廣州小學(xué)數(shù)學(xué)知識點歸納與

小學(xué)一年級數(shù)學(xué)上冊

目標(biāo)內(nèi)容知識技能數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)數(shù)正確熟練地數(shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的物體的個數(shù)。能運用生活經(jīng)驗，對有關(guān)

與的的數(shù)字信息作出解釋，并

會區(qū)分幾個和第幾個，掌握數(shù)的順序和大小。

代認(rèn)初步學(xué)會用具體的數(shù)描述

掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成，會正確讀、寫0—20各數(shù)。

數(shù)識現(xiàn)實世界中的簡單現(xiàn)象

能說出個位、十位數(shù)位名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義，

初步了解進(jìn)制

認(rèn)識符號"=〃”>〃"V〃的含義，會使用這些符號表示數(shù)

的大小

數(shù)初步知道加、減法的含義和加、減法算式中各局部的名稱，

的初步知道加法和減法的關(guān)系

運比擬熟練地計算（口算〕一位數(shù)的加法和10以內(nèi)的減法

算比擬熟練地計算（口算）20以內(nèi)的進(jìn)位加法。

初步學(xué)會根據(jù)加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際

問題

常初步認(rèn)識鐘表，會認(rèn)識整時和半時

見培養(yǎng)學(xué)生初步建立時間觀念，從小養(yǎng)成珍惜時間和遵守時

的間的良好習(xí)慣

量

空圖認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。認(rèn)識長方形、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能

間形正方形、三角形和圓等平面圖形，并能夠識別和區(qū)別力，動手操作能力和用數(shù)

與的通過拼、擺、畫各種圖形，使學(xué)生感受各種圖形的特征學(xué)語言交流的能力。使學(xué)

圖認(rèn)生初步感受數(shù)學(xué)與實際生

形識活的聯(lián)系

統(tǒng)分能按照某一給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、在操作活動的過程中，掌

計類顏色）對物體進(jìn)行分類握選擇分類標(biāo)準(zhǔn)、正確分

與能選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)，對物體進(jìn)行不同的分類類的方法，使學(xué)生動手操

概在分類活動中，體驗分類結(jié)果在單一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性，不作能力和探索意識得以開

率同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性展

實數(shù)《數(shù)學(xué)迷宮》一是復(fù)習(xí)穩(wěn)固10以內(nèi)數(shù)的順序，培養(yǎng)思維的實踐活動為學(xué)生提供了包

踐學(xué)靈活性；二是為學(xué)生多角度思考問題、多途徑探索解決問含一些數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實背

活樂題的方法提供了豐富的資源景，學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)運

動園《對口令》讓學(xué)生進(jìn)一步感受理解10以內(nèi)數(shù)的組成用數(shù)學(xué)知識解決問題，使

《送信游戲》讓學(xué)生理解基數(shù)、序數(shù)的意義其實踐能力得以培養(yǎng)；同

《投擲游戲》讓學(xué)生在活動中直觀地比多比少和兩數(shù)相差時使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常

多少，同時讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)了簡單數(shù)據(jù)整理的方法生活的密切聯(lián)系，逐步學(xué)

我讓學(xué)生用不同的方法解決問題。會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和

認(rèn)識周圍的事物，使其數(shù)

們會根據(jù)圖中提供的信息提出數(shù)學(xué)問題并加以解決

學(xué)能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、

的指導(dǎo)學(xué)生完成統(tǒng)計圖，讓學(xué)生感受統(tǒng)計圖的用處和優(yōu)越性

校與人合作及交流意識得到

園培養(yǎng)和開展

小學(xué)一年級下冊

目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)素養(yǎng)

內(nèi)容

數(shù)數(shù)認(rèn)識計數(shù)單位“一〃和"十〃，初步理解個位、十位上使學(xué)生在獲得根本知識和根本技能

與的的同時，開展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意

的數(shù)表示的意義

代認(rèn)識和實踐能力，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂

能夠熟練地數(shù)100以內(nèi)的數(shù)。

數(shù)識趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，建立學(xué)好數(shù)

會讀、寫100以內(nèi)的數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔

掌握100以內(nèi)的數(shù)是由幾個十和幾個一組成的的良好習(xí)慣

掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會比擬數(shù)的大小

培養(yǎng)學(xué)生珍惜時間的意識和習(xí)

會用100以內(nèi)的數(shù)表示事物，會進(jìn)行簡單的估計和交

流慣，體會人民幣在生活、商品交換中

數(shù)能夠比擬熟練地計算20以內(nèi)的退位減法，會用加、減

的法解決簡單問題的功能和作用，保護(hù)人民幣。

運會口算100以內(nèi)整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一

培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、推理能

算

位數(shù)和整十?dāng)?shù)

力和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識

會用加、減法計算知識解決一些簡單的實際問題

常認(rèn)識人民幣單位元、角、分,知道1元=10角，1角=

見

10分。

的

會讀、寫幾時幾分，知道1時=60分。

量

探學(xué)生通過活動發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律

究

規(guī)

律

空圖體會所學(xué)平面圖形的特征，能用自己的語言描述長方通過拼、剪等活動，體會平面

間形圖形的一些特征，并感知平面圖形間

形、正方形邊的特征。

與的和立體圖形間的關(guān)系，逐步開展學(xué)生

圖認(rèn)的空間觀念。

初步感知所學(xué)圖形之間的關(guān)系。

形識

圖認(rèn)識“上、下”、"前、后"、"左、右”的含義，初步

形讓學(xué)生在操作、探索活動中，觀察、

感受它們的相對性

與感知、猜想、感受空間方位及相對性，

位激發(fā)興趣，開展創(chuàng)新意識。

置

統(tǒng)數(shù)會用簡單的方法收集、整理數(shù)據(jù)。體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述

計據(jù)

和分析的過程，初步掌握數(shù)據(jù)收集和

與統(tǒng)

認(rèn)識條形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表。整理的方法。

概計

率活

動能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出并答復(fù)簡單的問題。

實擺過實際操作，進(jìn)一步穩(wěn)固數(shù)值及位值的概念。穩(wěn)固對100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，探索

踐一

規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納能力

活擺

探索100以內(nèi)數(shù)的特點及排列規(guī)律。

動

想

人教

通過實踐活動體驗數(shù)學(xué)與日常生活

版

想的密切聯(lián)系，同時進(jìn)行保護(hù)人民幣和

阿保護(hù)環(huán)境的教育

年小加深對人民幣的認(rèn)識，進(jìn)一步掌握人民幣的換算

小

級及計算方法。

的

上

商

冊店培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力

數(shù)

學(xué)的知識點教學(xué)目示

知識技能數(shù)學(xué)素養(yǎng)

內(nèi)容\

掌握100以內(nèi)筆算加、減法的計算方法，能夠正能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并

提出簡單的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問

確地進(jìn)行計算。

題的能力，形成應(yīng)用意識。通過編制口

初步掌握100以內(nèi)筆算加、減法的估算方法，體

訣，初步學(xué)會運用類推的方法學(xué)習(xí)新知

會估算方法的多樣性。識。在活動探索、理解乘法計算的含義

數(shù)數(shù)

會計算加減兩步式題。和方法的同時，滲透用乘法解決問題的

與的

使學(xué)生能夠運用所學(xué)的100以內(nèi)的加減知識解決教學(xué)。

代運

生活中的一些簡單問題。

數(shù)算

知道乘法算式各局部名稱，體會乘法運算的意義。

熟記全部的乘法口訣，熟練地□算兩個一位數(shù)相

乘。

會用乘法解決簡單的實際問題。

認(rèn)識長度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的在建立長度觀念的根底上，培養(yǎng)學(xué)生估

圖

長度觀念，知道1米等于100厘米。量物體長度的意識。

形

初步學(xué)會用刻度尺量物體的長度〔限整厘米）。

的

初步認(rèn)識角，知道角的各局部名稱，初步學(xué)會用

空

認(rèn)

尺畫角。

間

識

與初步認(rèn)識直角，會用三角板判斷直角和畫直角。

圖開展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察

圖能識別從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。

能力，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。

形形

初步認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡單

的

圖形的軸對稱圖形。

變

換通過觀察、操作，初步認(rèn)識鏡面對稱現(xiàn)象。

統(tǒng)數(shù)體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，初

計據(jù)步了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理

與統(tǒng)數(shù)據(jù)。

概計初步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖U格表示2個單位）和統(tǒng)計

率表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并答復(fù)簡單的

問題。

通過觀察、猜想、實驗等活動，找出最簡單的事

物的排列數(shù)和組合數(shù)。

我

通過測量身高、步長、臂展以及測量門窗的寬度，運用所學(xué)知識和方法解決簡單問題，感

長

加深對厘米和米的認(rèn)識，穩(wěn)固測量方法，建立長受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。同時進(jìn)行

高

度觀念，同時獲得信息收集、整理等統(tǒng)計知識。簡單的判斷、推理，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏

實T

輯思維能力。

看

踐通過觀察，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和空間知覺；通過

活

看拼、擺、量、畫，穩(wěn)固所學(xué)的平面圖形的認(rèn)識，

動體會圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，感受圖形變化的樂

擺趣。

擺

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊知識點

一、解決問題

知識點教學(xué)要求教學(xué)難點教學(xué)建議

正確分析數(shù)量關(guān)系，正確1、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識，提高解決問題的能力。

確定算法。會用加法、減分析數(shù)量之間讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用

1、加減混法兩步運算解決問題。的關(guān)系。確定到實際生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，是培養(yǎng)學(xué)生

合應(yīng)用題單位名稱。初步的應(yīng)用意識的一個重要途徑。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)

中創(chuàng)設(shè)與生活密切相關(guān)的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實

1、正確分析數(shù)量關(guān)系，

情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題就顯得尤為重

正確確定算法。會用連減

要。

2、連減應(yīng)的兩步運算解決問題。分析數(shù)量之間

2、理解數(shù)學(xué)問題的根本含義，會用一定的方法分析

用題〔兩種2、了解小括號的作用正的關(guān)系。確定

解決問題。

方法解決）確應(yīng)用小括號。單位名稱。

3、了解小括號的作用，學(xué)會使用小括號列綜合算式。

正確分析數(shù)量關(guān)系，正確

通過比照兩種列式形式，進(jìn)一步理解分步和綜合列式

確定算法。會用乘加、乘信息中數(shù)量關(guān)

的內(nèi)在聯(lián)系。

3、乘加、減兩步運算解決問題。系的把握。確

乘減應(yīng)用定單位名稱。4、培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題，解決問題的能力。要

題有意識地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋找答案，對于學(xué)生有

道理的闡述,教師要積極鼓勵，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，

逐步增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。

二、表內(nèi)除法（一）

知識點教學(xué)要求教學(xué)難點教學(xué)建議

1、掌握平均分的方法，知

1、除法的道什么時候用除法計算。1、在充分的動手操作中理解“平均分”的含義。

初步認(rèn)2、會讀、寫除法算式，知正確讀、寫除法算2、創(chuàng)設(shè)情境或通過直觀演示、操作，讓學(xué)生初

識。道除法算式中各局部的名式。步理解乘、除法的關(guān)系。

〔1〕平均稱。

分

⑵除法

1、理解求商思路，掌握求掌握求商方法，正加強用口訣求商的根本練習(xí)。為了使學(xué)生用口

商方法。確熟練的用口訣訣求商的計算能力到達(dá)一定的熟練程度應(yīng)在練

2、用2--62、正確、熟練地用2—6的求商。習(xí)中適當(dāng)增加形式多樣的用乘法口訣求商的練

口訣求商乘法口訣求商。習(xí)，以形成必要的計算技能。

知識點教學(xué)要求教學(xué)難點教學(xué)建議

1、注意結(jié)合學(xué)生的生活實際進(jìn)行

教學(xué)。

1、認(rèn)識1、結(jié)合生活情境引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識鈍角和銳1、使學(xué)生初步建立2、通過動手操作活動加深對鈍角

鈍角和角。直角、銳角、鈍角和銳角的認(rèn)識?？梢杂檬纸M成鈍

銳角2、能夠正確識別直角、銳角和鈍角。的表象。角和銳角，認(rèn)識了鈍角和銳角后

2、能夠正確識別直動手畫一畫。

角、銳角和鈍角。

1、結(jié)合實例，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，1、要緊密結(jié)合生活實際進(jìn)行教

體會兩種現(xiàn)象的不同特點。學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體會生活中的平移

2、平移2、會計算方格紙上圖形平移的格數(shù)，并1、認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

和旋轉(zhuǎn)能涂出平移后的圖形。現(xiàn)象。2、通過動手操作加深對平移和旋

3、滲透變換的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生空間2、計算平面圖形平轉(zhuǎn)的理解。

想象的能力。移的格數(shù)。

三年級上冊

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.認(rèn)識長度單位毫米，建立1毫米的長度概念，會用毫米厘米度量比擬短的物體的長度；

2.較透徹地理解萬以內(nèi)筆算加法的計算法那么，并能應(yīng)用法那么準(zhǔn)確地計算兩位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的加法題；

3.初步認(rèn)識四邊形，了解四邊形的特點，并能根據(jù)四邊形的特點對四邊形進(jìn)行分類；

4.知道有余數(shù)除法的含義，體會有余數(shù)出發(fā)的實際背景；

5.認(rèn)識時間單位“秒”，知道1分=60秒；會進(jìn)行一些時間的簡單計算；初步建立時、分、秒的時間觀念，養(yǎng)成遵守和愛惜時

間的意識和習(xí)慣；

6.掌握一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)的口算方法，會進(jìn)行相應(yīng)的口算；知道一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)的簡便算法；

7.初步認(rèn)識幾分之一，會讀會寫幾分之一，能比擬分子是1的分?jǐn)?shù)大?。?/p>

8.理解一位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算法。

二、學(xué)習(xí)難點：

1.認(rèn)識時間單位時、分、秒，知道1分=60秒，會一些有關(guān)時間的簡單計算；

2.知道有余數(shù)的除法的含義，來自生活中；

3.根據(jù)四邊形的特點對四邊形進(jìn)行分類;

4.哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)1,而且在前一位上的數(shù)相加時，要記得加上進(jìn)上來的1；

5.認(rèn)識長度單位毫米，會用毫米度量物體長度。

三、知識點概括總結(jié)：

1.毫米：毫米是長度單位和降雨量單位，英文縮寫mm。

1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.000001千米

2.厘米：是一個長度計量單位，等于一米的百分之一。長度單位，符號為cm.,1厘米=1/100米。

1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米

3.分米：是長度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。

0.0001千米（km）=1分米

0.1米（m）=1分米

10厘米（cm）=1分米

100毫米（mm）=1分米

4.千米：千米又稱公里，是長度單位，通常用于衡量兩地之間的距離。是一個國際標(biāo)準(zhǔn)長度計量單位，符號km。

1千米（公里）=1,000米（公尺）=100,000厘米（公分）=1,000,000毫米（公厘）

5.噸：質(zhì)量單位，公制一噸等于1000公斤。

6.加法：根本的四那么運算之一，它是指將兩個或者兩個以上的數(shù)、量合起來，變成一個數(shù)、量的計算。

表達(dá)加法的符號為加號（+）。

進(jìn)行加法時以加號將各項連接起來，把和放在等號（=）之后，例：1、2和3之和是6,就寫成：1+2+3=6.

加法各局部名稱："+”是加號，加號前面和后面的數(shù)是加數(shù)，"="是等于號，等于號后面的數(shù)是和。

例：100（加數(shù)）+（加號）300（加數(shù)）=（等于號）400（和）

加法性質(zhì)：（D加法交換律：a+b=b+a

⑵加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）

7.減法：四那么運算之一，將一個數(shù)或量從另一個數(shù)或量中減去的運算叫做減法。

兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。

減法的性質(zhì)：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

8.驗算：算題算好以后，再通過逆運算（如減法算題用加法，除法算題用乘法）演算一遍，檢驗以前運算的結(jié)果是否正確。

驗算的作用：驗算能夠有效地檢查出計算過程中出現(xiàn)的錯誤，但對解題思維上的錯誤無太大用處，通過驗算（用結(jié)果來推導(dǎo)

條件）所得的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)比擬來建議運算是否正確。

9.四邊形：由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的立體圖形叫四邊形。由凸四邊形和凹四邊形組成。

10.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

11.周長：環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，叫做周長，圖形一周的長度，就是圖形的周長。周長的長度因此亦相等于

圖形所有邊的和。

12.估計：根據(jù)情況，對事物的性質(zhì)、數(shù)量、變化等做大概的推斷。

13.余數(shù)：在整數(shù)的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當(dāng)不能整除時，就產(chǎn)生余數(shù)，取余數(shù)運算：1.指整數(shù)除法中

被除數(shù)未被除盡局部。

例：27除以6,商數(shù)為4,余數(shù)為3.

余數(shù)的性質(zhì)：余數(shù)有如下一些重要性質(zhì)（a,b,c均為自然數(shù)）：

（1）余數(shù)小于除數(shù)；

（2）被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)。

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）+商；

商=（被除數(shù)-余數(shù)）+除數(shù)；

余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)X商。

14.秒：時間單位時間單位秒（second）是國際單位制中時間的根本單位，符號是s。

15.分：時間單位，等于1/60小時，或60秒。

16.乘法：將相同的數(shù)加法起來的快捷方式。其運算結(jié)果稱為積。

乘法算式中各數(shù)的名稱："X”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=〃是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

例：10（因數(shù)）X（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）

18.分?jǐn)?shù)：把單位“1〃平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

分子在上分母在下，也可以把它當(dāng)做除法來看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示。

19.分?jǐn)?shù)線、分子、分母：分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾

分之幾。

分?jǐn)?shù)可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2,其中，1分子等于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)線等于除號，2分母等于除數(shù)，而

0.5分?jǐn)?shù)值那么等于商。

20.分?jǐn)?shù)由來：分?jǐn)?shù)在我們中國很早就有了，最初分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來，印度出現(xiàn)了和我國相似的分?jǐn)?shù)表示

法。再往后，阿拉伯人創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。

200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個

適宜的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。

21.可能性：可能性是指事物發(fā)生的概率，是包含在事物之中并預(yù)示著事物開展趨勢的量化指標(biāo)。

三年級下冊

第一單元：位置與方向

〔一）認(rèn)識東、南、西、北

1、自己動手制作一個“方向盤〃，即在一張紙上，畫上“十”字，按上北下南、左西右東標(biāo)好

〔西-+-東）;

2、面朝南時，轉(zhuǎn)動方向盤，將南對準(zhǔn)前面，即：東-+-西，面朝東時，方向盤定為：北-+-南。

［二）認(rèn)識東南、東北、西南、西北

〔三）確定中心，找方位-解決這類題目的關(guān)鍵是找準(zhǔn)以誰為中心。

第二單元：除數(shù)是一位數(shù)的除法

1、除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，先用被除數(shù)的最高位除以除數(shù)，再依次類推，用每一位上的數(shù)分別和

除數(shù)相除，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。

2、要將前一步計算后的余數(shù)寫出來和下一步的數(shù)合起來再除。

3、每次計算后的余數(shù)都要同除數(shù)進(jìn)行比擬，不要忘了“余數(shù)要比除數(shù)小〃.

4、如果被除數(shù)的最高位比除數(shù)小，那么商的位數(shù)比被除數(shù)的位數(shù)少1位。

5、如果被除數(shù)的最高位大于或等于除數(shù)，那么商的位數(shù)同被除數(shù)的位數(shù)相同。

6、學(xué)會用乘法驗算除法：［A）沒有余數(shù)的除法：商x除數(shù)=被除數(shù)

［B）有余數(shù)的除法：商x除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

速算絕招：

1A）60/3=門，可以把60看成6個十，6除以3得2,所以6個十除以3得2個十，即20.

1B）240/4=門，可以把240看成是由200和40組成的，百位上不夠商1,就把240看成24個十，

因為24除以4得6,所以24個十除以4得6個十，即60.

第三單元：統(tǒng)計

〔一）簡單的數(shù)據(jù)分析：在畫條形圖時要先利用格尺找準(zhǔn)數(shù)量，做好標(biāo)記后再畫。

〔二）求平均數(shù)用移多補少的方法：

平均數(shù)=總數(shù)量/總份數(shù)

總數(shù)量=平均數(shù)x總份數(shù)

總份數(shù)=總數(shù)量/平均數(shù)

第四單元：年、月、日

1、一年有12個月：一、三、五、七、八、十、十二月是大月，有31天；四、六、九、H^一月是小

月，有30天；二月平年有28天，閏年有29天。

2、全年天數(shù)：平年有365天，閏年有366天。

3、判斷平年、閏年：A）年份能被4除盡而沒有余數(shù)的是閏年，有余數(shù)的為平年；

B）整百整千的年份要能被400除盡才是閏年。

4、比年大的時間單位是世紀(jì)，1世紀(jì)=100年。

5、用24時計時法表示：A）上午時間直接讀出鐘面上時間即可；

B）下午的時間在鐘面上所指時間的根底上加上12小時。

6、時間單位的換算關(guān)系：1小時=60分，1分=60秒，1亥！|=15分，一晝夜=24小時，1周=7天。7、

經(jīng)過的天數(shù)的計算分為三種情況：[A）頭尾都算：結(jié)束時間-開始時間+1

[B）頭尾都不算：結(jié)束時間-開始時間-1

[C）頭尾算其一：結(jié)束時間-開始時間。

第五單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法估算，只需注意在估算時，要先根據(jù)“四舍五入”法分別求出兩個因數(shù)的近

似數(shù)，使其變成整十整百數(shù)后，再估算。

2、再書寫估算結(jié)果時，不要忘了“兩個因數(shù)末尾有幾個0,就在積的末尾寫幾個0〃.

3、。和任何數(shù)相乘都得0.

速算絕招：

[A[60x20=『』，把60x20看作60乘2,得120,20是2的10倍，再將得數(shù)擴(kuò)大10倍得1200,心

算過程是60x2=120,2的后面有一個0,積120后面加一個0,得1200.

（B）估算時，把一個兩位數(shù)看成是整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算，如39x40,把39看成40,40x40=1600,

39x40-1600.51x30=『』，估算過程是50x30=1500,51x30-1500.

（C）35x11+『』，把35乘10得350,再用35x1=35,350+35=385,心算過程是：35x11=350+35=385,

又如43x11=430+43=473.

（D）23x19=[J,把19看作20來乘，多乘龍1個23,再減去23,心算過程是：23x20-23=460-23=437,

如45x21=『』,把21看作20來乘，少乘1個45,再加上45,45x20+45=900+45=945.

[E[34x15=『』,把34x10后再加34x5,因為34x5=34x10/2=340/2=170,所以34x15的心算過程

是：340+340/2=340+170=510

第六單元：面積

〔一）面積和面積單位：

1、要弄清長度單位與面積單位的聯(lián)系與區(qū)別；

2、要認(rèn)真審題，弄清題目要求后再做。

［二）長方形、正方形面積的計算：

1、正方形：［A）周長=邊長x4-使用長度單位

［B）面積=邊長x邊長—使用面積單位

2、長方形：［A）周長=〔長+寬）x2-使用長度單位

［B）面積=長乂寬一使用面積單位

〔三）面積單位間的進(jìn)率

1、長度單位：米、分米、厘米-進(jìn)率是米=10分米=100厘米=1000毫米

2、面積單位：平方厘米、平方分米、平方米-進(jìn)率是100;

1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘；

3、“公頃〃（測量菜地面積、果園面積）和“平方千米”（測量城市土地面積）是用來測量土地的更大

的面積單位；

4、質(zhì)量單位：克［g）、千克（kg,也叫公斤）、噸⑴。1000克=1千克，1000千克=1噸。

5、計量路程或測量鐵路、河流等比擬長的物體時，一般用千米1km）作單位，又叫公里。（四）各圖

形的特點：長方形的特點：對邊相等，四個角都是直角；

正方形的特點：四條邊相等，四個角都是直角；

平行四邊形的特點：兩組對邊平行且相等。

第七單元：小數(shù)的初步認(rèn)識

（一）認(rèn)識小數(shù)：分母為10的分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為一位小數(shù)，分母為100的分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為兩位小數(shù)……

〔二）小數(shù)大小的比擬：在比擬一位小數(shù)的大小時，可以把它們轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或整數(shù)進(jìn)行比擬；（三）

只有在分母相同的情況下，兩個分?jǐn)?shù)才能相加減，同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減；

〔四）計算小數(shù)加、減法，首先要把小數(shù)點對齊，即相同數(shù)位對齊，從低位算起，同整數(shù)加、減法相

同的是相加滿十要向前一位進(jìn)一，不要忘了在結(jié)果上點上小數(shù)點。

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)的知識點教學(xué)目標(biāo)（供參考）

目標(biāo)內(nèi)容知識技能數(shù)學(xué)素養(yǎng)

結(jié)合具體內(nèi)容初步了解小數(shù)的意義。

培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力及綜

會認(rèn)、讀、寫小數(shù)局部不超過兩位的小數(shù)。合運用的意識，初步學(xué)會用簡

數(shù)的認(rèn)識結(jié)合具體內(nèi)容比擬一位、兩位小數(shù)的大小。單的小數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，進(jìn)

一步開展學(xué)生數(shù)感，增進(jìn)對數(shù)

理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會求簡單的平均數(shù)的方法，

學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除

幾百幾十（或幾千幾百）。

會口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，會口算兩位數(shù)乘整十、

數(shù)

整百數(shù)（每位乘積不滿十）。

與

掌握筆算除法，乘法的根本算理，能正確熟練地計算，

代

數(shù)的運算

會用除法、乘法解決實際問題。

數(shù)

讓學(xué)生在問題情景中開展數(shù)學(xué)

會用乘法驗算除法。

學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，

提出數(shù)學(xué)問題，為進(jìn)一步研究

能在具體的情境中進(jìn)行乘、除法的估算，會表達(dá)估算的

口算、估算，并學(xué)會解決生活

思路，形成估算的習(xí)慣。

中簡單的實際問題。

認(rèn)識時間單位年、月、日，了解他們之間的關(guān)系；知道培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考

平年、閏年等方面的知識；記住每個月以及平年、閏年的能力，感受數(shù)學(xué)和實際生活

常見的量

各有多少天。的緊密聯(lián)系，教育學(xué)生珍惜時

認(rèn)識1日=24時間。

培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，小組交流

認(rèn)識面積單位，熟悉相鄰面積單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行探討一些新的面積單位之間的

簡單的面積單位的換算。換算，運用換算的方法解決實

際問題。

培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理能力和發(fā)

探索規(guī)律學(xué)生通過活動發(fā)現(xiàn)每行數(shù)的排列規(guī)律。

現(xiàn)欣賞數(shù)學(xué)美的意識。

理解并掌握面積的概念，會應(yīng)用公式正確計算長方形和通過觀察、動手操作、直觀比

圖形的認(rèn)正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。擬大小，讓學(xué)生親身體驗，初

識步形成面積表象，逐步引出面

空

區(qū)分長度單位和面積單位的不和聯(lián)系。

積概念的各要素。

間

與認(rèn)識東、南、西、北四個方向，用給定的一個方向確定

培養(yǎng)學(xué)生識別方向的意識和能

圖其余三個方向。

圖形與位力，進(jìn)一步開展空間觀念，體

形

學(xué)會識別東北、東南、西北、西南四個方向，根據(jù)給定

置會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)

的一個方向〔東、南、西、北）來識別其余七個方向，

系。

會看簡單的路線圖，能描述行走的路線。

統(tǒng)學(xué)會根據(jù)統(tǒng)計表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。通過數(shù)據(jù)分析尋找信息，并根

計據(jù)這些信息作出判斷和決策，

條形統(tǒng)計學(xué)習(xí)起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)計圖并能

與進(jìn)一步理解統(tǒng)計在實際生活中

圖活動根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖。通過分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)作

概的作用，提高解決實際問題的

出判斷和決策。

率能力。

綜通過小組合作的形式，進(jìn)行年歷的制作活動培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，討

合想一想，論交流意識和互相學(xué)習(xí)的精

通過設(shè)計活動，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際生活

實做一做。神，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分

中的問題。

踐析信息的意識和能力，以及愛

學(xué)校的良好情感。

四年級上冊

人教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點

1、一萬一萬地數(shù)，10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬；10個一千萬是一億。

2、一（個）、十、百、千、萬……億都是計數(shù)單位。

3、每相鄰兩個計數(shù)單位之間是十進(jìn)關(guān)系。

4、我國的計數(shù)習(xí)慣，每四個數(shù)位是一級，個級，萬級，億級。

5、多位數(shù)的讀法：讀數(shù)時，先分級，然后從高位到低位，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。每級末尾不管有幾個0,都

不讀，連續(xù)幾個。只讀一個0。

6、為了讀寫方便，把整億、整萬地數(shù)改寫成用“億〃、”萬〃做單位的數(shù)。

7、四舍五入法：求一個數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5,大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高

位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。

8、關(guān)于近似數(shù)的問題

⑴在實際問題中，有些數(shù)據(jù)是與實際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。如：三班有12個男同學(xué)，27個女同學(xué)。這里的“12〃“27〃都是

準(zhǔn)確數(shù)。

⑵還有些數(shù)據(jù)，只是與實際大體符合的近似數(shù)。我們在測定物體的長度、質(zhì)量時，由于測量工具的限制，必然會產(chǎn)生誤差，

所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140〃、“35〃都是近似數(shù)。

⑶在對大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計時，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平常說一個城市有50萬人，一個鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼

120萬噸。這里的“50萬〃、“120萬〃都是近似數(shù)。

9、古時人們是通過“實物〃、”結(jié)繩〃”刻道〃等方法來記數(shù)的。

……都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

11、最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

12、最小的一位數(shù)是1。

13、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。

14、為了方便計算，人們創(chuàng)造了各種各樣的計算工具。早在14世紀(jì)，中國就創(chuàng)造了算盤。算盤上方每顆珠子代表5,下方

每顆珠子代表1。現(xiàn)在比擬常見的計算工具是電子計算器。

15、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似的看成是射線。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。

16、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不可以量出長度。線段有兩個端點，線段可以量出長度。射線只有一個端點，可

以向一端無限延伸，不可以量出長度。

17、過一點可以畫無數(shù)條直線。

18、過兩點只可以畫一條直線?！矁牲c確定一條直線）

19、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號“N〃來表示。如：記作：Z1,讀作：角1。

20、角的計量單位是“度〃，用符號”°〃表示。把半圓分成180等份，每一分所對的角的大小是1度，記作1°。

21、量角的大小，要用量角器。

22、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

23、小于90°的角是銳角；大于90°而小于180°的角是鈍角；平角等于180°,等于兩個直角。

24、畫角的步驟：畫一條射線，是量角器的中心點和射線的端點重合，0刻度線和射線重合；在量角器60°刻度線的地方點

一個點；以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

25、一幅三角板能拼出的角有30。、45。、60。、90。、75°〔45。+30。）、120°〔90。+30。）、105°（45。+60。）、135°（45。+90。）、

150°（60°+90°）

26、三角形的內(nèi)角和是180°。

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