陜西省西安市新城區(qū)名校協(xié)作聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期第二次階段性作業(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（建議完成時(shí)間：120分鐘滿分：120分）題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算：（）A.-2024 B. C. D.20242.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.3.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測(cè)得OA=16m，OB=12m，那么AB的距離不可能是（）A.5m B.15m C.20m D.30m4.如圖，點(diǎn)A在△BCD的邊CB的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)B作，，，則的度數(shù)為（）A.65° B.75° C.80° D.85°5.如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，連接AB，CD，，要使，則下列添加的條件中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.6.如圖，內(nèi)一點(diǎn)P，，分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N.若的周長(zhǎng)是6cm，則的長(zhǎng)為（）A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm7.如圖，的周長(zhǎng)是14，，交BC于點(diǎn)D，則BD等于（）A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，AD是的角平分線，交AC于點(diǎn)E，若，，的面積為10，則AB的值為（）A.2 B.4 C.5 D.6二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)A、B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、E、C，點(diǎn)B、C、D、E在同一條直線上，若AB=2cm，則FE的長(zhǎng)度為_________cm.10.在中，，則的度數(shù)為___________°.11.如圖，在中，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連接AD，若，，則AD的長(zhǎng)為_________.12.如圖，在的上方有一點(diǎn)D，連接AD，CD，，，，則的度數(shù)為_________°.13.如圖，在中，，，點(diǎn)D是內(nèi)的一點(diǎn)，連接BD，CD.若∠1=∠2，則的度數(shù)為__________.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）化簡(jiǎn)：.15.（5分）如圖，已知的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1）請(qǐng)畫出，使得與關(guān)于直線OP對(duì)稱，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E；（2）在（1）的條件下，若正方形網(wǎng)格中的最小正方形的邊長(zhǎng)為1，試求的面積.16.（5分）星期五小穎放學(xué)步行從學(xué)?；丶遥?dāng)她走了一段路后，想起要去買彩筆做畫報(bào)，于是原路返回到剛經(jīng)過的文具用品店.買到彩筆后繼續(xù)往家走，如圖是她離家的距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小穎本次從學(xué)校回家的整個(gè)過程中，走的路程是多少米?（2）買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是多少米/分?17.（5分）如圖，在中，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作的平分線BD交AC于點(diǎn)D.（保留作圖痕跡，不寫作法）18.（5分）如圖，在中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，連接AD，，過點(diǎn)A在AC上方作線段AE，使，連接DE，，試說明.19.（5分）如圖，在中，，，，交BC于點(diǎn)D，與關(guān)于直線AD對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，求的度數(shù).20.（5分）如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AC、AB、BC上，連接BD，DF，EF，BD和EF相交于點(diǎn)G，，，試說明.21.（6分）如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，B，E在同一條直線上，點(diǎn)C、D在AE的同側(cè)，連接AC，BC，DF，DE，，，，試說明.22.（7分）如圖，在中，，D為BC的中點(diǎn)，，，垂足分別為E、F，試說明.23.（7分）如圖，在中，BD平分，CD平分，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的面積.24.（8分）如圖，在四邊形ACDB中，，點(diǎn)E、F分別是CD、BD的中點(diǎn)，連接AE，AF，，試說明：（1）；（2）.25.（8分）為了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，某校老師在七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，設(shè)置了這樣的問題：因?yàn)槌靥羶啥薃，B的距離無法直接測(cè)量，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)方案測(cè)量A，B之間的距離甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出了如下兩種方案：甲：如圖1，先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A，B的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)到點(diǎn)C，連接BO并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使，，連接DC，測(cè)出DC的長(zhǎng)即可；乙：如圖2，先確定直線AB，過點(diǎn)B作直線，在直線BE上找可以直接到達(dá)點(diǎn)A的一點(diǎn)D，連接DA，作，交直線AB于點(diǎn)C，最后測(cè)量BC的長(zhǎng)即可.甲、乙兩個(gè)同學(xué)的方案是否可行?請(qǐng)說明理由.26.（10分）【問題提出】如圖，在中，AD為的角平分線，點(diǎn)E在BC右側(cè)的延長(zhǎng)線上，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)F，使得，連接AE，EF，延長(zhǎng)DA交EF于點(diǎn)G，，，且滿足.（1）試說明；【問題探究】（2）和全等嗎?請(qǐng)說明理由；【問題解決】（3）求的度數(shù).2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期第二次階段性作業(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.C2.C3.D4.B5.D6.A7.B8.D二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.210.8011.512.2513.115三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.解：原式.15.解：（1）如圖，即為所求.（2）的面積.注：（2）中用其他方法計(jì)算面積正確均可參照得分16.解：（1）2600+2×（1800-1400）=3400（米），答：小穎本次從學(xué)?；丶业恼麄€(gè)過程中，走的路程是3400米（2）1800÷（50-30）=90（米/分），答；買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是90米/分.17.解：如圖所示，BD為所作.18.解：因?yàn)?，所以，即，在和中，所?19.解；因?yàn)?，，所以，所?因?yàn)?，所?因?yàn)榕c關(guān)于直線AD對(duì)稱，所以，所以.20.解：因?yàn)椋?，所以，所以，所?因?yàn)椋?，所?21.解；因?yàn)?，所?在和中，所以.所以.22.解：因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，，所以因?yàn)辄c(diǎn)D為BC中點(diǎn)，所以在和中，所以.所以.23.解：（1）因?yàn)锽D平分，，所以，因?yàn)镃D平分，，所以，所以.（2）因?yàn)锽D平分，，，，所以.因?yàn)椋?24.解：（1）因?yàn)?，點(diǎn)E、F分別是CD、BD的中點(diǎn)，所以.在和中，所以，所以.（2）因?yàn)?，所?在和中，所以.25.解：甲、乙兩同學(xué)的方案都可行，理由如下：甲同學(xué)方案：在和中，所以所以乙同學(xué)方案：因?yàn)?，于點(diǎn)B，所以，所以測(cè)量出線段BC的長(zhǎng)度就是池塘兩端A，