福建省三明市樅陽縣鞠隱初級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

福建省三明市樅陽縣鞠隱初級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則“”是“”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略2.若函數(shù)有極值，則導(dǎo)函數(shù)的圖象不可能是

(

)

參考答案：D略3.已知命題R，R，給出下列結(jié)論：①命題“”是真命題；②命題“”是假命題；③命題“”是真命題 ④命題“”是假命題,

其中正確的是(

)A.②④

B.②③

C.③④

D.①②③參考答案：B4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，，，則數(shù)列的前2018項(xiàng)和為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式，求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；再利用裂項(xiàng)法求前n項(xiàng)和?！驹斀狻恳?yàn)閿?shù)列，所以因?yàn)椋?，所以，解方程組得所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為所以則所以選A【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的簡單應(yīng)用，裂項(xiàng)法在數(shù)列求和中的用法，屬于基礎(chǔ)題。5.直線y=x﹣3與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線l作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為（）A．36 B．48 C．56 D．64參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】依題意聯(lián)立方程組消去y，進(jìn)而求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)|AP|，|BQ|和|PQ|的值求得梯形APQB的面積．【解答】解：直線y=x﹣3與拋物線y2=4x交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線：x=﹣1作垂線，垂足分別為P，Q，聯(lián)立方程組得，消元得x2﹣10x+9=0，解得，和，即有A（9，6），B（1，﹣2），即有|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形APQB的面積為×（10+2）×8=48，故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查了拋物線與直線的關(guān)系．常需要把直線與拋物線方程聯(lián)立根據(jù)韋達(dá)定理找到解決問題的途徑．6.命題“三角形是最多只有一個角為鈍角”的否定是（）A． 有兩個角為鈍角 B． 有三個有為鈍角C． 至少有兩個角為鈍角 D． 沒有一個角為鈍角參考答案：B7.一個四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是（）A．2 B．4 C．8 D．12參考答案：B【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)三視圖得出底面積和棱錐的高，代入體積計(jì)算．【解答】解：由三視圖的數(shù)量關(guān)系可知俯視圖菱形的對角線長分別為4和2，∴棱錐的底面菱形的面積為S=．由主視圖可知棱錐的高為h=．∴棱錐的體積V==．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，三視圖，體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．8.如圖，的外接圓的圓心為,,,,則等于()A．3

B．

C．2

D．參考答案：D略9.點(diǎn)M(x0，y0)是圓x2+y2=r2內(nèi)圓心以外的一點(diǎn)，則直線x0x+y0y=r2與該圓的位置關(guān)系是（

）（A）相切

（B）相交

（C）相離

（D）相切或相交參考答案：C10.下列命題中，正確的是（）A．sin（+α）=cosα B．常數(shù)數(shù)列一定是等比數(shù)列C．若0＜a＜，則ab＜1 D．x+≥2參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A，sin（+α）=﹣cosα，；B，數(shù)列0，0，0，…是常數(shù)數(shù)列，但不是等比數(shù)列；C，在0＜a＜的兩邊同時乘以正數(shù)b，得到ab＜1；對于D，當(dāng)x＜0時，不滿足x+≥2．【解答】解：對于A，sin（+α）=﹣cosα，故錯；對于B，數(shù)列0，0，0，…是常數(shù)數(shù)列，但不是等比數(shù)列，故錯；對于C，在0＜a＜的兩邊同時乘以正數(shù)b，得到ab＜1，故正確；對于D，當(dāng)x＜0時，不滿足x+≥2，故錯．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在雙曲線上，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），則此雙曲線的方程是

. 參考答案：12.在中，．若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率

參考答案：13.參考答案：14.已知△ABC中，角A，B，C所對邊分別是a，b，c，，且△ABC的周長為15，則c=________；若△ABC的面積等于，則cosC=________．參考答案：5

【分析】先由正弦定理，得到；求出；再由題意得到，根據(jù)余弦定理，即可求出結(jié)果.【詳解】由得，又△ABC的周長為，即，所以；若△ABC的面積等于，則，所以，由余弦定理可得.故答案為5,【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形，熟記正弦定理和余弦定理即可，屬于?？碱}型.15.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為

；最長邊的大小是

．參考答案：

畫出幾何體如下圖所示，由圖可知，體積為，最長的邊為.

16.__________。參考答案：根據(jù)積分的幾何意義，原積分的值即為單元圓在第一象限的面積則17.（統(tǒng)計(jì)）為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛(wèi)生部門對本地區(qū)5月份至7月份使用疫苗的所有養(yǎng)雞場進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)下列圖表提供的信息，可以得出這三個月本地區(qū)平均每月注射了疫苗的雞的數(shù)量為

萬只．參考答案：90略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有兩個不等的正根；q：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線．（1）若q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】（1）根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行求解即可．（2）根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系得到p，q兩命題應(yīng)一真一假，進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）由已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則，得，得m＜﹣3，即q：m＜﹣3．（2）若方程x2+2mx+（m+2）=0有兩個不等的正根則，解得﹣2＜m＜﹣1，即p：﹣2＜m＜﹣1．因p或q為真，所以p、q至少有一個為真．又p且q為假，所以p，q至少有一個為假．因此，p，q兩命題應(yīng)一真一假，當(dāng)p為真，q為假時，，解得﹣2＜m＜﹣1；當(dāng)p為假，q為真時，，解得m＜﹣3．綜上，﹣2＜m＜﹣1或m＜﹣3．19.已函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－3|.(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；(2)若對任意x∈R，f(x)≥a2－3a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：

略20.某班主任為了對本班學(xué)生的月考成績進(jìn)行分析，從全班40名同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為6的樣本進(jìn)行分析．隨機(jī)抽取6位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對應(yīng)如表：學(xué)生編號123456數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x607080859095物理分?jǐn)?shù)y728088908595（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用散點(diǎn)圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是否具有線性相關(guān)性？（2）如果具有線性相關(guān)性，求出線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；如果不具有線性相關(guān)性，請說明理由．（3）如果班里的某位同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0，請預(yù)測這位同學(xué)的物理成績。（附)參考答案：（1）

（2）

（3）672021.已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA+acosB=0．（1）求角B的大小；（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】（1）由bsinA+acosB=0及其正弦定理可得：sinBsinA+sinAcosB=0，sinA≠0，化簡即可得出．（2）由余弦定理，可得，再利用基本不等式的性質(zhì)、三角形面積計(jì)算公式即可得出．【解答】解：（1）由bsinA+acosB=0及其正弦定理可得：sinBsinA+sinAcosB=0，sinA≠0，∴sinB+cosB=0，即tanB=﹣1，又0＜B＜π，∴B=．（2）由余弦定理，可得=≥2ac+ac，∴ac≤=2（2﹣），當(dāng)且僅當(dāng)a=c時取等號．∴S△ABC=sinB≤=﹣1，故△ABC面積的最大值為：﹣1．22.在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程的兩根，又2cos（A+B）=1，（1）求角C的度數(shù)；（2）求AB的長；（3）△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】解三角形．【分析】（1）△ABC中，由cosC=﹣cos（A+B）=﹣，解得C=1