湖南省邵陽市邵陽縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含解析)

湖南省邵陽市邵陽縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.卜2023|的倒數(shù)是（）

2.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界

數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入50元記作+50元，那么-20元表示（）

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

3.地球是太陽系八大行星之一，據(jù)估計(jì),地球大約在45.5億年前形成的，45.5億用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.455x10,0B.4.55x109C.4.55x10sD.455x107

4.已知x>0,”0,且忖<3，則+中最大的數(shù)是（）

A.xB.x+yc.x-yD.不確定

5.下列關(guān)系是（）

A.30.5°=30°5'B.30.5°=30°50'

C.30.5。<30。5'D.30.5°>30°5'

6.多項(xiàng)式2a2+3。加-2加-1的次數(shù)是

A.2B.3C.4D.5

7.如果2x?+iy與X3/-2的和為單項(xiàng)式，那么值是（）

A.-1B.-2C.1D.2

8.某學(xué)校有x名同學(xué)參加植樹活動，其中1的同學(xué)每人植樹2棵，其余的同學(xué)每人植

4

樹1棵，學(xué)校一共植樹（）

A.*棵B.0.5x棵C.3x棵D.棵

44

9.某縣2022年有8800名學(xué)生參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試，為了了解這8800名學(xué)生的

數(shù)學(xué)成績，從中抽取1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請問這次抽樣調(diào)查的樣本

是（）

A.1200名學(xué)生B.1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績

C.8800名學(xué)生D.8800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績

試卷第1頁，共4頁

10.已知Na與NB互補(bǔ)，Na與々互余，且/0=4/丫，則Na的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、填空題

11.-彳的相反數(shù)是.

12.一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字是x,十位數(shù)字是個位數(shù)字是z,那么這個三位數(shù)

可以表示為.

13.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，如果其中一個扇形的圓心角為108。，那么這個扇形所表示的量占

總體的

14.定義一種新運(yùn)算：x*y=2x+3xy,例如：2*3=2x2+3x2x3=22,已知

（-D*Q+1）=1,則。的值為.

15.若x=2是關(guān)于x的方程3x-2上+4=0的解，則|%=.

16.如圖所示，已知4。8=128。,。。平分44。民。。平分乙4。。，0c平分

I2I3

ZAOC,OC平分4OC,則N/OC=.

2434-------------

17.某縣舉行七年級數(shù)學(xué)知識搶答競賽，共12個學(xué)校的代表參加比賽，比賽采取雙循

環(huán)賽制，共比賽22場，（勝一場得2分，負(fù)一場得1分），最終甲學(xué)校以總分40分獲得

第一名，那么甲學(xué)校的勝場數(shù)為.

18.如圖所示，將三個現(xiàn)狀、大小完全一樣的等邊三角形的一個頂點(diǎn)重合放置，

ZBAD=3O°,ZGAE=15°,貝］/。尸=.

三、解答題

試卷第2頁，共4頁

19.計(jì)算：gx++(-51.

20.先化簡，再求值：gx2-9y2_3(gx2-3產(chǎn))+2(x-3y),其中x=g,y=-；.

21.已知a,b,c,d滿足a-1=-2,2b-3=I,a+c=0,b-d=-I,請?jiān)跀?shù)軸上表示

a,b,c,d,并按由小到大的順序用“〈”號連接起來.

22.設(shè)4=3x2-9號+6產(chǎn)-3x+2y,8=、2-30+2產(chǎn)-2x+y,若卜-2|+(夕-3。)=0,

且4-38=。，求。的值.

23.如圖，。為CB的中點(diǎn)，EB=-CD,且。E=3cm,求線段的長.

25

ACDEB

24.根據(jù)學(xué)校調(diào)查小組調(diào)查七年級學(xué)生早餐情況發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生早餐會選擇米飯、面條、

米粉其中一樣做主食，具體情況如下圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)此次參與調(diào)查的七年級學(xué)生共有多少名？

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖中米粉的部分補(bǔ)充完整.

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中米粉對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).

25.某商場銷售員小紅對當(dāng)日的進(jìn)出賬時作如下記錄：銷售A、8兩種商品共105件,

商品的售價分別為8元和12元，期初余額為418元，期末余額為1500元，店長算了一

下說：“你肯定搞錯了

(1)店長為什么說小紅搞錯了？試用方程的知識做出解釋.

(2)小紅經(jīng)過查看貨物進(jìn)出明細(xì)表，發(fā)現(xiàn)自己還賣出了一件C商品，只記得價格應(yīng)該是小

于8元的整數(shù)，請問C商品的單價可能是多少元？

26.如圖①已知直角三角板/8C的直角頂點(diǎn)A在直線E尸上，過點(diǎn)A作射線

試卷第3頁，共4頁

(1)若力。是N8/尸的平分線，試說明N￡48=2ND4C.

(2)當(dāng)三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到圖②時，使得邊ZC恰好平分/D4E,則NE48與NO/C

存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

(3)當(dāng)三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到圖③時，使得邊”5恰好平分ZD/F,若/瓦4。=120。，求

NE4c的度數(shù).

試卷第4頁，共4頁

參考答案：

1.B

【分析】先求絕對值，再求倒數(shù)即可求解.

【詳解】解：卜2023|=2023,2023的倒數(shù)是擊，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了求一個數(shù)的絕對值，倒數(shù)，掌握絕對值的意義，倒數(shù)的意義是解題的關(guān)

鍵.

2.A

【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，明確正數(shù)為收入，對應(yīng)負(fù)數(shù)即為支出，進(jìn)而求解.

【詳解】解：根據(jù)題意收入50元記作+50元，那么-20元記作支出20元.

故選：A.

3.B

【分析】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，

一般形式為axl0“，其中141al<10,〃為整數(shù)，且“比原來的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即

可.

【詳解】解：45.5億=4550000000=4.55x109.

故選：B.

4.C

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算.根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則可得

x+y<0,x-y=x+(-y)>x>。，即可求解.

【詳解】解：門〉。,”。，忖<但，

；.x+y<Q,x-y=x+x>0,

???最大的數(shù)是x-y.

故選：c

5.D

【分析】本題考查角度的換算，根據(jù)1°=60'即可計(jì)算求解.

【詳解】解：30.5°=30°+0.5x60,=30°30,,故A選項(xiàng)錯誤；

30.5°=30030,<30°50,,故B選項(xiàng)錯誤；

答案第1頁，共10頁

30.5。=30。30'>30。5',故C選項(xiàng)錯誤，D選項(xiàng)正確；

故選D.

6.C

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).據(jù)此解

答即可.

【詳解】解：多項(xiàng)式2m+3q加-2A-1的次數(shù)是3+1=4,

故選：C.

7.A

【分析】本題考查同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相同，求出a和b的值，代入求解

即可.

【詳解】解：；2X“+沙與X3/-2的和為單項(xiàng)式，

2X"+J與X3/-2是同類項(xiàng),

?'.4+1=3,6—2=1,

6=3,

a—b=2—3=-1,

故選A.

8.D

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式.根據(jù)學(xué)校一共植樹的棵樹等于植樹2棵的數(shù)量加上植樹

1棵的數(shù)量，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：1xx2+fl-lL=|x*,

即學(xué)校一共植樹?x棵.

4

故選：D

9.B

【分析】本題主要考查了樣本，樣本是總體中所抽取的一部分個體，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：為了了解這8800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)分析，請問這次抽樣調(diào)查的樣本是1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，

故選：B.

10.C

答案第2頁，共10頁

【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，由補(bǔ)角和余角的概念可得NP=180。-/。，

ZY=90°-Za,根據(jù)/p=4/y進(jìn)一步求解即可.

【詳解】解：?.?Na與互補(bǔ)，

Za+Zp=180°,gpzp=18（T-Za,

??,Za與Ny互余，

/.Za+Zy=90。，

/.Zy=90°-Za,

,/Zp=4Zy,

.■.180P-Za=4（90°-Za）,

/a=60°.

故選：C.

11.2

3

22

【詳解】試題解析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得-］的相反數(shù)是§

12.10Qv+10y+z

【分析】本題主要考查列代數(shù)式，正確運(yùn)用字母表示一個多位數(shù).三位數(shù)可表示為：百位數(shù)

字X100+十位數(shù)字X10+個位數(shù)字.

【詳解】解：百位數(shù)字為x表示x個100,十位數(shù)字為y表示y個10,個位數(shù)字為z表示z

個1,

故這個三位數(shù)表示為：I0Qr+I0y+z,

故答案為：ios,+iOy+z.

13.30%

【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖.將108°除以360P即可求出這個扇形所表示的量占總體的百

分比.

【詳解】解「翳|3。％,

這個扇形所表示的量約占總體的30%,

故答案為：30%.

14.-2

【分析】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.已知等式利用題

答案第3頁，共10頁

中的新定義化簡，計(jì)算即可求出。的值.

【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2x(-l)+3x(-l)x(a+l)=l,

去括號得：-2-3a-3=l,

移項(xiàng)合并得：-3a=6,

解得：a=-2,

故答案為：-2

15.5

【分析】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，將x=2代入3x-2%+4=0,得到

關(guān)于左的一元一次方程，解方程即可.

【詳解】解：將x=2代入3x-2%+4=0,

得：3x2-2?+4=0,即10-2%=0,

解得％=5,

故答案為：5.

16.8°/8度

【分析】本題主要考查角平分線的意義，根據(jù)角平分線的意義分別計(jì)算出

AAPC,ZAPC即可.

【詳解】解：TOq平分N/OC,且乙1。。=128。，

:.ZAOC=64°；

?.?0C,平分N/oq,

.-.ZAOC=-ZAOC=1x64°=32°,

22i2

「oq平分N/OC,,

:.NAOC=-ZAOC=lx32°=16°,

3222

?：OC平分N/OC,

-.-ZAOC=-ZAOC=lxl6°=8°,

4232

故答案為：8。.

17.18

答案第4頁，共10頁

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，12個學(xué)校的七年級數(shù)學(xué)知識搶答競賽，也就是

說每個學(xué)校要和其余11個學(xué)校比賽，根據(jù)總比賽場數(shù)為22,設(shè)甲學(xué)校贏了x場，總分?jǐn)?shù)為40

即可列出方程，即可解題.

【詳解】解：12個學(xué)校的七年級數(shù)學(xué)知識搶答競賽，也就是說每個學(xué)校要和其余11個學(xué)校

比賽，根據(jù)總比賽場數(shù)為22,

設(shè)甲學(xué)校贏了x場,則,

2x+（22-x）=40,

解得：x=18.

即甲學(xué)校贏了18場,

故答案為：18.

18.15°/15度

【分析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì).根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得

NBAC=/DAE=NFAG=60°,從而得到NEAF=ZFAG-ZEAG=45°,

NCAE=NBAD=3G°,即可求解.

【詳解】解：?.?"8。//。邑“打?是等邊三角形,

ZBAC=ADAE=NFAG=60°,

-,-ZBAD=30°,ZGAE=15°,

ZEAF=ZFAG-NEAG=45°,ZDAE-NCAD=NBAC-ACAD,

.-.ACAE=ABAD=3Q°,

NCAF=NEAF-NCAE=15°.

故答案為：15。

1

9B

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.先計(jì)算括號內(nèi)的，再計(jì)算乘法，即可求解.

551

【詳解】解：原式=工x——

o25

551

x^―

6625

51

=—x——

325

15

答案第5頁，共10頁

20.2x-6y,3

【分析】本題考查整式加減的化簡求值，先去括號、合并同類項(xiàng)，再將x=g,y=-；代入計(jì)

算即可.

33

【詳解】解：J^^=-x2-9y2--x2+9y2+2x-6y=2x-6y,

把x=g,y=一；代入，

原式=2x；—6x[-；]=l+2=3.

21.數(shù)軸見解析，a<c<b<d.

【分析】先求得a,b,c,d各數(shù)的值，再在數(shù)軸上表示，比較大小即可.

【詳解】解：因?yàn)椤?1二一2,26-3=1,〃+c=0,1=7,

所以解得。=-1，b=2,c=l,d=3.

所以acccbvd.

22.-

2

【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，解一元一次方程，先根據(jù)|x-2|+(y-3a)2=0可得

x=2,y=3a,再對整式/-38進(jìn)行加減運(yùn)算，結(jié)合/-38=。即可求解.

【詳解】解：〈lx—2|+()，-3。)2=0,且4-38=。，

=3x2-9盯+6產(chǎn)-3x+2y-3x2+9xy-6y2+6x-3y

=3x-y,

,.?3x2-3。=4,

3

a=—.

2

23.9cm

【分析】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，由。為C8的中點(diǎn)得8由田?=!。

2

答案第6頁，共10頁

得。E=3cm,可得C￡>=8。=6cm,由?！?=1/8=3011得/8=15(：111,可得ZO=9cm.

【詳解】解：因?yàn)?。為C8的中點(diǎn)，

所以CD=DB,

又EB=LCD,

2

所以EB=；DB,

所以點(diǎn)￡為。8中點(diǎn)，即￡8=CE=3cm,

所以DB=CD=2EB=6cm,

因?yàn)镈E=AB=3cm,

所以/8=15cm,

所以-08=15-6=9(cm).

24.(1)240名

(2)見解析

(3)60°

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)

圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

(1)用選擇面條的人數(shù)除以所占百分?jǐn)?shù)即可求出參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

(2)用參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)減去選擇面條和米坂的人數(shù)，求出選擇米粉的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)

計(jì)圖即可；

(3)用選擇米粉人數(shù)所占比例乘以360度即可得出對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).

【詳解】(1)解：120+50%=240(名),

即此次參與調(diào)查的七年級學(xué)生共有240名；

(2)解：選擇米粉的人數(shù)為：240-120-80=40(名)，

補(bǔ)全后的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

答案第7頁，共10頁

(3)解：—x360°=60°,

即扇形統(tǒng)計(jì)圖中米粉對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為60°.

25.⑴見解析

(2)2元或6元

【分析】本題主要考查了一元一次方程和二元一次方程的應(yīng)用，理解題意，弄清數(shù)量關(guān)系是

解題關(guān)鍵.

(1)設(shè)A商品x件，則B商品(105-x)件，根據(jù)題意列出一元一次方程并求解，結(jié)合實(shí)際,

即可獲得答案；

(2)設(shè)A商品加件，C商品單價為〃，由題意列出二元一次方程并整理，可得

4根=178+〃，根據(jù)相、〃都是整數(shù)，易知(178+”)應(yīng)被4整除，所以〃為偶數(shù)，然后分類討

論，即可獲得答案.

【詳解】(1)解：設(shè)A商品x件，則3商品(105-刈件,

由題可得8x+12(105-x)=1500-418,

解得x=44.5(不符合題意)

所以小紅搞錯了；

(2)設(shè)A商品”，件，C商品單價為〃，由題意得

8機(jī)+12(105-加)=1500-418-”,

解得4m=178+”，因?yàn)椤↗〃都是整數(shù)，

且(178+〃)應(yīng)被4整除，所以〃為偶數(shù)，

又因?yàn)椤樾∮?的數(shù)，所以〃可能為2、4、6

當(dāng)〃=2時解得，”=45,符合題意；

當(dāng)〃