人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章12.1全等三角形的定義及性質(zhì)課件

全等三角形的定義及性質(zhì)下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？(1)(2)(3)(4)(5)新知引入形狀相同，大小一樣問題1：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？①②③問題2：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？

④⑤

新知引入形狀相同，大小一樣形狀相同，大小不一1.全等圖形定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.2.全等形性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.新知講解全等圖形的定義及性質(zhì)下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）形狀相同，大小一樣隨堂應(yīng)用EDFEDF全等三角形的定義ABC像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個三角形，叫作全等三角形.把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫作對應(yīng)頂點，重合的邊叫作對應(yīng)邊，重合的角叫作對應(yīng)角.新知講解△ABC≌△FDEA

BCEDF注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.全等三角形的表示方法“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.新知講解A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知)，∴AB=DE，

AC=DF，BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等)，∠A=∠D，

∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形對應(yīng)角相等).全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)新知講解AACBDEABCDBCNMF探究：把一個三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個三角形全等嗎？新知講解一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,

變化了,但

和

都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形

.形狀大小全等位置例1

如圖，若△BOD≌△COE，∠B=∠C，指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應(yīng)角.解：△BOD與△COE的對應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.新知應(yīng)用如圖，△ABC與△ADC全等，請用數(shù)學(xué)符號表示出

這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.解：△ABC≌△ADC；相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.隨堂練習(xí)例2

如圖，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，EF=7，(1)求∠DEF的度數(shù)和CF的長．解：∵△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，EF=7，∴∠DEF=∠B=50°，BC=EF=7，∴CF=BC－BF=7－4=3.新知應(yīng)用例2

如圖，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，EF=7，(2)觀察圖形中對應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個正確的結(jié)論并證明.新知應(yīng)用解：結(jié)論：DE∥AB證明：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E.∴ED∥AB.例3

如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，試求∠DFB和∠DGB的度數(shù).新知應(yīng)用解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB=∠EAD∴∠CAB=∠EAD=

(∠EAB－∠CAD)=(120°－10°)=55°.在△ABF中，∠AFB=180°－(∠FAB+∠B)=90°，∴∠DFB=180°－∠AFB=180°－90°=90°；∵∠DFG=∠AFB=90°，∴∠DGB=90°－∠D=90°－25°=65°∠DFB的度數(shù)是90°，∠DGB的度數(shù)是65°.請你利用自制的一對全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號表示它們，分析每個圖形，找準(zhǔn)對應(yīng)邊、對應(yīng)角.ABCDABCDABCD1.有公共邊尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么規(guī)律?課堂總結(jié)1.有公共邊，則公共邊為對應(yīng)邊；2.有公共角(對頂角)，則公共角(對頂角)為對應(yīng)角；3.最大邊與最大邊(最小邊與最小邊)為對應(yīng)邊；

最大角與最大角(最小角與最小角)為對應(yīng)角；4.對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共點總結(jié)歸納課堂總結(jié)三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折變化形式課堂總結(jié)全等三角形定義能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形基本性質(zhì)對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等對應(yīng)元素確定方法對應(yīng)邊對應(yīng)角長對長，短對短，中對中公共邊一定是對應(yīng)邊大角對大角，小角對小角公共角一定是對應(yīng)角對頂角一定是對應(yīng)角課堂總結(jié)8、被烏云遮蓋后的太陽，依然可以發(fā)光發(fā)亮。被石頭絆倒后的你，依然可以起身微笑!20、當(dāng)你對自己誠實的時候，世界上就沒有人能夠欺騙得了你。13、一個實現(xiàn)夢想的人，就是一個成功的人。16、人的價值就在于創(chuàng)造價值，就在于對社會的貢獻和責(zé)任。7、當(dāng)一個人有了想飛的夢想，哪怕爬著，也沒有不站起來的理由。8、一旦立下目標(biāo)，不達目標(biāo)絕不罷手，方可成功。7、所謂天才，那就是假話，勤奮的工作才是實在的。3、堅持，如果這世界上真有奇跡，那只有努力的另一個名字。2、生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是沒味的。你可以勝利，也可以失敗，但你不能屈服。10、時間是個常數(shù)，但也是個變數(shù)。勤奮的人無窮多，懶惰的人無窮少。10、待人對事不要太計較，如果