多旋翼飛行器設(shè)計與控制理論 -第07講-傳感器標(biāo)定和測量模型V2

2024/5/2832024/5/2844.超聲波測距儀5.氣壓計6.二維激光測距雷達(dá) 9.本講小結(jié)2024/5/285三軸加速度計是一種慣性傳感器，能夠測量物體的比力，即去掉重力后的整體加速度或者單位質(zhì)量上作用的非引力。當(dāng)計能夠感知重力加速度，而整體加速度為零。在自由落體運(yùn)動中，整體加速度就是重力加速度，但加速度計內(nèi)部處于失輸出為零。2024/5/286三軸加速度計的原理能夠用來測量角度。直觀地，如圖所示，彈簧壓縮量由加速度計與地面的角度決定。比力能夠通過彈簧壓縮長度來測量。因此在沒計能夠精確地測量俯仰角和滾轉(zhuǎn)角，且沒有累積誤差。2024/5/287MEMS三軸加速度計是采用壓阻式、壓電式和電容式工作化可以通過相應(yīng)的放大和濾波電路進(jìn)行采集。該傳感器2024/5/288誤差模型（未知參數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)2024/5/289?一般校正：需要外但精確外部標(biāo)定設(shè)備，簡單，精度略微差視頻1Accelerometer,magnetometer&gyroscopecalibrationhttps://youtu.be/XqQCbkncVYI2024/5/28ay0ay0三軸加速度計在實際生產(chǎn)過程中和安裝過程中，總會出現(xiàn)一些偏差。因此，需要建立標(biāo)定前和標(biāo)定后的三軸加速度的關(guān)系。誤差模型如下ba)如下標(biāo)定后三軸加速度值 -ΔΨaLΔθa||a1ΔφK1ΔφKa-Δφa微小旋轉(zhuǎn)0saz00saz0s尺度因子偏移尺度因子2024/5/28為了校正加速度計的測量值，我們需要估計下列未知參數(shù)Θa=?ψa?θa?φasaxsaysazbxbybzT定義了下面的函數(shù)ba+b)是常值，即當(dāng)?shù)刂亓铀俣取备鶕?jù)這個原理，我們有**ak=1ha2argargmin{}表示使目標(biāo)函數(shù)取最小值時的變量值2024/5/28數(shù)據(jù)來源：PIXHAWK飛控板的IMU,通過串口解析正結(jié)果：a2024/5/28加速度計固聯(lián)在機(jī)體軸上，測量的是三個機(jī)體軸方向上的比力，因由于大多數(shù)MEMS傳感器均是以半導(dǎo)體材料作為基礎(chǔ)加工的，而半導(dǎo)體對溫度很敏感，再加上由于大多數(shù)MEMS傳感器均是以半導(dǎo)體材料作為基礎(chǔ)加工的，而半導(dǎo)體對溫度很敏感，再加上其他的一些安裝，babamaa校正后測量的校正后測量的比力高斯漂移加速度漂移量ba又可建模為如下的高斯隨機(jī)游走過程.baba32024/5/28xvxv時，因為質(zhì)點(diǎn)自身慣性，它相對于旋轉(zhuǎn)體系，其軌跡是一條曲線。立足于旋轉(zhuǎn)體系，我們認(rèn)為有一個力驅(qū)使質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡形成曲線?？剖狭褪菍@種偏移的一種描述，表示為Fcoriolis=?2mbw×vzybωym2024/5/28xmmvx?vvxmmvx?vvzzzzbωyybbωyym.在陀螺儀中，兩個質(zhì)量塊運(yùn)動速度方向相反，而大小相同。它們產(chǎn)生的科氏力相反，從而壓迫兩塊對應(yīng)的電容板移動，產(chǎn)生電容差分變化。電容的變化正比于旋轉(zhuǎn)角速度。這就是基本原理。.純加速度并不能使陀螺儀產(chǎn)生讀數(shù)。這是因為純加速度變化只能導(dǎo)致兩個質(zhì)量塊朝相同方向移動，不會帶來電容的差分變化。2024/5/28三軸陀螺儀在實際生產(chǎn)過程中和安裝過程中，總會出現(xiàn)一些偏差。三軸角速度0sgy00sgz標(biāo)定前三軸角速度y角速度0sgy00sgz標(biāo)定前三軸角速度yz微小旋轉(zhuǎn)尺度因子偏移2024/5/28角度進(jìn)行比較，來標(biāo)定未知參數(shù)”為了校正陀螺儀測量量，我們定義了一個操作Ψ,如下+龍格庫塔法+龍格庫塔法陀螺儀未知參數(shù)遞推后得到陀螺儀未知參數(shù)遞推后得到的四元數(shù)校正加速度計讀數(shù)序列其中偏航角假設(shè)為0其中sgxsgysgz2024/5/28這個實現(xiàn)可以利用四元數(shù)變化率與機(jī)體角速度的關(guān)系模型并用龍格庫塔法積分實現(xiàn)，得到遞推后得到的加速度遞推后得到的加速度||′—入′||遞推后得到的加速度||′—入′||2024/5/2820原理：我們希望通過積分得到的角度與加速度測量的角度盡量相同ωkgg,m,k?1:k,m,k?ωkgg,m,k?1:k,m,k?1其中函數(shù)hg的作用是根據(jù)上一次的比力和角速度信息來估計當(dāng)前比力。其標(biāo)定原理進(jìn)一步表示為：期望估計值a盡可能地與標(biāo)定后的加速度 計測量值bam,k接近。根據(jù)這個原理，給出以下優(yōu)化問題′遞推后得到的加速度函數(shù)2024/5/2821數(shù)據(jù)來源：PIXHAWK飛控板的IMU,通過串口解析Mavlink協(xié)議采集數(shù)據(jù)，還有經(jīng)過校正的加速度數(shù)據(jù)2024/5/2822bbbωgg,m,k?1:k,m,k?bbbωgg,m,k?1:k,m,k?1m,k2024/5/2823bωm校正后測量的角速度g真實的漂移角速度ng進(jìn)一步，漂移量又可建模為如下的高斯隨機(jī)游走過程gbg3表示為高斯白噪聲。2024/5/2824該磁力儀是采用三個互相垂直的磁阻傳感器，每個軸向上的強(qiáng)磁場方向敏感軸合金薄膜傳感器檢測在該方向上的地磁場強(qiáng)磁場方向敏感軸合金薄膜一種方式是采用具有晶體結(jié)金屬接頭金屬接頭ARMElement構(gòu)的合金材料。它們對外界的磁ARMElement場很敏感，磁場的強(qiáng)弱變化會導(dǎo)致磁阻傳感器電阻值發(fā)生變化。2024/5/2825磁場方向B表示由屏幕內(nèi)指向外，q表示帶電粒子.另外三軸磁力計還可以采用洛倫茲力原理，電流流過磁場產(chǎn)生力，從而驅(qū)2024/5/2826三軸磁力計在實際生產(chǎn)過程中和安裝過程中，總會出現(xiàn)一標(biāo)定后三軸磁感應(yīng)強(qiáng)度值m1?φ?φKm0smy00smy0bvsmzsmz」0標(biāo)定前三軸磁感應(yīng)強(qiáng)度值微小旋轉(zhuǎn)尺度因子偏移2024/5/28272感應(yīng)場的大小是常量，即bmm,k=1,k=1,2,...,M。2為了校正三維磁力計模型，我們需要估計下列未知參數(shù)Θm?ψm?θm?φmsmx我們定義了下面的函數(shù)：hmΘm,bmbm+b)根據(jù)這個原理，我們有22024/5/2828IMU,通過串口解析Mavlink協(xié)議采集數(shù)據(jù)m|m|Km-0.002610.01560.0516]-「-0.3223]-52024/5/2829三維磁力計固聯(lián)在機(jī)體軸上，測量的是機(jī)體坐標(biāo)系的三個方memm校正后測量旋轉(zhuǎn)的磁場矢量矩陣磁場矢量bm=nbm3表示為高斯白噪聲。2024/5/284.超聲波測距儀超聲波是指振動頻率大于20kHz的聲波，其每秒的振動次數(shù)很高，超出了人耳聽覺的上限，被稱為超聲波。它方向性好，穿透能力強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于測距和測速等方面。因此，要計算超聲波發(fā)生器與被測物體的距離d，只要計算出從發(fā)出超聲波信號到接收到返回信號的時間Δt，聲速為v，則d=vΔt2，可以得出超聲波發(fā)生器與被測物體的距離。2024/5/284.超聲波測距儀超聲波測距儀也存在一些柔軟的物體或者與傳感器處于特定角度的物體可能反射的聲波較少，甚至沒有反射波。圖7.13超聲波測距失效情形2024/5/284.超聲波測距儀這些量是位置控制需要的觀測值，它們微小偏差不會對飛行器造成很大的性能下降。因此，這些傳感器所產(chǎn)生的偏差可以通過多旋翼飛行在線進(jìn)行校正。超聲波傳感器一般用于測相對高度，位于多旋翼正下方。如果傳感器測dSONARzedSONARθ,φ∈表示俯仰角和滾轉(zhuǎn)角，ndSONAR∈表示高斯白噪聲。如果采用的超聲波傳感器也含有漂移，也可以將模型如前面?zhèn)鞲衅髂Ｐ鸵粯舆M(jìn)行擴(kuò)展。2024/5/28多旋翼多采用壓電式氣壓計，氣壓計也是一種壓力傳感器，新一代的氣壓計既可以測量氣壓和高度，又可以測量溫度。大氣壓隨高度的增加而減小，氣壓計正是通過測量大氣壓來估計高度。因為大氣壓分布不是均勻的而且氣壓計對氣流的影響很敏感（有風(fēng)情況測量不準(zhǔn)），因此氣壓計只能得到飛行高度的近似值。這些量是位置控制需要的觀測值，它們微小偏差不會對飛行器造成很大的性能下降。因此，這些傳感器所產(chǎn)生的偏差可以通過多旋翼飛行在線進(jìn)行校正。2024/5/28dBAROzedBARO測量的高度高度進(jìn)一步，漂移量bdBARO∈R又可建模為如下的高斯隨機(jī)游走過程dBARObdBARO2024/5/28二維激光測距儀是利用時間飛行原理來測量距離的一種儀器，激光掃描測量系統(tǒng)基于激光測距原理。通過旋轉(zhuǎn)的光學(xué)部件發(fā)射形成二維的掃描面，以實現(xiàn)區(qū)域掃描及輪廓測量功能。二維激光測距儀可以實現(xiàn)360度一定范圍內(nèi)的激光測距掃描，產(chǎn)生所在空間的平面點(diǎn)云地圖信息用于地圖測繪、機(jī)器人定位導(dǎo)航、物體/環(huán)境建模等應(yīng)因為激光掃描測距儀一般用于測高或者避障，它們微小偏差不會對飛行器造成很大的性能下降。因此，一般可以認(rèn)為出產(chǎn)的傳感器已經(jīng)足夠精確。2024/5/28ρi?idLASERρi?idLASER?max激光掃描測距雷達(dá)到平面的高度模型如下dlaser=ρicos?i=cosθcosφpze+ndlaser?i測得的距離值和當(dāng)前掃描時刻的角度θ,φ表示俯仰角dlaser2024/5/28差分GPS數(shù)據(jù)IMU數(shù)據(jù)設(shè)備可以生成點(diǎn)云圖。點(diǎn)云圖數(shù)差分GPS數(shù)據(jù)IMU數(shù)據(jù)設(shè)備可以生成點(diǎn)云圖。點(diǎn)云圖數(shù)據(jù)中含有空間三維信息和激光強(qiáng)度信息。應(yīng)用分類技術(shù)在這些原始數(shù)字表面模型中移除建筑物、標(biāo)定和計算參數(shù)激光雷達(dá)范圍掃描角度處理后的GPS數(shù)據(jù)和慣性導(dǎo)航解決方案點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)地面覆蓋物的高度。2024/5/28裝載LIDAR系統(tǒng)的多旋翼功率、水平視場角、垂直視場角、每秒掃描點(diǎn)數(shù)，掃描頻率、辨識精度、通道數(shù)（一個激光發(fā)射器和一個激光司的VLP-16為例，它重0.83kg，掃描描點(diǎn)數(shù)300000點(diǎn)，掃描頻率5-20Hz、LiDAR的小型化，使其得以在多旋翼上施展拳腳，如左圖所示。2024/5/2840視頻2PhoenixAerialAL3-16UAVLiDARMappingSystemOverview，https://youtu.be/BhHro_rcgHo2024/5/2841.全球定位系統(tǒng)由許多衛(wèi)星組成，位置已知?；驹硎菧yGPS接收機(jī)到衛(wèi)星的距離，然后通過解方程確定.對C/A碼測得的偽距稱為C/A碼偽距，精度約為20米左右，對P碼測得的偽距稱為P碼偽距，精度約為2米左右?？紤]電離層、對流層和鐘差影響，偽距定位基本觀測方程為2024/5/2842A延遲改正數(shù)ρ=ρA延遲改正數(shù)ρ=ρ′+c(δt+δT)+δI真實距離偽距光速衛(wèi)星鐘誤差改正數(shù)接收機(jī)時鐘相對于GPS時間的誤差改正數(shù)接收機(jī)鐘差是未知數(shù)，其產(chǎn)生是因為GPS接收機(jī)一般采用高精度的石英鐘,接收機(jī)的鐘面時與GPS標(biāo)準(zhǔn)時之間的差異稱為接收機(jī)鐘差。2024/5/2843到ps,k?pr?δ(δs共4個未知數(shù)。因此，最少需要4顆衛(wèi)2024/5/2844差分GPS(DGPS)主要是通過消除誤差公共項來改善定位基準(zhǔn)站估算每個衛(wèi)星的測距誤差分量，并對每顆衛(wèi)星可視2024/5/2845GPS接收機(jī)放在多旋翼飛行器上，用于測量在地球固連坐標(biāo)系的位3。它可以表示為epGPS測量到的位置信號真實漂噪聲移位置移信號進(jìn)一步，漂移量bp又可建模為如下的高斯隨機(jī)游走過程pbp其中nbp∈R3表示為高斯白噪聲。一般的GPS和差分GPS都可以采用上面的模型，不同的是它們的精度不同，體現(xiàn)在漂移和噪聲參數(shù)上，還有它們的頻率不同。2024/5/2846chh′=fpzcchh′=fpzc在相機(jī)坐標(biāo)系fpzfhh2024/5/2847在機(jī)器視覺中，攝像機(jī)通過成像透鏡將三維場景投影到空間中任一點(diǎn)P在圖像中的成像位置可以用針孔成像模型近似表示，這種關(guān)系也稱為中心攝影或透視投影模型。2024/5/2848o ezc像素坐標(biāo)系yixcxi圖像坐標(biāo)系xeye地球固連坐標(biāo)系P·voco ezc像素坐標(biāo)系yixcxi圖像坐標(biāo)系xeye地球固連坐標(biāo)系P·voczeqP(x,y,zequu攝像機(jī)坐標(biāo)系yc2024/5/2849三維旋轉(zhuǎn)平移|ce|M22024/5/28v0ci(i( fPx Pcs|izcfPycPzzcfPycPzr毫米2024/5/28像素「]地球固連坐標(biāo)系坐標(biāo)距；α=f為v軸上尺度因子，或稱為v軸上歸一化焦距y