2022屆四川省遂寧第二中學(xué)中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析

2022屆四川省遂寧第二中學(xué)中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，在△ABC中，EF∥BC，，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=（）A．9 B．10 C．12 D．132．如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A．4 B．3 C．2 D．13．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD4．下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．6．已知一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情況是()A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有一個根是07．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A．112 B．136 C．124 D．848．如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（）A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.69．改革開放40年以來，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長，已經(jīng)成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出，如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖．說明：在統(tǒng)計學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較．根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．2017年第二季度環(huán)比有所提高B．2017年第三季度環(huán)比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高10．的值為（）A． B．- C．9 D．-911．如圖，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB與△OCD的面積分別是S1和S2，△OAB與△OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()A． B． C． D．12．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)﹣表示的點最接近的是()A．點A B．點B C．點C D．點D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，某景區(qū)的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45°，景點B的俯角為30°，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點A、B間的距離為__米（結(jié)果保留根號）．14．圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則它的側(cè)面積為_____．15．如圖，AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC＝40°，EF平分∠AED交AB于點F，則∠AFE＝___度.16．在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計劃每天修路的長度．若設(shè)原計劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程．17．如圖所示，某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂點A測得族桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底端C的距離DC是20米，梯坎坡長BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，則大樓AB的高度的為_____米．18．一元二次方程x2=3x的解是：________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時，喜歡上網(wǎng)查找答案．針對這個問題，某校調(diào)查了部分學(xué)生對這種做法的意見(分為：贊成、無所謂、反對)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？將圖1補充完整；求出扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見．20．（6分）已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；當(dāng)a為何值時，方程的根僅有唯一的值？求出此時a的值及方程的根．21．（6分）班級的課外活動，學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對同學(xué)們進行了一次關(guān)于“我喜愛的體育項目”的調(diào)査，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)調(diào)查了________名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為________；(4)學(xué)校將舉辦運動會，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽，有3位男同學(xué)和2位女同學(xué)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.22．（8分）已知，拋物線L：y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B（-3,0），與y軸交于點C（0,3）．（1）求拋物線L的頂點坐標(biāo)和A點坐標(biāo)．（2）如何平移拋物線L得到拋物線L1，使得平移后的拋物線L1的頂點與拋物線L的頂點關(guān)于原點對稱？（3）將拋物線L平移，使其經(jīng)過點C得到拋物線L2，點P（m，n）（m＞0）是拋物線L2上的一點，是否存在點P，使得△PAC為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出拋物線L2的表達式，若不存在，請說明理由．23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E．（1）求證：∠A＝∠ADE；（2）若AB＝25，DE＝10，弧DC的長為a，求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S．（用含字母a的式子表示）．24．（10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點P是AB邊上的一個動點，連接CP，過點P作PC的垂線交AD于點E，以PE為邊作正方形PEFG，頂點G在線段PC上，對角線EG、PF相交于點O．（1）若AP=1，則AE=；（2）①求證：點O一定在△APE的外接圓上；②當(dāng)點P從點A運動到點B時，點O也隨之運動，求點O經(jīng)過的路徑長；（3）在點P從點A到點B的運動過程中，△APE的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到AB邊的距離的最大值．25．（10分）如圖，已知拋物線y=ax2﹣2ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA，設(shè)拋物線的頂點為D．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側(cè)），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．（12分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AB，求證：四邊形ABCD是正方形27．（12分）2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調(diào)查中學(xué)生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表．對冬奧會了解程度的統(tǒng)計表對冬奧會的了解程度百分比A非常了解10%B比較了解15%C基本了解35%D不了解n%（1）n=；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展冬奧會的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定誰參賽，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個游戲是否公平．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

由在△ABC中，EF∥BC，即可判定△AEF∽△ABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案．【詳解】∵，∴．又∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC．∴．∴1S△AEF=S△ABC．又∵S四邊形BCFE=8，∴1（S△ABC﹣8）=S△ABC，解得：S△ABC=1．故選A．2、A【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案．詳解：根據(jù)題意，得：=2x解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故選A．點睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．3、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD//BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE//DF，利用排除法即可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

A、∵AE=CF，∴DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項能判定BE//DF；

B、∵BE=DF，

四邊形BFDE是等腰梯形，

本選項不一定能判定BE//DF；

C、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠EBF=∠FDE，∴∠BED=∠BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項能判定BE//DF；

D、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠BED=∠BFD，∴∠EBF=∠FDE，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項能判定BE//DF．

故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項正確；C．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．5、B【解析】

首先解出各個不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分即可．【詳解】解：由x﹣2≥0，得x≥2，由x+1＜0，得x＜﹣1，所以不等式組無解，故選B．【點睛】解不等式組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了．6、A【解析】

判斷根的情況，只要看根的判別式△=b2?4ac的值的符號就可以了．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限∴k>0，b<0∴△=b2?4ac=(-2)2-4（kb+1）=-4kb>0，∴方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個不等的實數(shù)根，故選A．【點睛】根的判別式7、B【解析】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理全面積為：故該幾何體的全面積等于1．故選B.8、B【解析】試題分析：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，∴∠C=90°，如圖：設(shè)切點為D，連接CD，∵AB是⊙C的切線，∴CD⊥AB，∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===，∴⊙C的半徑為，故選B．考點：圓的切線的性質(zhì)；勾股定理．9、C【解析】

根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法，驗證每一個選項即可.【詳解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正確；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正確；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯誤；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正確；故選C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，同比和環(huán)比的意義；能夠從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)，按要求對比數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義進行求解即可得.【詳解】表示的是的絕對值，數(shù)軸上表示的點到原點的距離是，即的絕對值是，所以的值為，故選A.【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】A選項，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是對應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項不一定成立；B選項，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是對應(yīng)角，因此，所以B選項不成立；C選項，因為相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以C選項不成立；D選項，因為相似三角形的周長比等于相似比，所以D選項一定成立.故選D.12、B【解析】

，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】，，，，因為0.268＜0.732＜1.268，所以表示的點與點B最接近，故選B.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、100+100【解析】【分析】由已知可得∠ACD=∠MCA=45°，∠B=∠NCB=30°，繼而可得∠DCB=60°，從而可得AD=CD=100米，DB=100米，再根據(jù)AB=AD+DB計算即可得.【詳解】∵MN//AB，∠MCA=45°，∠NCB=30°，∴∠ACD=∠MCA=45°，∠B=∠NCB=30°，∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠CDB=90°，∠DCB=60°，∵CD=100米，∴AD=CD=100米，DB=CD?tan60°=CD=100米，∴AB=AD+DB=100+100（米），故答案為：100+100．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣﹣仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、12π．【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的底面半徑為2，母線長為6，直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面積．解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×2×6=12π，故答案為12π．考點：圓錐的計算．15、70°.【解析】

由平角求出∠AED的度數(shù)，由角平分線得出∠DEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出∠AFE的度數(shù).【詳解】∵∠AEC＝40°，∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝140°，∵EF平分∠AED，∴，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝70°.故答案為：70【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出∠DEF的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.16、.【解析】試題解析：∵原計劃用的時間為：實際用的時間為：∴可列方程為：故答案為17、42【解析】

延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，則GH=DE=15米，EG=DH，設(shè)BH=x米，則CH=2.4x米，在Rt△BCH中，BC=13米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=5米，CH=12米，得出BG、EG的長度，證明△AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=12+20=32（米），即可得出大樓AB的高度．【詳解】延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如圖所示：

則GH=DE=15米，EG=DH，

∵梯坎坡度i=1：2.4，

∴BH：CH=1：2.4，

設(shè)BH=x米，則CH=2.4x米，

在Rt△BCH中，BC=13米，

由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132，

解得：x=5，

∴BH=5米，CH=12米，

∴BG=GH-BH=15-5=10（米），EG=DH=CH+CD=12+20=32（米），

∵∠α=45°，

∴∠EAG=90°-45°=45°，

∴△AEG是等腰直角三角形，

∴AG=EG=32（米），

∴AB=AG+BG=32+10=42（米）；

故答案為42【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度、俯角問題；通過作輔助線運用勾股定理求出BH，得出EG是解決問題的關(guān)鍵．18、x1=0，x2=1【解析】

先移項，然后利用因式分解法求解．【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，∴x1=0，x2=1．故答案為：x1=0，x2=1【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、200名；見解析;；(4)375.【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生；

根據(jù)中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得反對的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見．【詳解】解：，

答：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生；

反對的人數(shù)為：，

補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；

(4)，答：該校1500名學(xué)生中有375名學(xué)生持“無所謂”意見．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（3）a=，方程的另一根為；（2）答案見解析.【解析】

（3）把x=2代入方程，求出a的值，再把a代入原方程，進一步解方程即可；（2）分兩種情況探討：①當(dāng)a=3時，為一元一次方程；②當(dāng)a≠3時，利用b2－4ac＝3求出a的值，再代入解方程即可．【詳解】（3）將x＝2代入方程，得，解得：a＝．將a＝代入原方程得，解得：x3＝，x2＝2．∴a＝，方程的另一根為；（2）①當(dāng)a＝3時，方程為2x＝3，解得：x＝3.②當(dāng)a≠3時，由b2－4ac＝3得4－4(a－3)2＝3，解得：a＝2或3．當(dāng)a＝2時，原方程為：x2＋2x＋3＝3，解得：x3＝x2＝－3；當(dāng)a＝3時，原方程為：－x2＋2x－3＝3，解得：x3＝x2＝3．綜上所述，當(dāng)a＝3，3，2時，方程僅有一個根，分別為3，3，－3.考點：3.一元二次方程根的判別式；2.解一元二次方程；3.分類思想的應(yīng)用.21、50見解析（3）115.2°(4)【解析】試題分析：（1）用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學(xué)生數(shù);（2）用學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以各部分所占的百分比,可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù),即可把條形統(tǒng)計圖補充完整;（3）根據(jù)圓心角的度數(shù)=360o×它所占的百分比計算;（4）列出樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，從而可求出答案.解：（1）由題意可知該班的總?cè)藬?shù)=15÷30%=50（名）故答案為50；（2）足球項目所占的人數(shù)=50×18%=9（名），所以其它項目所占人數(shù)=50﹣15﹣9﹣16=10（名）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°×=115.2°，故答案為115.2°；（4）畫樹狀圖如圖．由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，所以P（恰好選出一男一女）==．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，概率的計算.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息及掌握概率的計算方法是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）頂點（-2，-1）A（-1,0）;（2）y=（x-2）2+1;(3)y=x2-x+3,,y=x2-4x+3,.【解析】

（1）將點B和點C代入求出拋物線L即可求解.（2）將拋物線L化頂點式求出頂點再根據(jù)關(guān)于原點對稱求出即可求解.（3）將使得△PAC為等腰直角三角形，作出所有點P的可能性，求出代入即可求解.【詳解】（1）將點B（-3,0），C（0,3）代入拋物線得：，解得，則拋物線.拋物線與x軸交于點A,，，A（-1,0），拋物線L化頂點式可得，由此可得頂點坐標(biāo)頂點（-2，-1）.（2）拋物線L化頂點式可得，由此可得頂點坐標(biāo)頂點（-2，-1）拋物線L1的頂點與拋物線L的頂點關(guān)于原點對稱，對稱頂點坐標(biāo)為（2，1），即將拋物線向右移4個單位，向上移2個單位.(3)使得△PAC為等腰直角三角形，作出所有點P的可能性.是等腰直角三角形,,,,,求得.,同理得,,,由題意知拋物線并將點代入得：.【點睛】本題主要考查拋物線綜合題，討論出P點的所有可能性是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）75﹣a.【解析】

（1）連接CD，求出∠ADC=90°，根據(jù)切線長定理求出DE=EC，即可求出答案；（2）連接CD、OD、OE，求出扇形DOC的面積，分別求出△ODE和△OCE的面積，即可求出答案【詳解】（1）證明：連接DC，∵BC是⊙O直徑，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∵∠C=90°，BC為直徑，∴AC切⊙O于C，∵過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，∴DE=CE，∴∠EDC=∠ECD，∵∠ACB=∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠ADE+∠EDC=90°，∴∠A=∠ADE；（2）解：連接CD、OD、OE，∵DE=10，DE=CE，∴CE=10，∵∠A=∠ADE，∴AE=DE=10，∴AC=20，∵∠ACB=90°，AB=25，∴由勾股定理得：BC===15，∴CO=OD=，∵的長度是a，∴扇形DOC的面積是×a×=a，∴DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S=××10+×10﹣a=75﹣a．【點睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，切線長定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，扇形的面積，三角形的面積等知識點，能綜合運用知識點進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵．24、（1）34；（2）①證明見解析；②22；（3）【解析】試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠B=∠EPG=90°，PF⊥EG，AB=BC=4，∠OEP=45°，由角的互余關(guān)系證出∠AEP=∠PBC，得出△APE∽△BCP，得出對應(yīng)邊成比例即可求出AE的長；（2）①A、P、O、E四點共圓，即可得出結(jié)論；②連接OA、AC，由勾股定理求出AC=42，由圓周角定理得出∠OAP=∠OEP=45°，周長點O在AC上，當(dāng)P運動到點B時，O為AC（3）設(shè)△APE的外接圓的圓心為M，作MN⊥AB于N，由三角形中位線定理得出MN=12AE，設(shè)AP=x，則BP=4﹣x，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出AE的表達式，由二次函數(shù)的最大值求出AE的最大值為1，得出MN的最大值=1試題解析：（1）∵四邊形ABCD、四邊形PEFG是正方形，∴∠A=∠B=∠EPG=90°，PF⊥EG，AB=BC=4，∠OEP=45°，∴∠AEP+∠APE=90°，∠BPC+∠APE=90°，∴∠AEP=∠PBC，∴△APE∽△BCP，∴AEBP=APBC，即AE4-1故答案為：34（2）①∵PF⊥EG，∴∠EOF=90°，∴∠EOF+∠A=180°，∴A、P、O、E四點共圓，∴點O一定在△APE的外接圓上；②連接OA、AC，如圖1所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠BAC=45°，∴AC=42+4∵A、P、O、E四點共圓，∴∠OAP=∠OEP=45°，∴點O在AC上，當(dāng)P運動到點B時，O為AC的中點，OA=12AC=2即點O經(jīng)過的路徑長為22（3）設(shè)△APE的外接圓的圓心為M，作MN⊥AB于N，如圖2所示：則MN∥AE，∵ME=MP，∴AN=PN，∴MN=12AE設(shè)AP=x，則BP=4﹣x，由（1）得：△APE∽△BCP，∴AEBP=APBC，即AE4-x=x∴x=2時，AE的最大值為1，此時MN的值最大=12×1=1即△APE的圓心到AB邊的距離的最大值為12【點睛】本題考查圓、二次函數(shù)的最值等，正確地添加輔助線，根據(jù)已知證明△APE∽△BCP是解題的關(guān)鍵.25、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）P（2，1）或（，）；（1）存在，且Q1（1，0），Q2（2﹣，0），Q1（2+，0），Q4（﹣，0），Q5（，0）.【解析】

(1)根據(jù)拋物線的解析式，可得到它的對稱軸方程，進而可根據(jù)點B的坐標(biāo)來確定點A的坐標(biāo)，已知OC=1OA，即可得到點C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得該拋物線的解析式．（2）求出點C關(guān)于對稱軸的對稱點，求出兩點間的距離與CD相比較可知，PC不可能與CD相等，因此要分兩種情況討論：①CD=PD，根據(jù)拋物線的對稱性可知，C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點滿足P點的要求，坐標(biāo)易求得；②PD=PC，可設(shè)出點P的坐標(biāo)，然后表示出PC、PD的長，根據(jù)它們的等量關(guān)系列式求出點P的坐標(biāo)．（1）此題要分三種情況討論：①點Q是直角頂點，那么點Q必為拋物線對稱軸與x軸的交點，由此求得點Q的坐標(biāo)；②M、N在x軸上方，且以N為直角頂點時，可設(shè)出點N的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對稱性可知MN正好等于拋物線對稱軸到N點距離的2倍，而△MNQ是等腰直角三角形，則QN=MN，由此可表示出點N的縱坐標(biāo)，聯(lián)立拋物線的解析式，即可得到關(guān)于N點橫坐標(biāo)的方程，從而求得點Q的坐標(biāo)；根據(jù)拋物線的對稱性知：Q關(guān)于拋物線的對稱點也符合題意；③M、N在x軸下方，且以N為直角頂點時，方法同②．【詳解】解:（1）由y=ax2﹣2ax+b可得拋物線對稱軸為x=1，由B（1，0）可得A（﹣1，0）；∵OC=1OA，∴C（0，1）；依題意有：，解得；∴y=﹣x2+2x+1．（2）存在．①DC=DP時，由C點（0，1）和x=1可得對稱點為P（2，1）；設(shè)P2（x，y），∵C（0，1），P（2，1），∴