福建省福州市臺江區(qū)2024年七年級下學期數(shù)學期末試題附答案

七年級下學期數(shù)學期末試題一、單選題1．下列給出的數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．2．下列有序數(shù)對滿足方程的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線，被直線所截，則下列符合題意的結(jié)論是（）A． B．C． D．4．空氣是由多種氣體混合組成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖5．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對某班學生的校服尺寸大小的調(diào)查B．對福州閩江的水質(zhì)情況的調(diào)查C．對我區(qū)市民“五一”出游情況的調(diào)查D．對我國初中生近視情況的調(diào)查6．下列變形錯誤的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得7．某學校的平面示意圖如圖所示，如果醫(yī)院所在位置的坐標為，則所在的位置是（）A．醫(yī)院 B．學校 C．汽車站 D．水果店8．如圖，估計的值所對應(yīng)的點可能落在（）A．點A處 B．點B處 C．點C處 D．點D處9．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”譯文：今有優(yōu)質(zhì)酒1斗的價格是50錢，普通酒1斗的價格是10錢，現(xiàn)在買了兩種酒2斗，共付30錢．問優(yōu)質(zhì)酒、普通酒各買多少斗？如果設(shè)買優(yōu)質(zhì)酒x斗，普通酒y斗，則可列方程組為（）A． B．C． D．10．已知兩個不相等的實數(shù)x，y滿足：，，則的值為（）A． B．0 C．1 D．二、填空題11．把方程2x＋y＝1改寫成用含x的式子表示y的形式，則y＝．12．已知是方程的一個解，那么a的值為．13．把命題“對頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為．14．已知點M（3a-9，1-a），將M點向左平移3個單位長度后落在y軸上，則點M的坐標為．15．如圖，直線c與a、b相交，，，要使直線a與b平行，直線a繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)最小的度數(shù)是°．16．如圖，在大正方形中剪去一個小正方形，再將圖中的陰影剪拼成一個長方形，如圖2，這個長方形的長為24，寬為16，則圖2中S2部分的面積是．三、解答題17．計算：．18．解方程組：（1）；（2）19．解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．已知不等式與同時成立，求的整數(shù)值．21．如圖，點A在直線l外，點B在直線l上，選擇適當?shù)墓ぞ弋媹D．（1）過點A，畫直線l的垂線，垂足為C；（2）平移，點A、B、C的對應(yīng)點分別是點D、C、E，畫出平移后的；（3）如果，求的度數(shù)．22．某小區(qū)為了解居民的健步走情況，調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)（單位：千步），并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）此次調(diào)查的樣本容量是；（2）行走步數(shù)為4~8千步的人數(shù)為人；（3）行走步數(shù)為12~16千步的扇形圓心角為°；（4）如該小區(qū)有3000名居民，請估算一下該小區(qū)行走步數(shù)為0~4千步的人數(shù)．23．某校組織學生去游樂園參加拓展體驗活動，活動中有“空中飛人”和“保衛(wèi)地球”兩個體驗項目供同學選擇．如果4名同學選擇“空中飛人”，1名同學選擇“保衛(wèi)地球”，購票費用共需195元；如果3名同學選擇“空中飛人”，2名同學選擇“保衛(wèi)地球”，購票費用共需190元．（1）求每張“空中飛人”的票價和每張“保衛(wèi)地球”的票價各為多少元；（2）在（1）的條件下，某班有45名同學全部參加體驗，購票總費用不超過1700元，那么最多有多少名同學選擇“空中飛人”體驗項目？24．如圖1，已知，，，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當時，求，的度數(shù)；（3）如圖（2），求，的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）．25．在平面直角坐標系中，點，，a，b滿足．（1）求點A，B的坐標；（2）如圖1，平移線段至，使點A的對應(yīng)點E落在y軸正半軸上，連接，．若，求點E的坐標；（3）如圖2，平移線段至，點A的對應(yīng)點E的坐標為，與y軸的正半軸交于點H，求點H的坐標．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等14．【答案】（3，-3）15．【答案】3516．【答案】6417．【答案】解：．18．【答案】（1）解：得：，把代入①得：，解得，∴方程組的解為；（2）解：得：，解得，把代入①得：．解得，∴方程組的解為．19．【答案】解：∵，去括號得：，移項得：，∴，解得：，在數(shù)軸上表示其解集如下：

20．【答案】解：解不等式，解得，解不等式，解得，公共部分為，的整數(shù)值為，，．21．【答案】（1）解：直線AC即為所求作的垂線；（2）解：如圖，△CDE即為所畫是三角形；（3）解：由平移的性質(zhì)可得：，∵，∴．22．【答案】（1）200（2）50（3）72（4）解：該小區(qū)行走步數(shù)為0~4千步的人數(shù)為（人）23．【答案】（1）解：設(shè)每張“空中飛人”的票價x元，每張“保衛(wèi)地球”的票價y元．根據(jù)題意，得，解得答：每張“空中飛人”的票價40元，每張“保衛(wèi)地球”的票價35元；（2）解：設(shè)m名同學選擇“空中飛人”體驗項目，那么（45-m）名同學選擇“保衛(wèi)地球”體驗項目，根據(jù)題意，得：，解得：．∴的最大整數(shù)解為25；答：最多有25名同學選擇“空中飛人”體驗項目．24．【答案】（1）解：．理由如下：∵，，∴，∴；（2）解：如圖，過點E作EF∥AC，∵，∴，∴，，∴，又∵，∴，∴，；（3）解：如圖，過點E作EF∥AC，而AC∥BC，∴，∴，，∵，∴，①又②聯(lián)立①②解得，．25．【答案】（1）解：∵，∴，，解得：，，∴點，；（2）解：如圖，過B作y軸的平行線，與過A，F(xiàn)作x軸的平行線交于點N，M，∵，而E橫坐標為0，

∴