文數(shù)-2024屆高三下學(xué)期高考猜題信息卷（二）試題和答案

注意事項(xiàng)：1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合則集合A的子集個(gè)數(shù)為2.若復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)x在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Si?=91,則a?+as+an的值為A.24B.214.某圓臺的下底面周長是上底面周長的4倍，母線長為10,該圓臺的側(cè)面積為100π,則該圓臺值為則λ+μ的則λ+μ的B開始則判斷框中填寫的內(nèi)容可6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是【2024年猜題信息卷(二)·文科數(shù)學(xué)第1頁(共4面)1是否A7.設(shè)a=22,b=log?3,c=√3AA.a>b>B.b>c>aC.c>a>bD.a>c 9.已知A(-2,0),B(2,0),若圓(x-a-1)2+(y-3a+2)2=4A.[-1,2]B.[-2,1]C.[-2,3]A.[0,1]B.(0,1)④|PM|=|PN|.使用時(shí)間x(年)2468維護(hù)費(fèi)用y(千元)若x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，且y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.【2024年猜題信息卷(二)·文科數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每17.(本小題滿分12分)分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取400件產(chǎn)品作為樣一等品二等品設(shè)備改造前設(shè)備改造后(2)從設(shè)備改造后的產(chǎn)品中按產(chǎn)品的質(zhì)量用分層抽樣的方法抽取8件產(chǎn)品，再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽出的2件全是一等品的概率.附：K?=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.18.(本小題滿分12分)在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(12sinB-s19.(本小題滿分12分)(2)求點(diǎn)E到平面PAD的距離.【2024年猜題信息卷(二)·文科數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】20.(本小題滿分12分)21.(本小題滿分12分),過點(diǎn)P(3,2)的直線l,過點(diǎn)P(3,2)的直線l的中點(diǎn)在定直線上.(1)若C的上頂點(diǎn)為B,直線BM,BN的斜率分別為k?,k?的中點(diǎn)在定直線上.(2)過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線交直線AN于點(diǎn)Q,證明：線段MQ(二)選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是2pcosθ+psinθ-6=0.(1)求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；(2)若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(3,0),過C上任意一點(diǎn)P作直線交l于點(diǎn)A(不同于點(diǎn)M),使得23.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講>0),求證(2)若函數(shù)f(x)的最小值為m,且a+b=m(a>0,b>0),求證如K區(qū)【2024年猜題信息卷(二)·文科數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】文科數(shù)學(xué)(二)參考答案1.C,所以集合A的子集個(gè)數(shù)為2*=16.故選C.i,所以復(fù)數(shù)x在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為,位于第二象限.故選B4.C設(shè)圓臺的上底面的半徑為r,下底面的半徑為R,則2πR=4×2πr,故R=4r,因?yàn)樵搱A臺的側(cè)面積為100π,母線長l=10,所以π(r+4r)×10=100π,解得r=2,則R=8,所以圓臺上底面的面積為π2=4π,下底面的面積為πR2=64π,圓臺的高h(yuǎn)=√F所以該圓臺的體積-3BE=4AB,所以AB=÷AD-±B所以,故選A.y2=9有公共點(diǎn)，又圓(x-a-1)2+(y-3a+2)2=4的圓心為(a+1,3a-2),半徑為2,所以1≤故選A.√(a+1)2+(3a-2)2≤5,解得-1≤a≤2,即a的取值范,11.Df(a)的定義域是R,f(z)=e2-z-a,令h(x)=e2-z-a,所以h1<0;令h'(a)>0,解得z>0,所以h(z)在(-,0)上單調(diào)遞減，在(0,+co)上單調(diào)遞增.要使f(x)恰=x-lhx-ln2(x>1),所以,所以g(x)在(1-ln2>0,所以f(ln2a)=cAB【CILM·文科數(shù)學(xué)(二)參考答案第2頁(共6頁)】8888資架從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件的所有情況為ab,ac,ad,ae,af,aA,aB,bc,bd,be,bf,bA,bB,cd,ce,cf,cA,所以12sin2B=sinAsinCcosin2A,…………………………3分由正弦定理得12b2=a2,……………………4分,在△CDE中，由余弦定理得DE2=CE2+CD2-2CD·CE又PD⊥CD,PD∩ED=D,PD,DEC平面PDE,所以CD⊥平面PDE.………………3分又PEC平面PDE,所以CD⊥PE,…………4分又ADC平面ABCD,所以PE⊥AD.…………………AB【CTLM·文科數(shù)學(xué)(二)參考答案第4頁(共6頁)】即,少以點(diǎn)P處的切線方程為z?x-yoy=2.,少解得解得所以點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，所以,+0.68=9.08,所以當(dāng)該品牌的新能源汽車的使用時(shí)間為12年時(shí)，維護(hù)費(fèi)用約為9.08千元.14.-1實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件表示的可行域如圖陰影部分所示.當(dāng)直線x=x-3y經(jīng)過點(diǎn)A大值為一1.理·1NPI=2INFI,又因?yàn)镻Q//MF,所以△MMFCO△NQP,且,所以有99.9%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量與設(shè)備改造有關(guān).…………【CILM·文科數(shù)學(xué)(二)參考答案第3頁(共6頁)】…5分從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件的所有情況為ab,ac,ad,ae,af,aA,aB,bc,bd,be,bf,bA,bB,cd,ce,cf,cA,所以12sin2B=sinAsinCcosB+sinAcosCsinB=sinA(sinCcosB+cosCsinB)=sinAsin(B+C)=由正弦定理得12b2=a2,……………………又a>0、b>0,則(舍去).…………5分在Rt△CED中，,…………9分又PE⊥ED,CD∩DE=D,CD,DEC平面ABCD,所以PE⊥平面ABCD,……………5分由余弦定理得AE2=AB2+BE2-2AB·BEcos∠ABE=7,即4B.……………10分.……………10分,由得(4+9k2)x2+18k(2-3k)x+81k2-108k=0,又A,N,Q三點(diǎn)共線，所以ko=kw,又M(xi,y?),即所以2x?+33