2024奧數(shù)競賽三年級培訓(xùn)試題100題

2024奧數(shù)競賽三年級培訓(xùn)題

1.1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=,0

答案：325

2.甲、乙、丙三數(shù)之和是70,甲數(shù)除以乙數(shù)，與乙數(shù)除以丙數(shù)的結(jié)果都是商3

余1,乙數(shù)是。

答案：16

3.一個自然數(shù)分別與另外兩個相鄰奇數(shù)相乘，所得的兩個積相差100。那么這

個自然數(shù)是。

答案：50

4.有一種運算※滿足：6X2=6+66=72,2X3=2+22+222=246,那么?※

5=o

答案：86415

5.小林在計算有余數(shù)除法時，把被除數(shù)137當(dāng)作173,結(jié)果商比正確結(jié)果大了

4,但余數(shù)恰好相同。那么正確的商是o

答案：15

6.下面的表格中，4種圖形分別代表0?9中的四個不同數(shù)字，每行四個數(shù)字之

和依次為11、1、10、7,那么△=,[=_,＜；=,Q=o

1

答案：2,0,6,1

7.計算：8+88+888+88+8=。

答案：1080

8.”“填o

334045

//X./

3II4105?

答案：9

9.(12345+23451+34512+45123+51234)+3=。

答案：55555

10.下圖是由四個扁長圓圈組成，在交點處有8個小圓圈。把1,2,3,4,5,6,

7,8這八個數(shù)分別填入8個小圓圈中，使得每個扁長圓圈上的四個數(shù)字的和

都等于18。

答案：答案不唯一

2

11.計算：(1+2+3+…+2007+2008+2007+…+3+2+1)+2008=。

答案：2008

12.如圖所示，在下面的乘法豎式的方格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使乘法豎式成立。

□□9

x口

30□1

答案：339X9=3051

13.如圖所示，在圖中的方格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使除法豎式成立。

□□□

□_

5□

□□

3口口口

0

答案：(1)595+7=85,(2)1044+9=116。

14.最大與最小：

(1)在四位數(shù)3782的某一位數(shù)碼后面再插入一個該數(shù)碼，能得到的五位數(shù)

最大是,最小是。

(2)在五位數(shù)98765的某一位數(shù)碼后面再插入一個該數(shù)碼，能得到的六位

數(shù)最大是,最小是。

答案：⑴37882,33782,(2)998765,987655□

3

15.最大與最?。?/p>

(1)把15分成幾個自然數(shù)的和(數(shù)可以重復(fù))，再求這些數(shù)的積，要使乘

積最大，則這個乘積是O

(2)把13分成幾個自然數(shù)的和(數(shù)可以重復(fù))，再求這些數(shù)的積，要使乘

積最大，則這個乘積是。

(3)把14分成幾個自然數(shù)的和(數(shù)可以重復(fù))，再求這些數(shù)的積，要使乘

積最大，則這個乘積是。

答案：(1)243,(2)108,(3)162o

16.方方和圓圓用同一個數(shù)做除法，方方用12去除，圓圓用15去除，方方除得

的商是32還余6。圓圓計算的結(jié)果應(yīng)該是0

答案：26

17.先觀察再填空：

3X4=12

33X34=1122

333X334=111222

3333X3334=。

答案：11112222

18.5869-457-243=。

答案：5169

19.在由2、4、6、8這四個數(shù)字各使用1次所組成的四位數(shù)中，有很多是16的

倍數(shù)。在這些16的倍數(shù)中，最小的數(shù)是,最大的數(shù)是0

答案:2864,8624

20.不相等的兩個兩位數(shù)，它們的和除以3余數(shù)是2,它們的差除以3余數(shù)是0,

這兩個數(shù)的和最小是O

4

答案：23

21.甲袋中有2023個白球和2024個同樣大小的黑球，乙袋中放有5000個黑球。

小明操作一次：從甲袋中隨意摸出兩個球放在外面，如果摸出兩個球同色，

小明則從乙袋中取出一個黑球放到甲袋；如果摸出的球異色，小明則將白球

放回甲袋。

小明操作4045次以后，甲袋中還剩下個白球。

答案：1

22.若某年的5月份有4個星期三，5個星期二，那么這個5月有個星

期日。

答案：5

23.五位工人經(jīng)過一天的辛苦勞動后共獲得3300元工資。由于工種不同，獲得

最高工資者比其他四位分別多獲得120、140、210、280元，獲得最低工資

者的工資是元。

答案：530

24.小巧原有的故事書是小胖的5倍，兩人各再買10本，則小巧現(xiàn)有的故事書

是小胖的3倍。小巧原來有故事書本，小胖現(xiàn)在有故事書本。

答案：50,20

25.有一堆圍棋子，白子的個數(shù)是黑子個數(shù)的2倍，拿走96個白子后，黑子的

個數(shù)是白子個數(shù)的2倍，黑子有個。

答案：64

26.公園里有一排彩旗，從一端開始按3面黃旗，2面紅旗，4面綠旗的順序排

歹U,小明看到這排彩旗的盡頭是一面綠旗，已知這排彩旗不超過200面，這

排彩旗最多有____面。

5

答案:198

27.一群松鼠采松果后陸續(xù)回家，第1只采了2個松果，第2只采了3個松果，

第3只采了4個松果，以此類推，每一只松鼠都比前一只多采了1個松果。

最后把這些松果平均分給這群松鼠，每只松鼠分到10個松果，那么這群松

鼠有只O

答案：17

28.甲、乙兩個工程隊共同挖一條長300米的水渠，4天恰好完成任務(wù)。甲隊每

天挖40米，乙隊每天挖米。

答案：35

29.一天，小松鼠去森林里摘松果，回家路上裝松果的袋子漏了，松果少了一半,

但小松鼠沒發(fā)現(xiàn)。這時小松鼠又看到一棵松樹，它又摘了50個松果。然后

小松鼠繼續(xù)趕回家，路上又漏掉了袋子中一半的松果。小松鼠回到家，數(shù)了

數(shù)袋子中的松果有72個。那么，在小松鼠回家路上一共漏掉個松

果。

答案：166

30.2頭豬可換4只羊，3只羊可換16只兔子，3頭豬可換只兔子。

答案：32

31.童童讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6天正

好讀完。他平均每天讀頁。

答案：34

32.一個小組的12名同學(xué)包了一輛汽車去森林公園，租車費大家平均分?jǐn)?。臨

上車時又來了3名同學(xué)和他們一起去，這樣車費就由15人平均分?jǐn)?，因?/p>

原來的12名同學(xué)每人比計劃少出了1元錢，租車費是元。

6

答案：60

33.今年祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后祖父的年齡是小明年齡的5倍，

又過幾年后祖父年齡將是小明年齡的4倍，祖父今年歲。

答案:72

34.小明從家到學(xué)校，先用每分鐘50米的速度走了2分鐘，如果這樣走下去，

就要遲到8分鐘；后來他改用每分鐘60米的速度前進(jìn)，結(jié)果早到了5分鐘。

小明家距離學(xué)校米。

答案：4000

35.春天小學(xué)有125人參加運動會的入場式，他們每5人為一行，前后兩行的距

離為2米，主席臺長32米。他們以每分鐘40米的速度通過主席臺，需要

____分鐘。

答案:2

36.七個數(shù)的平均數(shù)是62,把其中一個數(shù)變?yōu)?0,平均數(shù)變?yōu)?4,這個數(shù)原來

是。

答案：6

37.某車間計劃15人在6天里做1800個零件，剛要生產(chǎn)時又增加了生產(chǎn)任務(wù)，

在工作效率不變的情況下，共需要20人10天完成，則增加了個零

件。

答案：2200

38.甲、乙二人同時從A地去B地。甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米。乙

到達(dá)B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時甲還需行3分鐘才能到達(dá)B地。

A、B兩地相距米。

答案：900

7

39.某班45人參加一次數(shù)學(xué)考試，所有成績得優(yōu)的同學(xué)平均分?jǐn)?shù)是95分，沒有

得優(yōu)的同學(xué)平均分?jǐn)?shù)是80分。已知全班同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)不低于90分，得優(yōu)

的同學(xué)至少人。

答案：30

40.盒子里放有編號1到10的十個球，小紅先后三次從盒子中共取出九個球。

如果從第二次起，每次取出的編號的和都比上一次的兩倍多一，那么剩下的

球的編號為或O

答案：2,9

41.三(1)班有少先隊員40人，這個班有男生25人。這個班的女少先隊員比

不是少先隊員的男生多人。

答案：15

42.某廠有大、中、小三種貨車，現(xiàn)有一批貨物需要一次性運走，如果用9輛小

貨車，恰好一次可以運走；如果用6輛中貨車，也恰好可一次運走；如果用

2輛小貨車，2輛中貨車，1輛大貨車，也恰好可以一次運走。那么一輛大貨

車的裝載量是小貨車的倍。

答案：4

43.一塊地，如果用同樣的拖拉機(jī)耕地，4臺拖拉機(jī)耕4小時后，有8公頃地沒

耕；3臺拖拉機(jī)耕6小時后，有4公頃地沒耕。那么這塊地有公頃。

答案：40

44.星期日，甲、乙、丙三人去超市，甲買了3千克酥糖和2千克水果糖，乙買

了4千克酥糖和3千克水果糖，丙買了3千克酥糖和4千克水果糖，乙比甲

多花12元，甲比丙少花8元。甲花元，乙花元，丙花

______________________O

答案：32,44,40

8

45.一次數(shù)學(xué)考試后，曉曉問玲玲數(shù)學(xué)考試得多少分。玲玲說：“用我得的分?jǐn)?shù)

減去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56。”玲玲數(shù)學(xué)得分。

答案：96

46.李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，

李軍需要給張強(qiáng)6元錢。每支筆元。

答案：2

47.兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次從多的一袋里拿出8粒糖放到少

的一袋里去，拿次才能使兩袋糖的粒數(shù)同樣多。

答案：4

48.小紅家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只。白雞的只數(shù)是黃

雞的2倍。白雞、黃雞、黑雞一共有只。

答案:59

49.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往

東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修

____米。

答案：90

50.某年的9月有5個星期日，這一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。

A—B.二C.三D.四E.五F.六

答案：F

51.林叔叔出去旅游，第一天乘車1小時，步行1小時，共行45千米，第二天

乘車2小時，共行80千米。步行的速度是千米/小時。

答案：5

9

52.下圖是用面積為1平方分米的黑色和白色方磚拼成的面積為49平方分米的

圖案?，F(xiàn)在要拼面積是121平方分米的類似圖案，需要黑色方磚塊,

白色方磚塊。

答案：66,55

53.把邊長為10厘米，9厘米，8厘米和7厘米的4個正方形按照從大到小的順

序排成一行，如圖無重疊，排成的圖形的周長是_______厘米。

答案：88

54.三條直線最多能把圓形紙片分成部分。

答案：7

55.一個正方體的六個面上分別寫有1到6六個數(shù)字，下面是從不同視角看這個

正方體的視圖，那么“？”代表的數(shù)字是

答案：6

10

56.

答案：3

57.將一張圓形紙片先折疊再剪掉一部分，然后展開剩余部分，得到的圖案是哪

一個？（）

勾-&一

ABCDE

答案：D

58.一個正方形，若邊長都增加4厘米，面積就增加56平方厘米。原來正方形

的面積是平方厘米。

答案：25

59.三個同樣大小的長方形正好拼成一個正方形，正方形的周長是48厘米，則

每個長方形的周長是____厘米。

答案：32

60.如圖是一段馬路的示意圖，這段馬路寬5米，馬路正中間有一藍(lán)線。道路邊

緣的長度分別為40米，10米，20米和30米，藍(lán)線的長度是米。

11

5米

答案:

61.如圖，一個長方形跑道，中間是一個正方形草坪。AC長180米，BD120

米，那么長方形跑道的周長是.米。

D■—120―?B

180

答案：600

62.將10張邊長為10厘米的正方形紙片，按順序一張一張地擺放在桌面，要求

后擺的紙片必須有一個頂點與前一張紙片的中心重合（下圖已經(jīng)擺好4張），

則10張紙片全部擺好后所得到圖形的周長是____厘米。

答案：220

12

63.拿著計算器照鏡子，計算器上有一個五位數(shù)，在鏡子中顯示如圖，這個五位

數(shù)是O

答案：56412

64.如圖所示，大長方形恰被分割為九個互不重疊的正方形。已知最小的兩個正

方形的邊長分別是2厘米和5厘米。那么，大長方形的周長是_______厘米。

答案：260

65.一塊正方形菜地，邊長是12米。如果要把它的面積擴(kuò)大到原來的2倍，其

中一條邊增加4米，另一條邊增加米。

答案：6

66.在六面體的頂點3和E處各有一只螞蟻（見下圖），它們比賽看誰能先爬過所

有的棱，最終到達(dá)終點已知它們的爬速相同，都選擇最優(yōu)路線到達(dá)終點,

頂點（）處的螞蟻獲勝。

E

13

答案：E

67.盒子里共裝有5個白色球和4個紅色球，一次拿出______,個球才能保證拿

出的球中至少有兩個同顏色的。

答案：3

68.下圖中每個空格內(nèi)填入的數(shù)字是1?5,每行、每列和每個由粗線圍成的宮格

內(nèi)的數(shù)字都不重復(fù)。那么，旬所在的空格中填入的數(shù)字是O

答案：1

69.五年級一班有48人。在午后自習(xí)時，做完語文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作

業(yè)的有42人。語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的至少有人。

答案：31

70.校門口擺了一排菊花之后，又在相鄰兩盆菊花之間擺3盆月季，共擺了113

盆花。那么共擺了_______盆月季花。

答案：84

71.如圖，■、口、△分別代表三個不同的數(shù)字，這個算式的得數(shù)是

on

+□口

OOA

14

答案：118

72.亮亮和聰聰玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人用同樣多的石子做記錄，輸

一次就給對方一顆石子，結(jié)果亮亮勝了3次，聰聰比原來多了9顆石子，他

們共做了次游戲。

答案：15

73.有n個連續(xù)的自然數(shù)，其中最大數(shù)與最小數(shù)的和是90。把這11個數(shù)填到下

圖的圓圈中，每個圓圈填一個數(shù)，使每個正六邊形中六個圓圈內(nèi)的數(shù)的和相

等。那么這個和的最小值是。

答案：268

74.5個只由數(shù)字8組成的自然數(shù)之和為1000,其中最大數(shù)與第二大的數(shù)之差是

答案：800

75.小張、小王、小李三人參加宴會，他們分別喝了1杯酒、2杯酒、3杯酒,

當(dāng)小吳問他們各喝了幾杯時：

小張說：“我喝了2杯?！?/p>

小李說：“我喝得最少?！?/p>

小王說：“我喝的杯數(shù)不是偶數(shù)。”

他們?nèi)酥挥幸蝗酥v得不對，小李喝了杯。

答案：3

15

76.小明家有四種水果，每種水果的千克數(shù)都是整數(shù)且不相等，這四種水果的千

克數(shù)的乘積在200到250之間，那么這些水果最少共有千克。

答案：17

77.如果第一個數(shù)是3,以后每隔6個自然數(shù)寫出一個數(shù)，得到一列數(shù)：3,10,

17,……，73o這里3叫第1項，10叫第2項，17叫第3項，那么，73叫

第項。

答案：11

78.有一個運算符號“。”，使下列算式成立：204=8,5。3=13,305=11,9

07=25,則7。3=o

答案：17

79.將1至50這50個自然數(shù)連續(xù)排列組成一個多位數(shù)：123456789101112-

484950,從中劃去80個數(shù)字，使剩下的數(shù)字（先后順序不變）組成一個新

的多位數(shù)，則新的多位數(shù)最大是O

答案：99997484950

80.如圖，有七張寫有自然數(shù)的卡片，A,B,C三人分別取其中的兩張。

A說：“我所取的卡片上的兩數(shù)之和為12?！?/p>

B說：“我所取的卡片上的兩數(shù)之和為10?！?/p>

C說：“我所取的卡片上的兩數(shù)之和為22。”

那么，剩下的一張卡片上寫著o

答案：12

16

81.機(jī)器貓玩電子游戲，必須打過10關(guān)，在過第6,7,8,9關(guān)時分別得了90,

84,81,93分，它過前9關(guān)所得的平均分高于前5關(guān)所得的平均分，若機(jī)器

貓要在過10關(guān)后所得的平均分超過88分，那么他在過第10關(guān)時至少得

分。（每關(guān)得分均為整數(shù)）

答案：99

82.某班共有45位同學(xué)參加了一次有4道題的數(shù)學(xué)測驗。38人做對了第一題；

34人做對了第二題；31人做對了第三題；42人做對了第四題。做對了所有

題的至少有人。

答案：10

83.一個正方體的12條棱分別被染成白色或紅色，如果要求每個面上至少要有

一條邊是白色的，那么，至少有條棱要被染成白色。

答案：3

84.有四張卡片，6、0、1、0,用它們可以組成個四位數(shù)。（注意，寫

著6的卡片倒過來可當(dāng)9使用）。

答案：12

85.有黑、白棋子一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍。現(xiàn)在從這堆棋子中每次取

出黑子4個，白子3個，若干次后，白子恰好取盡，而黑子還有16個。開

始時黑棋子有個。

答案：48

86.有不同年級的語文書5本，數(shù)學(xué)書4本，英語書3本，自然書2本。從中任

取一本，共有種取法。

答案：14