17-18版高中物理必修1練習第2章勻變速直線運動《勻變速直線運動的研究》檢測試題

《勻變速直線運動的研究》檢測試題(時間:90分鐘滿分:100分)【測控導(dǎo)航】知識點題號及難易度1.速度公式、位移公式2(易),3(易),6(中),2.勻變速直線運動的推論5(中)3.運動圖像的應(yīng)用1(易),4(中),7(中),8(中),10(中),12(難)4.自由落體運動9(難)5.勻變速直線運動的綜合應(yīng)用11(中),15(中),16(難),17(難),18(難),19(難)6.實驗13(易),14(中)一、選擇題(第1～6題為單項選擇題,第7～12題為多項選擇題,每小題4分,選對但選不全得2分,共48分)1.如圖所示,是甲、乙兩物體從同一地點運動的vt圖像,下列說法中正確的是(D)A.甲做的是曲線運動,乙做的是直線運動B.甲做的是先向前后返回的直線運動,乙做的是勻速直線運動C.甲與乙在t1時刻相遇D.甲與乙在t1和t2兩個時刻之間某時刻相遇解析:圖線是速度隨時間的變化規(guī)律,甲、乙兩物體速度均為正值,即沿同一方向做直線運動,選項A,B錯誤.在0～t1時間,甲、乙圖線與時間軸圍成的面積不等,則位移不等,t1時刻未相遇,選項C錯誤.甲、乙圖線圍成的面積相等的時刻在t1和t2兩個時刻之間,知在t1和t2兩個時刻之間某時刻相遇,選項D正確.2.做勻加速直線運動的物體,依次通過A,B,C三點,位移xAB=xBC,已知物體在AB段的平均速度大小為1m/s,在BC段的平均速度大小為3m/s,那么物體在B點的瞬時速度大小為(D)A.1.5m/s BC.5m/s D.2.5m/s解析:設(shè)加速度大小為a,xAB=xBC=L2,經(jīng)A,C的速度大小分別為vA,vC據(jù)勻加速直線運動規(guī)律可得vB2vAvC2vB而vA+vvB+v聯(lián)立可得vB=2.5m/s.選項D正確.3.目前我市交警部門開展的“車讓人”活動深入人心,不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴厲處罰,如圖所示,以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口,有一老人正在過人行橫道,此時汽車的車頭距離停車線8m.該車減速時的加速度大小為5m/s2.則下列說法中正確的是(D)A.如果駕駛員立即剎車制動,則t=2s時,汽車離停車線的距離為2mB.如果在距停車線6m處開始剎車制動,汽車能在停車線處剎住停車讓人C.如果駕駛員的反應(yīng)時間為0.4s,汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人D.如果駕駛員的反應(yīng)時間為0.2s,汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人解析:汽車做勻減速運動,速度減為零的時間t0=0-v0a=-8m/s-1.6m,選項A錯誤;如果在距停車線6m處開始剎車制動,剎車到停止的位移是6.4m,所以汽車不能在停車線處剎住停車讓人,選項B錯誤;剎車的位移是6.4m,所以車勻速運動的位移是1.6m,則駕駛員的反應(yīng)時間t=1.4.A,B兩個物體在同一直線上做勻變速直線運動,它們的vt圖像如圖所示,則(C)A.A,B兩物體運動方向一定相反B.前4sA,B兩物體的位移相同C.t=4s時,A,B兩物體的速度相同D.A物體的加速度比B物體的加速度大解析:A,B兩物體的vt圖線都在時間軸的上方,速度均為正,說明運動方向相同,選項A錯誤;在0～4s時間段,A圖線與時間軸圍成的面積小于B圖線與時間軸圍成的面積,故前4s,A的位移小于B的位移,選項B錯誤;t=4s時,兩圖線相交,說明此時兩物體的速度相同,選項C正確;B圖線的斜率大于A圖線的斜率,故A的加速度小于B的加速度,選項D錯誤.5.如圖所示,小球沿斜面向上運動,依次經(jīng)a,b,c,d到達最高點e.已知ab=bd=8m,bc=2m,小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s,則(C)A.a=-2m/s2 B.vc=6m/sC.de=2m D.從d到e所用時間為3s解析:ac=8m+2m=10m,cd=8m-2m=6m,根據(jù)Δx=aT2得,a=ΔxT-1m/s2,選項A錯誤.c點的速度等于ad段的平均速度,則vc=xad2T4m/s,選項B錯誤.根據(jù)速度位移公式得,xce=0-vc22a=-(4m=0-vca=-4m/6.一只寵物狗和主人游戲,寵物狗沿直線奔跑,依次經(jīng)過A,B,C三個木樁,B為AC的中點,它從木樁A開始以加速度a1勻加速奔跑,到達木樁B時以加速度a2繼續(xù)勻加速奔跑,若它經(jīng)過木樁A,B,C時的速度分別為0,vB,vC,且vB=vC2,則加速度a1和aA.a1<a2 B.a1=a2C.a1>a2 D.條件不足,無法確定解析:設(shè)物體AB段和BC段位移均為x,第一段位移中加速度a1,第二段加速度a2在AB段有vB2=2a在BC段有vC2vB2而vB=v得a2=3a1,選項A正確.7.如圖所示,圖(甲)為質(zhì)點a和b做直線運動的位移時間圖像,圖(乙)為質(zhì)點c和d做直線運動的速度時間圖像,由圖可知(AD)A.若t1時刻a,b兩質(zhì)點第一次相遇,則t2時刻兩質(zhì)點第二次相遇B.若t1時刻c,d兩質(zhì)點第一次相遇,則t2時刻兩質(zhì)點第二次相遇C.t1到t2時間內(nèi),四個質(zhì)點中只有b和d兩個質(zhì)點的運動方向發(fā)生改變D.t1到t2時間內(nèi),四個質(zhì)點中只有b和d兩個質(zhì)點的速度先減小后增大解析:在xt圖像中,兩圖線的交點表示兩質(zhì)點位移相同而相遇,由(甲)圖可知,t1時刻a,b兩質(zhì)點第一次相遇,則t2時刻兩質(zhì)點第二次相遇,選項A正確;在vt圖像中,圖線與t軸所圍面積表示位移,在t1到t2時間內(nèi)c的位移大于d的位移,若t1時刻c,d兩質(zhì)點第一次相遇,則t2時刻兩質(zhì)點沒有相遇,選項B錯誤;兩質(zhì)點中只有b運動方向改變,a,c,d質(zhì)點的運動方向未發(fā)生改變,選項C錯誤;根據(jù)xt圖像的斜率表示速度,知t1到t2時間內(nèi),a質(zhì)點的速度不變,b質(zhì)點的速度先減小后增大.由vt圖像知,c的速度均勻減小,d的速度先減小后增大,選項D正確.8.豎直升空的模型火箭,其vt圖像如圖所示,由圖可知(BC)A.火箭經(jīng)過6s落回地面B.火箭經(jīng)過6s到達最高點C.火箭上升的最大高度為120mD.火箭上升過程中的加速度大小始終是20m/s2解析:由vt圖像可知,0～6s速度均為正值,6s時速度為0,即火箭6s時位移最大,達到最高點,其值為x=12×6s×40m/s=120m,選項A錯誤,B,C正確;根據(jù)圖像可知,前2s火箭加速度為a1=Δv1Δ20m/s2,2～6s內(nèi)加速度為a2=Δv2Δt2=09.如圖所示,在一個桌面上方有三個金屬小球a,b,c,離桌面高度分別為h1∶h2∶h3=3∶2∶1.若先后依次釋放a,b,c三球剛好同時落到桌面上,不計空氣阻力,則下列說法正確的是(ABC)A.三者到達桌面時的速度之比是3∶2∶1B.三者運動的平均速度之比是3∶2∶1C.b與a下落的時間差小于c與b下落的時間差D.b與a下落的時間差大于c與b下落的時間差解析:下落過程中,由v2=2gh解得v=2gh,所以三者到達桌面時的速度之比是h1∶h2∶h3=3∶2∶1,選項A正確;三者都做勻變速直線運動,初速度為零,所以v=v2,故平均速度之比為h1∶h2∶h3=3Δt1=2h1g2h2gb,c運動的時間差為Δt2=2h2g2h3所以Δt1<Δt2,選項C正確,D錯誤.10.一物體從一行星表面某高度處自由下落(無空氣阻力).自開始下落計時,得到物體離行星表面高度h隨時間t變化的圖像如圖所示,則(AD)A.行星表面重力加速度大小為8m/s2B.行星表面重力加速度大小為10m/s2C.物體落到行星表面時的速度大小為25m/sD.物體落到行星表面時的速度大小為20m/s解析:設(shè)物體下落的加速度為a,物體做初速度為零的勻加速直線運動,從圖中可以看出下落高度h=25m,所用的時間t=2.5s,由自由落體運動規(guī)律有h=12gt2,解得:g星=8m/s2,選項A正確,B錯誤.由速度時間關(guān)系式得v=at=gt=20m11.如圖所示,在一平直公路上OA和AB間距相等且為L,一物體從O點由靜止開始向右運動依次通過A,B兩點.物體在OA間加速度大小恒為2a,方向向右,在通過A點時加速度大小變?yōu)閍且方向改為向左,則下列說法正確的是(BD)A.物體到達A點時的速度大小為2B.物體到達B點時的速度大小為2C.物體通過OB段所用的時間為(22)LD.物體在OA段與AB段的平均速度之比為(22)∶1解析:由O到A,由速度位移公式得vA20=2×2aL,則vA=4aL,選項A錯誤;由A到B有vB2vA2=2(a)L,得vB=2aL,選項B正確;由x=vt得OA段時間為t=L4aL2=La,AB段時間t′=L4aL+2aL12.甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、同一地點沿同一方向做直線運動.質(zhì)點甲做初速度為零、加速度大小為a1的勻加速直線運動.質(zhì)點乙做初速度為v0,加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零保持靜止.甲、乙兩質(zhì)點在運動過程中的xv圖像如圖所示(虛線與對應(yīng)的坐標軸垂直)(AC)A.在xv圖像中,圖線a表示質(zhì)點甲的運動,質(zhì)點乙的初速度v0=6m/sB.質(zhì)點乙的加速度大小a2=2m/s2C.質(zhì)點甲的加速度大小a1=2m/s2D.圖線a,b的交點表示兩質(zhì)點同時到達同一位置解析:由于甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、同一地點沿同一方向做直線運動,a圖像的速度隨位移增大而增大,b圖像的速度隨位移增大而減小,所以圖像a表示質(zhì)點甲的運動,而x=0時乙的速度為6m/s,即質(zhì)點乙的初速度v0=6m/s,選項A正確.設(shè)質(zhì)點乙、甲先后通過x=6m處時的速度均為v,對質(zhì)點甲有v2=2a1x對質(zhì)點乙有v2v02=2a聯(lián)立得a1+a2=3m/s2當質(zhì)點甲的速度v1=8m/s、質(zhì)點乙的速度v2=2m/s時,兩質(zhì)點通過相同的位移均為x′.對質(zhì)點甲有v12=2a1對質(zhì)點乙有v22v02=聯(lián)立解得a1=2a2即a1=2m/s2,a2=1m/s2,選項B錯誤,C正確;圖線a,b的交點表示兩質(zhì)點在同一位置,由x=v0t+12at2可知甲、乙物體到達x=6m時的時間分別為6s,26二、非選擇題(共52分)13.(6分)如圖(甲)所示,一位同學利用光電計時器等器材測定當?shù)氐闹亓铀俣萭.有一直徑為d的金屬小球由O處靜止釋放,下落過程中能通過O處正下方、固定于P處的光電門,測得OP間的距離為H(H遠大于d),光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t.(1)如圖(乙)所示,用游標卡尺測得小球的直徑d=mm.

(2)多次改變高度H,重復(fù)上述實驗,作出1t2隨H的變化圖像如圖(丙)所示,已知圖線的傾斜程度(斜率)為k,則重力加速度的表達式g=解析:(1)小球的直徑為d=5mm+0.05mm×5=5.25mm.(2)小球經(jīng)過光電門的時間極短,平均速度可視為金屬球經(jīng)過光電門的瞬時速度,故v=dt小球由靜止到經(jīng)過光電門這一過程,根據(jù)運動學公式有(dt)2=2gH,即1t2=2gd2H,則k=答案:(1)5.25(2)12kd14.(8分)(2017·全國Ⅱ卷,22)某同學研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關(guān)系.使用的器材有:斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器.實驗步驟如下:①如圖(a),將光電門固定在斜面下端附近;將一擋光片安裝在滑塊上,記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢?令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑;②當滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時,用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間Δt;③用Δs表示擋光片沿運動方向的長度[如圖(b)所示],v表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時間內(nèi)的平均速度大小,求出v;④將另一擋光片換到滑塊上,使滑塊上的擋光片前端與①中位置相同,令滑塊由靜止開始下滑,重復(fù)步驟②,③;⑤多次重復(fù)步驟④;⑥利用實驗中得到的數(shù)據(jù)作出vΔt圖,如圖(c)所示.完成下列填空:(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小,用vA表示擋光片前端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小,則v與vA,a和Δt的關(guān)系式為v=.

(2)由圖(c)可求得vA=cm/s,a=cm/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

解析:(1)設(shè)遮光片末端到達光電門的速度為v,則由速度時間關(guān)系可知,v=vA+aΔt,且v=vA聯(lián)立解得v=vA+12aΔ(2)由(1)中結(jié)果可知,vA為vΔt圖線的縱截距,由圖(c)可求得vA=52.1cm/s,而圖線斜率k=12則a=16.0cm/s2.答案:(1)vA+12aΔ15.(6分)2015年中科院理化所與清華大學醫(yī)學院聯(lián)合研究小組研發(fā)出世界首個自主運動的可變形液態(tài)金屬機器.研究揭示:置于電解液中的鎵基液態(tài)合金可通過“攝入”鋁作為食物或燃料提供能量,實現(xiàn)高速、高效的長時運轉(zhuǎn),一小片鋁即可驅(qū)動直徑約5mm的液態(tài)金屬球?qū)崿F(xiàn)長達1個多小時的持續(xù)運動,速度高達每秒5厘米.某人認真研究了如圖所示的合成照片,利用圖像軟件分析小球在不同時刻位置,發(fā)現(xiàn)14～20s這段時間內(nèi)液態(tài)金屬球所做的運動可能是一種勻變速運動.將14s,18s,20s時液態(tài)金屬球的位置分別記為A,B,C,測得14s到18s內(nèi)小球沿玻璃管移動的位移是16.0mm,在18s到20s內(nèi)小球沿玻璃管移動的位移是17.0mm.假設(shè)該段時間內(nèi)液態(tài)金屬球所做的運動是一種勻變速直線運動,求(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)這段時間液態(tài)金屬球的加速度大小;(2)18s時液態(tài)金屬球的速度大小;(3)14～16s液態(tài)金屬球運動的距離.解析:(1)已知14s到18s內(nèi)小球沿玻璃管移動的位移是16.0mm,在18s到20s內(nèi)小球沿玻璃管移動的位移是17.0mm,設(shè)A點的速度為v0,B點的速度為vB;則有x1=v0t1+12at12,x2=(v0+at1)t2+聯(lián)立得v0=1.0mm/s=1.0×10-3ma=1.5mm/s2=1.5×1m/s2;(2)18s時液態(tài)金屬球的速度為vB=v0+at1=1.0×10-3m/s+1.5×10-3m/s2×4s=7.0×10(3)14～16s液態(tài)金屬球運動的距離為:x3=v0t3+12a代入數(shù)據(jù)得x3=5.0mm.答案:(1)1.5×10-3m/s2(3)5.0mm16.(8分)小明在觀看宇宙飛船返回地面的電視直播后,通過查找有關(guān)資料,設(shè)計了飛船降落方案的vt圖.當飛船從高度H=60km處以速度v0=500m/s豎直向下運動時,控制系統(tǒng)打開降落傘,飛船開始減速.經(jīng)過時間2t0(t0=100s),飛船開始做勻速運動,其收尾速度為0.1v0.當t=3t0時,飛船反推發(fā)動機點火,飛船開始做勻減速直線運動,再經(jīng)過t0時間至地面時速度恰好為零.求:(1)從t=3t0至4t0期間,飛船的加速度;(2)從t=0至2t0期間,飛船下降的距離.解析:(1)從t=3t0至4t0期間,飛船的加速度為a=0-0.1v04t0(2)從t=0至2t0期間,飛船下降的距離為h=Ht0+2t=60000m3×1002×0.1×500m=52500m答案:(1)0.5m/s2方向豎直向上(2)52.5km17.(8分)近幾年,國家取消了7座及以下小車在法定長假期間的高速公路收費,給自駕出行帶來了很大的實惠,但車輛的增多也給道路的暢通增加了壓力,因此交管部門規(guī)定,上述車輛通過收費站口時,在專用車道上可以不停車拿(交)卡而直接減速通過.若某小汽車減速前的速度為v0=72km/h,靠近站口時以a1=-5m/s2的加速度勻減速,通過收費站口時的速度為vt=28.8km/h,然后立即以a2=4m/s2的加速度加速至原來的速度(假設(shè)收費站的前、后都是平直大道).試問:(1)該車駕駛員應(yīng)在距收費站口多遠處開始減速?(2)該車從減速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中,運動的時間是多少?解析:設(shè)小汽車初速度方向為正方向,v=28.8km/h=8m/s,v0=72km/h=20m/s,a1=-5m/s2(1)小汽車進入站口前做勻減速直線運動,設(shè)距離收費站x1處開始制動,由v2v02=2a1解得x1=(8m/(2)小汽車通過收費站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個階段,前后兩段位移分別為x1和x2,時間為t1和t2,則減速階段由v=v0+a1t1得t1=v-v0加速階段t2=v0-v則加速和減速的時間為t=t1+t2=2.4s+3s=5.4s.答案:(1)33.6m(2)5.4s18.(8分)某地發(fā)生特大泥石流,一汽車停在小山坡底,司機突然發(fā)現(xiàn)在距坡底240m的山坡處泥石流傾瀉而下,已知泥石流以8m/s的初速度,0.4m/s2的加速度勻加速下滑,如圖所示,假設(shè)泥石流到達坡底后速率不變,在水平地面上做勻速直線運動.已知司機的反應(yīng)時間為1s,汽車啟動后以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運動.試分析汽車能否安全脫離.解析:設(shè)泥石流到達坡底的時間為t1,速率為v1,則x1=v0t1+12a1v1=v0+a1t1,代入數(shù)據(jù)解得t1=20sv1=16m/s假設(shè)再經(jīng)t2時間泥石流追上汽車,則有v1t2=12a2(t1+t21)代入數(shù)值,整理得t2226t因Δ<0,方程無解,所以泥石流不能追上汽車,司機能安全脫離.答案:見解析19.(8分)隨著汽車走進千家萬戶,城區(qū)交通安