“問題驅(qū)動”下的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的前提，具有抽象性，而小學(xué)生以具體形象思維為主，抽象的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。數(shù)學(xué)概念教學(xué)往往依賴于問題驅(qū)動法，通過問題來學(xué)習(xí)概念，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。問題驅(qū)動下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)創(chuàng)造真實有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中探究數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)思想，學(xué)會思考。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系、空間形式及其本質(zhì)特征在人腦中的一種反映形式，是數(shù)學(xué)教育中不可或缺的一部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根基。在進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生深入探索這些概念的本質(zhì)和內(nèi)在含義。如今，在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)生只作為聽眾簡單地接受知識，很少主動參與知識的生成，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，在實際教學(xué)中，教師會根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況來仔細構(gòu)思核心問題，從而引導(dǎo)學(xué)生主動展開探索。通過這種探索過程，學(xué)生將不斷積累實際操作經(jīng)驗，同時在問題分析與解決中逐漸深化對數(shù)學(xué)概念的理解。一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀（一）重抽象輕表象小學(xué)階段，在“面積”“體積”“圓”“圓柱”“圓錐”等概念教學(xué)中，教師往往讓學(xué)生通過對大量直觀素材的表面感知抽象出概念，忽視了表象的產(chǎn)生、加工與建立，這類概念過于膚淺，導(dǎo)致學(xué)生無法建立清晰的概念表象，不利于更好地掌握相關(guān)概念。（二）重結(jié)論輕過程在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師偏重概念的直接傳授，直接告訴學(xué)生結(jié)果，如“物體的表面或平面圖的大小就是它的面積”，對于面積這一概念教學(xué)，教師直接給出結(jié)果，缺乏讓學(xué)生探究的過程，缺少對學(xué)生學(xué)習(xí)過程情感體驗的關(guān)注。小學(xué)階段概念教學(xué)目標(biāo)定位應(yīng)該是探究概念的本質(zhì)與內(nèi)涵，而不僅僅是明確概念的定義?！凹埳系脕斫K覺淺”，教師忽視概念的形成、分析和歸納，概念知識的教學(xué)僅僅停留在表面，不利于學(xué)生深層次認識概念的本質(zhì)屬性。（三）重內(nèi)涵輕外延在概念教學(xué)中，教師存在重內(nèi)涵而輕外延的現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生無法通過表象把握概念本質(zhì)，也就是說，學(xué)生不懂得內(nèi)涵，就不能靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題。強化內(nèi)涵是為了讓學(xué)生能夠充分理解概念，通過概念解決問題；強化外延是為了讓學(xué)生理解相近概念之間的關(guān)系，防止學(xué)生因為學(xué)過的概念較多而產(chǎn)生混淆。（四）重建構(gòu)輕運用數(shù)學(xué)概念源自日常生活，最終目的是實際應(yīng)用于生活中。在進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，應(yīng)該讓學(xué)生從具體例子逐漸理解抽象的概念，再將這些概念應(yīng)用到具體問題中去。概念教學(xué)的核心在于使學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際生活中的問題。然而，部分教師過于強調(diào)概念的構(gòu)建，而忽略了概念在實際應(yīng)用中的重要性，這可能偏離教學(xué)目標(biāo)。因此，在進行概念教學(xué)時，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，這有助于促進學(xué)生對概念的深刻理解。二、問題驅(qū)動下概念教學(xué)的策略（一）設(shè)計生活化的問題，幫助學(xué)生建構(gòu)概念數(shù)學(xué)源于生活，教材中的很多知識都與生活密切相關(guān)，學(xué)生已經(jīng)有了生活經(jīng)驗并熟悉了這些知識。例如，在教學(xué)《周長》一課時，教師設(shè)計了這樣的情境（動畫演示）：兩個同學(xué)進行跑步比賽，一個同學(xué)沿著跑道從起點跑回起點，另一個同學(xué)從起點開始，沿著跑道跑一半，然后橫穿操場回到起點，請問哪一個同學(xué)按要求跑了操場的一周？學(xué)生都能借助生活經(jīng)驗，領(lǐng)會物體或圖形一周的含義。在這樣的現(xiàn)實生活情境中，學(xué)生初步感知周長指的是“從某一點出發(fā)，沿圖形邊沿回到起點”。生活化的問題情境能夠幫助學(xué)生初步構(gòu)建概念，進而進一步探究概念的本質(zhì)特征。又如，學(xué)生在實際生活中已經(jīng)接觸過負數(shù)的概念，對負數(shù)有了一定的了解。在教學(xué)《負數(shù)》一課時，為了讓學(xué)生建立負數(shù)的概念，了解負數(shù)在生活的實際運用，教師設(shè)計了這樣的問題：“同學(xué)們，在日常生活中，你們見過負數(shù)嗎？在哪里見過？什么時候需要用負數(shù)表示？你會寫生活中的負數(shù)嗎？”在這些問題的引導(dǎo)下，學(xué)生大腦快速運轉(zhuǎn)，結(jié)合已有經(jīng)驗尋找負數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生的已有認知出發(fā)，提出數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，從而有效地解決數(shù)學(xué)概念問題。（二）設(shè)計核心問題，探究概念的本質(zhì)核心問題是問題的主要組成部分，具有探究性。有效的核心問題可以激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)他們深入思考，進行深度學(xué)習(xí)。概念教學(xué)的核心問題提出應(yīng)該指向概念教學(xué)的本質(zhì)。小學(xué)生的思維認知是循序漸進的，在概念教學(xué)中，教師應(yīng)由淺入深，逐步提出核心問題，讓學(xué)生不斷參與深入學(xué)習(xí)，探尋概念的本質(zhì)，提高概念學(xué)習(xí)效率。例如，在教學(xué)《小數(shù)的初步認識》一課時，教師設(shè)計了這樣一個問題：你能選擇合適的正方形表示1、0.7、0.12嗎？如圖1所示。圖1圍繞這一核心問題，學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動，通過一系列的相關(guān)問題，將小數(shù)概念層層遞進、有序展開（如圖2所示），在核心問題的引領(lǐng)下，學(xué)生對小數(shù)的意義有了更深刻的理解。從核心問題引出小問題，活躍了學(xué)生的思維，構(gòu)建了對小數(shù)概念的認知，最終將小數(shù)與整數(shù)整合在一起，體現(xiàn)了數(shù)的一致性，即小數(shù)和整數(shù)都是十進制記數(shù)法，從而抓住小數(shù)概念的本質(zhì)。核心問題的設(shè)計要做到“精”與“準(zhǔn)”，能夠?qū)⒈姸嘀R融會貫通，鍛煉學(xué)生的思維。（三）設(shè)計互動交流問題，引導(dǎo)學(xué)生合作探究在進行問題驅(qū)動式教學(xué)的過程中，教師還要注重引導(dǎo)學(xué)生開展合作探究活動。合作探究是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要方式，能夠突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正地參與到問題探究活動過程中去。在課堂教學(xué)中，教師還要設(shè)計多向互動交流問題，提出問題之后，給予學(xué)生足夠的時間進行小組合作，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享自己的想法，聽取他人不同的意見，這能夠幫助學(xué)生更深入地思考。例如，在三年級上冊的《周長》教學(xué)中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生對周長的直觀感知和深刻理解，通過探討“周長是什么？”“如何測量圖形周長？”等問題，學(xué)生在實際操作中能夠感知和理解周長的本質(zhì)，從而形成周長的概念。教學(xué)設(shè)計包括具體的操作活動，如“描一描”“量一量”，旨在讓學(xué)生通過多種感官參與學(xué)習(xí)，感知圖形的一周由圍成圖形的線構(gòu)成，強調(diào)了建立清晰的周長表象，鼓勵學(xué)生深入探索周長的本質(zhì)——周長是可測量、可計算的。（四）設(shè)計問題串，深度探究概念1.精細化——增強探究體驗。課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，改變以往枯燥、單調(diào)的教學(xué)方式。在概念教學(xué)中，教師要針對教學(xué)內(nèi)容精細設(shè)計問題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在設(shè)計精細化問題時，要注重提高學(xué)生的主觀能動性，根據(jù)學(xué)生在問題研究過程中的思維能力表現(xiàn)，從學(xué)生的實際學(xué)情出發(fā)，確定問題難度和思維強度，促進學(xué)生思維的發(fā)展。以五年級下冊的“質(zhì)數(shù)”與“合數(shù)”概念教學(xué)為例，學(xué)生已經(jīng)理解了“僅由1和本身兩個因數(shù)構(gòu)成的數(shù)被歸類為質(zhì)數(shù)”以及“除了1和本身，還存在其他因數(shù)的數(shù)則被歸類為合數(shù)”這兩個概念，但容易忽略概念中的一些細節(jié)知識。教師應(yīng)當(dāng)巧妙處理這兩個概念，通過問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，如討論0和1是否屬于質(zhì)數(shù)或合數(shù)，同時通過小組交流彌補學(xué)生可能存在的概念理解缺陷。在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往容易忽略概念細節(jié)，尤其在涉及0和1這兩個數(shù)字時容易出錯。2.梯度化——深化探究理解。為了確保學(xué)生對概念有更穩(wěn)固的理解，教師應(yīng)設(shè)計逐層深入的問題，以符合學(xué)生的數(shù)學(xué)認知特點，并為他們提供不同層次的思維能力發(fā)展空間。漸進的問題可以引導(dǎo)學(xué)生逐步探索數(shù)學(xué)知識，由淺入深，加深對數(shù)學(xué)概念的理解，提高概念建立的準(zhǔn)確性。教師可以從學(xué)生已經(jīng)熟悉的數(shù)學(xué)概念出發(fā)，思考新概念與已知概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過問題不斷推進，拓展學(xué)生思維的廣度和深度，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深入學(xué)習(xí)興趣。以五年級下冊的“容積”概念教學(xué)為例，學(xué)生已經(jīng)熟悉了“體積”概念，即物體所占空間的大小。教師可以設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生先思考體積的意義，通過展示日常物品，讓學(xué)生對這些物品進行分類，并明確分類標(biāo)準(zhǔn)，然后逐步引入“容積”的概念，關(guān)注體積與容積之間的聯(lián)系和差異。有序引入層次分明的問題，有助于教師逐步引導(dǎo)學(xué)生深入研究“容積”的本質(zhì)，幫助其建立對“容積”數(shù)學(xué)概念的理解，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)認知體系。這種整體問題導(dǎo)向的設(shè)計有助于激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)概念認知，推動其對“容積”概念的遷移式學(xué)習(xí)。3.開放化——發(fā)散探究思維。學(xué)生是課堂的核心。在教學(xué)中，教師應(yīng)有創(chuàng)意地為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的機會，設(shè)計開放性的問題，激發(fā)學(xué)生運用創(chuàng)造性思維深入探究問題的內(nèi)核。設(shè)計開放性問題時，要給予學(xué)生充足的思考空間，讓學(xué)生從不同角度展開思考，實現(xiàn)主動探究和自主學(xué)習(xí)，加深其對數(shù)學(xué)概念的理解。開放式數(shù)學(xué)問題有助于拓展學(xué)生的思維廣度和深度，促使學(xué)生以創(chuàng)造性的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度。以“真分數(shù)和假分數(shù)”的概念教學(xué)為例，課堂導(dǎo)入設(shè)計如下：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)，你們能列舉一些分數(shù)，并對這些分數(shù)進行分類嗎？”教師要求學(xué)生列舉不同的分數(shù)，并結(jié)合之前學(xué)過的分數(shù)知識進行思考，根據(jù)分子和分母的特點對所列舉的分數(shù)進行分類。在這一問題的引導(dǎo)下，學(xué)生對分數(shù)的分類展開更深入的思考，以“1”作為參照標(biāo)準(zhǔn)，將分數(shù)分為大于1、等于1、小于1三個類別。教師根據(jù)學(xué)生的分類情況給予指導(dǎo)，利用學(xué)生已經(jīng)獲得的知識適時引入“真分數(shù)”和“假分數(shù)”，并建立它們之間的聯(lián)系。通過開放性問題的引導(dǎo)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從簡單的“列分數(shù)”發(fā)展到更深入的“分析分數(shù)”，這樣的問題設(shè)計有助于激發(fā)學(xué)生積極思考，實現(xiàn)思維的突破，真正提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。（五）設(shè)計反思性問題，完善學(xué)生的概念認知在教學(xué)《倍的認識》一課時，教師從兩個量的和與差的關(guān)系入手導(dǎo)入新課，逐步探究關(guān)于“倍”的相關(guān)知識，并引導(dǎo)學(xué)生回顧和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系，幫助其完善對“倍”這一概念的認知。同時，教師帶領(lǐng)學(xué)生“回頭看”：師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你能用“倍”來描述一下6個圓形和4個三角形之間的關(guān)系嗎？生1：圓形的個數(shù)是三角形個數(shù)的1倍多2個。師：如果讓圓形和三角形的數(shù)量變?yōu)?倍關(guān)系，我們可以怎樣做呢？生1：減少1個三角形，圓形的個數(shù)就是三角形個數(shù)的2倍。生2：增加兩個圓形，圓形的個數(shù)是三角形的2倍。生3：減少4個圓形，三角形的個數(shù)就是圓形個數(shù)的2倍。在