八年級(jí)學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有2500名.

21.(6分)如圖，在平行四邊形ABC。中，對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)O,ZABC=90°.

(1)求證：/BDC=/ACD；

(2)若點(diǎn)￡、尸分別為線段AB、A。的中點(diǎn)，連接EF,FF=AB=8,求的長(zhǎng)及

四邊形ABCD的面積.

_______4________B

DC

(1)證明：：四邊形A3CD是平行四邊形，90°,

...四邊形ABC。是矩形,

：.CO=AO=^AC,DO=BO=^BD,且AC=8O,

:.CO=DO,

：.ZBDC=ZACD.

（2）解：???點(diǎn)石、廠分別為線段A3、A0的中點(diǎn)，

1

：.EF=鄂0,

?；EF=|,

：.AO=CO=DO=BO=2EF=2x|=5,

???AC=2AO=2X5=10,

VAB=8,

：.BC=y/AC2-AB2=V102-82=6,

**?S四邊形A3CZ）=AB?i5C=8義6=48,

...BC的長(zhǎng)為6,四邊形AB。的面積是48.

22.（8分）某地允許市場(chǎng)經(jīng)營主體在規(guī)范有序的條件下，采取“店鋪外擺”“露天市場(chǎng)”方

式進(jìn)行銷售.個(gè)體業(yè)主小王響應(yīng)號(hào)召，采取“店鋪外擺”方式銷售甲、乙兩種特價(jià)商品，

兩種商品的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示：

甲商品乙商品

進(jìn)價(jià)（元/件）4010

售價(jià)（元/件）5015

小王計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件進(jìn)行銷售，設(shè)小王購進(jìn)甲商品尤件，甲、乙兩種

商品全部銷售完后獲得的利潤為y元.

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若購進(jìn)乙商品的件數(shù)不少于甲商品件數(shù)的4倍，當(dāng)購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件時(shí)，

可使得甲、乙兩種商品全部銷售完后獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

解：（1）由題意可知，小王購進(jìn)乙商品（100-無）件.

根據(jù)題意，得？=（50-40）x+（15-10）（100-x）=5x+500.

.?.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+500.

（2）根據(jù)題意，得100-尤24方解得尤W20.

：y=5x+500,

.?.y隨x的增大而增大，

...當(dāng)x=20時(shí)，y值最大，最大值為＞=5X20+500=600.

當(dāng)購進(jìn)甲、乙兩種商品各20件和80件時(shí)，可使得甲、乙兩種商品全部銷售完后獲得

的利潤最大，最大利潤是600元.

23.（8分）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣

候，有極強(qiáng)的破壞力，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向A8由點(diǎn)A行駛向點(diǎn)8,已知點(diǎn)C為一

海港，且點(diǎn)C與直線A8上兩點(diǎn)A、B的距離分別為300A".和400而;，又AB=500初1,

以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域.

（1）海港C會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？

（2）若臺(tái)風(fēng)的速度為28物?〃?，臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

解：（1）如圖所示，過點(diǎn)C作。，A8于點(diǎn)Q,

:.AC2+BC2=AB2,

.,.△ABC為直角三角形，

11

S/\ABC='AC?BC=248,CD,

A300X400=500CD,

：.CD=240kmf

240km<250kmf

???海港c會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響；

（2）由（1）得CD=240加7,

如圖所示，當(dāng)EC=PC=250切:時(shí)，即臺(tái)風(fēng)經(jīng)過EF段時(shí)，正好影響到海港C,此時(shí)△ECF

為等腰三角形，

；ED=y/EC2-CD2=70km,

；.EF=140km,

,/臺(tái)風(fēng)的速度為28kmih,

???140+28=5〃,

???臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有5fl.

24.(9分