2021-2022學年福建省夏門市金雞亭中學中考數(shù)學考前最后一卷含解析

2021-2022學年福建省夏門市金雞亭中學中考數(shù)學考前最后一卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）A．-5 B． C．0 D．π2．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．圓 C．等邊三角形 D．正六邊形3．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，點D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點E、F分別落在邊AB、BC上，則△EBF的周長是（）cm．A．7 B．11 C．13 D．164．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．已知關于x的不等式ax＜b的解為x＞-2，則下列關于x的不等式中，解為x＜2的是（）A．a(chǎn)x+2＜-b+2 B．–ax-1＜b-1 C．a(chǎn)x＞b D．6．如圖，矩形ABCD內接于⊙O，點P是上一點，連接PB、PC，若AD=2AB，則cos∠BPC的值為（）A． B． C． D．7．下列命題正確的是()A．內錯角相等B．－1是無理數(shù)C．1的立方根是±1D．兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等8．左下圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖．這個幾何體只能是（）A． B． C． D．9．如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且，那么點A表示的數(shù)是A． B． C． D．310．如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于點E，則陰影部分面積為（）A．π B．π C．6﹣π D．2﹣π二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，⊙O的直徑AB=8，C為的中點，P為⊙O上一動點，連接AP、CP，過C作CD⊥CP交AP于點D，點P從B運動到C時，則點D運動的路徑長為_____．12．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點Q在對角線OB上，若OQ=OC，則點Q的坐標為_______.13．矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內部，點E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)___________.14．一個布袋里裝有10個只有顏色不同的球，這10個球中有m個紅球，從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個球，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為__________．15．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．16．月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為___________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）.在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數(shù)字﹣1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數(shù)字2的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內點M的橫坐標．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內（包括邊界）的概率．18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）19．（8分）今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表．對霧霾了解程度的統(tǒng)計表：對霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．（1）本次參與調查的學生共有人，m=，n=；（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是度；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)調查結果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．20．（8分）閱讀下面材料，并解答問題．材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：由分母為﹣x2+1，可設﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b則﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵對應任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==+=x2+2+這樣，分式被拆分成了一個整式x2+2與一個分式的和．解答：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．試說明的最小值為1．21．（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A，B重合的動點，PC∥AB，點M是OP中點．（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：①當∠BOP＝時，四邊形AOCP是菱形；②連接BP，當∠ABP＝時，PC是⊙O的切線．22．（10分）根據(jù)函數(shù)學習中積累的知識與經(jīng)驗，李老師要求學生探究函數(shù)y=+1的圖象．同學們通過列表、描點、畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請你補充完整．（1）函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)的圖象向上平移個單位得到；（2）函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點的情況是：；（3）請你構造一個函數(shù)，使其圖象與x軸的交點為（2，0），且與y軸無交點，這個函數(shù)表達式可以是．23．（12分）已知：如圖，在半徑為2的扇形中，°，點C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點D，交弧AB于點E，聯(lián)結．（1）若C是半徑OB中點，求的正弦值；（2）若E是弧AB的中點，求證：；（3）聯(lián)結CE，當△DCE是以CD為腰的等腰三角形時，求CD的長．24．如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧AB的中點，弦CD與AB相交于E．若∠AOD＝45°，求證：CE＝ED；（2）若AE＝EO，求tan∠AOD的值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A、﹣5是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、π是無理數(shù)，選項正確.故選D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義依次判斷各項即可解答.【詳解】選項A、平行四邊形是中心對稱圖形；選項B、圓是中心對稱圖形；選項C、等邊三角形不是中心對稱圖形；選項D、正六邊形是中心對稱圖形；故選C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的判定，熟知中心對稱圖形的定義是解決問題的關鍵.3、C【解析】

直接利用平移的性質得出EF=DC=4cm，進而得出BE=EF=4cm，進而求出答案．【詳解】∵將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，∴EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，∵AB=AC，BC=12cm，∴∠B=∠C，BF=5cm，∴∠B=∠BFE，∴BE=EF=4cm，∴△EBF的周長為：4+4+5=13（cm）．故選C．【點睛】此題主要考查了平移的性質，根據(jù)題意得出BE的長是解題關鍵．4、A【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面可看到從左往右2列一個長方形和一個小正方形，故選A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、B【解析】∵關于x的不等式ax＜b的解為x＞-2，∴a<0，且，即，∴（1）解不等式ax+2＜-b+2可得：ax<-b，，即x>2；（2）解不等式–ax-1＜b-1可得：-ax<b，，即x<2；（3）解不等式ax>b可得：，即x<-2；（4）解不等式可得：，即；∴解集為x<2的是B選項中的不等式.故選B.6、A【解析】

連接BD，根據(jù)圓周角定理可得cos∠BDC=cos∠BPC，又BD為直徑，則∠BCD=90°，設DC為x，則BC為2x，根據(jù)勾股定理可得BD=x，再根據(jù)cos∠BDC===，即可得出結論.【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD為矩形，∴BD過圓心O，∵∠BDC=∠BPC（圓周角定理）∴cos∠BDC=cos∠BPC∵BD為直徑，∴∠BCD=90°，∵=,∴設DC為x，則BC為2x，∴BD===x，∴cos∠BDC===，∵cos∠BDC=cos∠BPC，∴cos∠BPC=.故答案選A.【點睛】本題考查了圓周角定理與勾股定理，解題的關鍵是熟練的掌握圓周角定理與勾股定理的應用.7、D【解析】解：A．兩直線平行，內錯角相等，故A錯誤；B．－1是有理數(shù)，故B錯誤；C．1的立方根是1，故C錯誤；D．兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等，正確．故選D．8、A【解析】試題分析：根據(jù)幾何體的主視圖可判斷C不合題意；根據(jù)左視圖可得B、D不合題意，因此選項A正確，故選A．考點：幾何體的三視圖9、B【解析】

如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標原點．【詳解】解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O．

根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是．

故選：B．【點睛】此題考查了數(shù)軸有關內容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點確定數(shù)軸的原點是解決本題的關鍵．10、C【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，可知陰影部分的面積是△BCD的面積減去△BOE和扇形OEC的面積．【詳解】由題意可得，BC=CD=4，∠DCB=90°，連接OE，則OE=BC，∴OE∥DC，∴∠EOB=∠DCB=90°，∴陰影部分面積為：==6-π，故選C．【點睛】本題考查扇形面積的計算、正方形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】分析：以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則∠AQC=90°，依據(jù)∠ADC=135°，可得點D的運動軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的，依據(jù)△ACQ中，AQ=4，即可得到點D運動的路徑長為=2π．詳解：如圖所示，以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則∠AQC=90°．∵⊙O的直徑為AB，C為的中點，∴∠APC=45°．又∵CD⊥CP，∴∠DCP=90°，∴∠PDC=45°，∠ADC=135°，∴點D的運動軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的．又∵AB=8，C為的中點，∴AC=4，∴△ACQ中，AQ=4，∴點D運動的路徑長為=2π．故答案為2π．點睛：本題考查了軌跡，等腰直角三角形的性質，圓周角定理以及弧長的計算，正確作出輔助線是解題的關鍵．12、(2,2)【解析】如圖，過點Q作QD⊥OA于點D，∴∠QDO=90°.∵四邊形OABC是正方形，且邊長為2，OQ=OC，∴∠QOA=45°，OQ=OC=2，∴△ODQ是等腰直角三角形，∴OD=OQ=22=2∴點Q的坐標為(213、3或1.2【解析】【分析】由△PBE∽△DBC，可得∠PBE=∠DBC，繼而可確定點P在BD上，然后再根據(jù)△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩種情況進行討論即可得.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，∴BD=10，∵△PBE∽△DBC，∴∠PBE=∠DBC，∴點P在BD上，如圖1，當DP=DA=8時，BP=2，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=2：10，∴PE：6=2：10，∴PE=1.2；如圖2，當AP=DP時，此時P為BD中點，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=1：2，∴PE：6=1：2，∴PE=3；綜上，PE的長為1.2或3，故答案為：1.2或3.【點睛】本題考查了相似三角形的性質，等腰三角形的性質，矩形的性質等，確定出點P在線段BD上是解題的關鍵.14、3【解析】

在同樣條件下，大量重復實驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出等式解答.【詳解】解:根據(jù)題意得，＝0.3，解得m＝3.故答案為:3.【點睛】本題考查隨機事件概率的意義，關鍵是要知道在同樣條件下，大量重復實驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.15、3（x﹣y）1【解析】試題分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x1﹣6xy+3y1=3（x1﹣1xy+y1）=3（x﹣y）1．考點：提公因式法與公式法的綜合運用16、1.738×1【解析】

解：將1738000用科學記數(shù)法表示為1.738×1．故答案為1.738×1．【點睛】本題考查科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握科學計數(shù)法的計數(shù)形式，難度不大．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）列表見解析，.【解析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結果總數(shù)，摸出標有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球為標有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結果數(shù)，再找出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內（包括邊界）的結果數(shù)，可求得結果.試題解析：（1）P（摸出的球為標有數(shù)字2的小球）=；（2）列表如下：小華

小麗

-1

0

2

-1

（-1，-1）

（-1，0）

（-1，2）

0

（0，-1）

（0，0）

（0，2）

2

（2，-1）

（2，0）

（2，2）

共有9種等可能的結果數(shù)，其中點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內（包括邊界）的結果數(shù)為6，∴P（點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內）==.考點：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標系.18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．【解析】【分析】（1）利用點平移的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2，（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B==，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形狀為等腰直角三角形．【點睛】本題考查了作圖﹣旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．19、解：（1）400；15%；35%．（2）1．（3）∵D等級的人數(shù)為：400×35%=140，∴補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）列樹狀圖得：∵從樹狀圖可以看出所有可能的結果有12種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，∴小明參加的概率為：P（數(shù)字之和為奇數(shù)）；小剛參加的概率為：P（數(shù)字之和為偶數(shù)）．∵P（數(shù)字之和為奇數(shù)）≠P（數(shù)字之和為偶數(shù)），∴游戲規(guī)則不公平．【解析】（1）根據(jù)“基本了解”的人數(shù)以及所占比例，可求得總人數(shù)：180÷45%=400人．在根據(jù)頻數(shù)、百分比之間的關系，可得m，n的值：．（2）根據(jù)在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心的度數(shù)與360°的比可得出統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角：360°×35%=1°．（3）根據(jù)D等級的人數(shù)為：400×35%=140，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖．（4）用樹狀圖或列表列舉出所有可能，分別求出小明和小剛參加的概率，若概率相等，游戲規(guī)則公平；反之概率不相等，游戲規(guī)則不公平．20、(1)=x2+7+(2)見解析【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式即可；（2）原式分子變形后，利用不等式的性質求出最小值即可．【詳解】（1）設﹣x4﹣6x+1=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4+（1﹣a）x2+a+b，可得，解得：a=7，b=1，則原式=x2+7+；（2）由（1）可知，=x2+7+．∵x2≥0，∴x2+7≥7；當x=0時，取得最小值0，∴當x=0時，x2+7+最小值為1，即原式的最小值為1．21、(1)見解析;(2)①120°；②45°【解析】

（1）由AAS證明△CPM≌△AOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出結論；

（2）①證出OA=OP=PA，得出△AOP是等邊三角形，∠A=∠AOP=60°，得出∠BOP=120°即可；

②由切線的性質和平行線的性質得出∠BOP=90°，由等腰三角形的性質得出∠ABP=∠OPB=45°即可．【詳解】（1）∵PC∥AB，∴∠PCM＝∠OAM，∠CPM＝∠AOM．∵點M是OP的中點，∴OM＝PM，在△CPM和△AOM中，，∴△CPM≌△AOM（AAS），∴PC＝OA．∵AB是半圓O的直徑，∴OA＝OB，∴PC＝OB．又PC∥AB，∴四邊形OBCP是平行四邊形．（2）①∵四邊形AOCP是菱形，∴OA＝PA，∵OA＝OP，∴OA＝OP＝PA，∴△AOP是等邊三角形，∴∠A＝∠AOP＝60°，∴∠BOP＝120°；故答案為120°；②∵PC是⊙O的切線，∴OP⊥PC，∠OPC＝90°，∵PC∥AB，∴∠BOP＝90°，∵OP＝OB，∴△OBP是等腰直角三角形，∴∠ABP＝∠OPB＝45°，故答案為45°．【點睛】本題是圓的綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質、平行四邊形的判定、切線的性質、菱形的判定與性質、等邊三角形的判定與性質等知識；本題綜合性強，熟練掌握切線的性質和平行四邊形的判定是解題的關鍵．22、（1），1；（2）與x軸交于（﹣1，0），與y軸沒交點；（3）答案不唯一，如：y=﹣+1.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案；（3）根據(jù)點的坐標滿足函數(shù)解析式，可得答案．【詳解】（1）函數(shù)的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)的圖象向上平移1個單位得到，故答案為：，1；（2）函數(shù)的圖象與x軸、y軸交點的情況是：與x軸交于（﹣1，0），與y軸沒交點，故答案為：與x軸交于（﹣1，0），與y軸沒交點；（3）請你構造一個函數(shù)，使其圖象與x軸的交點為（2，0），且與y軸無交點，這個函數(shù)表達式可以是：y=﹣+1，答案不唯一，故答案為：y=﹣+1．【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移變換，函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)圖象與坐標軸的交點等知識，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關鍵．23、（2）；（2）詳見解析；（2）當是以CD為腰的等腰三角形時，CD的長為2或．【解析】

（2）先求出OCOB=2，設OD=x，得出CD=AD=OA﹣OD=2﹣x，根據(jù)勾股定理得：（2﹣x）2﹣x2=2求出x，即可得出結論；（2）先判斷出，進而得出∠CBE=∠BCE，再判斷出△OBE∽△EBC，即可得出結論；（3）分兩種情況：①當CD=CE時，判斷出四邊形ADCE是菱形，得出∠OCE=90°．在Rt△OCE中，OC2=OE2﹣CE2=4﹣a2．在Rt△COD中，OC2=CD2﹣OD2=a2﹣（2﹣a）2，建立方程求解即可；②當CD=DE時，判斷出∠DAE=∠DEA，再判斷出∠OAE=OEA，進而得出∠DEA=∠OEA，即：點D和點O重合，即可得出結論．【詳解】（2）∵C是半徑OB中點，∴OCOB=2．∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD．設OD=x，∴CD=AD=OA﹣OD=2﹣x．在Rt△OCD中，根據(jù)勾股定理得：（2﹣x）2﹣x2=2，∴x，∴CD，∴sin∠OCD；（2）如圖2，連接AE，CE．∵DE是AC垂直平分線，∴AE=CE．∵E是弧AB的中點，∴，∴AE=BE，∴BE=CE，∴∠CBE=∠BCE．連接OE，∴OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，∴∠CBE=∠BCE=∠OEB．∵∠B=∠B，∴△OBE∽△EBC，∴，∴BE2=BO?BC；（3）△DCE是以CD為腰的等腰三角形，分兩種情況討論：