第3講：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體第1章

第3講：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體第1章用一個(gè)平面截幾何體第一：用一個(gè)平面去截圓柱

用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱截出的面可能是什么形狀？有多少種可能？用平行或垂直圓柱兩底的平面

截圓柱形成的截面圖形

能截出圓、長(zhǎng)方形或正方形等://拓廣：用不平行或垂直于圓柱兩底的平面

截圓柱形成的截面圖形://討論：用不平行或垂直于圓柱兩底的平面

截圓柱形成的截面會(huì)是梯形嗎？://？總結(jié)：用一個(gè)平面去截圓柱能截出的圖形有:四種可能(1)(2)(3)(4)

注意：這不是三角形

橢圓形圓形長(zhǎng)方形高度注意：用一個(gè)平面能截出：圓形、橢圓形、長(zhǎng)方形，不能截出三角形和梯形！第二：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐截出的面可能是什么形狀？有多少種可能？用平行或垂直圓錐底面的平面

截圓錐形成的截面圖形

能截出圓和等腰三角形://用不平行或垂直圓錐底面的平面

截圓錐形成的截面圖形://總結(jié)：用一個(gè)平面去截圓錐，能截出：（1）注意：這不是半圓形（2）橢圓（3）圓形（4）三角形高度注意：用一個(gè)平面去截圓錐：能截出圓形，橢圓形，三角形，不能截出長(zhǎng)方形和梯形！五.用一個(gè)平面去截球用一個(gè)平面去截球，只能截出圓形！一.用一個(gè)平面去截正方體

用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面會(huì)是什么形狀？有多少種可能？截一截返回返回返回返回返回返回返回三邊形四邊形五邊形六邊形由前面的知識(shí)知道，“面與面相交得到線”，用平面去截幾何體，所得到的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交所圍成的圖形。正方體只有六個(gè)面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。正方體截面形狀小結(jié)形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形五邊形六邊形用一個(gè)平面去截棱柱：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱…n棱柱…用一個(gè)平面去截截出的圖形有三棱柱三角形、四邊形（長(zhǎng)方形或正方形或梯形）、五邊形四棱柱（正方體和長(zhǎng)方體是特殊的四棱柱）三角形、四邊形（平行四邊形或長(zhǎng)方形或正方形或梯形）、五邊形、六邊形五棱柱三角形、四邊形（長(zhǎng)方形或正方形或梯形）、五邊形、六邊形、七邊形六棱柱…三角形、四邊形（平行四邊形或長(zhǎng)方形或正方形或梯形）、五邊形、六邊形、七邊形、八邊形n棱柱三角形、四邊形（長(zhǎng)方形或正方形或梯形）、五邊形、六邊形……（n+2）邊形用一個(gè)平面去截棱柱能截出的圖形：總結(jié)：用一個(gè)平面去截n棱柱，n棱柱有幾個(gè)面，就最多能截出幾邊形。n棱柱有（n+2）個(gè)面，所以用一個(gè)平面去截n棱柱就最多能截出（n+2）邊形！例如:九棱柱最多能截出十一邊形?？偨Y(jié):1.（1）用一個(gè)平面能截出圓的幾何體有：圓柱，圓錐，球。（2）不能截出圓形的幾何體有：所有的棱柱、棱錐。2.（1）用一個(gè)平面能截出三角形的幾何體有：圓錐，所有的棱柱、棱錐。（2）不能截出三角形的幾何體有：圓柱，球。3.不能截出長(zhǎng)方形（四邊形）的有：圓錐，球

練一練

1、下面截面的形狀分別是什么？2、分別指出圖中幾何體界面形狀的序號(hào)。

（1）（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）1、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎？