2024年安徽省滁州市中考第二次模擬考試數(shù)學試題

2024年中考第二次模擬考試數(shù)學注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1.下列為負數(shù)的是A.|-2024|B.-32C.-22.計算(-2x3÷xA.6x3B.8x2C.-6x2D.-8x23.如圖①，一個2×2的平臺上已經(jīng)放了一個棱長為1的正方體，要得到一個新的幾何體，使其主視圖和左視圖如圖②，平臺上至多還能再放這樣的正方體A.2個B.3個C.4個D.5個4.下列因式分解正確的是A.a2+4ab+4b2=a+2b2C.a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a+b)D.a2-ab+a=a5.已知關于x的一元二次方程mx2-x-1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為A.-12B.12C.16.如圖,P是正五邊形ABCDE的邊CD上一點,過點P作PM∥BC交AB于點M,PN∥DE交AE于點N,則∠MPN的度數(shù)為A.30°B.36°C.45°D.72°7.如圖，點A，B，C，D，E均為小正方形的頂點，先從A，B，C中任意取兩點，再從D，E中任取一點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是A.13B.16C.298.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,過點A作AH⊥BC于點H,連接OH,若OB=4.5,S菱形ABCD=36,則OH的長為A.3B.3.5C.4D.4.59.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=5,點D在直角邊AC,CB上運動(點D與A,B不重合),過點D作AB的垂線,垂足為E.設AE=x,S△une=y,則y關于x的函數(shù)圖象大致是10.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D為邊BC上一動點(不與點B,C重合),CE⊥AD交AB于點E，垂足為H，連接BH并延長交AC于點F，則下列結論錯誤的是A.當CD=BD時,CH=4B.當CD=BD時,AF=C.BH的最小值為5D.當BD=2CD時,AE=3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.國家統(tǒng)計局發(fā)布，2023年安徽省夏糧總產(chǎn)量達1740.8萬噸，播種面積和總產(chǎn)量均居全國第三，其中數(shù)據(jù)1740.8萬用科學記數(shù)法表示為12.我國古代數(shù)學《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，譯文為“現(xiàn)有幾個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元，問這個物品的價格是多少元?”該物品的價格是元13.如圖,⊙O的半徑為4,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,連接AC,BD,若∠ADB=50°,∠ACD=80°,則劣弧BD的長為，14.在平面直角坐標系中，點A(-2，3)，點B與點A關于直線x=1對稱，過點B作反比例函數(shù)y=mxx(1)m=;(2)若對于直線y=kx-5k+4，總有y隨x的增大而增大，設直線y=kx-5k+4與雙曲線y=mx(x>0)交點的橫坐標為t，則t的取值范圍是三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.解不等式組2x+5≤3x+2x<16.物理實驗證實：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)滿足一次函數(shù)y=kx+b下表是測量物體時，該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關系.x025y151925(1)求γ與x的函數(shù)關系式；(2)當彈簧長度為20cm時，求所掛物體的質(zhì)量.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，C均為格點(網(wǎng)格線的交點).(1)將線段AC向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到線段.A?C?,畫出A?C?;(2)連接AA?,CA?,畫出△CAA?的高CD;(3)借助網(wǎng)格，用無刻度的直尺，在AC上畫出點E，使得DE∥CA?.18.觀察下列等式：第1個等式：1+第2個等式：1+第3個等式：1+第4個等式：1+……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式:;(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的等式表示)，并證明.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，數(shù)學興趣小組成員在熱氣球A上看到正面為橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為53°和45°.已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為75米，此時地面的氣溫為20°C,，海拔每升高100米，氣溫會下降約(0.6°C,試求此時熱氣球(體積忽略不計)附近的氣溫.(參考數(shù)據(jù)：sin20.如圖,以BC為直徑的⊙O經(jīng)過△ABC的頂點A，弦BD平分∠ABC,，E是弦BD上一點，且∠ACE=∠BCE,連接CD.(1)求證:(CD=DE;(2)若AC=8,CE=210,求⊙O六、(本題滿分12分)21.為提高學生對于某項數(shù)學技能的掌握，學校對八、九年級開展了強化教學，一段時間教學后，進行了這項技能的測試(滿分10分)，隨機從八年級和九年級抽取部分學生的測試成績進行分析，整理獲得的信息如下：信息一：下圖是抽取的八年級學生的測試成績繪制的扇形統(tǒng)計圖，其中滿分6名.信息二：抽取的九年級20名學生的測試成績統(tǒng)計表如下：分數(shù)6分及以下7分8分9分10分人數(shù)33356請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)八年級抽取了名學生的測試成績，扇形統(tǒng)計圖中9分部分的圓心角度數(shù)是；(2)九年級抽取的學生測試成績的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分；(3)參加這項技能測試的八年級學生有320名，九年級學生有150名，求此次技能測試滿分的學生約有多少名.七、(本題滿分12分)22.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=8,AD⊥BC于點D,點E在線段AD上,連接BE,CE，將線段CE繞點E逆時針旋轉，點C的對應點F恰好落在BA的延長線上.(1)如圖①,當AD=AF時.(i)求證:△BEF≌△BEC;(ii)求sinF的值;(2)如圖②,當AE=AF時,求AE的長.八、(本題滿分14分)23.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+ca≠0經(jīng)過點A(-1,0)和B(0,3),其頂點的橫坐標為(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)若直線x=m與x軸交于點N，在第一象