機械設(shè)計與分析基礎(chǔ) 思考與習(xí)題答案 李會文 第四章 機械零件的工作能力分析

PAGEPAGE9第五章機械零件的工作能力分析概述5-1解：（1）求A端約束反力。取AC桿為研究對象，分別在A、B、C三處受軸向外力作用，畫受力圖，如題5-1解圖（a）所示。題5-1解圖列平衡方程，有：得（2）分段計算軸力并畫軸力圖。由截面法可得：FN1=-50kN（壓力），F(xiàn)N2=90kN（拉力），由此可畫軸力圖，如題4-1解圖（b）所示。（3）分段計算應(yīng)力。BC段：AB段：5-2解：吊桿上受到的最大外力為F=38kN?？傒d荷由兩根吊桿來承擔(dān)，由截面法，每根吊桿內(nèi)的最大軸力為吊桿截面上的最大應(yīng)力為故吊桿強度足夠5-3解：（1）計算軸力。由截面法可知（2）計算拉桿應(yīng)有的橫截面積。（3）確定橫截面尺寸a和b。因為A=ab=2a2所以2a2200mm2得到a10mm，b20mm取a=10mm，b=20mm5-4解：（1）計算起重吊鉤的許用應(yīng)力。（2）計算起重吊鉤能安全承受的最大軸力。吊鉤螺紋小徑位置處橫截面最小，為危險截面，危險截面上的軸力為：(3)確定起重吊鉤的許用載荷。由截面法可知F=FN=39.5kN5-5解：由于活塞桿左端承受活塞上的氣體壓力，右端承受工件的反作用力，活塞桿產(chǎn)生軸向拉伸變形。其拉力F可由氣體的壓強公式求得，即而活塞桿的軸力為FN=F根據(jù)強度條件公式，活塞桿橫截面面積應(yīng)滿足：解得d≥12.2m可取活塞桿的直徑d=13m5-6解：螺母擰緊后，螺栓的應(yīng)變?yōu)槁菟M截面上的應(yīng)力為螺栓所受的拉力螺栓對鋼板的壓緊力P與螺栓受到的拉力大小相等，方向相反。5-7解：分段計算變形?？傋冃桅等于各段桿變形的代數(shù)和，即ΔL=ΔL1+ΔL2=(－0.5+0.45)mm=－0.05mm(縮短)5-8解：（1）計算每個螺栓剪切面上的剪力。題圖中所示外力F由兩個螺栓承擔(dān)，則每個螺栓承受的力為由截面法可求出螺栓剪切面上的剪力FQ為FQ=F1=7.5kN(2)計算剪切面面積。（3）計算切應(yīng)力。5-9解：沖孔時鋼板沿著沖頭圓周發(fā)生剪切破壞，因此剪切面是直徑為d、厚度為δ圓柱面，剪切面面積Aj為剪切面上的剪力FQ=F所以切應(yīng)力為5-10解：（1）計算圓錐銷的剪切面。由題圖可見，圓錐銷有兩個剪切面；又因為圓錐銷的錐度很小，故可近似看成圓柱銷；所以每個剪切面的面積是（2）計算圓錐銷的剪斷力F。當(dāng)圓錐銷剪斷時必須滿足條件τ≥τb，即（3）計算最大轉(zhuǎn)矩M。由平衡方程式有ΣM=0M-FD=M=FD=9043×28=253200N·mm=253.2N·m所以圓錐銷轉(zhuǎn)遞的最大轉(zhuǎn)矩M=253.2N·m。5-11解：（1）計算銷的剪切力和擠壓力。由題圖可知，銷有兩個剪切面，每個剪切面上的剪力為擠壓作用力為（2）銷所需的剪切面面積和擠壓面面積。（3）按抗剪強度條件確定銷的直徑。(4)按抗擠壓強度條件確定銷的直徑。所以取銷的直徑d≥32.6mm5-12解：（1）求支座反力。橫梁受力如題4-12解圖（a）所示。（2）建立彎矩方程。AC段和CB段受力狀況不同，應(yīng)分別建立這兩段的彎矩方程。設(shè)AC段和CB段上任一截面位置分別以x1和x2表示，并對截面左側(cè)梁段建立彎矩方程，即（3）畫彎矩圖。由兩段的彎矩方程可知，彎矩圖為兩條斜直線，其中x1=0MA=0x2=0MB=0橫梁的彎矩圖如題4-12解圖（b）所示。題4-12解圖5-13解：（1）求支座反力。簡支梁受力如題4-13解圖（a）所示。由于載荷對稱，所以FA=FB=F(2)分別計算控制點的M大小。設(shè)A為坐標(biāo)原點，取截面左段計算，得A截面x=0MA=0C截面x=aMC=FA×a=FaD截面x=2aMD=FA×2a-F×a=2Fa-FaB截面x=3aMB=FA×3a-F×2a-F×(3)畫彎矩圖。如題4-13解圖（b）所示。題4-13解圖5-14解：（1）求支座反力。齒輪軸受力如題4-14解圖（a）所示由平衡方程得得（2）作彎矩圖并求最大彎矩。以A點為坐標(biāo)原點，取截面左段為對象計算各控制點的彎矩。A截面x=0,MA=0 C截面 D截面B截面作彎矩圖，如題4-14解圖（b），由彎矩圖可見，齒輪軸C處的截面有最大彎矩，其值為Mmax=1.25kN·m。題4-14解圖(3)確定抗彎截面系數(shù)因為軸徑為d，由表4-3公式可知Wz=πd3/32(4)計算齒輪軸的直徑由抗彎強度條件有得所以取齒輪軸的直徑d=50mm5-15解：（1）畫受力圖。根據(jù)題意可知，當(dāng)起重W位于B處時，懸臂梁最大彎矩有最大值，故按W作用于B點畫受力圖，如題5-15解圖（a）。（2）作彎矩圖并求最大彎矩。取B點為坐標(biāo)原點，取截面右段計算各控制點的彎矩。B截面x=0，MB=0A截面x=lMA=-Wl=-5×1kN·m=-5kN·m=-5×106N·m作彎矩圖，如題4-15解圖（b），由圖可知危險截面在A處，Mmax=│MA│=5×106N·m（3）校核懸臂梁的強度。由抗彎強度條件有所以梁的強度是足夠的。題4-15解圖5-16解：（1）作軸的彎矩圖。如題5-16解圖所示。題5-16解圖（2）確定危險截面的位置。從彎矩圖可見，最大彎矩Mmax=10kN?m,作用在E截面處，是可能的危險截面之一。由于AC（或DE）段的直徑較小，此段上彎矩值最大截面C(或D)也可能為危險截面，求得Mc=6kN?m（3）根據(jù)強度條件進行校核。對于E截面，d2=120mm，求得故對于C截面，d1=100mm，求得故因此，最危險點在C截面的上下邊緣處。因故此軸是安全的。5-17解：（1）作彎矩圖。如題5-17解圖所示。題4-17解圖（2）確定危險截面和危險點的位置。從彎矩圖看出，得最大彎矩Mmax=60kN?m。由于此梁為一等截面梁，故危險截面即為最大彎矩的作用面（CD段），而危險點在危險截面的上下邊緣處。（3）根據(jù)強度條件求出所需的Wz值。由強度條件，得（4）根據(jù)截面強度條件求出所需的尺寸。一般情況下，工字鋼應(yīng)正放（如題圖中所示），Z軸為中性軸。由型鋼表可查得132a的Wz=67.05cm2（5）若改用矩形截面，且h=2b,則h=2b=18.7(cm)矩形截面與工字形截面的面積之比為：故選用矩形截面梁所需要的面積的材料是工字鋼的2.60倍。5-18解：將原外伸梁看成是由如題5-18解圖（b）（c）所示兩種情況的疊加。題4-18解圖（1）只有F1作用時：從表5.4中查得D截面的轉(zhuǎn)角為順時針，由公式可得該截面的撓度向下，為（2）只有F2作用時：先從表中查得B截面的轉(zhuǎn)角為逆時針，其值為因只有F2作用時，外伸部分BC上無載荷，仍為直線，所以D截面的轉(zhuǎn)角的撓度為D截面的撓度為（3）將F1和F2單獨作用時所得結(jié)果求代數(shù)和進行疊加，得到兩力同時作用時D截面的轉(zhuǎn)角為該截面的撓度為5-19解：（1）內(nèi)力計算。用截面法求出各段扭矩后，作圓軸的扭矩圖，如題4-19解圖所示。題5-19解圖AB段扭矩BC段扭矩（2）抗扭截面系數(shù)計算。AB段軸的抗扭截面系數(shù)為：BC段軸的抗扭截面系數(shù)為：（3）強度校核。AB段軸的最大切應(yīng)力為：BC段軸的最大切應(yīng)力為：故AB段軸更危險，圓軸的最大切應(yīng)力故該軸滿足強度要求。5-20解：（1）計算外力偶矩（2）畫扭矩圖，如題4-20解圖（a）所示。此時題5-20解圖可見，最大扭矩在AC段。因是等截面軸，故設(shè)計軸徑時只須考慮該段。（3）按強度條件設(shè)計軸的直徑（4）按剛度條件設(shè)計軸的直徑由剛度條件即：有：為使軸同時滿足強度條件和剛度條件，需選取較大的值，即D=36mm。5-21解：（1）分析軸的外力。畫出軸的受力簡圖如題5-21解圖（a）所示。輪中點C所受的力Q為輪重與皮帶拉力之和，即Q=W+FT1+FT2=5+3+6=軸中點C還受皮帶拉力向軸平移后產(chǎn)生的附加力偶作用，其力偶矩為Me=6×0.6-3×0.6=1.8kN·m在垂直面內(nèi)，Q力的作用使A、B兩處產(chǎn)生支座反力，其值為FRA=FRB=Q/2=7kNQ與AB處的反力FRA、FRB使軸產(chǎn)生彎曲，Me和由電動機輸入的轉(zhuǎn)