2024年內蒙古中考數學零模試卷（含解析）

2024年內蒙古烏海二中中考數學零模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列正確的是（）

A.VTT9=2+3B.V4x9=2x3C.79^=廳D.AAT9=0.7

2.如圖，將△回（7折疊，使4C邊落在28邊上，展開后得到折痕1,則/是△

4區(qū)的（）

A.中線

B.中位線

C.高線

D.角平分線

3.使門不！有意義的％的取值，在數軸上表示正確的是（）

4.如圖，RtAABC是一塊直角三角板，其中NC=90。，ABAC=30。,直尺的一邊OE經過頂點4,若DE/

/CB,貝ikZMB的度數為（）

A.100°B.120°C.135°D.150°

5.下列四個幾何體的俯視圖中與眾不同的是（）

6.反比例函數y=（在第一象限的圖象如圖所示，貝也的值可能是（）

D.4

7.分別向如圖所示的四個區(qū)域隨機擲一枚石子，石子落在陰影部分可能性最小的是（）

8.在同一平面直角坐標系中，直線丫=一％+4與丫=2%+771相交于點尸（3,九），則關于％,y的方程組

‘％+y—4=0,

的解為（）

2x—y+m=0

x=1,

B.

y=3

9.如圖，在平面直角坐標系中，菱形。ABC的邊04在%軸上，點4（10,0）,

$也/。。4=*若反比例函數丫=:（4>0,%>0）經過點。，貝！Jk的值是（）

A.10

B.24

C.48

D.50

10.如圖，在正方形A8C0中，E、F分別是邊BC、CO上的點，AEAF=45°,LECF

的周長為4,則正方形ABCO的邊長為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.如圖，數軸上的單位長度為1,有三個點力、B、C,若點4、B表示的數互為相反數，則圖中點C對應的

數是—

CB

12.若a、6為兩個連續(xù)整數，且則a+b=

13.若*力2,則空空

ab2a+2b

14.如圖，在4x4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，AABC的頂點都

在格點上，則圖中乙48c的正弦值是.

15.如圖，將O。沿弦AB折疊，前恰經過圓心0,若力B=2，Z，則陰影部分的面積

為.

16.如圖，在RtAACB中，Z4CB=90°,AC=BC,。是力B上的一個動點（不與點

A,B重合），連接CD,將CD繞點C順時針旋轉90。得到CE,連接DE,DE與4C相交

于點尸，連接4E,下列結論：

（1）AACE^ABCD；

②若/BCD=25°,則乙4ED=65°；

(3)DE2=2CF-CA；

④若AB=3/2>AD=2BD,貝！|4F=|.

其中正確的結論是.（填寫所有正確結論的序號）

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題8分)

(1)計算:(i)-1-1-2+<3tan450|+(<2-1.41)°

(2)化簡：①―》+互誓■.

18.（本小題8分）

某學校為扎實推進勞動教育，把學生參與勞動教育情況納入積分考核.

學校抽取了部分學生的勞動積分（積分用x表示）進行調查，整理得到如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.

等級勞動積分人數

A%>904

B80<%<90m

C70<%<8020

D60<x<708

E%<603

請根據圖表信息，解答下列問題:

（1）統(tǒng)計表中小=C等級對應扇形的圓心角的度數為；

（2）學校規(guī)定勞動積分大于等于80的學生為“勞動之星”.若該學校共有學生2000人，請估計該學?！皠趧?/p>

之星”大約有多少人；

（3）4等級中有兩名男同學和兩名女同學，學校從4等級中隨機選取2人進行經驗分享，請用列表法或畫樹狀

圖法，求恰好抽取一名男同學和一名女同學的概率.

19.（本小題8分）

如圖，在東西方向的海岸上有兩個相距6海里的碼頭B,D,某海島上的觀測塔4距離海岸5海里，在2處測

得B位于南偏西22。方向.一艘漁船從。出發(fā)，沿正北方向航行至C處，此時在4處測得C位于南偏東67。方

向.求此時觀測塔4與漁船C之間的距離（結果精確到0.1海里）.（參考數據：sin22°?I，cos22°?

oIo

tan22°?|,sin67°?||,cos67°?tan67°?

某工廠生產一種產品，當產量至少為10噸，但不超過55噸時，每噸的成本y（萬元）與產量雙噸）之間是一次

函數關系，函數y與自變量》的部分對應值如表：

雙噸）102030

y（萬元/噸）454035

（1）求y與％的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當投入生產這種產品的總成本為1200萬元時，求該產品的總產量；（注：總成本=每噸成本x總產量）

（3）市場調查發(fā)現，這種產品每月銷售量?。▏崳┡c銷售單價n（萬元/噸）之間滿足如圖所示的函數關系，該廠

第一個月按同一銷售單價賣出這種產品25噸.請求出該廠第一個月銷售這種產品獲得的利潤.（注：利潤=

售價-成本）

21.（本小題12分）

已知四邊形力BCD中，BC=CD,連接BD,過點C作BD的垂線交2B于點E,連接DE.

（1）如圖1,若DE〃BC,求證：四邊形BCDE是菱形；

（2）如圖2,連接4C,設B。，力C相交于點F，DE垂直平分線段2C.

①求aEC的大小；

②若4F=AE,求證：BE=CF.

22.(本小題12分)

如圖，P4P8是。。的兩條切線，A,8是切點，連接4。并延長，與PB的延長線相交于點C,連接P。,

交。。于點D,連接DB.

⑴求證：乙IP。=ABPO；(用兩種證法解答)

備用圖

23.(本小題13分)

如圖(1),在平面直角坐標系中，拋物線y=a/+法一4(a力0)與x軸交于4,B兩點(點2在點B的左側)，

與y軸交于點C,點人的坐標為且。C=OB,點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱.

(1)分別求出a,b的值和直線4。的解析式；

(2)直線4D下方的拋物線上有一點P,過點P作PH14。于點H,作PM平行于y軸交直線4D于點M,交x軸

于點E,求APHM的周長的最大值；

(3)在(2)的條件下，如圖2,在直線EP的右側、刀軸下方的拋物線上是否存在點N,過點N作NGlx軸交x

軸于點G,使得以點E、N、G為頂點的三角形與AAOC相似？如果存在，請直接寫出點G的坐標；如果不存

在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A.VTT9=713^2+3,錯誤，不符合題意；

B.V4x9=2x3,正確，符合題意；

cV^=@7行，錯誤，不符合題意；

nd力0.7,錯誤，不符合題意.

故選：B.

根據二次根式的性質判斷即可.

本題主要考查二次根式的性質，掌握二次根式的性質是解題的關鍵.

2.【答案】D

【解析】解：由己知可得，

zl=Z2,

則/為△ABC的角平分線，

故選：D.

根據翻折的性質和圖形，可以判斷直線/與△ABC的關系.

本題考查翻折變換、角平分線，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答.

3.【答案】A

【解析】解：使yx+1有意義,

則x+120,

解得：X>-1,

在數軸上表示為：

」」I」?.

-2-10I2

故選：A.

直接利用二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數是負數，進而得出答案.

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的定義是解題關鍵.

4.【答案】B

【解析】解：???DE〃CB,ZC=90°,

ADAC=ZC=90°,

???ABAC=30°,

AADAB=^DAC+ABAC=120°,

故答案為：B.

先根據平行線的性質求得ND4c的度數，再根據角的和差關系求得結果.

本題主要考查了平行線的性質以及三角形角和差計算，關鍵是利用平行線的性質求得ND4c.

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.

根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【解答】

解：4本選項的俯視圖是第一列兩個小正方形，第二列一個小正方形；

A本選項的俯視圖是第一列是兩個小正方形，第二列是兩個小正方形；

C.本選項的俯視圖是第一列兩個小正方形，第二列一個小正方形；

D本選項的俯視圖是第一列兩個小正方形，第二列一個小正方形，

故選民

6.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了反比例函數的圖象及性質，解答本題關鍵是要結合函數的圖象，掌握反比例函數的性

質.根據圖象，當久=2時，函數值在1和2之間，代入解析式即可求解.

【解答】

解：如圖,當％=2時,y=亨,

1<y<2,

k

1<-<2,

解得2<々V4,

所以k=3.

故選：C.

7.【答案】A

【解析】解：力、石子落在陰影部分的可能性為"

B、石子落在陰影部分的可能性為看

C、石子落在陰影部分的可能性為小

。、石子落在陰影部分的可能性為小

「最小的為:，

故選：A.

分別確定石子落在陰影部分的可能性，然后比較大小即可.

本題考查了可能性的大小的知識，解題的關鍵是能夠分別求得可能性的大小，難度不大.

8.【答案】C

【解析】解：將點P(3,n)代入y=-刀+4,

得ri=-3+4=1,

P(3,l),

???關于無，，的方程組CUT；2。的解為：:，

故選：C.

先將點P代入y=-久+4,求出外即可確定方程組的解.

本題考查了一次函數與二元一次方程組的關系，求出兩直線的交點坐標是解題的關鍵.

9【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了反比例函數性質，反比例函數圖象上點的坐標特征，菱形的性質，銳角三角函數，關鍵是求出

點C坐標.

由菱形的性質和銳角三角函數可求點C(6,8),將點C坐標代入解析式可求k的值.

【解答】

解：如圖，過點C作CE1。4于點E,

?.?菱形0A8C的邊。2在x軸上，點4(10,0),

OC=OA=10,

4CF

?.-sinzCOX=-=-.

CE=8,

OE=VCO2-CE2=6

.?.點C坐標(6,8)

??,若反比例函數y=>0,x>0)經過點C,

/c=6x8=48

故選：C.

10.【答案】A

【解析】解:將△D4F繞點力順時針旋轉90度到AB/IF'位置,

由題意可得出：△DAFABAF',

DF=BF',ADAF=^BAF',

：.^EAF'=45°,

在AFAE和AFNE中，

AF=AF'

AFAE=ZFXF,，

.AE=AE

■■.j\FAE^^F'AE(SAS),

EF=EF',

???△ECF的周長為4,

???EF+EC+FC=FC+CE+EF'=FC+BC+BF'=DF+FC+BC=CD+BC=4,

2BC=4,

BC=2.

故選A.

根據旋轉的性質得出NE4F'=45。，進而得出AFAE四AF'dE,即可得出EF+EC+FC=CD+BC=4,

得出正方形邊長即可.

此題主要考查了旋轉的性質以及全等三角形的判定與性質等知識，得出△FAE^A/2E是解題關鍵.

11.【答案】1

【解析】解：???點4B表示的數互為相反數，

.??原點在線段4B的中點處，

.??點C對應的數是1.

故答案為：1.

首先確定原點位置，進而可得C點對應的數.

此題主要考查了數軸，關鍵是正確確定原點位置.

12.【答案】3

【解析】解：1<

.-?1</2<2,

a<V-2<b,a、b為兩個連續(xù)整數，

???a=1,b=2,

???a+b=l+2=3,

故答案為：3.

先估算返的大小，再根據已知條件求出a,b,然后把a,6的值代入a+b進行計算即可.

本題主要考查了無理數的估算，解題關鍵是熟練掌握如何估算無理數的大小.

13.【答案“

【解析】解：???若工+：=2,

ab

a+bc

?.?謫=2'

???a+b=2ab,

rgix_(a+b)+ab__2ab+ab_3ab_3

原式=2(a+b)=2x2ab=4ab=V

故答案為今

先將工+J=2轉化為空=2,進而得到a+6=2ab,然后將原式化為里萼，再代入求值.

abab2(a+b)

本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解和分式的加減乘除運算是解題的關鍵.

14.【答案】等

【解析】【分析】

本題考查的是勾股定理以及銳角三角函數，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定

等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵.

先根據勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再由銳角三角函數的定義即可得出結論.

【解答】

解：由圖可知，AC2=22+42=20,BC2=I2+22=5,AB2=32+42=25,

AB2=AC2+BC2,

.?.△4BC是直角三角形，且乙4cB=90°,

..AC2/5

???siSC-=亍

故答案為：等.

15.【答案】y

【解析】【分析】

過點。作的垂線并延長，垂足為C,交0。于點D,連結A。，AD,根據垂徑定理得：AC=BC=^AB=

口，根據將。。沿弦4B折疊，@恰經過圓心。，得到OC=CD=）,得到。C=：Q4,得到4。"=

30°,進而證明△40。是等邊三角形，得到AD=60。，在Rt/sMOC中根據勾股定理求出半徑r,證明△

ACD出ABCO,可以將ABCO補到△ACD上，得到陰影部分的面積=S扇物0。，即可得出答案.

本題考查了扇形面積的計算，垂徑定理，翻折變換（折疊問題），在RtAAOC中，根據。。=3。4得到

^OAC=30。是解題的關鍵.

【解答】

解：如圖，過點。作4B的垂線并延長，垂足為C,交0。于點D,連結2。，AD,

D

根據垂徑定理得：AC=BC=\AB=g

???將。。沿弦ZB折疊，筋恰經過圓心0,

0C=CD=|r,

1

??.0C=件，

??.LOAC=30°,

???Z-AOD=60°,

OA=OD,

.?.△A。。是等邊三角形，

Z-D=60°,

222

在中，AC+OC=OAf

(V-3)2+(1r)2=r2,

解得：r=2,

?；AC=BC,A.OCB=AACD=90°,OC=CD,

即在△ZCO和△BC。中，

AC=BC,

乙OCB=4DCA=90。，

OC=DC,

???△ZCOg^BCO(SZS),

???陰影部分的面積=S愿創(chuàng)oo=端X7TX22=:.

故答案為：y.

16.【答案】①②③

【解析】解：乙ACB=90°,

由旋轉知，CD=CE,^DCE=90°=^ACB,

???乙BCD=Z.ACE,

(BC=AC

在△BCD和△ACE中，\^BCD=4/CE,

CD=CE

??△BCDQbACE,故①正確；

???/-ACB=90°,BC=AC,

???乙B=45°

???Z-BCD=25°,

???乙BDC=180°—45°-25°=110°,

???△BCD義AACE,

??.AAEC=乙BDC=110°,

???Z.DCE=90°,CD=CE,

???乙CED=45°,

貝IJ/AE。=Z.AEC-MED=65°,故②正確；

???△BCD咨AACE,

???/-CAE=乙CBD=45°=乙CEF,

???Z.ECF=Z-ACE,

CEFs公CAE,

tCE__CF_

"AC~'CEJ

CE2=CF-AC,

在等腰直角三角形CDE中，DE2=2CE2=2CF-AC,故③正確；

如圖，過點。作DGLBC于G,

AB=3/2,

???AC=BC=3,

???AD=2BD,

BD=^AB=

DG=BG=1,

CG=BC-BG=3-1=2,

在RMCDG中，根據勾股定理得，CD=VCG2+DG2=

???△BCD也△ACE,

???CE—V-5?

???CE2=CF-AC,

bCE25

.*.CF=----=一，

AC3

4F=AC-CF=3-|=*故④錯誤，

故答案為：①②③.

先判斷出NBCD=NACE,即可判斷出①正確；

先求出NBDC=110°,進而得出乙4EC=110°,即可判斷出②正確；

先判斷出NC4E=NCEF,進而得出△CEFSA乙4凡即可得出CE?=CF?AC,最后用勾股定理即可得出

③正確；

先求出BC=4C=3,再求出進而求出CE=CD=，虧，求出CF=|,即可判斷出④錯誤.

此題是三角形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質，旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，相似

三角形的判定和性質，勾股定理，判斷出△8CD0A4CE是解本題的關鍵.

17.【答案】解：(1)(新1—|—2+/3tan45°|+(72-1.41)°

=3—|-2+V-31+1

=3-2+73+1

=2+V~3；

1、a2-2a+l

_a2—1a

a(a-1)2

a+1

=

【解析】(1)本題涉及到負整數指數事，絕對值，特殊角的三角函數值，零指數塞四個考點的計算，根據

實數的運算順序和法則計算即可求解；

(2)首先把括號里的式子進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡.

本題主要考查實數的運算和分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵.

18.【答案】解：(1)15,144°;

(2)2000x胃4+14=760(人.)，

答:估計該學校“勞動之星”大約有760人；

(3)畫樹狀圖如下：

開始

男男女'女

/N/T\/T\/f\

男女女男女女男男女男男女

共有12種等可能的結果，其中恰好抽取一名男同學和一名女同學的結果有8種，

???恰好抽取一名男同學和一名女同學的概率為卷=|.

【解析】解：(1)抽取的學生人數為：8+16%=50(人),

,..m=50-4-20-8-3=15,

C等級對應扇形的圓心角的度數為：360°x的=144°,

故答案為：15,144°；

(2)見答案；

(3)見答案.

(1)由。等級的人數除以所占百分比得出抽取的學生人數，即可解決問題；

(2)由該學校共有學生人數乘以該學校“勞動之星”所占的比例即可；

(3)畫樹狀圖，共有12種等可能的結果，其中恰好抽取一名男同學和一名女同學的結果有8種，再由概率公

式求解即可.

本題考查了樹狀圖法以及頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖等知識，樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的

結果，適合于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗.用到的知識點

為：概率=所求情況數與總情況數之比.

19.【答案】解：如圖，過點2作4E1BD于點E,過點C作CF14E于點F,

得矩形CDEF,

CF=DE.

AE=5海里，/-BAE=22°,

???BE=AE?tan22°?5x|=2（海里）,

；.DE=BD—BE=6—2=4（海里），

CF=4海里，

在RtAAFC中，Z.CAF=67°,

???4。=尋=4*最=學“4.3(海里).

答：觀測塔a與漁船C之間的距離約為4.3海里.

【解析】過點力作4E1BD于點E,過點C作CF1AE于點尸，得矩形CDEF,再根據銳角三角函數即可求出

觀測塔4與漁船C之間的距離.

本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，解決本題的關鍵是掌握方向角定義.

20.【答案】解：(1)設y關于久的函數解析式為y=^+6,

將(10,45)(20,40)代入解析式得:

10fc+b=45

20k+b=40'

解得：｛k=-0.5

b=50

??.y=-0.5%+50,(10<x<55).

(2)當投入生產這種產品的總成本為1200萬元時,

即%(-0.5X+50)=1200,

角犁得：%】=40,冷=60,

10<%<55,

???%=40,

???該產品的總產量為40噸.

(3)設每月銷售量小(噸)與銷售單價n(萬元/噸)之間的函數關系式為爪=krn+瓦，

把(40,30),(55,15)代入解析式得：片曾1：3：工

解得:糕二;，

m=—n+70,

當m=25時，幾=45,

在y=-0,5久+50,(1055)中,當x=25時，y=37.5,

利潤為：25x(45-37.5)=187.5(萬元).

【解析】(1)利用待定系數法求出一次函數解析式即可，根據當生產數量至少為10噸，但不超過55噸時，

得出x的取值范圍；

(2)根據總成本=每噸的成本x生產數量，利用(1)中所求得出即可.

(3)先利用待定系數法求出每月銷售量小(噸)與銷售單價"萬元/噸)之間的函數關系式，再分別求出對應的

銷售單價、成本，根據利潤=售價-成本，即可解答.

此題主要考查了一次函數的應用，根據總成本=每噸的成本X生產數量得出等式方程求出是解題關鍵.

21.【答案】（1）證明：如圖1,CB=CD,CE1BD,

圖I

DO=BO,

???DE//BC,

???Z-DEO=Z-BCO,

在△DOE和△BOC中，

ZDEO=乙BCO

Z-DOE=Z-BOC,

刀。=BO

???△D0EA80C(44S),

DE—BC,

又DE//BC,

???四邊形8CDE是平行四邊形，

???CD=CB,

???平行四邊形BCDE是菱形；

(2)①解：???OE垂直平分4C,

AE=EC,

Z.AED=Z.CED,

又???CD=CB^CELBD,

?,?CE垂直平分08,

DE=BE,

???乙DEC=Z-BEC,

Z.AED=Z.CED=Z-BEC,

又??,乙AED+乙CED+乙BEC=180°,

1

???Z.CED=1x180°=60°；

②證明：由①得HE=EC,

又???AAEC=^AED+乙DEC=120°,

.-./.ACE=30°,

同理可得，在等腰ADEB中，ZEFD=30°,

AACE=UBF=30°,

在△ACE與△ABF中，

Z-ACE=Z-ABF

/.CAE=乙BAF,

AE=AF

??.△ZCEg/kABF(44S),

AC=AB,

又??,AE=AF,

AB-AE=AC-AF,

即BE=CF.

【解析】【分析】

本題是四邊形綜合題，主要考查了菱形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，線段垂直平分線的性質

等知識，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵.

(1)利用44s證明△DOEgABOC,得DE=BC,從而得出四邊形BCDE是平行四邊形，再根據CD=CB,

即可證明結論；

(2)①根據線段垂直平分線的性質得，AE=EC,DE=BE,則/ZED="ED=NBEC,再根據平角的定

義，可得答案；

②利用44s證明△ACE0AABF,可得2C=4B,由=利用等式的性質，即可證明結論.

22.【答案】(1)證明：方法一，連接OB,如圖，

OA1PA,OB1PB,

OA=OB,

點。到乙4PB的兩邊的距離相等,

.?.點。在NAPB的平分線上,

即P0為“PB的平分線，

??.Z.APO=/LBPO；

方法二，連接。8,如圖,

PBC

VPA,尸8是。。的兩條切線，

???0A1PA,OB1PB,

在Rt仃/。和R%P8。中，

(P0=P0

lOA=OB'

???Rt△PAO^Rt△PBO(HL),

Z.APO=乙BPO；

(2)解：PB與PC之間的數量關系為：PB=0PD,理由:

過點。作DE1PB于點E,連接。B,如圖，

由(1)知：OB1PB,

：.乙OBD+Z.PBD=90°,ADPB+乙BOD=90°.

DP=PB,

???乙PBD=乙DPB,

???Z.OBD=(BOD,

OD=BD,

OB—DO,

.?.OD=BD=OB,

???乙BOD=60°,

???乙DPB=30°.

在RtAPDE中,

cos乙DPE=

...空=￡,

PD2

PE=^~PD.

DP=PB,DE1PB,

1

.?.PE=BE=”B,

PB=2PE=

【解析】(1)方法一：連接08,利用切線的性質定理和到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上解答

即可；方法二：連接。B,利用切線的性質定理和全等三角形的判定定理與性質定理解答即可；

(2)過點D作。E1PB于點E,連接。B,利用切線的性質定理，直角三角形的性質，等邊三角形的判定與性

質求得乙POB=60°,再利用直角三角形的邊角關系定理和等腰三角形的三線合一的性質解答即可得出結

論.

本題主要考查了圓的有關性質，圓的切線的性質定理，角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，等腰

三角形的性質，等邊三角形的判定與性質，直角三角形的性質，直角三角形的邊角關系定理，連接經過切

點的半徑是解決此類問題常添加的輔助線.

23.【答案】解：(1)??,點4的坐標為(—1,0),

OA=1.

令x=0,則y=-4,

.-.C(0,-4),OC=4,

???OC=OB,

OB=4,

???8(4,0),

設拋物線的解析式為y=a(x+1)(%-4),

,將％=0,y=-4代入得：-4a=-4,

解得Q=1,

???拋物線的解析式為y=/一3%-4；

???a=1,b=—3；

???拋物線的對稱軸為久=—W=|,C(0,—4),

?.?點。和點C關于拋物線的對稱軸對稱,

￡>(3,-4)；

設直線AD的解析式為y=kx+b.

???將力(-1,0)、D(3,-4)代入得：

(-k+b