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組合變形的概念一、組合變形:由兩種或兩種以上基本變形組合而成的變形,稱為組合變形(combineddeformation)2hγ二、組合變形的研究方法——先分解而后疊加①外力分析,確定基本變形:將外力分解為幾組與之靜力等效的簡(jiǎn)單載荷,確定基本變形;②內(nèi)力分析,確定危險(xiǎn)截面:求每個(gè)外力分量對(duì)應(yīng)的內(nèi)力并畫內(nèi)力圖,確定危險(xiǎn)面;③應(yīng)力分析,確定危險(xiǎn)點(diǎn):畫危險(xiǎn)面應(yīng)力分布圖,確定危險(xiǎn)點(diǎn),疊加求危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力;④強(qiáng)度計(jì)算:建立危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度條件,進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。具體步驟:4
工程實(shí)際中,常遇到如下受力的構(gòu)件:
拉伸(壓縮)與彎曲的組合lF1F2FFM偏心壓縮軸向力和橫向力同時(shí)作用偏心拉伸FFMzMyyz5一、軸向力和橫向力同時(shí)作用xzylF1xF2分析任一截面上應(yīng)力+=F1單獨(dú)作用時(shí):F2單獨(dú)作用時(shí):F1、F2共同作用時(shí):6特別指出:運(yùn)用上式計(jì)算最大應(yīng)力時(shí),彎矩M取絕對(duì)值,而軸力FN
取代數(shù)值。強(qiáng)度條件:則則7[例1]
最大吊重為P=20kN的簡(jiǎn)易吊車,如圖所示,AB為工字A3鋼梁,許用應(yīng)力[σ]=100MPa,試選擇工字梁型號(hào)。ADCBF30°2m1mYAXACABF52kN_FNTxTyT20kN·mM-解:(1)選工字梁為研究對(duì)象受力如圖所示:分解:畫內(nèi)力圖如上:8由彎矩圖和軸力圖知:C截面左側(cè)為危險(xiǎn)截面。(2)暫不考慮軸力影響,只按彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件初選工字梁型號(hào),有:(3)按壓彎組合變形進(jìn)行校核。初選成功,即選20a號(hào)工字梁合適。YAXACABF52kN_FNTxTyT20kN·mM-查型鋼表,初選取20a號(hào)工字鋼,Wz=237cm3,A=35.5cm29二、偏心拉伸(壓縮)(1)若F的作用點(diǎn)在桿的一對(duì)稱軸上,F(xiàn)MFz則強(qiáng)度條件為:10FMzMyyzFyz(2)若F的作用點(diǎn)不在桿的任一對(duì)稱軸上則強(qiáng)度條件為:FMyMz11[例2]圖示壓力機(jī),最大壓力F=1400kN,機(jī)架用鑄鐵作成,許用拉應(yīng)力[σ]+=35MPa,許用壓應(yīng)力[σ]-=140MPa,試校核該壓力機(jī)立柱部分的強(qiáng)度。立柱截面的幾何性質(zhì)如下:yc=200mm,h=700mm,A=1.8×105mm2,Iz=8.0×109mm4。
解:由圖可見,載荷F偏離立柱軸線,500FFhzycyC其偏心距為:e=yc+500=200+500=700mm。FeFNM任一截面上的力如圖:其中:12在
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