2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)能力提升真題演練：整式的加減（附答案）

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)能力提升真題演練：整式的加減

姓名：__________班級：__________考號：

一、單選題

1.對于若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差，再將這些差的絕對值相加，這樣的運算稱為對這若干

個數(shù)進(jìn)行“絕對運算".例如，對于1,2,3進(jìn)行“絕對運算"，得到：11-2卜|2-3叩-3|=4.

①對1,3,5,10進(jìn)行"絕對運算”的結(jié)果是29;

②對X,-2,5進(jìn)行"絕對運算”的結(jié)果為/,則/的最小值是7;

③對a,6,。，c進(jìn)行"絕對運算"，化簡的結(jié)果可能存在8種不同的表達(dá)式；

以上說法中正確的個數(shù)為（）

A.0B.1C,2D.3

2.規(guī)定:/(x)=|x-2|,g(y)=|y+3|.例如定Y)=?！?|,g(T)=H+3].下列結(jié)論中:

①若/(x)+g(y)=0,則2x-3y=13;②若x<-3,則〃x)+g(x)=-1-2x;

③若x"3，則〃x)+g(x)=2x+l;④式子l)+g(x+l)的最小值是7.

其中正確的所有結(jié)論是()

A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④

3.根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，則x+y的值是（）.

2468

512177237228Xy

A.729B.550C.593D.738

4.觀察下列有序數(shù)對：（3,?[5,孝[19,用....根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個有

序數(shù)對是（）

B:2。1正〕D.

I100J100

5.下列說法錯誤的是（）

A.單項式/h的系數(shù)是1B.多項式a-2.5的次數(shù)是1

C.m+2和3都是整式D.3?孫3是六次單項式

6.因H7N9禽流感致病性強(qiáng),某藥房打算讓利于民,板藍(lán)根一箱原價為100元,現(xiàn)有下列四

種調(diào)價方案，其中0<〃<6<100,則調(diào)價后板藍(lán)根價格最低的方案是（）

A.先漲價6%,再降價77%B.先漲價rP/0,再降價6%

C.先漲價歲％,再降價再降價D.無法確定

7.今年"十一"期間,廣州部分公園舉行游園活動,據(jù)統(tǒng)計,天河公園早晨6時30分有2人

進(jìn)入公園，接下來的第一個3。分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去1人出來，第二個3。分鐘內(nèi)有8人進(jìn)去2人出來,

第三個30分鐘內(nèi)有16人進(jìn)去3人出來，第四個3。分鐘內(nèi)有32人進(jìn)去4人出來.按照這種規(guī)律進(jìn)

行下去，到上午11時30分公園內(nèi)的人數(shù)是（）

A.2n-47B.212-57C.213-68D.2M—80

8.^+ax-y-（bx^-%+9y+3）的值與x的取值無關(guān)，貝卜a+6的值為（）

A.0B.-1C,-2D.2

9.實數(shù)。，6在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為（）

III?

aob

A.2aB.0C.2AD.2a—2b

10.如圖，在兩個完全相同的大長方形中各放入五個完全一樣的白色小長方形，得到圖（1）

與圖（2）.若M=則圖（1）與圖（2）陰影部分周長的差是（）

A.mB.-mC.-mD,-m

456

11.對任意代數(shù)式，每個字母及其左邊的符號(不包括括號外的符號)稱為一個數(shù)，如：

a_0+c)_(_d_e),其中稱。為"數(shù)1",6為"數(shù)2",+c為"數(shù)3"為"數(shù)4”,一e為

"數(shù)5”,若將任意兩個數(shù)交換位置，則稱這個過程為"換位思考"，例如：對上述代數(shù)式的

"數(shù)1"和"數(shù)5"進(jìn)行"換位思考"，得至IJ：-e-僅+cH-，則下列說法中正確的個數(shù)

是()

①代數(shù)式S-6)+(c-d)-e進(jìn)行一次"換位思考"，化簡后只能得到1種結(jié)果

②代數(shù)式-d-e)進(jìn)行一次"換位思考"，化簡后可能得到5種結(jié)果

③代數(shù)式a+[b-(c-〃-e)]進(jìn)行一次"換位思考"，化簡后可能得到7種結(jié)果

④代數(shù)式a-[6+c-(d-e)]進(jìn)行一次"換位思考"，化簡后可能得到8種結(jié)果

A.0B.2C.3D.4

12.如果有理數(shù)Jb,c滿足|a+6+c|=a+6-c,對于以下結(jié)論：①c=0；②(a+3c=0；③

當(dāng)a,?；橄喾磾?shù)時，。不可能是正數(shù)；④當(dāng)"。時，|a+Hc-2|_|5-c|=-3.其中正確的個

數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

13.如圖是一組有規(guī)律的圖案.第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖

形組成，…，按照這個規(guī)律排列，由2020個基礎(chǔ)圖形組成的圖案的序號是()

二、填空題

14.探索題：已知(x-l)(x+l)=x2-l,(x-l)(X2+X+1)=X3-1,(X-1)(X3+X2+X+1)

=X4-1,(X-1)(x4+x3+x2+x+l)=x5-1.則22018+22017+22016+...+23+22+2+1的值的

個位數(shù)是.

71

15,已矢口/+2?！?一2,ab-b2=-4,貝！］2〃+546+5〃的值為.

16若一個各位上的數(shù)字均不為0且互不相等的四位數(shù)例滿足:千位與十位數(shù)字之和等于9,

百位與個數(shù)位數(shù)字之和等于6,則稱這個數(shù)例為〃吉祥如意數(shù)〃.若〃吉祥如意數(shù)〃M=ab^d

(l<a,c<8,l<b,d<5,且a,6,c,d為整數(shù))與234的和被7整除余3,則當(dāng)為+人

時,用滿足條件,且用的值為.

17.當(dāng)m=時，多項式3x3.3mxy-3y2-9xy-8中不含xy項.

18.單項式-與4/2的和仍是單項式，則〃，=.

19.若代數(shù)式K-3|+卜+1|+b+2|+卜-4|=10，則-+y3的最小值是

20.當(dāng)x=1,%-1時，關(guān)于Ky的二次三項式a/”(m+1)"-3值為0,那么當(dāng)x

=一3‘片3時,式子a〃；x+2"7紗+葭的值為.

21.有一列式子，按一定規(guī)律排列成-2/,4a，,—8。"),Ie。*,—32。26,…，第〃個式子為(〃

為正整數(shù)).

22.若關(guān)于單項式(祖-3的系數(shù)是f次數(shù)是5,則〃，=/=.

23.底面積為50卅的長方體的體積為25/加，則/表示的實際意義是.

24.觀察并找出如圖圖形變化的規(guī)律，則第2025個圖形中黑色正方形的數(shù)量是個.

■=■口=…

⑴(2)(3)(4)(5)

25.我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過："數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非”.如圖，在邊

長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為；,14，…，1的長方形彩色紙片(〃為大于1

44a2

的整數(shù))，運用"數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，可計算出:+:+，+-“+擊=.

三、解答題

26.先化簡，后求值：已知上-州+(>+1+。+療=0,其中必互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，求

2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-x2y的值.

27.傳說大禹治水來到洛水，洛水中浮出一只神龜，背上有奇怪的圖，圖上有許多圈和點，

史稱"洛書"，也就是我們常說的三階幻方,又稱為"九宮格"，人們發(fā)現(xiàn)“九宮格"里面有

非常有趣的關(guān)系：不管是把橫著的3個數(shù)相加，還是把豎著的3個數(shù)相加，或者把斜著的3

個數(shù)相加，其和都相等，于是把這個和稱為"幻和"，正中間的那個數(shù)稱為"中心數(shù)”.

abc

def

ghi

⑴若由1,3,5,7,9,11,13,15,17這9個數(shù)構(gòu)成"九宮格"，求"幻和"?的值；

(2)小明對"九宮格"中數(shù)字的規(guī)律產(chǎn)生了濃厚的興趣，希望找出這些數(shù)字中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)

律.如圖，將ab、c、d、e、f、g、h、i這9個字母分別填入"九宮格".

①若a+"c=45,求"中心數(shù)"e的值,并說明理由;

②直接寫出a、f、力之間的數(shù)量關(guān)系.

28.(1)觀察下面的點陣圖與等式的關(guān)系，并填空：

第1個點陣：

?/?,-,??

/Q/=。+

??

1+3+1=12+22

第2個點陣:

1+3+5+3+1—+

第3個點陣：

????

/o/o/o/OOO

????

/O/O/Q/=000+????

/O/O/Q/OOO

?/?/?/?????

1+3+5+7+5+3+1=+

(2)觀察猜想，寫出第〃個點陣相對應(yīng)的等式.

(3)根據(jù)以上猜想，求出l+3+5+-?+199+201+199+…+5+3+1的值.

29.我們知道：若數(shù)軸上點/對應(yīng)的數(shù)為a，點8對應(yīng)的數(shù)為。，則46之間距離可表示為

\a-b\,已知多項式7沱*-3秒-2的次數(shù)為a,常數(shù)項為b.

(1)直接寫出：a=,b=,46之間的距離是.

(2)若點C為數(shù)軸上的一個動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.

⑴化簡|x-5|+|x+2|;

(ii)直接寫出點C到點4點6距離之和的最小值是.

(3)如圖，點M/V分別從原點O、A同時出發(fā)，分別以以K?的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動

(例在Q6之間，/V在Q/之間)，運動時間為乙點Q為Q/V之間一點，且QN=*BN,

若M/V運動過程中用Q的值固定不變，求:的值.