云南省昆明市西山區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

云南省昆明市西山區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若二次根式73^2有意義，則x能取的最小整數(shù)值是（）

A.x=0B.x=lC.x=2D.x=3

2.如圖，在44BC中，NC=90。，N4=30。，4B=6,貝！=（）

A.3B.3yC.3/D.6

3.如圖，在AABC中，ZA=90°,點D在AC邊上，DE//BC,若Nl=155。，則NB的度數(shù)為（）

A

A.55°B.65°C.45°D.75°

4.如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）

5,-2019的倒數(shù)是（）

A.-20192019C2019D.2019

6.某校七年級有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績,

她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.極差

7.如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,把矩形ABCD沿過點A的直線AE折疊，點D落在矩形ABCD內(nèi)部的點D，

處，則CD'的最小值是（）

A.4B.475C.475-4D.475+4

8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的坐標(biāo)為（2,-2）,則點P在（）

A.第一象限.B.第二象限.C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）.

A.y=xB.y=kx+bC.y=-+lD.y-x~-2x

X

10.某校組織數(shù)學(xué)學(xué)科競賽為參加區(qū)級比賽做選手選拔工作,經(jīng)過多次測試后，有四位同學(xué)成為晉級的候選人，具體

情況如下表，如果從這四位同學(xué)中選出一名晉級（總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定）你會推薦（）

甲乙丙丁

平均分92949492

方差35352323

A.甲B.乙C.丙D.丁

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.不等式2x-l>x解集是.

12.如圖，分別以的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊和AACE,尸為AB的中點，DE,AB

相交于點G.若NBAC=30。，下列結(jié)論：①EFLAC；②四邊形ADEE為平行四邊形；③AD=4AG；

④ADBF三AER4.其中正確結(jié)論的序號是.

13.已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，寫出一個符合條件的b的值為.

14.如圖，已知AABC中，ZABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線h,L,b上，且h、k之

間的距離為2,L、13之間的距離為3,則AC的長是；

h

B

15.二次根式幾了的值是.

3

16.當(dāng)x時，分式——有意義.

x-l

17.閱讀下面材料：

小明想探究函數(shù)丁=4rz的性質(zhì)，他借助計算器求出了y與X的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖

小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的."

請回答：小聰判斷的理由是.請寫出函數(shù)y=的一條性質(zhì)：.

18.如果直線1與直線y=-2x+l平行，與直線y=-x+2的交點縱坐標(biāo)為1,那么直線1的函數(shù)解析式為

三、解答題（共66分）

19.（10分）“母親節(jié)”前夕，某花店用3000元購進(jìn)了第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4000元購進(jìn)第二

批盒裝花.已知第二批所購花的進(jìn)價比第一批每盒少3元，且數(shù)量是第一批盒數(shù)的1.5倍.問第一批盒裝花每盒的進(jìn)

價是多少元？

20.（6分）如圖：在正方形ABCD中，點P、Q是CD邊上的兩點，且DP=CQ,過D作DGLAP于H,交AC、BC

分別于E,G,AP、EQ的延長線相交于R.

(1)求證：DP=CG；

(2)判斷APQR的形狀，請說明理由.

21.(6分)如圖，在中，點E,尸分別在邊AB,OC上，且4E=CF,連接OE,BF.

求證：DE=BF.

22.(8分)甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被作成下列兩個統(tǒng)計圖:

甲隊員射擊訓(xùn)練成績

今雙

)--------------------------------------------------------

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均成績/環(huán)中位數(shù)而眾數(shù)所方差

甲771.2

乙78

(1)請計算甲的平均成績，乙的訓(xùn)練成績的中位數(shù)和方差；(列式解答)

(2)分別運(yùn)用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？

23.(8分)如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).

(1)畫出把△ABC向下平移4個單位后的圖形.

⑵畫出將4ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后的圖形.

24.（8分）某校八年級全體同學(xué)參加了某項捐款活動，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖所示

⑴本次共抽查學(xué)生一人，并將條形圖補(bǔ)充完整;

⑵捐款金額的眾數(shù)是,平均數(shù)是

⑶在八年級700名學(xué)生中，捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生估計有多少人?

5元

10TT

I沅

20TE

25元

25.（10分）小米手機(jī)越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經(jīng)營的A款手機(jī)去年銷售總額為50000

元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.

（1）今年A款手機(jī)每部售價多少元?

（2）該店計劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部，且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)

貨才能使這批手機(jī)獲利最多？A,B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價格如下表:

A款手機(jī)B款手機(jī)

進(jìn)貨價格（元）11001400

銷售價格（元）今年的銷售價格2000

26.（10分）在RtAABC中，ZBAC=90°,點O是AABC所在平面內(nèi)一點，連接OA,延長OA到點E,使得AE=OA,

連接OC,過點B作BD與OC平行，并使NDBC=NOCB,且BD=OC,連接DE.

（1）如圖一，當(dāng)點。在RtAABC內(nèi)部時.

A

O-

B

圖一

①按題意補(bǔ)全圖形;

②猜想DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明.

⑵若AB=AC（如圖二），且NOCB=30。，ZOBC=15°,求NAED的大小.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案.

【題目詳解】

解：?.?二次根式岳二I有意義，

A3x-2>0,

2

解得：x>—,

3

則工能取的最小整數(shù)值是：L

故選:B.

【題目點撥】

此題主要考查了二次根式的定義，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵.

2、A

【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解.

【題目詳解】

解：:在AABC中,ZC=90°,ZA=30°,

/.BC=1AB=坂6=3,

22

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了含30度的直角三角形的性質(zhì)，正確掌握定理是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出NCDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出NC的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：VZ1=155°,

/.ZCDE=180°-155°=25°.

?/DE//BC,

/.ZC=ZCDE=25°.

VZA=90°,

AZB=90°-25°=65°.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查的是平行線的性質(zhì)，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

4、D

【解題分析】

分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.

詳解：???共6個數(shù)，大于3的有3個，

.?.P(大于3)=1■=!.

62

故選D.

點睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那

么事件A的概率P(A)=-.

n

5、B

【解題分析】

直接利用倒數(shù)的定義進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

1

V-2019x(-)=1，

2019

2019的倒數(shù)------.

2019

故選B.

【題目點撥】

此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

共有13名學(xué)生參加競賽，取前6名，所以小梅需要知道自己的成績是否進(jìn)入前六.我們把所有同學(xué)的成績按大小順序

排列，第7名學(xué)生的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽.

故選A.

7、C

【解題分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)和當(dāng)點D，在對角線AC上時CD，最小解答即可.

【題目詳解】

解：當(dāng)點D，在對角線AC上時CD，最小，

?.?矩形ABCD中，AB=4,BC=2,把矩形ABCD沿過點A的直線AE折疊點D落在矩形ABCD內(nèi)部的點D處，

.*.AD=AD'=BC=2,

在RtAABC中，AC=7AB2+BC2=A/82+42=4逐，

.*.CD'=AC-AD'=4^/5-4,

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理，利用勾股定理求出AC的長度是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

根據(jù)點P的坐標(biāo)為（2,-2）的橫縱坐標(biāo)的符號，可得所在象限.

【題目詳解】

V2>0,-2<0,

二點P在位于平面直角坐標(biāo)系中的第四象限.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征.四個象限內(nèi)點的符號特點分別是：第一象限（+,+）;

第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

9、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

解：A.y=x是一次函數(shù)，故A正確；

B.當(dāng)左=0時，y=kx+b*、沙是常數(shù)）是常函數(shù)，不是一次函數(shù)，故3錯誤；

C.>=工+1自變量x的次數(shù)為—1,不是一次函數(shù)，故C錯誤；

X

D.丁=三—2》屬于二次函數(shù)，故。錯誤.

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)了=履+6的定義條件是：k、沙為常數(shù)，kwO,自變量次數(shù)為1.

10、C

【解題分析】

在這四位同學(xué)中，乙、丙的平均分一樣，但丙的方差小，成績比較穩(wěn)定，由此可知，可推薦丙，故選

C.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11>X>1

【解題分析】

將不等式未知項移項到不等式左邊，常數(shù)項移項到方程右邊，合并后將X的系數(shù)化為1,即可求出原不等式的解集.

【題目詳解】

解：2x-l>x,

移項得：2x-x>L

合并得：x>l,

則原不等式的解集為x>L

故答案為：x>l

【題目點撥】

此題考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將x的系數(shù)

化為1求出解集.

12、①②③④

【解題分析】

首先證明證明R3ADF義RtABAC,結(jié)合已知得到AE=DF,然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DF〃AE,由一組對

邊平行且相等可得四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；由NDAC=NDAB+NBAC=90。，可得NAHE=90。，故①

正確；由2AG=AF可知③正確；在RSDBF和RtAEFA中，BD=FE,DF=EA,可證RtADBF義RtAEFA,故④正

確.

【題目詳解】

,/AABD和AACE都是等邊三角形，

.\AD=BD=AB,AE=CE=AC,ZADB=ZBAD=ZDBA=ZCAE=ZAEC=ZACE=60°.

是AB的中點，

1

/.ZBDF=ZADF=30°,ZDFA=ZDFB=90°,BF=AF=-AB.

2

VZBAC=30°,ZACB=90°,AD=2AF.

1

/.BC=-AB,ZADF=ZBAC,

2

；.AF=BF=BC.

在RtAADF和RtABAC中

AD=BA,AF=BC,

ARtAADF^RtABAC(HL),

；.DF=AC,

.\AE=DF.

VZBAC=30°,

:.ZBAC+ZCAE=ZBAE=90°,

/.ZDFA=ZEAB,

.\DF〃AE,

四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；

；.AD=EF,AD//EF,

設(shè)AC交EF于點H,

,\ZDAC=ZAHE.

,/ZDAC=ZDAB+ZBAC=90°,

.,.ZAHE=90°,

AEFIAC.①正確；

???四邊形ADFE是平行四邊形，

，2GF=2GA=AF.

.*.AD=4AG.故③正確.

在RtADBF和RtAEFA中

BD=FE,DF=EA,

ARtADBF^RtAEFA(HL).故④正確,

故答案為：①②③④.

【題目點撥】

本題解題的關(guān)鍵：運(yùn)用到的性質(zhì)定理有，直角全等三角形的判定定理HL,平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且

相等的四邊形是平行四邊形，全等三角形對應(yīng)邊與對應(yīng)角相等的性質(zhì)，平行四邊形對角線互相平分與兩組對邊平行且

相等的性質(zhì).

13、2

【解題分析】

圖象經(jīng)過一、三象限，還過第二象限，所以直線與y軸的交點在正半軸上，則b>2.

【題目詳解】

解：?.?圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

二直線與y軸的交點在正半軸上，則b>2.

二符合條件的b的值大于2即可.

Ab=2,

故答案為2.

【題目點撥】

考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于X的系數(shù)及常數(shù)是大于2或是小于2.

14、2#7

【解題分析】

首先作AD，b于D,作CE，b于E,再證明4ABD之ABCE,因此可得BE=AD=3,再結(jié)合勾股定理可得AC的長.

【題目詳解】

作ADLb于D,作CELL于E,

■:ZABC=90°,.*.ZABD+ZCBE=90°,

又NDAB+NABD=90°,

/.ZBAD=ZCBE,

又AB=BC,ZADB=ZBEC.

二AABD^ABCE,.*.BE=AD=3,

在RtABCE中,根據(jù)勾股定理，得BC=V34,

在RtAABC中，根據(jù)勾股定理，

得AC=y/AB2+CB2=J34x2=2而

故答案為2所

【題目點撥】

本題主要考查直角三角形的綜合問題，關(guān)鍵在于證明三角形的全等，這類題目是固定的解法，一定要熟練掌握.

15、1

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可得解.

【題目詳解】

=1-11=1.

故答案為：

【題目點撥】

〃（。>0）

此題主要考查了二次根式的化簡，注意：必=|。|=0（。=0）.

-<7（tZ<0）

16、xwl

【解題分析】

根據(jù)分母不等于0列式求解即可.

【題目詳解】

由題意得，xTWO,

解得xWl.

故答案為：W1.

【題目點撥】

本題考查分式有意義的條件，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

17、如：因為函數(shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象；當(dāng)xW-1時，y隨x增大而減小，當(dāng)x'l時，y

隨x增大而增大

【解題分析】

【分析】結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數(shù)圖象可得出相關(guān)信息.

【題目詳解】

（1）.因為y=五2_1>0,函數(shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象，所以是錯的；

⑵.根據(jù)函數(shù)的圖象看得出：當(dāng)xW-1時，y隨x增大而減小，當(dāng)x》l時，y隨x增大而增大.

故答案為⑴.如：因為函數(shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象；（2）.當(dāng)xW-1時，y隨x增大而減小，當(dāng)x'l

時，y隨x增大而增大

【題目點撥】本題考核知識點：函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點：從函數(shù)圖象獲取信息.

18、答案為:y=-2x+3.

【解題分析】【分析】設(shè)直線1的函數(shù)解析式為y=kx+b,先由平行關(guān)系求k,再根據(jù)交點求出b.

【題目詳解】設(shè)直線1的函數(shù)解析式為y=kx+b,

因為，直線1與直線y=-2x+l平行，

所以，y=-2x+b,

因為，與直線y=-x+2的交點縱坐標(biāo)為1,

所以，1=-x+2,x=l

所以，把（1,1）代入y=-2x+b,解得b=3.

所以，直線1的函數(shù)解析式為:y=-2x+3.

故答案為:y=-2x+3.

【題目點撥】本題考核知識點：一次函數(shù)解析式.解題關(guān)鍵點：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).

三、解答題(共66分)

19、第一批盒裝花每盒的進(jìn)價是27元

【解題分析】

設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：—,第二批進(jìn)的數(shù)量是：—,再根據(jù)等量關(guān)系：第

xx-3

二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量xl.5可得方程.

【題目詳解】

設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價是x元，則第二批盒裝花每盒的進(jìn)價是(x-3)元，

解得:x=27,

經(jīng)檢驗，x=27是所列分式方程的解，且符合題意.

答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價是27元.

【題目點撥】

本題考查了分式方程的應(yīng)用.注意，分式方程需要驗根，這是易錯的地方.

20、(1)證明見解析；(2)APQR為等腰三角形，理由見解析.

【解題分析】

(1)正方形對角線AC是對角的角平分線，可以證明AADPg4DCG,即可求證DP=CG.

(2)由(1)的結(jié)論可以證明ACEQ絲aCEG,進(jìn)而證明NPQR=NQPR.故APQR為等腰三角形.

【題目詳解】

(1)證明：在正方形ABCD中，

AD=CD,NADP=NDCG=90°,

ZCDG+ZADH=90°,

VDH±AP,AZDAH+ZADH=90°,

.,.ZCDG=ZDAH,

.,.△ADP^ADCG,

VDP,CG為全等三角形的對應(yīng)邊，

,\DP=CG.

(2)△PQR為等腰三角形.

VZQPR=ZDPA,NPQR=NCQE,CQ=DP,由(1)的結(jié)論可知

，CQ=CG,VZQCE=ZGCE,CE=CE,

.,.△CEQ^ACEG,即NCQE=NCGE,

，NPQR=NCGE,

VZQPR=ZDPA,

.".ZPQR=ZQPR,

所以△PQR為等腰三角形.

21、詳見解析

【解題分析】

欲證明=5尸，只要證明DAE=BCE即可.由四邊形Z員。是平行四邊形,

可證NA=NC,AD=CB,從而根據(jù)“SAS”可證明DAE=BCF.

【題目詳解】

證明：四邊形Z5CO是平行四邊形，

,-.ZA=ZC,AD=CB,

在D4E和BCF中,

AD=CB

<ZA=ZC,

AE=CF

DAE^.BCF(SAS),

:.DE=BF.

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中

考常考題型.

22、（1）甲的平均成績?yōu)?環(huán)，乙射擊成績的中位數(shù)為7.5環(huán)，方差為4.2；（2）詳見解析.

【解題分析】

（1）利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均成績；將乙的成績從小到大重新排列，根據(jù)中位數(shù)的定義可求出中位數(shù)；根

據(jù)乙的平均數(shù)，利用方差的公式計算即可;

（2）比較平均數(shù)和方差，若平均數(shù)一樣，選派方差小的隊員.

【題目詳解】

5x1+6x2+7x44-8x2+9x1

解：（1）甲的平均成績a==7（:環(huán)）,

1+2+4+2+1

,乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,

n4-R

???乙射擊成績的中位數(shù)b=--=7.5(環(huán))，

2

其方差=^x[(3—7)2+(4—7)2+(6_7『+2x(7—7)2+3義(8—7)2+(9_7y+(10—7)2]

=人義(16+9+1+3+4+9)

=4.2

(2)答：從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中

7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；

綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大.

【題目點撥】

本題主要考查了數(shù)據(jù)的處理與分析，重點需要掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差的求法.

23、⑴見解析；⑵見解析；(3)Di(3,3)、D2(-7,3)、D3(-5,-3).

【解題分析】

(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；

(2)首先確定A、B、C三點繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。后的對應(yīng)點位置，再連接即可；

(3)結(jié)合圖形可得D點位置有三處，分別以AB、AC、BC為對角線確定位置即可.

【題目詳解】

(1)如圖所示，△A'3'C'即為所求作；

(2)如圖所示，ADEF即為所求作；

(3)Di(3,3)、D2(-7,3)、D3(-5,-3).

【題目點撥】

此題主要考查了作圖--旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)鍵是正確確定A、B、C三點旋轉(zhuǎn)后的位置.

24、(1)50；補(bǔ)圖見解析;(2)10,13.1；(3)154A.

【解題分析】

⑴有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%,由此可得總?cè)藬?shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20、

25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù);

（2）從條形統(tǒng)計圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將50人的捐款總額除以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù);

⑶由抽取的樣本可知，用捐款20及以上的人數(shù)所占比例估計總體中的人數(shù).

【題目詳解】

⑴本次抽查的學(xué)生有：14+28%=50（人）,

則捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖圖形如下:

（2）由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10；

5x9+10x16+15x14+20x7+25x4

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:=13.1；

50

故答案為10,13.1.

7+4,

⑶捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生有:與-x700=154（人）;

【題目點撥】

此題考查條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)

25、（1）今年A款手機(jī)每部售價1元；（2）進(jìn)A款手機(jī)20部，B款手機(jī)40部時，這批手機(jī)獲利最大.

【解題分析】

（1）設(shè)今年A款手機(jī)的每部售價x元，則去年售價每部為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可;

（2）設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)（60-a）部，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值

范圍就可以求出y的最大值

【題目詳解】

解：(1)設(shè)今年A款手機(jī)每部售價x元，則去年售價每部為(x+400)元，

由題意，得如理=5。。。。(1-2。％)

x+400x

解得：x=L

經(jīng)檢驗，x=l是原方程的根.答：今年A款手機(jī)每部售價1元；

(2)設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)(60-a)部，獲利y元，

由題意，得丫=(1-1100)a+(2000-1400)(60-a),y=-100a+2.

???B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A