2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細答案解析）

2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列汽車標志中，不是軸對稱圖形的是（）

2.已知點P（x,y）在第四象限,M|x|=3,\y\=5,則P點的坐標是（）

A.(—3,—5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-3,5)

3.已知。＜匕，下列不等式變形不正確的是（）

A.a+2Vb+2B.3aV3bC.-2a<-2bD.2a—1<2b—1

4.如圖，為了估計池塘兩岸A,8間的距離，在池塘的一側(cè)選取點P,測得

P2=14米，PB=9米，那么A,B間的距離不可能是（）

A.6米B.8.7米C.27米D.18米

5.如圖，在A/IBC中，AB=AC,乙4=30。，A2的垂直平分線/交AC于點則“BD

的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.50°

D.75°

6.下列命題屬于真命題的是（）

A.兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.兩條邊相等的兩個直角三角形全等

C.腰相等的兩個等腰三角形全等D.斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等

7.如圖在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯至少需要（）

A.3米B.4米C.5米D.7米

8.關(guān)于函數(shù)y=kx+k-2,給出下列說法正確的是（）

①當(dāng)k40時，該函數(shù)是一次函數(shù);

②若點4（爪一l，Vi）,+3/2）在該函數(shù)圖象上，且為<為，則k>0；

③若該函數(shù)不經(jīng)過第四象限，貝%>2；

④該函數(shù)恒過定點（-1,-2）.

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

9.如圖，NB2C的平分線與BC的垂直平分線。G相交于點。，DELAB,

DF1AC,垂足分別為E、F,AB=11,AC=5,則BE的長（）

A.3

B.2

C.5

D.4

10.如圖，在△ABC中，N2BC=45。，BC=4,以AC為直角邊，點A為直角頂點

向AABC的外側(cè)作等腰直角三角形ACQ,連接8，貝IUDBC的面積為（）

A.10

B.8

C.472

D.872

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是:

12.如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測

得AM的長為1.2km,則M,C兩點間的距離為km.

13.線段C。是由線段A8平移得到的，點力(—1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),則點B(—4,—1)的對應(yīng)點。的坐標是

14.若不等式組｛:>:機無解，則m的取值范圍為,

15.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+a(k豐0)和正比例函數(shù)y=bx(b70)的圖

象交于點4(1,2),則關(guān)于x的不等式bx<kx+a的解為.

16.在平面直角坐標系中，已知點力(1,0),B(0,3),C(—3,0),點￡>是線段AB上一點，C。交y軸于E,且

S^BCE=2sA40B?

(1)E的坐標為：.

(2)若尸為射線CO上一點，且4DBF=45。，則點尸的坐標為—

三、解答題：本題共8小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題6分)

解不等式爭W鋁，并把解在數(shù)軸上表示出來.

-5-4-3-2-10I2345

18.(本小題6分)

如圖，在△力BC中.

(1)作N4BC的平分線BD.

(2)作線段8。的垂直平分線.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

19.(本小題6分)

如圖，已知直線3/=履+6的圖象經(jīng)過點2(0,—4),5(3,2),且與x軸交于點C.

(1)求直線y=kx+b的解析式;

(2)求4BOC的面積.

20.(本小題6分)

如圖，點C,E在BFl.,BE=CF,ZB=ZF,Z71=ZD.

⑴求證：hABC^LDFE.

(2)若NB=50。，/.BED=145°,求4。的度數(shù).

A

21.(本小題6分)

如圖，△4BC是等邊三角形，點。、E分別在邊8C、AC上，AO與8E相交于點RCAD,

BGLAD,垂足為G.

⑴求NBFG的度數(shù).

(2)若FG=4,EF=2,求AD的長.

22.(本小題6分)

在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A,8兩種型號的口罩，已知銷售80只A型和45只8型的利潤為21

元，銷售40只A型和60只8型的利潤為18元.

(1)求每只A型口罩和8型口罩的銷售利潤；

(2)該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只，其中8型口罩的進貨量不少于A型口罩的進貨量且不

超過它的3倍，則該藥店購進A型、8型口罩各多少只，才能使銷售總利潤y最大？最大值是多少？

23.(本小題8分)

如圖，RtAABC,^ACB=90°,AC=BC,已知點A和點C的坐標分別為(0,2)和(一1,0),過點A、8的直

線關(guān)系式為y=kx+b.

(1)點8的坐標為：.

(2)求A6的值.

(3)直線y=-x+m與A4BC有公共點，求m的取值范圍.

24.(本小題8分)

在等腰RtaABC中，ABAC=90°,AB=AC=6^2,。是射線C8上的動點，過點A作4F1始終

在AD上方)，S.AF=AD,連接BF.

⑴如圖1,當(dāng)點。在線段2C上時，判斷RtABD/的形狀，并說明理由.

(2)如圖2,若。，E為線段BC上的兩個動點，且N￡ME=45。，連接EF,DC=3,求E￡)的長.

(3)如圖3,若M為AB中點，連接MB,在點。的運動過程中，當(dāng)BD=—時，的長最小，最小值

C

即圖2圖3

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.根

據(jù)軸對稱圖形的知識求解.

【解答】

解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

8、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

。、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意.

故選：B.

2.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了點在第四象限時點的坐標的符號及絕對值的性質(zhì)，熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號特點是解

題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

先根據(jù)P點在第四象限判斷出x,y的符號，進而求出無，y的值，即可求得答案.

【解答】

解：；點P(x,y)在第四象限,

■-?x>0,y<0,

|x|=3,\y\=5,

???%=3,y=—5,

P點的坐標是(3,-5).

故選C.

3.【答案】C

【解析】解：A、根據(jù)不等式性質(zhì)1,不等式a<6兩邊都加2可得a+2<6+2,原變形正確，故此選項

不符合題意；

B、根據(jù)不等式性質(zhì)2,不等式a兩邊都乘以3可得3a>3b,原變形正確，故此選項不符合題意；

C、根據(jù)不等式性質(zhì)3,不等式a<b兩邊都乘以-2可得-2a>-2b,原變形不正確，故此選項符合題意；

D、根據(jù)不等式性質(zhì)2,不等式a<6兩邊都乘以2可得2a>2b,再在不等號兩邊同時減1得2a-1<

2b-1,原變形正確，故此選項不符合題意.

故選：C.

根據(jù)不等式基本性質(zhì)逐一判斷即可.

本題考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），

不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以

）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

4.【答案】C

【解析】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：14-9<>1B<14+9,

5<AB<23,

.?.48間的距離不可能是27米.

故選：C.

三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，由此得到5<4B<

23,即可得到答案.

本題考查三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理.

5.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出N4BC=75。，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得N4==30。，

從而得出NCBD=4ABC-N4BD即可求解.

【解答】

解：AB=AC,乙4=30°,

AABC=乙ACB=75°,

???AB的垂直平分線交AC于。，

AD=BD,

/.A=/-ABD—30°,

???4CBD=^ABC-AABD=75°-30°=45°.

故選：B.

6.【答案】D

【解析】解：A、兩三角形全等，至少需要一邊相等的條件，原命題是假命題，故A不符合題意；

3、有可能兩個直角三角形的斜邊和直角邊相等，此時兩個直角三角形不全等，原命題是假命題，故8不

符合題意；

C、腰相等的兩個等腰三角形的頂角或底邊不一定相等，因此腰相等的兩個等腰三角形不一定全等，故C

不符合題意；

。、斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等，正確，故。符合題意.

故選：D.

由全等三角形的判定，即可判斷.

本題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法：SAS,ASA,AAS,SSS,HL.

7.【答案】D

【解析】解：由勾股定理得：

樓梯的水平寬度=452—32=4（米），

???地毯鋪滿樓梯的長度應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，

地毯的長度至少是3+4=7（米）.

故選：D.

當(dāng)?shù)靥轰仢M樓梯時的長度是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，根據(jù)勾股定理求得水平寬度，即可求得地毯

的長度.

此題考查了生活中的平移現(xiàn)象以及勾股定理，屬于基礎(chǔ)題，利用勾股定理求出水平邊的長度是解答本題的

關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：①中，當(dāng)k40時，x能存在，該函數(shù)是一次函數(shù)，故符合題意；

②中，■.m-1<m+3,且丫1<%，x的值隨y的值增大而增大，k〉0,故符合題意；

③中，當(dāng)k=2,函數(shù)也不經(jīng)過第四象限，故③不符合題意；

④?.,y=fcr+k-2=+1）-2,.,.當(dāng)x=—1時，y--2,與左的值無關(guān)，故符合題意，

綜上，正確的說法是①②④.

故選：A.

根據(jù)一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征逐項分析求解即可.

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).

9【答案】9

【解析】解：如圖，連接CO,BD,

上

???4。是乙的平分線，DEAB,DFlACf

DF=DE,ZF=乙DEB=90°,^ADF=乙ADE,

??.AE=AF,

???DG是5C的垂直平分線，

CD=BD,

^RtACDF^RthBDE^,齦:叱

IDF—DE

Rt△CDF=RtABDE(HL),

BE=CF,

??.AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,

AB=11,AC=5,

1

BE(11-5)=3.

故選：A.

連接CD,BD,由Nb4c的平分線與5C的垂直平分線相交于點O,DELAB,DFLAC,根據(jù)角平分線的

性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，易得CD=BD,DF=DE,繼而可得AF=ZE,易證得At△CDF三Rt△

BDE,則可得=繼而求得答案.

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添

加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.

10.【答案】B

【解析】解：???△40C是等腰直角二角形，太

：.AD=AC,/；\

將AABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△4ED,\

,?△ABC義bDAE,3.........

.?.DE=BC=4,A.ACB=乙ADE,

???△/DC是等腰直角三角形，

???乙ADC=AACD=45°,

???乙4DE+H)C=45°,

???乙ACB+乙EDC=45°,

???乙ACB+乙EDC+/-ACD=90°,

???乙DEC=90°,

???DE1BC

11

《

???SLBDC=BC?DE=-x4x4=8.

故選：B.

將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△4ED,依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DE=夙？=4,^ACB=^ADE,進而

-1

得出乙4cB+Z.EDC+AACD=90°,然后根據(jù)％BDC=坪。?DE求得即可.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】兩直線平行，同位角相等

【解析】解：命題：“同位角相等，兩直線平行.”的題設(shè)是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”.

所以它的逆命題是“兩直線平行，同位角相等.”

故答案為：“兩直線平行，同位角相等”.

把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換就得到它的逆命題.

本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的

結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.

12.【答案】1.2

【解析】【分析】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)直角

三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CM=AM=BM解答即可.

【解答】

解：???河是公路A8的中點，

AM=BM,

???AC1BC,

CM=AM=BM,

???4M的長為1.2/OTI,

M,C兩點間的距離為1.2km.

故答案為12

13.【答案】(1,2)

【解析】【分析】

由于線段CD是由線段平移得到的，而點4(-1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),比較它們的坐標發(fā)現(xiàn)橫坐標增加

5,縱坐標增加3,利用此規(guī)律即可求出點8(-4,-1)的對應(yīng)點。的坐標.

本題主要考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律.在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相

同.

【解答】

解：???線段。是由線段平移得到的，

而點2(—1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),

.?.由A平移到C點的橫坐標增加5,縱坐標增加3,

則點8(-4,一1)的對應(yīng)點D的坐標為(1,2).

故答案為：(1,2).

14.【答案】m<2

【解析】解：???不等式組產(chǎn)j?無解，

1%<4m

4m<8,

解得m<2.

故答案為：m<2.

根據(jù)不等式組無解得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.

本題考查不等式解集的表示方法，主要根據(jù)“比大的大，比小的小無解”.

15.【答案】x<1

【解析】解：由圖象得：在直線s=l是左邊，一次函數(shù)的圖象位于上面，

所以不等式b%<for+。的解為：x<1,

故答案為：x<1.

根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系求解.

本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】(0,1)(-(,卷)或小,看)

【解析】解：⑴設(shè)E(0,t),

???>1(1,0),8(0,3),

OA=1,OB=3,

13

^LAOB=]X1X3=5，

S^BCE=2S>AOB，

**?S^BCE=3,

1

—x3(3—t)=3,

解得t=1,

.-.E(O,1);

故答案為：(0,1);

(2)在射線CD上存在兩個尸點，使乙DBF=45。,

如圖，當(dāng)點尸在線段。上時，過點。作GH〃y軸，過點8、F分別作G”的垂線，垂足分別為G、H

點，

OE=OA=1,OC=OB=3,4COE=4BOA=90°,

.-.ACOE^ABOA(SAS),

???CE=AB,Z.OCE=Z.OBA,

???Z,OBA+^BAO=90°,

???2L0CE+/-BAO=90°,

Z.CDA=90°,

???CD1AB,

???乙DBF=45°,

???乙DBF=乙DFB=45°,

BD=DF,

???Z-BDG+^FDH=90°,

乙BDG+乙DBG=90°,

???乙FDH=乙DBG,

又???4G=N”,

???△BDG0ADFH(AAS),

FH=DG=3-16=I9，DH=BG=3

.?.點/—，!),

當(dāng)點P在CD的延長線上時，由對稱性可知

綜上點尸的坐標為:(―L或《,看).

故答案為：(―或《‘J

(1)設(shè)E(O,t),根據(jù)SABCE=2S-0B，得：x3(3-t)=3,從而E(O,1),設(shè)直線CE的函數(shù)解析式為：y=

mx+n,將C、E的坐標代入得出直線CE的解析式，與直線A5聯(lián)立即可；

(2)當(dāng)點尸在線段C。上時，過點。作GH〃y軸，過點3、尸分別作G8的垂線，垂足分別為G、H點,可

證△BDGgADFH(44S),得F"=DG=3-看=卷，DH=BG=|,從而點(一看,|)；當(dāng)點尸在CD的延長

線上時，由對稱性可知/I).

本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求直線解析式，三角形的面積，全等三角形的判定與性

質(zhì)，構(gòu)造K型全等是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：手三告3

3(-3+x)<2(2%-4),

—9+3x<4%—8,

3%—4%<9—8,

-x<1,

x>—1.

將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

-5-4-3-2-1012345

【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式

兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變.

18.【答案】解：(1)如圖，射線8。即為所求;

(2)如圖，直線EF即為所求.

【解析】(1)利用尺規(guī)作出乙48c的角平分線2。即可；

(2)利用尺規(guī)作出線段BD的垂直平分線EF即可.

本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖.

19.【答案】解:(1)把點力(0,-4),B(3,2)分別代入直線的解析式y(tǒng)=-+b,

得b=-4,3k+b=2,

解得b=-4,k=2.

.,.直線y-kx+6的解析式是y=2x-4：

(2)在直線y=2x—4中，令y=0,得x=2.

.??點C的坐標為(2,0).

S&BOC=2XC'yB=5*2x2=2-

【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)求得的解析式可求出C點的坐標，再代入三角形的面積公式即可.

本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,

利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

20.【答案】⑴證明：???BE=CF,

BE+CE=CF+CE,

即BC=FE,

在AaBC和ADFE中，

24=ZD

Z.B=ZF,

.BC=FE

.-.AABC^ADFE(AAS^

(2)解：???△ABCgADFE,ZB=50",

Z_B=zF=50°,

???乙BED=LD+乙F,乙BED=145°,

???乙D=95°.

【解析】(1)利用A4s即可證明△ABC之△DFE；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)求解即可.

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用A4s證明也△DFE是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)???△4BC是等邊三角形,

???乙BAC=60°,

,SABE安卜CAD,

Z.ABE=Z.CAD,

???Z-BFG=乙ABE+Z-BAF,

???乙BFG=Z,CAD+/-BAF=ABAC=60°；

(2)vBGLAD,

???(BGF=90°,

???乙FBG=90°-乙BFG=30°,

1

???FG=”F，

??.FG=4,

.?.BF—8,

-.BE=BF+FE=8+2=10,

ABE^/s.CAD,

.?.AD=BE=10.

【解析】(1)由等邊三角形的性質(zhì)得到乙BAC=60。，由AABE0△C4D,推出乙48E=NC4D,由三角形外

角的性質(zhì)即可得到NBFG=/.CAD+^BAF=Z.BAC=60°.

(2)由含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出BF=8,得到BE=8F+FE10,由即可得到

AD=BE=10.

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，

關(guān)鍵是由A4BE之AQ4。，得至IU&BE=NC4。，由三角形外角的性質(zhì)即可求出ABFG=60。；由含30度角

的直角三角形的性質(zhì)求出8尸的長.

22.【答案】解：(1)設(shè)每只A型口罩銷售利潤為a元，每只B型口罩銷售利潤為6元，根據(jù)題意得:

(80a+45b=21

(40a+60b=18'

(a=0.15

lb=0.2

答：每只A型口罩銷售利潤為0.15元，每只2型口罩銷售利潤為0.2元；

(2)根據(jù)題意得，y=0.15x4-0.2(2000-%),即y=-0.05刀+400；

根據(jù)題意得,’

12000—%<3%

解得500<x<1000,

.-,y=-0.05x+400(500<x<1000),

,?1—0.05<0,

??.y隨x的增大而減小，

???久為正整數(shù)，

.?.當(dāng)x=500時，y取最大值為375元，則2000-x=1500,

即藥店購進A型口罩500只、8型口罩1500只，才能使銷售總利潤最大為375元.

【解析】(1)設(shè)每只A型口罩銷售利潤為。元，每只8型口罩銷售利潤為6元，根據(jù)“銷售80只A型和45

只B型的利潤為21元，銷售40只A型和60只2型的利潤為18元”列方程組解答即可；

(2)根據(jù)題意即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題意列不等式得出x的取值范圍，再結(jié)合y關(guān)于尤的函

數(shù)關(guān)系式解答即可.

本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)

尤值的增大而確定y值的增減情況.

23.【答案】(-3,1)

【解析】解：(1)過8作BDlx軸于。，如圖：

???/.ACB=90°,

???NBCD+NAC。=90°,

又???ZXCO+Z.CAO=90°,

Z.CAO=/.BCD,

在△8。。和4C4。中，

/-BCD=/.CAO

乙BDC=乙40C=90°,

BC=AC

???△BCDAS0(44S),

.?.BD=OC=1,CD=OA=2,

OD=OC+CD=3,

???8(—3,1)；

故答案為：(-3.1)；

(2)將A,8的坐標代入一次函數(shù)解析式:

(b=2

l-3/c+b=1'

解得：fc=|,b=2；

當(dāng)直線y=-x+rn過8點時，l=3+m,

m=—2,

??.m的取值范圍為：-2WmW2.

(1)過B作BO1x軸于D,根據(jù)三角形BCD和三角形CAO全等求出B點坐標即可；

(2)將A,8的坐標代入一次函數(shù)解析式，求出％和6即可；

(3)平移直線丫=-久，找到與A4BC有公共點時的極限值，代入求解對應(yīng)的加值即可.

本題主要考查了一次函數(shù)綜合題，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及

一次函數(shù)平移時坐標變化規(guī)律是本題解題的關(guān)鍵.

24.【答案】93

【解析】解：（1）當(dāng)點。在線段上時，是直角三角形，理由如下:

vAF1AD,ABAC=90°,

???^BAC=/.FAD=90°,

??

?乙BAC-乙BAD=Z.FAD-^BADf^^BAF=/.CAD,

XvAD=AF,AB=AC,

DACHAS),

乙ABF=Z-ACD,

???/-ABC+A.ACB=90°,

/-ABF+^ABC=90°,

???乙FBD=90°,

???△8。尸是直角三角形；

(2)vAE=AE,^EAF=90°-^DAE=45°=乙EAD,AF=AD,