微波技術(shù)與天線考試復習重點(含答案)

微波技術(shù)與天線復習提綱〔2023級〕

一、思考題

L什么是微波？微波有什么特點？

答：微波是電磁波譜中介于超短波與紅外線之間的波段，頻率范圍從300MHZ到3000GHZ,波長從0.1mm

至Mm；微波的特點：似光性、穿透性、寬頻帶特性、熱效應(yīng)特性、散射特性、抗低頻干擾特性、視

距傳播性、分布參數(shù)的不確定性、電磁兼容和電磁環(huán)境污染。

2.試解釋一下長線的物理概念，說明以長線為根底的傳輸線理論的主要物理現(xiàn)象有哪些？一般

是采用哪些物理量來描述？

答：長線是指傳輸線的幾何長度與工作波長相比較的的傳輸線；

以長線為根底的物理現(xiàn)象：傳輸線的反射和衰落；

主要描述的物理量有：輸入阻抗、反射系數(shù)、傳輸系數(shù)和駐波系數(shù)。

3.均勻傳輸線如何建立等效電路，等效電路中各個等效元件如何定義？

4.均勻傳輸線方程通解的含義

5.如何求得傳輸線方程的解？

6.試解釋傳輸線的工作特性參數(shù)（特性阻抗、傳播常數(shù)、相速和波長〕

答：傳輸線的工作特性參數(shù)主要有特征阻抗Zo,傳輸常數(shù)V,相速及波長。

1）特征阻抗即傳輸線上入射波電壓與入射波電流的比值或反射波電壓與反射波電流比值的負值，其表達

式為它僅由自身的分布參數(shù)決定而與負載及信號源無關(guān)；2）傳輸常數(shù)7=0+/，是

描述傳輸線上導行波的衰減和相移的參數(shù)，其中，&和。分別稱為衰減常數(shù)和相移常數(shù)，其一般的表達

式為7=J（R+jWL）（G+力vC）;3）傳輸線上電壓、電流入射波〔或反射波）的等相位面沿傳播方向傳

_（O

播的速度稱為相速，即/；4）傳輸線上電磁波的波長彳與自由空間波長4的關(guān)系X===

7.傳輸線狀態(tài)參量輸入阻抗、反射系數(shù)、駐波比是如何定義的，有何特點，并分析三者之間的

關(guān)系

答：輸入阻抗：傳輸線上任一點的阻抗Zin定義為該點的電壓和電流之比，與導波系統(tǒng)的狀

Z]+jZtan/3z

態(tài)特性無關(guān),Z加（z）=Z。0

Zo+%tan尸z

反射系數(shù)：傳輸線上任意一點反射波電壓與入射波電壓的比值稱為傳輸線在該點的反射系數(shù)，對于無耗

7_7

傳輸線，它的表達式為r（z）=1—?！瓅=

Z]+z0=

駐波比：傳輸線上波腹點電壓振幅與波節(jié)點電壓振幅的比值為電壓駐波比，也稱為駐波系數(shù)。

反射系數(shù)與輸入阻抗的關(guān)系：當傳輸線的特性阻抗一定時，輸入阻抗與反射系數(shù)一一對應(yīng)，因此，輸入

阻抗可通過反射系數(shù)的測量來確定；當Zi=Z0時，1=（）,此時傳輸線上任一點的反射系數(shù)都等于0,

稱之為負載匹配。

駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系：夕駐波比的取值范圍是1<Q<8；當傳輸線上無反射時，駐波

比為1,當傳輸線全反射時，駐波比趨于無窮大。顯然，駐波比反映了傳輸線上駐波的程度，即駐波比

越大，傳輸線的駐波就越嚴重。

8.均勻傳輸線輸入阻抗的特性，與哪些參數(shù)有關(guān)？

9.均勻傳輸線反射系數(shù)的特性

10.簡述傳輸線的行波狀態(tài)，駐波狀態(tài)和行駐波狀態(tài)。

11.什么是行波狀態(tài)，行波狀態(tài)的特點

12.什么是駐波狀態(tài)，駐波狀態(tài)的特性

13.分析無耗傳輸線呈純駐波狀態(tài)時終端可接哪幾種負載，各自對應(yīng)的電壓電流分布

14.介紹傳輸功率、回波損耗、插入損耗

15.阻抗匹配的意義，阻抗匹配有哪三者類型，并說明這三種匹配如何實現(xiàn)？

16.負載獲得最大輸出功率時，負載與源阻抗間關(guān)系：Z,,=Z；。

17.史密斯圓圖是求解均勻傳輸線有關(guān)阻抗匹配和功率匹配問題的一類曲線坐標圖,圖

上有兩組坐標線，即歸一化阻抗或?qū)Ъ{的實部和虛部的等值線簇與反射系數(shù)的幅和模

缸等值線簇，所有這些等值線都是圓或圓弧，故也稱阻抗圓圖或?qū)Ъ{圓圖。導納圓圖可以

通過對阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180°得到。阻抗圓圖的上半局部呈顯性，下半局部呈容性。

Smith圓圖與實軸左邊的交點為四虬點，與橫軸右邊的交點為五^點。Smith圓圖實軸

上的點代表純電阻點,左半軸上的點為電壓波史點，右半軸上的點為電壓波速

點。在傳輸線上負載向電源方向移動時，對應(yīng)在圓圖上應(yīng)順時針旋轉(zhuǎn),反之在傳輸線上

電源向負載方向移動時，對應(yīng)在圓圖上應(yīng)逆時針旋轉(zhuǎn)。

18.TEM、TE和TM波是如何定義的？什么是波導的截止性？分別說明矩形波導、圓波導、同軸線、

帶狀線和微帶線的主模是什么？

答：1〕TE波，TM波，TEM波是屬于電磁波的三種模式。TE波指電矢量與傳播方向垂直，或者說傳播方

向上沒有電矢量。TM波是指磁矢量與傳播方向垂直。TEM波指電矢量和磁矢量都與傳播方向垂直；

2〕勺是與波導橫截面尺寸、形狀及傳輸模式有關(guān)的一個參量，當相移常數(shù)8=0時，意味導波系統(tǒng)不再

傳播，亦稱為截止，此時kc=k,故將kc稱為截止波數(shù)

3）矩形波導的主模是TEio模；圓波導的主模是TEu模；同軸線的主模是TEM模；帶狀線的主

模是TEM模；微帶線的主模是準TEM模。

19.簡述述矩形波導傳輸特性的主要參數(shù)定義：相移常數(shù)，截至波長，截至波數(shù)，波導波長,

相速度，TE波和TM波的波阻抗

1）相移常數(shù)和截止波數(shù)：相移常數(shù)B和截止波數(shù)R的關(guān)系是/3=捏-k；

2)相速力：電磁波的等相位面移動速度稱為相速，即

3）波導波長久：導行波的波長稱為波導波長，它與波數(shù)的關(guān)系式為

E

4）波阻抗：某個波形的橫向電場和橫向磁場之比，即2=生

Ht

20.導波系統(tǒng)中截止波長、工作波長和波導波長的區(qū)別。

答：導行波的波長稱為波導波長，用Ag表示，它與波數(shù)的關(guān)系式為

彳_2萬_2萬1

&Pk_./42

其中，27/左為工作波長。

21.為什么空心的金屬波導內(nèi)不能傳播TEM波？

答：空心金屬波導內(nèi)不能存在TEM波。這是因為：如果內(nèi)部存在TEM波，那么要求磁場完全在波導的

橫截面內(nèi)，而且是閉合曲線。有麥克斯韋第一方程可知，閉合曲線上磁場的積分等于與曲線相交鏈的電

流。由于空心金屬波導中不存在軸向即傳播方向的傳導電流，故必要求有傳播方向的位移電流，由位移

電流的定義式可知，要求一定有電場存在，顯然這個結(jié)論與TEM波的定義相矛盾，所以，規(guī)那么金屬

內(nèi)不能傳輸TEM波。

22.圓波導中的主模為TE11模，軸對稱模為TMoi模，低損耗模為TEO1模。

23.說明圓波導中TEO1模為什么具有低損耗特性。

答：TE。1模磁場只有徑向和軸向分量，故波導管壁電流無縱向分量，只有周向電流。因此

當傳輸功率一定時，隨著頻率升高，管壁的熱損耗將單調(diào)下降，故其損耗相對其它模式來

說是低的，故可將工作在TE°i模的圓波導用于毫米波的遠距離傳輸或制作高Q值的諧振腔。

24.什么叫模式簡并現(xiàn)象？矩形波的和圓波導的模式簡并有何異同？

答：波導中的電磁波是各種TM.模和TE,““模的各種線性組合，m為x方向變化的半周期數(shù)，n是y方

向變化的半周期數(shù)；如果當兩個模式TM?,和TE?,的截止波長相等時，也就說明這兩種模式在矩形波導

里出現(xiàn)的可能性相同，這種現(xiàn)象就叫做簡并。

25.解釋圓波導中的模式簡并和極化簡并

26.為什么一般矩形(主模工作條件下)測量線探針開槽開在波導寬壁的中心線上？

27.帶狀線傳輸主模TEM模時，必須抑制高次模TE模和TM模；微帶線的

高次模有波導模式和外表波模式。

28.微帶線的特性阻抗隨著w/h的增大而血「。相同尺寸的條件下，￡r越大，特性阻

抗越小。

29.微波網(wǎng)絡(luò)根底中，如何將波導管等效成平行傳輸線的?

30.列出微波等效電路網(wǎng)絡(luò)常用有5種等效電路的矩陣表示，并說明矩陣中的參數(shù)是如何測量

得到的。

31.S參數(shù)如何測量。

32.二端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)(Sil,S12,S21,S22)的物理意義。

33.多口網(wǎng)絡(luò)[s]矩陣的性質(zhì)：網(wǎng)絡(luò)互易有[s『=[s],網(wǎng)絡(luò)無耗有網(wǎng)絡(luò)對稱時有

[s[=[s]jjo

34.阻抗匹配元器件的定義，作用，并舉例說明有哪些阻抗匹配元件。

仆-od

35.寫出理想的雙口元件的國矩陣，理想衰減器的[S]=:/0，理想相移器

⑸廿二]，理想隔離器岡=[：U

36.功率分配元器件的定義，并舉例說明有哪些？

答：將一路微波功率按比例分成幾路的元件稱為功率分配元件，主要包括定向耦合器、功率分配器以及

各種微波分支器件。

37.簡述雙分支定向耦合器的工作原理，并寫出3dB雙分支定向耦合器的[S]矩陣。

答：假設(shè)輸入電壓信號從端口”①”經(jīng)A點輸入，那么到的D點的信號有兩路，一路由分支線直達，

其波行程為Ag/4,另一路由A-B-C-D,波行程為3Xg/4,;故兩條路徑到達的波行程差為入g/2,相

應(yīng)的相位差為“，即相位相反。因此假設(shè)選擇適宜的特性阻抗，使到達的兩路信號的振幅相等，那么端

口“④〃處的兩路信號相互抵消，從而實現(xiàn)隔離。

同樣由A-C的兩路信號為同相信號，故在端口“③”有耦合輸出信號，即端口“③”為耦合端。

耦合端輸出信號的大小同樣取決于各線的特性阻抗。

「0J10]

01J0

38.簡述天線的定義和功能

答：用來輻射和接收無線電波的裝置稱為天線。

根本功能：1）天線應(yīng)能將導波能量盡可能多地轉(zhuǎn)變成電磁波能量；2）天線具有方向性；3）天線有適

當?shù)臉O化。4）天線應(yīng)有足夠的工作頻帶。

39.簡述天線近場區(qū)和遠場區(qū)的特點

TJ?II2II

答：近區(qū)場：E=-j--——cosftE=-j--——sinftH=--sin3

r471r28外oeJ4勿3①外<P

①在近區(qū)，電場包和紇與靜電場問題中的電偶極子的電場相似，磁場“0和恒定電流場問題中的電流

元的磁場相似，所以近區(qū)場稱為準靜態(tài)場。

②由于場強與1/r的高次方成正比，所以近區(qū)場隨距離的增大而迅速減小，即離天線較遠時，可認為近

區(qū)場近似為零。

③電場與磁場相位相差90°,說明玻印廷矢量為虛數(shù)，也就是說，電磁能量在場源和場之間來回振蕩,

沒有能量向外輻射，所以近區(qū)場又稱為感應(yīng)場。

遠區(qū)場：E=jsin0ejkr,=j—sm0eikr

fef02以

①在遠場，電根本振子的場只有弓和a,兩個分量，它們在空間上相互垂直，在時間上同相位，所以其

玻印亭矢量S=土石XH*是實數(shù)，且指向〃方向。這說明電根本振子的遠區(qū)場是一個沿著徑向向外傳播

2

的橫電磁波，故遠區(qū)場又稱輻射場。

②〃=且=&=120乃（￡1）是一個常數(shù)，即等于媒質(zhì)的本征阻抗，因而遠場區(qū)具有與平行波相同的特

HpV￡o

性。

③輻射場的強度與距離成反比，隨著距離的增大，輻射場減小。這是因為輻射場是以球面波的形式向外

擴散的，當距離增大時，輻射能量分布到更大的球面面積上。

④在不同的方向上，輻射強度不相等。這說明電根本振子的輻射是有方向性的。

40.天線的電參數(shù)有哪些？

答：天線的電參數(shù)有：主瓣寬度、旁瓣電平、前后比、方向系數(shù)。

41.電根本振子的歸一化方向函數(shù)F（a°）=,方向系數(shù)D=l.5,輻射電阻

鳳=80/（：）2,3dB波瓣寬度245=變?

42.解釋天線的方向圖，以及E面和H面?

答：如果將作為空間角度q和f函數(shù)的天線方向性函數(shù)以圖形的形式表示出來，那么稱為方向圖或方

向性圖。

E面：含最大輻射方向，電場矢量所在的平面〔由電場強度方向和最大輻射方向構(gòu)成的平面）

H面：含最大輻射方向，磁場矢量所在的平面〔由磁場方向和最大輻射方向構(gòu)成的平面）。

43.簡述什么是天線的極化，極化的分類？

答：天線的極化是天線在最大輻射方向上輻射場的極化，一般是指輻射電場的空間取向。

輻射場的極化是指在空間某一固定位置上電場矢量端點隨時間運動的軌跡。根據(jù)軌跡形狀不同，可分為

線極化、圓極化和橢圓極化。

線極化：電場矢量沿著一條線做往復運動。線極化分為水平極化和垂直極化。

圓極化：電場矢量的大小不變，其末端做圓周運動。分為左旋圓極化和右旋圓極化。

橢圓極化：電場矢量大小隨時間變化，其末端運動的軌跡是橢圓。分為左旋橢圓極化和右旋橢圓極化。

44.解釋天線方向圖參數(shù)中的主瓣寬度、旁瓣電平、前后比、方向系數(shù)

45.從接收角度講，對天線的方向性有哪些要求？

答：1）主瓣寬度盡可能窄，以抑制干擾，但如果干擾與有用信號來自同一方向，即使主瓣寬度很窄，

也不能抑制干擾，另一方面當來波方向易于變化時，主瓣太窄難以保證穩(wěn)定的接收，如何選擇主瓣寬度,

應(yīng)根據(jù)具體情況而定。

2）旁瓣電平盡可能低，在任何情況下，都希望電平盡可能地低。

3）要求天線方向圖中，最好有一個或多個可控制的零點，以便將零點對準干擾方向，而且當干擾方向

變化時，零點方向也隨之改變，以抑制干擾，這也稱為零點自動形成技術(shù)

46.什么是衰落？簡述引起衰落的原因。

答：所謂衰落，一般是指信號電平隨時間的隨機起伏。引起衰落的原因大致分為兩大類：吸收性衰落和

干預(yù)型衰落。

吸收性衰落：由于傳輸媒質(zhì)電參數(shù)的變化，使得信號在媒質(zhì)中的衰減發(fā)生相應(yīng)的變化，如大氣中的云霧

等都對電波有吸收作用，由于氣象的隨機性，因而這種吸收的強弱也有起伏，形成信號的衰落。

干預(yù)型衰落：由隨機多徑干預(yù)現(xiàn)象引起的信號幅度和相位的隨機起伏稱為干預(yù)型衰落。

47.什么是波長縮短效應(yīng)？試簡要解釋其原因。

答：對稱振子上的相移常數(shù)B大于自由空間的波數(shù)k,亦即對稱振子上的波長短于自由空間波長，這是

一種波長縮短現(xiàn)象。

①對稱振子輻射引起振子電流衰減，使振子電流相速減小，相移常數(shù)B大于自由空間的波數(shù)k,致使波

長縮短；

②由于振子導體有一定半徑，末端分布電容增大〔稱為末端效應(yīng)），末端電流實際不為零，這等效于振

子長度增加，因而造成波長縮短。振子導體越粗，末端效應(yīng)越顯著，波長縮短越嚴重。

48.對稱振子天線在臂長等于多少時方向性最好?

答：丸=054時,方向性最好。

49.半波對稱振子的方向系數(shù)：1.64。

50.半波振子的2&?=78°。

51.天線的有效面積

答：有效接收面積是衡量一個天線接收無線電波能力的重要指標。它的定義為：當天線以最大接收方向

對準來波方向進行接收時，接收天線傳送到匹配負載的平均功率為尸肥陽并假定此功率是由一塊與來波

方向相垂直的面積所截獲，那么這個面積就稱為接收天線的有效接收面積，記為4,即有

A-PLmax

式中,為入射到天線上電磁波的時間平均功率流密度，其值為

V=-1---鶯--

52.簡述天線增益的定義。

答：天線增益是這樣定義的。即輸入功率相同時，某天線在某一方向上的遠區(qū)產(chǎn)生的功率流密度S1與

理想點源1無方向性)天線在同一方向同一距離處產(chǎn)生的功率流密度SO的比值，稱為該天線在該方向

上的增益系數(shù)，簡稱增益，常用G表示。

Pj"O

R"Ema=E0

53.寫出陣列天線的方向圖乘積定理，并作說明。

答：|聞=絲叫R(6,9)COSV

r,2

由上式可得到如下結(jié)論：在各天線元為相似元的條件下，天線陣的方向圖函數(shù)是單元因子與陣因子

之積。這個特性稱為方向圖乘積定理。

式中，怛（6,9）|稱為元因子；cosg稱為陣因子。

元因子表示組成天線陣的單個輻射元的方向圖函數(shù)，其值僅取決于天線元本身的類型和尺寸。它表

達了天線元的方向性對天線陣方向性的影響。

陣因子表示各向同性元所組成的天線陣的方向性，其值取決于天線陣的排列方式及其天線元上鼓勵

電流的相對振幅和相位，與天線元本身的類型和尺寸無關(guān)。

54.采用天線陣可增強方向性，其主要原理是什么？

答：為了加強天線的方向性，將假設(shè)干輻射單元按某種方式排列所構(gòu)成的系統(tǒng)稱為天線陣。構(gòu)成天線陣

的輻射單元稱為天線元或陣元。天線陣的輻射場是各天線元所產(chǎn)生場的矢量疊加，只要各天線元上的電

流振幅和相位分布滿足適當?shù)年P(guān)系，就可以得到需要的輻射特性。

二、課后習題

1.4；1,6；1.9；1.10；1.12；1.13；2.3；2.72.10；4.2；4.4；4,5；4.6；4.8；

5.6；5.11；6.5；6.6；8.5

第一章

1.4有一特性阻抗為Z。=50。的無耗均勻傳輸線，導體間的媒質(zhì)參數(shù)為j=2.25,從=1,終端接有

R/=1Q的負載。當/=100MHz時，其線長度為;1/4。試求：（1）傳輸線實際長度；［2）負載終端反

射系數(shù)；〔3）輸入端反射系數(shù)；14）輸入端阻抗。

3xlO8/iooxlC)6

解：11）傳輸線上的波長：二2m

VI25

因而，傳輸線的實際長度：/=&/4=2/4=0.5加

7-71-5049

12）終端放射系數(shù)為：口=」一

4+Z。1+5051

4Q

（3）輸入端的反射系數(shù)為：r加=r>-—竺e%4=49

1,115151

14)輸入阻抗：Z加=Z。=501+49/51=2500Q

，n1—「加1-49/51

=50.0

1.6設(shè)某一均勻無耗線特性阻抗為Z0=50Q,終端接有未知負載Z”現(xiàn)在傳輸線上測得電壓最大值

和最小值分別為100mV和20mV,第一個電壓波節(jié)點的位置離負載心“=2△試求該負載阻抗Z,。

解：根據(jù)駐波比定義：p=l^M=—=5

\Umn\20

反射系數(shù)的模值：/力=￡-1_5-1_2

7+1-5+1-3

由電壓波節(jié)點離負載的位置：u=—^+-=-

mn4兀'43

求的負載反射系數(shù)的相位0="/3,所以口=

.工一

1+2/3e3

負載阻抗為：z;=Z()=50=+)次述=82.4/64.3"

-1.2/3/77

1.9特性阻抗為Zo=lOOQ,長度為X/8的均勻無耗傳輸線，終端接有負載Z/=(200+j300)Q,始

端接有電壓為500VN0,內(nèi)阻抗Rg=100。的電源。求11)傳輸線始端的電壓；［2)負載吸收的平

均功率；［3)終端的電壓。

解：

(1)根據(jù)輸入阻抗公式，輸入端的阻抗為：

昌=z。Sim=200-300-100tan(./4)

wo+7+7=50(—3)Q

8°Zo+jZ,tan13l100+j(200+j,300)tan(萬/4)

由此可求的輸入端的電壓:

=372.7Z-26.56(V)

(2)由。(z')=U+(z')+U-(z')=Ae〃z'(l+「(z')),所以

。加=4*(1+-“)。/=旗的(1+「,)

jfl

故u.=Uine-'上'=424.9Z-33.69(V)

1+r,,

(3)負載吸收功率：e=gRe［U//；］=；Re［。/筆］=138.89

1.10特性阻抗Z0=150Q的均勻無耗傳輸線，終端接有負載Z/=250+〃00Q,用；1/4的阻抗變

換器實現(xiàn)阻抗匹配，試求X/4阻抗變換器的特性阻抗Z。］及離終端距離/。

解:

負載反射系數(shù)：「小^儲費得+*=0343/0.54

0

第一個波腹點離負載距離：/maxi=——X0.54=0.04320.292

max1447r

即在距離負載0.0432的位置插入4/4枝節(jié)的阻抗變換器，可實現(xiàn)匹配

Z(n-4Z。XZQP-Z=214.45。

Q

第二種解:

JJ

第一個波節(jié)點離負載距離：鼠nl=——X0.54+—=0.2932

4"4

即在距離負載0.2932的位置插入彳/4枝節(jié)的阻抗變換器，可實現(xiàn)匹配

Z。1=xZ0/p=Z°/=104.9Q

1.12在特性阻抗為6000的無耗雙導線上測得=200V,|E/|.=40V,第一個電壓波節(jié)點的位

IImaxIInun

置/minl=0154,求負載Z/，用并聯(lián)枝節(jié)進行匹配，求出枝節(jié)的位置和長度。

解：（1）由夕=衛(wèi)金=迎=5,可得反射系數(shù)的模值

\umm\40

?“p+15+13

由電壓波節(jié)點離負載的位置：U=-^+-=0.152,

皿4%4

2

可得6=—0.4〃，所以和=§e-jMn

負載阻抗為：Z/=Z°FW=322.90-7736.92。

[2）并聯(lián)枝節(jié)接入位置離負載的距離d和并聯(lián)短路枝節(jié)的長度1：

d、——arctan-+0.15A=0.224

27r幾

7.=arctan——+—=arctan-----H——-0.422

1A\-p2A1-52

另外一組解:

1.13一均勻無耗傳輸線的特性阻抗為Z0=70。，負載阻抗為Z/=70+jl40Q,工作波長X=20cm。

試計算串聯(lián)枝節(jié)匹配器的位置和長度。

解：負載反射系數(shù)：「廣設(shè)二黑小皿+妙丹/

駐波比：p=

Q11

串聯(lián)枝節(jié)距離負載的位置：4=——arctan—j=+—(p,=2.5cm

Jp4萬

串聯(lián)短路枝節(jié)長度：l=—arctan=3.5cm

}2萬&

第二組解：

11A

串聯(lián)枝節(jié)距離負載的位置：《=—『arctan—尸+/0=0

2%Jo4TT

11Q

串聯(lián)短路枝節(jié)長度：Z,=-----arctan^-j=-+—=6.48cm

2%&2

第二章

2.3矩形波導截面尺寸為0x6=23^7?xKhrnw,波導內(nèi)充滿空氣，信號源頻率為

1QGH],試求：

（1）波導中可以傳播的模式；

（2）該模式的截止波長片、相移常數(shù)月、波導波長相速勺。

解（1）由信號源頻率可求得其波長為：

2=專=-3-1%_30mm

f10xl09

矩形波導中，TEI。、的截止波長為：

%e=2。=46m/〃，丸fl卜。=23m7〃

。丐0F

可見，波導中只能傳輸容】。模。

（2）在I。的截止波長為:

相移常數(shù)：

相速：

2%_2"

波導波長:A=39.57〃〃〃

gP-158.77

2.7矩形波導截面尺寸為ax6=60?W7x30歷歷，波導內(nèi)充滿空氣，信號源頻率為

3G?z，工作在主模，試求該波導能承受的最大功率是多少？

解：由信號源頻率可求得其波長為:Ac3X1Q8=10cm

f~^

能承受的最大功率:

單位的匹配）

2io矩形波導截面尺寸為ax6=23加mxl0"7加，試求:

（1）傳輸模的單模工作頻帶；

（2）在a,b不變的情況下，如何才能獲得更寬的頻帶？

解：(1)單模傳輸?shù)墓ぷ鞑ㄩL范圍：23mm=a=%20<^<%io=2〃=46min

即23mm<—<46mmn6.52GHz<f<13.04G比

f

(2)可以通過加載微波元件來加大第一高次模與主模間的截至頻率間隔。例如加載脊波

導。

第四章

4.2試求下圖所示網(wǎng)絡(luò)的［A］矩陣，并求不引起附加反射的條件。

解：網(wǎng)絡(luò)可以分解成3個子網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)，網(wǎng)絡(luò)的［A］矩陣為:

|costheta]

0~|,co8s/Z()sin叫.1|o

11'jsin(9/Z0cos<9]'jB01

cos6-Z0B0sin0/Z(,sine

j2Z0cos6+jsin3/Zo-jB：Z°sin0cos0-Z0B0sin6

由[A]矩陣可得輸入阻抗為：

_AZ,+BZcos0-Z,ZBsin0+jZsin6

/.—----------------zz-----------------------------------!------------------------0-----0--------------------o-------------------------------------------

m

CZj+Dcos0+jsin0Z}/Zo-J5QZ0ZZsin0+cos0-sin0

不引起反射的條件：zm=z0

Z/-Z0

可推出：<2cos。

B=----；--

Zosin0

4.4試求圖示終端接匹配負載時的輸入阻抗，并求出輸入端匹配的條件。

解：終端接匹配負載Zo時的輸入阻抗為：

1(Z。+—Xzo(l-BX)+j(2X-1)

Z二一+------L------=---------------------1

"jBZo+jX+^1-BX+JBZ0

不引起反射的條件：zm=z0

從而求得x=i+''z；

2B

一般可取X=Zo,3=l/Zo

4.5設(shè)某系統(tǒng)如題4.5圖所示，雙口網(wǎng)絡(luò)為無耗互易對稱網(wǎng)絡(luò)，在終端參考面4處

接匹配負載；測得距參考面7；距離4=0.1254處為電壓波節(jié)點，駐波系數(shù)為1.5,

試求該雙口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣。

7L

\S\4

AM云

解：參考面7；處的反射系數(shù)「，其模值和相位如下：

2A

g=染小?，-^-^+—=0.1252,@=

夕邛174g2

因此，有：r=—jo.2

由(S)參數(shù)的定義知：=r=-；0.2

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)互易：512=S2=a+jb,網(wǎng)絡(luò)對稱：5n=522=-J0.2O

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)無耗的性質(zhì)：[S『岡=[/]

得到以下兩個方程：

l^nl+11^121=]今卜/0.2.+,+川2=]=a=0.98

$：前2+S：2sli=0b'0-2x(a+乃)+(a-聞x(-；0.2)=0U=0

-j0.20.98

即兀=0.98,所以：［S］

0.98-j0.2

4.6試求如圖所示并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的［S］矩陣。

解：該網(wǎng)絡(luò)的歸一化［a］矩陣為

riF10

LaJ=_

［Y1

由［a］矩陣可得⑶矩陣為：

1a+b—c—d2（（7</-be）

S=------------

a+6+c+d|_2b+d—a-c

1--手21="ITT2TT

4.8設(shè)雙口網(wǎng)絡(luò)［S］已知，終端接有負載Zi，如圖所示，求輸入端的反射系數(shù)。

4固4"4

?______?T

4=斗3+%。2

解：由（S）參數(shù)定義:

%=5216+5/2

根據(jù)終端反射系數(shù)的定義：「="=%=「也（3）

將⑶其代入（2）可得：b2=S21%+S24b2n4=S2Ml（4）

i-s^r,

將（3）（4）代入（0）可得bi=Su4+SJ也=4嗎+5工力^-

1—SJ/

輸入端反射系數(shù)為：L=4=品+5衛(wèi)

1—/

第五章

5.6設(shè)某定向耦合器的耦合度為33dB,定向度為24dB,端口1的入射功率

為25w,計算直通端口②和耦合端口③的輸出功率。

解：。=10愴］=3338=>月=4x10-33=0.0125萬

D=101g^-=24dB=>P4=8xIO-'=o00005沙

P4

P2=4—4一月z24.9875FF

5.11寫出下列各種理想雙口端口元件的［S］矩陣。

（1）理想衰落器；（2）理想相移器；（3）理想隔離器

e~aI

解（1）理想衰落器［［S］='0

［0e~J0l

⑵理想相移器［S］=我°

（3）理想隔離器［S］=；:

第六章

6.5設(shè)某天線的方向圖如圖所示，試求主瓣零功率波瓣寬度，半功率波瓣寬

度，第一旁瓣電平。

解：主瓣零功率波瓣寬度：2%=20。

半功率波瓣寬度：2%5="。

第一旁瓣電平：SLL.=201g—1—=12.8^75

'0.23

6.6長度為2h（/?《％）沿Z軸放置的短振子，中心饋電，其電流分布為

1（2）=/>出左（/7-目）,式中1<=2]〃，試求短振子的（1）輻射電阻；（2）方向系數(shù)；

（3）有效長度（歸于輸入電流）

解：由于入《/1,短振子的電流可以近似表示為：

1（-）=4sin左（右一沖aIak（h-\z\）=Z?^（l-W）=4（1-H）

短振子的輻射場：

jjsin0e~jkrI(z)dz

E—

-h

h

—sin6>e-A(r-zcos0)/k{h-\z\)dz

m

-h萬

j^Ikh