四川省2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

四川省廣元市四中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，在AABC中，點A、B、C的坐標分別為（m,0）、（0,1）和（3,2）,則當(dāng)AABC的周長最小時，機的值為（）

2.如圖，在AABC中，ZB=90",AC=10,AD為此三角形的一條角平分線，若BD=3,則三角形ADC的面積為（）

3.某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月所需的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的

函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）

A.每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢B.每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多

C.每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢D.每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢

4.在下列交通標識圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

△O8

5.一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm,5cm,則該三角形的第三邊長為（）.

A.4cmB.8cmC.y/34cmD.4cm或cm

6.下列各點中位于第四象限的點是（）

A.（-2,-4）B.（2,3）C.（7,-3）D.（0,8）

7.如圖，在RtZiABC中，ZC=90°,ZB=30°,點。、E分別在邊AC、AB上，AD=14,點尸是邊BC上

一動點，當(dāng)PD+PE的值最小時，AE=15,則仍為（）

A.30B.29C.28D.27

8.現(xiàn)有甲，乙兩個工程隊分別同時開挖兩條600m長的隧道，所挖遂道長度y（m）與挖掘時間x（天）之間的函數(shù)

關(guān)系如圖所示.則下列說法中，錯誤的是（）

A.甲隊每天挖100m

B.乙隊開挖兩天后，每天挖50米

C.甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù)

D.當(dāng)x=3時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同

9.已知實數(shù)x,y滿足（x-2>+百口=0,則點P（x,y）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是（）

1

4243

2J5J6

"2亞3而

???????????

A.2^/10B.屈C.572D.后

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖所示的坐標系中，單位長度為1,點B的坐標為（1,3）,四邊形ABCD的各個頂點都在格點上，點P也

在格點上，A4DP的面積與四邊形ABCD的面積相等，寫出所有點P的坐標.（不超出格子的范圍）

12.點P（—2,3）在第象限.

23

13.計算一+——的結(jié)果為.

x-11-x

14.已知點p是直線y=-2x+4上的一個動點，若點p到兩坐標軸的距離相等，則點p的坐標是.

15.已知點A（xi,yi）、B（工2,yi）是函數(shù)y=-2x+l圖象上的兩個點，若xi<X2,則山720（填">"、"V"

或“=”）.

16.如圖，ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點，若AC+BD=24厘米，△OAB

的周長是18厘米，則EF=厘米.

17.清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉直徑

約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

18.如圖，點E為NR4O和平分線的交點，且NB=40°,Z￡>=30°,則NE=.

B

三、解答題(共66分)

19.(10分)在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長為一個單位長度.

(1)點A的坐標為.點B的坐標為.

(2)點C關(guān)于x軸對稱點的坐標為；

(3)以C、D、E為頂點的三角形的面積為;

(4)點P在x軸上，且AA5P的面積等于ACOE的面積，點P的坐標為.

20.(6分)如圖，在平面直角坐標系中，aABC的三個頂點的位置如圖所示.

(1)若△A5C內(nèi)有一點尸(a,b)隨著△ABC平移后到了點P'(a+4,…),直接寫出A點平移后對應(yīng)點A'的

坐標.

(2)直接作出△ABC關(guān)于y軸對稱的B'C(其中A'、3'、C'分別是A、B、C的對應(yīng)點)

(3)求四邊形ABC，C的面積.

V

%+2

21.（6分）閱讀材料：解分式不等式一<1

x-1

x+2<0

解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①《，八或

無一1>0

x+2〉0

x-l<0

解①得：無解;

解②得：-2<X<1

所以原不等式的解集是-2<x<l

請仿照上述方法解下列不等式:

（1）一

(2)(x+2)(2x-6)>1.

22.（8分）計算或分解因式:

（1）計算：防—個2；(-3)2；

（2）分解因式：①8“3_2”；②三一4_?丁+4孫2

23.（8分）分解因式：

（1）a3-4a；

（2）4ab2-4a2b-b3

24.（8分）如圖，在AABC中，A5=AC=8厘米，BC=6厘米，點。為AB的中點，點P在線段8C上以2厘米

/秒的速度由3點向C點運動，同時點。在線段AC上由C點向A點運動.

D

Q

（1）若點Q的運動速度與點P相同，經(jīng)過1秒后，ABPD與ACQP是否全等,請說明理由.

（2）若點。的運動速度與點P不同，當(dāng)點。的運動速度為多少時，能夠使與AC0P全等?

25.（10分）分解因式：

（1）a2b-4b3;

(2)y(2a-b)+x(b-2a).

26.（10分）如圖，直線y=6+1（人/0）角形與兩坐標軸分別交于A3,直線y=—2x+4與y軸交于點C,與

3

直線y=Ax+l交于點。，AACD面積為一.

2

（1）求左的值

（2）直接寫出不等式元+1<—2元+4的解集；

（3）點尸在x上，如果AD5P的面積為4,點P的坐標.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】作點B關(guān)于x軸的對稱點D,連接CD交x軸于點A,因為BC的長度不變，所以根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知此

時AABC的周長最小.

【詳解】作點B關(guān)于x軸的對稱點D,連接CD交x軸于點A,此時AABC的周長最小.作CE，y軸于點E.

VB(O,1),

AD(O,-1),

.\OB=OD=1.

VC(3,2),

.\OC=2,CE=3,

ADE=l+2=3,

.\DE=CE,

AZADO=45°,

OA=OD=1,

/.m=l.

【點睛】

本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，圖形與坐標的性質(zhì)，以及軸對稱最短的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱最短確定出點A

的位置是解答本題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】過D作DE±AC于E,根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BD=DE=3,再利用三角形的面積公式計算即可.

【詳解】解：過D作DEJ_AC于E.

A

TAD是NBAC的角平分線，ZB=90°(DB1AB),DE±AC,

:.BD=DE,

VBD=3,

ADE=3,

.11

..SADC=—?AC?DE二一X10X3=15

A22

故選D.

【點睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.

3、D

【分析】A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；

B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)每月上網(wǎng)費用第0元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，結(jié)論B正確；

C、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)它25時，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當(dāng)x=35

時yA的值，將其與50比較后即可得出結(jié)論C正確；

D、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)它50時，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當(dāng)x=70

時yB的值，將其與120比較后即可得出結(jié)論D錯誤.

綜上即可得出結(jié)論.

【詳解】A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；

B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費用及0元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，結(jié)論B正確；

C、設(shè)當(dāng)也25時,yA=kx+b,

將(25,30)、(55,120)代入yA=kx+b,得：

,25左+。=30fk=3

《，解得：〈，

[55k+b=120[b=-45

yA=3x-45(x>25),

當(dāng)x=35時，yA=3x-45=60>50,

.?.每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；

D、設(shè)當(dāng)位50時,yB=mx+n,

將(50,50)、(55,65)代入yB=mx+n,得：

50m+n=50

V,

55/72+/i~65

m=3

解得：<

H=-100

yB=3x-100(x>50)，

當(dāng)x=70時，yB=3x-100=110<120,

結(jié)論D錯誤.

故選D.

【點睛】

本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次

函數(shù)的有關(guān)知識逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可.

【詳解】A、B、C中的圖案是軸對稱圖形，

D中的圖案不是軸對稱圖形，

故選：D.

【點睛】

本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對

稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱.

5、D

【分析】根據(jù)已知的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可.注意3cm,5cm可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一

直角邊，所以得分兩種情況討論.

【詳解】當(dāng)3cm,5cm時兩條直角邊時，第三邊=產(chǎn)于=如，

當(dāng)3cm,5cm分別是一斜邊和一直角邊時，第三邊=下三鏟=4,

所以第三邊可能為4cm或庖cm.

故選D.

【點睛】

本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學(xué)思想.

6、C

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，進行分析即可.

【詳解】A.（-2,-4）位于第三象限，不符合題意；

B.（2,3）位于第一象限，不符合題意；

C.（7,-3）位于第四象限，符合題意；

D.（0,8）位于第一象限，不符合題意.

故選：c

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是:

第一象限(+,+);第二象限(-+);第三象限-);第四象限(+,-).

7、B

【分析】延長AC至點使CM=CD，過點"作ME_LAB于點E,交BC于點P,

則此時PD+PE的值最小.最后根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求解即可.

【詳解】如圖，延長AC至點使CM=CD,

過點加r作ME_LAB于點E,交BC于點P,

則此時PD+PE的值最小.

在RtZVLBC中，ZB=30°,:.ZA=60°.

QME1AB,:.ZAEM=90°,:.ZA+ZM=90°,

,-.ZM=90°.

QAE=15,:.AM=2AE=30.

QAM^AD+DM,AD=14,DM-16.

QCM=CD,:.CD=CM=8,ACAD+CD=22.

在RtZkABC中，ZB=3QP,AB=2AC=44.

AB^AE+BE,AE=15,BE=29.

故選B.

【點睛】

本題考查了最短路徑問題，涉及到最短路徑問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，因此利用軸

對稱找到對稱點是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】從圖象可以看出甲隊完成工程的時間不到6天，故工作效率為100米，乙隊挖2天后還剩300米，4天完成了

200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時，甲隊完成400米，乙隊完成400米，甲隊完成所用時間是6天，乙隊是8天，通

過以上的計算就可以得出結(jié)論.

【詳解】解：由圖象，得

600+6=100米/天，故A正確；

(500-300)+4=50米/天，故B正確;

由圖象得甲隊完成600米的時間是6天，

乙隊完成600米的時間是：2+300+50=8天，

8-6=2天，

...甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù)，故C正確；

當(dāng)x=3時，甲隊所挖管道長度=3X100=300米，

乙隊所挖管道長度=300+(3-2)義50=350米，故D錯誤；

故選：D.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時間三者之間的關(guān)系的運用，但難度不大，讀懂圖象信息是解題的關(guān)

鍵.

9^D

【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到x-2=0,y+l=0,則可確定點P(x,j)的坐標為(2,-1),然后根據(jù)象限內(nèi)點

的坐標特點即可得到答案.

【詳解】Y(x-2)2+Jy+l=o,.-.x-2=0,j+l=0,：.x=2,y=-l,.?.點P(x,y)的坐標為(2,-1),在

第四象限.

故選D.

【點睛】

本題考查了點的坐標及非負數(shù)的性質(zhì).熟記象限點的坐標特征是解答本題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每一行第一個數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個數(shù).

【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每n行第一個數(shù)的通用公式是，空心二，所以，第9行從左至右第5個

數(shù)是,9(：1)+]+(5_1)=歷.

故選B

【點睛】

本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一個數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個數(shù)的數(shù)值是解決本題

的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、(0,4),(1,2),(2,0),(4,4)

【分析】算出四邊形ABCD的面積等于△ABC面積與AACD面積之和即為2,同時矩形AEDC面積也為2,且E為

APi的中點，由中線平分所在三角形面積即為所求.

【詳解】解：；S四邊形4BC0nSaBc+SmcO=5倉也"耳創(chuàng)2=2，

又S長方形ACDE=1?22,

SJXOP_S長方形ACDE-2,

又E為AP1的中點，，DE平分AADP1的面積，且4AED面積為1,

ADPi面積為2,故Pi點即為所求，且Pi(4,4),

同理C為DP3的中點，AC平分4ADP3面積，且4ACD面積為1,

故AADP3面積為2,故P3點即為所求，且P3(L2),

由兩平行線之間同底的三角形面積相等可知，過P3作AD的平行線與網(wǎng)格的交點P2和P4也為所求，故P2(0,4),P4(2,

0),

故答案為：P(o,4),(1,2),(2,0),(4,4).

【點睛】

考查了三角形的面積，坐標與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握中線平分所在三角形的面積，兩平行線之間同底的三角形面

積相等這些知識點.

12、二

【解析】點P(-2,3)橫坐標為負，縱坐標為正，根據(jù)象限內(nèi)點的坐標符號，確定象限.

解答：解：V-2<0,3>0,

.,.點P(-2,3)在第二象限，

故答案為二.

點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象

限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第四象限(+,-).

1

13、

1-x

【分析】先把分式進行整理，然后進行計算，即可得到答案.

【詳解】解：一23=—2+-3^=--1；

X—11—X1—X1—X1—X

故答案為：----.

1-X

【點睛】

本題考查了分式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進行解題.

44

14、或(4,T)

【解析】到兩坐標軸距離相等，說明此點的橫縱坐標的絕對值相等，那么x=y,或*=可.據(jù)此作答.

【詳解】設(shè)P(x,y).

點P為直線j=-2x+4上的一點,

'.y=-2x+4.

又???點尸到兩坐標軸距離相等，

,\x=y或x=-y.

4

當(dāng)x=y時，解得x=y=—,

當(dāng)x=-y時,解得j=-4,x=4.

故P點坐標為或(4,T)

故答案為：1寸J或(4,-4)

【點睛】

考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)點P到兩坐標軸的距離相等，列出方程求解即可.

15、>.

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)xiVxi,即可得出結(jié)論.

【詳解】；一次函數(shù)y=Tx+1中，k=-KO,

Aj隨著x的增大而減小.

二,點A(xi,ji)>B(xi,yi)是函數(shù)y=-Lr+1圖象上的兩個點，且xiVxi,

-Ji>0,

故答案為：＞.

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵.

16、3

【解析】試題分析：；四邊形ABCD是平行四邊形，.\OA=OC,OB=OD.

XVAC+BD=24，OA+OB=12厘米.

VAOAB的周長是18厘米，，AB=6厘米.

?.?點E,F分別是線段AO,BO的中點，，EF是AOAB的中位線.

AEF=yAB=3厘米.

17、8.4x10-6

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所

使用的是負指數(shù)毒，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】解：0.0000084=8.4x10-6,

故答案為：8.4x10".

【點睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO,其中iw|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的0的個數(shù)所決定.

18、35°.

【分析】根據(jù)兩個三角形的有一對對頂角相等得：ZD+ZDCE=ZE+ZDAE,ZE+ZECB=ZB+ZEAB,兩式相加

后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論.

【詳解】解：VZD+ZDCE=ZE+ZDAE,

ZE+ZECB=ZB+ZEAB,

：.ZD+ZDCE+ZB+ZEAB=2ZE+ZDAE+ZECB,

平分NEC3,AE平分NBA。，

ZDCE=ZECB,ZDAE=ZBAE,

：.2ZE=ZB+ZD,

/.NE=；(ZB+ZJ9)

11

NE=-(30°+40°)=-x70°=35°

22?

故答案為：35°；

【點睛】

此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解決問題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)(T,4)；(-3,0)；(2)(-2,2)；(3)6；(4)(-6,0)；(0,0)

【分析】(1)根據(jù)圖形可得出點的坐標即可；

(2)根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出結(jié)果；

(3)以DE為底邊，根據(jù)三角形的面積公式解答即可；

(4)以BP為底邊，根據(jù)三角形的面積公式和x軸上坐標的特點解答即可.

【詳解】解：(1)據(jù)圖可得點A的坐標為(-4,4),點B的坐標為(-3,0),

故答案為：(-4,4)(-3,0)；

(2)點C的坐標為(-2,-2,),可得點C關(guān)于x軸對稱點的坐標為(-2,2)；

故答案為：(-2,2)；

(3)如圖，作出ACDE,由圖可知DE〃y軸，過點C作CHLDE于H,則根據(jù)點的坐標可知，DE=4,CH=3.

1

/.SACDE=—x4x3=6,

(4)因為aABP的面積等于4CDE的面積=6,設(shè)點P的坐標為(x,0)，則

6=gX|x-(-3)|X4,解得x=0,或x=-6.

.?.點P坐標為：(-6,0)(0,0),

故答案為：(-6,0)(0,0).

【點睛】

本題主要考查了圖形與坐標問題，以及坐標系中圖形面積問題，解題關(guān)鍵是把點的坐標轉(zhuǎn)化為線段長度.

20、(1)點⑷(2,2)；(2)詳見解析；(3)5.5

【分析】(1)根據(jù)平移的特點得出坐標即可；

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可;

(3)利用三角形的面積公式解答即可.

【詳解】解：(1)?..△ABC內(nèi)有一點P(a,b)隨著△ABC平移后到了點P'(a+4,6-1),點A(-2,3),

點⑷(2,2)；

(2)如圖所示：

(3)這里給到了網(wǎng)格圖，所以直接補全所求面積為5X4的長方形，

即可求得四邊形ABOC的面積=5x4—LX2X1—，x3><5—^x4x3=5.5.

222

【點睛】

本題主要考查的是軸對稱的變換以及相關(guān)的幾何問題，這里需要注意得出正確的對應(yīng)點，面積的計算借助網(wǎng)格圖直接

補全長方形即可求得最后答案.

21、(1)--<x<2；(2)x>3或xV-2

2一

【分析】(1)把分式不等式轉(zhuǎn)化為不等式(組)即可解決問題.

(2)把整式不等式轉(zhuǎn)化為不等式(組)即可解決問題.

X-2..0fx-2<0

【詳解】(1)原不等式可轉(zhuǎn)化為：①°?八或②c?八

2x+l<0[2x+l>0

解①得無解，

解②得-1<x<2,

2

所以原不等式的解集是-2<x<2；

2

x+2>0x+2<0

(2)原不等式可轉(zhuǎn)化為：①0,八或②

[2x-6>02x-6<0

解①得x>3,

解②得x<-2,

所以原不等式的解集是x>3或xV-2.

【點睛】

本題考查解一元一次不等式組，分式不等式以及整式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.

7

22、(1)———\/3；(2)①2a(2a+—；②—2y)

【分析】(1)求出每一部分的值，再代入求出即可；

(2)整理后再根據(jù)平方差公式分解即可.

【詳解】?解：(1)原式=3—』一9+1-6+3

（2）①8Q3—2Q

=2〃（44_1）

-2a（2a+1）（2a—1）；

②九3—4元2y+4孫

=―4孫+4,2）

=x[x-Zy)

【點睛】

本題考查了分解因式，絕對值，立方根，算術(shù)平方根等知識點的應(yīng)用，熟悉概念和運算法則是解題關(guān)鍵.

23、(1)a(a+l)(a-1)；(1)-b(b-la)1.

【分析】(1)由題意先提公因式，再運用公式法進行因式分解即可；

(1)根據(jù)題意先提公因式，再運用公式法進行因式分解即可.

【詳解】解：(1)a3-4a；

=a(ax-4)

=a(a+l)(a-1)；

(1)4abx-4a1b-b3

=-b(bx-4ab+4ax)

=-b(b-la)1.

【點睛】

本題主要考查提公因式法與公式法的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握乘法公式的運用.

24、(1)全等，見解析；(2)當(dāng)Q的運動速度為|厘米時，ABPD與ACPQ全等

【分析】(1)根據(jù)題意分別求得兩個三角形中的邊長，再利用SAS即可判定兩個三角形全等.

(2)根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度x時間公式，求得點P運動的時間，即可求

得點Q的運動速度.

【詳解】解：(1)經(jīng)過1秒后，§「=00=2x1=2厘米

TAB=8厘米，。為AB的中點

，=4厘米

VPC=BC-BP,BC=6厘米

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