云南省德宏市2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

云南省德宏市2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.一次函數(shù)y=6x+l的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A、8兩點，尸是線段A3上任意一點（不包括端點），過尸分別作兩坐

標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為20,則該直線的函數(shù)表達式是（）

C.y=x+20D.y=-x+20

3.下列各式成立的是（）

2

A-7^2?=-2B.=C.=xD.(V6)=6

4.在平面直角坐標系中，點。（1,-5）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.5,12,13C.2,3,4D.1,0,3

6.已知一次函數(shù)y=2x+b,其中bVO,函數(shù)圖象可能是（）

7.下列命題中不正確的是（）

A.平行四邊形是中心對稱圖形

B.斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等

C.兩個銳角分別相等的兩直角三角形全等

D.一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等

8.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個

全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8,

大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為（

B.6C.4D.3

9.一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點坐標為（）

A.(0,2)B.(0,-2)C.(2,0)D.(-2,0)

10.數(shù)據(jù)2.6XKT4用小數(shù)表示為(

A.0.0026B.0.00026C.-0.00026D.0.000026

11.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,且OA=OD,ZOAD=50°,則NOAB的度數(shù)為（）

B.50°C.60°D.70°

12.某區(qū)選取了10名同學(xué)參加興隆臺區(qū)“漢字聽取大賽”，他們的年齡（單位：歲）記錄如下:

年齡（單位：歲）1314151617

人數(shù)22321

這些同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.15,15B.15,16C.3,3D.3,15

二、填空題（每題4分，共24分）

13.某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種甜玉米各用10塊試驗田進行實驗，得到這兩個

品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)（如圖所示）.根據(jù)圖6中的信息，可知在試驗田中，—種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.

14.面積為屈的矩形，若寬為"，則長為

15.已知一組數(shù)據(jù)5,a,2,-1,6,8的中位數(shù)是4,則a的值是.

16.如圖，把Ri,Ri,R3三個電阻串聯(lián)起來，線路A3上的電流為I,電壓為U,則U=IRI+IR2+IR3,當拈=18.3,&=17.6,

Z?3=19.1,。=220時，/的值為.

0—I-II-II-i

b

4/Ri氐R3

17.方程工爐=81的解是.

3

18.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)y=￡的圖象有一個交點ACm,3）,AB_Lx軸于點3,平移直線7=丘，

x

使其經(jīng)過點氏得到直線/,則直線/對應(yīng)的函數(shù)解析式是_

三、解答題（共78分）

19.（8分）已知，如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,D、E分另!］是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點,

且EF〃DC,（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF=2cm,求AB的長.

20.（8分）解不等式組2，并在數(shù)軸上把解集表示出來.

7x—8W9x

21.（8分）若關(guān)于x的分式方程--=----2的解是非負數(shù)，求a的取值范圍.

x-1lx-2

2

22.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=—-x+4與坐標軸交于AB,過線段AB的中點〃作AB的垂線,

3

交x軸于點C.

（1）填空：線段08,OC,AC的數(shù)量關(guān)系是；

（2）求直線CM的解析式.

23.（10分）如圖，直線4的解析式為y=3%-3,且/1與x軸交于點O,直線經(jīng)過點A、B,直線人/2相交于點C

（1）求點D的坐標；

（2）求_40。的面積.

y

\T

3

-

2

。

24.（10分）如圖，在A3C。中，點E在邊上，點/在邊的延長線上，且AE=CE,EF與AB交于點G.

⑴求證：AC//EF,

⑵若點G是A8的中點，BE=6,求邊AD的長.

25.（12分）如圖是一塊地的平面圖，AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,ZADC=90°,求這塊地的面積.

26.某校初中部三個年級共挑選100名學(xué)生進行跳繩測試，其中七年級40人，八年級30人，九年級30人，體育老師

在測試后對測試成績進行整理，得到下面統(tǒng)計圖表.

跳繩測試成績統(tǒng)計表“

年級平均成績中位數(shù)眾數(shù)

七年級78.5m85

八年級807882

九年級828584

(1)表格中的機落在組(填序號)；

?40<x<50;②50Vx<60；③60Vx<70；④70Vx<80；⑤80Vx<90；⑥90Vxe100；?100<%<110

(2)求這名100學(xué)生的平均成績；

(3)在本次測試中，八年級與九年級都只有1位學(xué)生跳80下，判斷這兩位學(xué)生成績在自己所在年級參加測試學(xué)生中的

排名，誰更考前？請簡要說明理由.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

試題分析：先判斷出一次函數(shù)y=6x+l中k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可.

解：?.,一次函數(shù)y=6x+l中k=6>0,b=l>0,

.?.此函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，

故選D.

2、B

【解題分析】

設(shè)點P的坐標為（x,y）,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到|x|+|y|=10,變形得到答案.

【題目詳解】

設(shè)點尸的坐標為（x,y）,

???矩形的周長為20,

仇|+回=10,即x+y=10,

.?.該直線的函數(shù)表達式是y=-x+10,

故選：B.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數(shù)解析式的求法，掌握矩形的性質(zhì)、靈活運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【題目詳解】

解：4、d（-2）2=2,故此選項錯誤；

B、?。?3）2=3，故此選項錯誤；

c、7?=|A-|,故此選項錯誤；

D、（A/6）2=6,正確.

故選：D.

【題目點撥】

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4、D

【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征知點P（l,-5）在第四象限.

故選D.

5、B

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可.

【題目詳解】

解：A、???42+52加2,.?.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、???52+122=132,.?.該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、???22+32聲42,.?.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、..T2+（血）2彳32,.?.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證

兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷.

6、A

【解題分析】

對照該函數(shù)解析式與一次函數(shù)的一般形式尸b+方伏，6為常數(shù)，原0）可知，《=2.故">O,b<0.

A選項：由圖象知，">0,b<0,符合題意.故A選項正確.

B選項：由圖象知，fc<0,b<0,不符合題意.故B選項錯誤.

C選項：由圖象知，b>0,不符合題意.故C選項錯誤.

D選項：由圖象知，kO,b>0,不符合題意.故D選項錯誤.

故本題應(yīng)選A.

點睛：

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).一次函數(shù)解析式的系數(shù)與其圖象所經(jīng)過象限的關(guān)系是重點內(nèi)容，要熟練掌握.當

fc>0,Z>>0時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限；當《>0,6<0時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限；當A<0,b>0

時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限；當MO,時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限.

7、C

【解題分析】

解：A.平行四邊形是中心對稱圖形，說法正確；

B.斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法正確；

C.兩個銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法錯誤；

D.一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等，說法正確.

故選C.

8、D

【解題分析】

已知ab=8可求出四個三角形的面積，用大正方形面積減去四個三角形的面積得到小正方形的面積，根據(jù)面積利用算

術(shù)平方根求小正方形的邊長.

【題目詳解】

由題意可知：中間小正方形的邊長為：a-b,

?每一個直角三角形的面積為』ab=^x8=4,

22

4x—ab+(a-b)2=25,

2

.-.(a-b)2=25-16=9,

a—b=3?

故選D.

【題目點撥】

本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時熟練運用勾股定理以及完全平方

公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.

9、A

【解題分析】

分析：在解析式中，令y=0,即可求得與X軸交點的坐標了.

詳解：當y=0時，x+2=0,解得x=-2,

所以一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為(-2,0).

故選D.

點睛：本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特征.解題的關(guān)鍵點：與x軸的交點即縱坐標為零.

10、B

【解題分析】

由題意根據(jù)把2.6X1CT4還原成原數(shù)，就是把小數(shù)點向左移動4位進行分析即可.

【題目詳解】

解：2.6xl0-4=0.00026.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù).將科學(xué)記數(shù)法aX10-n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)

點向左移動n位所得到的數(shù).

11、A

【解題分析】

首先根據(jù)題意得出平行四邊形ABCD是矩形，進而求出ZOAB的度數(shù).

【題目詳解】

???平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,OA=OD,

二四邊形ABCD是矩形，

VZOAD=50°,

，NOAB=40。.

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出四邊形ABCD是矩形，此題難度不大.

12、A

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義求解即可，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或

從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)

是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【題目詳解】

解：根據(jù)10名學(xué)生年齡人數(shù)最多的即為眾數(shù)：15,

根據(jù)10名學(xué)生，第5,6名學(xué)生年齡的平均數(shù)即為中位數(shù)為：—J5,故選A.

2

【題目點撥】

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，并能熟練運用.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、乙

【解題分析】

試題分析：從圖中看到，乙的波動比甲的波動小，故乙的產(chǎn)量穩(wěn)定.故填乙.

考點：方差；折線統(tǒng)計圖.

點評：本題要求了解方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大,

數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

14,272

【解題分析】

根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可.

【題目詳解】

解：由題意，可知該矩形的長為：啊+底=&=2叵.

故答案為2行

【題目點撥】

本題考查了二次根式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式以及二次根式的除法法則是解題的關(guān)鍵.

15、1

【解題分析】

先確定從小到大排列后a的位置，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意，。的位置按照從小到大的排列只能是：-1,2,a,5,6,8；

根據(jù)中位數(shù)是4,得：92=4,解得：a=L

2

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查的是中位數(shù)的定義，屬于基本題型，熟知中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

16、1

【解題分析】

直接把已知數(shù)據(jù)代入進而求出答案.

【題目詳解】

解：由題意可得：U=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3),

當Ri=18.3,m=17.6,Z?3=19.1,U=220時，

I(18.3+17.6+19.1)=220

解得：1=1

故答案為：1.

【題目點撥】

此題主要考查了代數(shù)式求值，正確代入相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

17、1

【解題分析】

方程兩邊同時乘以1,可得了5=241=15.即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

■:---x5—81,

3

.*.xs=81Xl=241=l5,

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了高次方程的解法，能夠把241寫成戶是解題的關(guān)鍵.

3

18、y——x-1.

2

【解題分析】

可以先求出點A的坐標，進而知道直線平移的距離，得出點5的坐標，平移前后的左相同，設(shè)出平移后的關(guān)系式，把

點B的坐標代入即可.

【題目詳解】

?.?點A(機，1)在反比例函數(shù)y=9的圖象，

X

6口口

..1=一,即：m=2,

m

：.A(2,1)、B(2,0)

點4在［=質(zhì)上，

3

??k=—

2

3

??F

；將直線y=：3x平移2個單位得到直線I,

???左相等

3

設(shè)直線/的關(guān)系式為：y^-x+b,把點5(2,0)代入得：b=-l,

3

直線/的函數(shù)關(guān)系式為：J=-X-1;

3

故答案為：y=]X-L

【題目點撥】

本題考查反比例函數(shù)的圖象上點的坐標的特點、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)和平移等知識，理解平移前后兩

個因此函數(shù)的k值相等，是解決問題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)見解析；(2)4cm.

【解題分析】

(1)根據(jù)三角形中位線定理可得ED〃FC；結(jié)合已知條件EF〃DC,即可得結(jié)論；

(2)根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AB=2DC.

【題目詳解】

(1)證明：如圖，VD>E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，

AED是RtAABC的中位線，

/.ED//FC.

又EF/7DC,

/.四邊形CDEF是平行四邊形；

(2)解：由(1)知，四邊形CDEF是平行四邊形，則DC=EF=2cm.

;點D是RtAABC斜邊AB的中點，

1

，DC=—AB,

2

/.AB=2DC=4cm.

故答案為(1)見解析；(2)4cm.

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線.解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)以及

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

20、x>l

【解題分析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.

【題目詳解】

7%-8<9%(2)

解不等式①，得X>1,

解不等式②，得於4

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來為:

-5-4-3-2-10~I2~3""■4""5^

二原不等式組的解集為

【題目點撥】

本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等

式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時,

空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.

42

21、a>-一,且a/—.

33

【解題分析】

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x,根據(jù)x為非負數(shù)求出a的范圍即可.

本題解析：分式方程去分母得：2x=3a-4x+4,

根據(jù)題意得：>0,且丹,

66

42

解得：a>_?且存不.

33

35

22、(1)OB2+OC2=AC2;⑵y=-x--

【解題分析】

(1)連接BC,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BC=AC,然后根據(jù)勾股定理可得032+002=502,進而得出

OB2+OC2=AC2;

(2)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A坐標，從而得出OA=6.設(shè)OC=x,在Rt^BOC中利用勾股定理建立方程求出OC

的長，進而得出CA長度，然后利用三角形面積性質(zhì)求出點M到x軸的距離，從而進一步得出M的坐標，之后根據(jù)

M、C兩點坐標求解析式即可.

【題目詳解】

(1)如圖所示，連接BC,

VMC±AB,且M為AB中點，

/.BC=AC,

VABOC為直角三角形，

:.OB-+OC2=BC2，

AOB2+OC2=AC2;

2

(2)?直線y=—-x+4與坐標軸交于AB兩點，

3

/.OA=6,OB=4,

設(shè)OC=x,貝！|BC=6—X,

/.(6-x)2=42+x2,

解得x=3，

3

AABCA面積=1?CA^OB=當=2SCAM，

設(shè)M點到x軸距離為n,

131

則：—=—AC-n,

22

/.n=3?

???M坐標為(3,2),

???C坐標為(g，0)

設(shè)CM解析式為：y^kx+b,

貝!I：2=3k+b,0=-k+b,

3

一3,5

..k=一，b=—,

22

,一一,.35

CM解析式為：y=-x—.

22

【題目點撥】

本題主要考查了一次函數(shù)與勾股定理的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

23、(1)D(1,O)；(2)1.

【解題分析】

(1)利用直線L的解析式令y=0,求出x的值即可得到點D的坐標；

(2)根據(jù)點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線L的解析式，得到點A的坐標，再聯(lián)立直線L，L的解析式，求

出點c的坐標，然后利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解.

【題目詳解】

(1)直線L的解析式為y=3x—3,且L與X軸交于點D,

二令y=0,得x=l,

(2)設(shè)直線12的解析式為y=kx+b(kw0),

A(4,0),B13,|；

4左+b=0

3，

3k+b=—

I2

\=_1

解得1—2,

b=6

3

，直線L的解析式為y=—^x+6.

y=3x-3

由|3

v=——x+6

I2

(x=2

解得y=3,

.-.C(2,3).

AD=4—1=3,

-''SADC=1X3X3=|-

【題目點撥】

本題考查了兩直線相交的問題，直線與坐標軸的交點的求解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與二

元一次方程組的關(guān)系，解題時注意：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元

一次方程組的解.

24、(1)證明見解析；Q)AD=12.

【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊的判定與性質(zhì)，可得答案；

(2)根據(jù)AAS證明△AGFgaBGE,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)即可求解.

【題目詳解】

⑴證明：???四邊形ABC。是平行四邊形，

:.AD//BC,

"：AF=CE,

二四邊形AFEC是平行四邊形，

/.AC//EF,

(2)解：VAD//BC,

：.ZF=ZGEB,

?.,點G是AB的中點，

:.AG=BG,

在AAGb與ABGE中，

"NF=ZGEB

<ZAGF=ZBGE,

AG=BG

...AAGF=ABGE(AAS),

AF=B