2023-2024學年河南省安陽內黃縣聯(lián)考中考一模數(shù)學試題含解析

2023-2024學年河南省安陽內黃縣聯(lián)考中考一模數(shù)學試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.二次函數(shù)y=a（x—4）2—4（a#0）的圖象在2VxV3這一段位于x軸的下方，在6VxV7這一段位于x軸的上方，則a

的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

2.已知AA5C（AC<BC）,用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點產(chǎn)，使上4+。。=5。，則符合要求的作圖痕跡是

()

3.九年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結

果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.設騎車學生的速度為xkm/h,則所列方

程正確的是（）

10_w__l10102

B.—=------20

x2x3尤2元

1010110*2。

C.—=—+-D.

x2x3x

1,6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（

4.從90,R,)

1

A.-

5

5.某同學將自己7次體育測試成績（單位:分）繪制成折線統(tǒng)計圖，則該同學7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

分數(shù)

012345678;炫

A.50和48B.50和47C.48和48D.48和43

6.若關于X的一元二次方程依2一6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則上的取值范圍（）

A.k<lB.左WOC.左<1且左WOD.k>Q

7.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個條件，不能使四

邊形DBCE成為矩形的是（）

A.AB=BEB.BE1DCC.ZADB=90°D.CE±DE

8.在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸到紅球的

概率是g,則n的值為（）

A.10B.8C.5D.3

9.如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（）

ABCBAD_AB

A.ZABD=ZCB.ZADB=ZABCc--=---

,BDCDAB-AC

10.利用運算律簡便計算52x（-999）+49x（-999）+999正確的是

A.-999x(52+49)=-999xl01=-100899

B.-999x(52+49-1)=-999xl00=-99900

C.-999x(52+49+1)=-999xl02=-101898

D.-999x（52+49-99）=-999x2=-1998

11.如圖，已知。是ABC中的邊BC上的一點，ZBAD=ZC,/ABC的平分線交邊AC于E,交AD于F,那

么下列結論中錯誤的是（）

A.△BAC^ABDAB.ABFA^ABEC

C.ABDF^ABECD.ABDF^ABAE

12.如圖，△ABC是。。的內接三角形，ZBOC^120°,則NA等于()

A.50°B.60°C.55°D.65°

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.用一張扇形紙片圍成一個圓錐的側面（接縫處不計），若這個扇形紙片的面積是9（hrcm2,圍成的圓錐的底面半徑

為15cm,則這個圓錐的母線長為cm.

14.一個圓錐的母線長15cM.高為9cM.則側面展開圖的圓心角。

15.如圖，在矩形ABC。中，AB=4,BC=5,點E是邊CZ＞的中點，將AAOE沿AE折疊后得到△A尸E.延長A尸

16.如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,4=90°,AD=Scm,AB=6cm,BC=10cm,點。從點A出發(fā)以

ls/s的速度向點。運動，點P從點3出發(fā)以2m/s的速度向C點運動，P、。兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點

時另一點也停止運動.若DP手DQ,當/=_s時，AOPQ是等腰三角形.

A-D

17.某校園學子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學子

餐廳的網(wǎng)絡，那么他輸入的密碼是

賬號：XueZiCanTing

咨5十302=151025

9十2十4=183654

8般④3=482472

學子餐廳歡迎你！

7十2十5=用母

18.閱讀下面材料:

在數(shù)學課上，老師提出如下問題:

尺理作圖：作一條線段等于已噬段.

已知：線段A8.

A--------------B

求作：線段CD,使CD=AB.

小亮的作法如下:

如圖：A,15

（1）作射線CE;

\

（2）以C為圓心,AB長為

CDE

半徑作邨交CE于。./

則線段CD就是所求作的線段.

老師說：“小亮的作法正確”

請回答：小亮的作圖依據(jù)是.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）某景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，

10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票

費用yi（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關系如圖所示.

（1）a=,b=；

（2）確定y2與x之間的函數(shù)關系式：

（3）導游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團到該景區(qū)旅游，兩團共計50人,

兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？

20.（6分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢

測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道1上確定點D,使CD與1垂直，測得

CD的長等于24米，在1上點D的同側取點A、B,使NCAD=30。，ZCBD=60°.求AB的長（結果保留根號）；已

知本路段對校車限速為45千米〃J、時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由.（參考數(shù)

據(jù)：V3-1.7,72-1.4）

21.（6分）已知：如圖，在直角梯形ABC。中，AD//BC,ZABC=9Q°,OE,AC于點尸，交于點G,交A3的

延長線于點E,且AE=AC.

‘求證：BG=FG；若AD=DC=2,求A8的長.

—4x—2

22.（8分）先化簡：-------；一-------,然后在不等式尤42的非負整數(shù)解中選擇一個適當?shù)臄?shù)代入求值.

x+1x-1x-2x+l

23.（8分）小明對A,B,C,D四個中小型超市的女工人數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖表，已知A超市有女

工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計表

超市ABCD

女工人數(shù)占比62.5%62.5%50%75%

A超市共有員工多少人？3超市有女工多少人？若從這些女工中隨機選出一個，求正好是C超市的

概率；現(xiàn)在。超市又招進男、女員工各1人，。超市女工占比還是75%嗎？甲同學認為是，乙同學認為不是.你認為

誰說的對，并說明理由.

24.(10分)某學校準備采購一批茶藝耗材和陶藝耗材.經(jīng)查詢，如果按照標價購買兩種耗材，當購買茶藝耗材的數(shù)量

是陶藝耗材數(shù)量的2倍時，購買茶藝耗材共需要18000元，購買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價比一

套茶藝耗材單價貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標價分別是多少元？學校計劃購買相同數(shù)量的茶藝耗材和

陶藝耗材.商家告知，因為周年慶，茶藝耗材的單價在標價的基礎上降價2加元，陶藝耗材的單價在標價的基礎降價150

元，該校決定增加采購數(shù)量，實際購買茶藝耗材和陶藝耗材的數(shù)量在原計劃基礎上分別增加了2.5心％和加％,結果

在結算時發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價相等，求機的值.

25.(10分)如圖所示，點C在線段AB上，AC=8cm,CB=6cm,點M、N分別是AC、BC的中點.

；應_/F求線段MN的長.若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變，你能

猜想出MN的長度嗎？并說明理由.若C在線段AB的延長線上，且滿足ACCB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中

點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由.

26.(12分)閱讀下列材料：

數(shù)學課上老師布置一道作圖題：

已知：直線1和1外一點P.

求作：過點P的直線m,使得m〃l.

小東的作法如下：

作法：如圖2,

(1)在直線1上任取點A,連接PA；

(2)以點A為圜心，適當長為半徑作弧，分別交線段PA于點B,直線1于點C；

(3)以點P為圓心，AB長為半徑作弧DQ,交線段PA于點D；

(4)以點D為圓心，BC長為半徑作弧，交弧DQ于點E,作直線PE.所以直線PE就是所求作的直線m.

老師說：“小東的作法是正確的.”

請回答：小東的作圖依據(jù)是.

O

27.(12分)在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)曠=幺(x>0)的圖象與直線/i：交于點A(3,?-2).

(1)求a,b的值；

(2)直線自>=一*+機與x軸交于點3,與直線h交于點C,若SAAB/6,求機的取值范圍.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

試題分析：根據(jù)角拋物線頂點式得到對稱軸為直線x=4,利用拋物線對稱性得到拋物線在1VXV2這段位于x軸的上

方，而拋物線在2Vx<3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點（2,0）然后把（2,0）代入y=a（x—4）2—4（中0）

可求出a=l.

故選A

2、D

【解析】

試題分析：D選項中作的是AB的中垂線，.\PA=PB,?.?PB+PC=BC,

.\PA+PC=BC.故選D.

考點：作圖一復雜作圖.

3、C

【解析】

試題分析：設騎車學生的速度為xkm/h,則汽車的速度為2xkm/h,由題意得，-=—+故選C.

x2x3

考點：由實際問題抽象出分式方程.

4、C

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義可找出在從&,0,兀，6這5個數(shù)中只有0、；、6為有理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽到

有理數(shù)的概率.

【詳解】

?.?在正，0,兀，6這5個數(shù)中有理數(shù)只有0、；、6這3個數(shù)，

3

...抽到有理數(shù)的概率是二，

故選C.

【點睛】

本題考查了概率公式以及有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義找出五個數(shù)中的有理數(shù)的個數(shù)是解題的關鍵.

5,A

【解析】

由折線統(tǒng)計圖，可得該同學7次體育測試成績，進而求出眾數(shù)和中位數(shù)即可.

【詳解】

由折線統(tǒng)計圖,得:42,43,47,48,49,50,50,

7次測試成績的眾數(shù)為50,中位數(shù)為48,

故選：A.

【點睛】

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是利用折線統(tǒng)計圖獲取有效的信息.

6、C

【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義結合根的判別式即可得出關于a的一元一次不等式組，解之即可得出結論.

【詳解】

解：；關于X的一元二次方程依2_6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，

"[=(-6)2—4x9女>0’

解得：k<lKk#l.

故選：C.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的定義、根的判別式以及解一元一次不等式組，根據(jù)一元二次方程的定義結合根的判別式列

出關于a的一元一次不等式組是解題的關鍵.

7、B

【解析】

先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答.

【詳解】

???四邊形ABCD為平行四邊形，

；.AD〃BC,AD=BC,

又；AD=DE,

；.DE〃BC,且DE=BC,

四邊形BCED為平行四邊形，

A、VAB=BE,DE=AD,.'.BD±AE,，"BCE為矩形，故本選項錯誤；

B、1?對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項正確；

C、VZADB=90°,AZEDB=90°,...nDBCE為矩形，故本選項錯誤；

D、VCE1DE,AZCED^O0,...nDBCE為矩形，故本選項錯誤，

故選B.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的性質與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關的判定定理與性質定理是解題的關鍵.

8、B

【解析】

?.?摸到紅球的概率為g,

.21

???--------——,

2+〃5

解得n=8,

故選B.

9、C

【解析】

由NA是公共角，利用有兩角對應相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應邊的比相等且夾角對應相等

的兩個三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用.

【詳解】

VZA是公共角，

.,.當NABD=NC或NADB=NABC時，AADB^AABC（有兩角對應相等的三角形相似），故A與B正確，不符合

題意要求；

當AB：AD=AC：AB時，△ADBs/\ABC（兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似），故D正確，

不符合題意要求；

AB：BD=CB：AC時，NA不是夾角，故不能判定AADB與△ABC相似，故C錯誤，符合題意要求，

故選C.

10、B

【解析】

根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運算法則可以解答本題.

【詳解】

原式=-999x(52+49-1)=-999xl00=-l.

故選B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

11、C

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項分析判斷.

【詳解】

■:/BAD=NC,

NB=NB,

/.ABACABDA.故A正確.

VBE平分NABC,

/.ZABE=ZCBE,

AABFA^ABEC.故B正確.

:.ZBFA=ZBEC,

.\ZBFD=ZBEA,

.,.△BDF^ABAE.故D正確.

而不能證明△BDFs^BEC,故c錯誤.

故選c.

【點睛】

本題考查相似三角形的判定.識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊和對應角.

12、B

【解析】

由圓周角定理即可解答.

【詳解】

???△ABC是。。的內接三角形，

1

：.ZA=-ZBOC,

2

而NBOC=120°,

AZA=60°.

故選鳳

【點睛】

本題考查了圓周角定理，熟練運用圓周角定理是解決問題的關鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、1

【解析】

設這個圓錐的母線長為xcm,利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等

于圓錐的母線長和扇形面積公式得到!吃叱露3;死兀，然后解方程即可.

2

【詳解】

解：設這個圓錐的母線長為xcm,

根據(jù)題意得L?27t?15?x=907i,

2

解得x=l,

即這個圓錐的母線長為1cm.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的

母線長.

14、288°

【解析】

母線長為15cm,高為9cm,由勾股定理可得圓錐的底面半徑；由底面周長與扇形的弧長相等求得圓心角.

【詳解】

解:如圖所示，在RtASOA中,SO=9,SA=15；

則：r=AO=y/s^-SO2=A/152-92=12

Yirrl

設側面屬開圖扇形的國心角度數(shù)為n,則由2開廠=——得n=288。

180

故答案為：288。.

【點睛】

本題利用了勾股定理，弧長公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解.

4

15、

5

【解析】

如圖，作輔助線，首先證明4EFG^AECG,得到fX?=CG（設為x）,NFEG=NCEG；同理可證A尸=AZ>=5,ZFEA

=NDEA,進而證明△AEG為直角三角形，運用相似三角形的性質即可解決問題.

【詳解】

?.?四邊形48。為矩形,

.*.NZ>=NC=90°,Z>C=A5=4；

由題意得：EF=DE=EC=2,ZEFG=ZD=90°；

在RtAEFG與RtAECG中,

EF=EC

EG=EG，

/.RtAEFG^RtAECG（HL）,

:.FG=CG（設為x）,NFEG=NCEG；

同理可證：AF=AD=5,ZFEA=ZDEA,

1

ZAEG=-x180°=90°,

2

WEFLAG,可得△EFGs^AFE,

:.EF2=AF.FG

?*.22=5?x,

4

'.x=—,

5

4

：.CG=~,

5

4

故答案為：y.

【點睛】

此題考查矩形的性質，翻折變換的性質，以考查全等三角形的性質及其應用、射影定理等幾何知識點為核心構造而成;

對綜合的分析問題解決問題的能力提出了一定的要求.

16、|或，

【解析】

根據(jù)題意，用時間t表示出DQ和PC,然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，①當?！?。尸時，畫出對應的圖形,

可知點P在。。的垂直平分線上，QE=1oe，AE=BP,列出方程即可求出t；②當時，過點。作QEL8C

于E,根據(jù)勾股定理求出PQ,然后列出方程即可求出t.

【詳解】

解：由運動知，AQ=t,BP=2t,

AD=8,BC=10,

DQ=AD-AQ^(8-t\cm),PC=BC-BP=QO-2t\crri),

ADP。是等腰三角形，且。QwOP,

①當=時，過點P作PELAD于點E

A"—>2cD

B------>pC

點尸在Z>Q的垂直平分線上，QE=g。。，AE=BP

AQ+^DQ=BP,

tH—(8—t)=2t,

2

8

.,t=,

3

②當DQ=PQ時，如圖，過點。作于E,

:.NBEQ=NOEQ=90。,

,AD//BC,4=90。,

.-.ZA=Zfi=90°,

四邊形ABEQ是矩形,

,.EQ=AB=69BE=AQ=t9

PE=BP—BE=19

在RtAPEQ中，PQ=^PE2+EC=J:+36,

DQ=8-t

…+36=8—/，

7

/.t——,

4

點尸在邊BC上，不和。重合，

.\0?2,<10,

.\0?t<5,

二?此種情況符合題意，

o7

即/=—或一S時，AOPQ是等腰三角形.

34

o7

故答案為：二或了.

【點睛】

此題考查的是等腰三角形的定義和動點問題，掌握等腰三角形的定義和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵.

17、143549

【解析】

根據(jù)題中密碼規(guī)律確定所求即可.

【詳解】

5(8)3(x)2=5x3xl0000+5x2xl00+5x(2+3)=151025

9(8)2(x)4=9x2xl0000+9x4xl00+9x(2+4)=183654,

8(8)6(X)3=8x6xl0000+8x3xl00+8x(3+6)=482472,

/.7(x)2(8)5=7x2xl0000+7x5xl00+7x(2+5)=143549.

故答案為：143549

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意得出規(guī)律并熟練掌握運算法則是解題關鍵.

18、兩點確定一條直線；同圓或等圓中半徑相等

【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖的方法，兩點之間確定一條直線的原理即可解題.

【詳解】

解：???兩點之間確定一條直線,CD和AB都是圓的半徑，

，AB=CD,依據(jù)是兩點確定一條直線；同圓或等圓中半徑相等.

【點睛】

本題考查了尺規(guī)作圖：一條線段等于已知線段，屬于簡單題，熟悉尺規(guī)作圖方法是解題關鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

’80x(0<x<10)

19、(1)a=6,b=8；(2)；(3)A團有20人，B團有30人.

64x+160(x>10)

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖像，用購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求得a的值；用11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù),

計算即可解得b的值；

(2)分OWxWlO與x>10,利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式求得y2的函數(shù)關系式即可；

(3)設A團有n人，表示出B團的人數(shù)為(50-n),然后分gxWlO與x>10兩種情況，根據(jù)(2)中的函數(shù)關系式列

出方程求解即可.

【詳解】

(1)由yi圖像上點(10,480),得到10人的費用為480元，

.-.a=—xl0=6；

800

由y2圖像上點(10,480)和(20,1440),得到20人中后10人的費用為640元，

.-.b=^xlO=8；

800

(2)

OWxWlO時，設yz=k2X,把(10,800)代入得10k2=800,

解得k2=80,

:.y2=80x,

x>10,設yz=kx+b,把(10,800)和(20,1440)代入得

[10左+6=800(左二64

<解得<

20左+6=1440[b=160

y2=64x+160

._f80x(0<x<10)

??Vo=<

■l64x+160(x>10)

(3)設B團有n人，則A團的人數(shù)為(50-n)

當0<n<10時80n+48(50-n)=3040,

解得n=20（不符合題意舍去）

當n>10時80xl0+64（n—10）+4860—n）=3040,

解得n=30.

則50-n=20人，

則A團有20人，B團有30人.

【點睛】

此題主要考查一次函數(shù)的綜合運用，解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式.

20、（1）16^；（2）此校車在AB路段超速，理由見解析.

【解析】

（1）結合三角函數(shù)的計算公式，列出等式，分別計算AD和BD的長度，計算結果，即可.（2）在第一問的基礎上,

結合時間關系，計算速度，判斷，即可.

【詳解】

解：（1）由題意得，在RtAADC中，tan3（F=以'=2^,

ADAD

解得AD=24證.

在RtABDC中，tan6（T="=幺，

BDBD

解得BD=85

所以AB=AD-BD=24代-8M=\6M（米）.

（2）汽車從A到B用時1.5秒，所以速度為16后L5M8.1（米/秒），

因為18.1（米/秒）=65.2千米/時>45千米/時，

所以此校車在AB路段超速.

【點睛】

考查三角函數(shù)計算公式，考查速度計算方法，關鍵利用正切值計算方法，計算結果，難度中等.

21、（1）證明見解析；（2）AB=6

【解析】

(1)證明："：^ABC=90，DELAC于點F,

D

E

AZABC=ZAFE.

VAC=AE,ZEAF=ZCAB,

AAABC^AAFE

AAB=AF.

連接AG,

VAG=AG,AB=AF

.\RtAABG^RtAAFG

ABG=FG

(2)解：VAD=DC,DF±AC

：.AF=-AC=-AE

22

ZE=30°

:.NFAD=NE=30°

；.AB=AF=6

2

22、----；2.

x+1

【解析】

先將后面的兩個式子進行因式分解并約分，然后計算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡后的式子即可得出答案.

【詳解】

2

2x2(x-2)(x—1)

解：原式=

x+1+x-2

_2x2(x-1)

x+1x+1

2

x+1

2的非負整數(shù)解有：2,1,0,

其中當x取2或1時分母等于0,不符合條件，故x只能取0

將x=0代入得：原式=2

【點睛】

本題考查的是分式的化簡求值，注意選擇數(shù)時一定要考慮化簡前的式子是否有意義.

23、(1)32(人)，25(人)；(2)-；(3)乙同學，見解析.

3

【解析】

（1）用A超市有女工人數(shù)除以女工人數(shù)占比，可求A超市共有員工多少人；先求出D超市女工所占圓心角度數(shù)，進

一步得到四個中小型超市的女工人數(shù)比，從而求得B超市有女工多少人；

（2）先求出C超市有女工人數(shù)，進一步得到四個中小型超市共有女工人數(shù)，再根據(jù)概率的定義即可求解；

（3）先求出D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再得到D超市又招進男、女員工各1人，D超市有女工人數(shù)、共

有員工多少人，再根據(jù)概率的定義即可求解.

【詳解】

解：（1）A超市共有員工：20+62.5%=32（人），

V360°-80°-100°-120°=60°,

二四個超市女工人數(shù)的比為：80：100：120：60=4：5：6：3,

；.B超市有女工：20x3=25（人）；

4

A

（2）C超市有女工：20x—=30（人）.

4

四個超市共有女工：20x4+5+6+3=90（人）.

4

從這些女工中隨機選出一個，正好是C超市的概率為3募0=§1.

（3）乙同學.

3

理由：D超市有女工20x—=15（人），共有員工15+75%=20（人），

4

再招進男、女員工各1人，共有員工22人，其中女工是16人，女工占比為學=e#75%.

2211

【點睛】

本題考查了統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖的綜合，以及概率的知識.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

24、（1）購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元；（2）旭的值為95.

【解析】

（1）設購買一套茶藝耗材需要了元，則購買一套陶藝耗材需要（％+150）元，根據(jù)購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)

量的2倍列方程求解即可；

（2）設今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為。，根據(jù)兩種耗材的總價相等列方程求解即可.

【詳解】

（1）設購買一套茶藝耗材需要x元，則購買一套陶藝耗材需要（％+150）元，根據(jù)題意，得184=2義三巖.

解方程，得尤=450.

經(jīng)檢驗，x=450是原方程的解，且符合題意

x+150=600.

答：購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元.

(2)設今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為。，由題意得：

(450-2m)-a(l+25〃%)=(600-150)-a(l+機％)

整理，-95/17=0

解方程，得叫=95,？=0(舍去).

，加的值為95.

【點睛】

本題考查了分式方程的應用及一元二次方程的應用，找出等量關系，列出方程是解答本題的關鍵，列方程解決實際問

題注意要檢驗與實際情況是否相符.

25、(1)7cm(2)若C為線段AB上任意一點，且滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變，則MN=』a(cm);理由詳見解

2

析(3)—b(cm)

2

【解析】

(1)據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即

可.

(2)據(jù)題意畫出圖形即可得出答案.

(3)據(jù)題意畫出圖形即可得出答案.

【詳解】

(1)如圖

AMC~NB

AC=8cm,CB=6cm,

；.AB=AC+CB=8+6=14cm,

又?.?點M、N分別是AC、BC的中點，

11

/.MC=-AC,CN=-BC,

22

111,1

,*.MN=-AC+-BC=