2022年江蘇省蘇州市第五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年江蘇省蘇州市第五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各式：①；②；③；④，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：A2.已知偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．

D．參考答案：D略3.給出一個(gè)程序框圖，輸出的結(jié)果為s=132，則判斷框中應(yīng)填（

）A．i≥11

B．i≥10

C．i≤11

D．i≤12參考答案：A略4.若直線和圓相切與點(diǎn)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.（5分）集合A={y|y=x+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B等于（） A． （0，+∞） B． {0，1} C． {1，2} D． {（0，1），（1，2）}參考答案：A考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)一次函數(shù)的值域求出A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域求出B，再利用兩個(gè)集合的交集的定義求出A∩B．解答： 解：∵集合A={y|y=x+1，x∈R}=R=（﹣∞，+∞），B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}=（0，+∞），故A∩B=（﹣∞，+∞）∩（0，+∞）=（0，+∞），故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的值域，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．6.若正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則（） A．有最大值4 B． ab有最小值 C．有最大值 D．a(chǎn)2+b2有最小值參考答案：C略7.已知那么的值是

（

）

A．

B．

C．

D．0參考答案：C8.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是A．

B． C． D．參考答案：C略9.若，，則------------------------（

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：A10.點(diǎn)P（2，﹣1）為圓（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（） A．x+y﹣1=0 B．2x+y﹣3=0 C．x﹣y﹣3=0 D．2x﹣y﹣5=0參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；直線與圓． 【分析】由垂徑定理，得AB中點(diǎn)與圓心C的連線與AB互相垂直，由此算出AB的斜率k=1，結(jié)合直線方程的點(diǎn)斜式列式，即可得到直線AB的方程． 【解答】解：∵AB是圓（x﹣1）2+y2=25的弦，圓心為C（1，0） ∴設(shè)AB的中點(diǎn)是P（2，﹣1）滿足AB⊥CP 因此，PQ的斜率k===1 可得直線PQ的方程是y+1=x﹣2，化簡(jiǎn)得x﹣y﹣3=0 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題給出圓的方程，求圓以某點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程，著重考查了直線與圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)______________.參考答案：略12.已知，則tanx=．參考答案：或【分析】利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)已知可得3sin2x﹣5sinx﹣2=0，從而解得sinx的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosx，tanx的值．【解答】解：∵，化簡(jiǎn)可得：3cos2x+5sinx=1，∴3sin2x﹣5sinx﹣2=0，∴解得：sinx=2（舍去）或﹣，∴cosx=±=±，∴tanx==或．故答案為：或．13.不等式的解集是

參考答案：14.冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，則f(x)的解析式是______________．參考答案：設(shè)冪函數(shù)的解析式為，由題意可得：，解得：，即f(x)的解析式是.

15.設(shè)全集U={l，3，5，7，9}，集合M={1，a﹣5}，M?U且?UM={3，5，7}，則實(shí)數(shù)a=

．參考答案：14【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義，求出集合M，再計(jì)算a的值．【解答】解：由U={1，3，5，7，9}，且CUM={3，5，7}，所以M={1，9}；又M={1，a﹣5}，所以a﹣5=9，解得a=14．故答案為：14．16.函數(shù)f（x）=的值域是．參考答案：（﹣∞，2]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)定義域的不同，求出對(duì)應(yīng)解析式的值域即可得到f（x）的值域．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=2x，根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知，f（x）是增函數(shù)，其值域?yàn)椋?，2]；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=﹣x2+2x+1，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可知，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=1，其值域?yàn)椋ī仭蓿?）；綜上得函數(shù)f（x）=的值域?yàn)椋ī仭蓿?]．故答案為（﹣∞，2]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的值域問(wèn)題，注意定義域范圍和相應(yīng)的解析式．屬于基礎(chǔ)題．17.在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)的最大值為1，則ab的最大值等于_______參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.y

已知在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如下：2

（Ⅰ）求解析式；（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。參考答案：19.已知集合，，，全集．（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）．…..4分

（2），

，解得．所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．…..10分（沒(méi)有等號(hào)扣1分）

略20.（本題滿分12分）已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別是和2．（Ⅰ）求；（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，求函數(shù)的值域．參考答案：（Ⅰ）由題設(shè)得：，∴；（Ⅱ）在上為單調(diào)遞減，∴當(dāng)時(shí)，有最大值18；當(dāng)時(shí)，有最小值12．21.知數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)方式.（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿足：的的值.參考答案：（1）（法一）由，數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，時(shí)，，當(dāng)適合上式，故.（法二）時(shí)，，時(shí)，，又，故（2）由（1）知，且亦為等比數(shù)列，，由，或22.對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)，使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是“M類數(shù)列”．（1）若，，，數(shù)列、是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若數(shù)列滿足，．①求數(shù)列前項(xiàng)的和；②已知數(shù)列是“M類數(shù)列”，求.參考答案：（1）因?yàn)閯t有故數(shù)