浙江省義烏市七校聯(lián)考2024屆八年級上冊數(shù)學(xué)期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

浙江省義烏市七校聯(lián)考2024屆八上數(shù)學(xué)期末達標(biāo)檢測模擬試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知%>九則下列不等式成立的是（）

YV

A.x-l<y-lB.3x<3yC.-％<一'D.-<^-

2.對于實數(shù)。、b,定義一種新運算“③”為：a?b=—^,這里等式右邊是實數(shù)運算.例如：

a-b

11?

1（8）3=—y.則方程九③（一2）=------1的解是（）

1-32817x-4

A.x=4B.x=5C.x=6D.x—1

3.下列四個標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

念BZ

。A°A

4.要使（-6x3）（x2+ax-3）的展開式中不含X，項，貝（Ja=（）

1

A.1B.0C.-1D.-

6

5.如圖，HAABC中，ZA=90°,ZB=3O°,CD=CA,。在BC上，ZADE=45°,E在AB上，則/BED的

度數(shù)是（）

A.60°B.75°C.80°D.85°

6.下列說法正確的有（）

①無理數(shù)是無限小數(shù)；②無限小數(shù)是無理數(shù)；③開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；⑤無理

數(shù)的平方一定是有理數(shù);

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.-2的絕對值是（）

11

A.2B.—C.----D.-2

22

8.如圖，若50是等邊AABC的一條中線，延長5c至點E,使CE=CD=x,連接DE,則DE的長為（）

A.B.2GxC.D.氐

23

9.在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_____層等式的邊.

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15

16+17+18+19+20=21+22+23+24

正確的答案是（）

A.44,左B.44,右C.45,左D.45,右

4

10.化簡〒7十的結(jié)果是（）

x-4x+2

122

A.x-2Jt>?C.D.

x-2x-2%+2

、填空題（每小題3分，共24分）

11.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,-2）,且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請寫出一個符合條件的一次函數(shù)表達式

12.如圖，直線/〃機，將含有45°角的三角板45c的直角頂點C放在直線機上，則N1+N2的度數(shù)為

13.命題：“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-8,7）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為.

15.若a+Z?=2,ab=—3,則代數(shù)式a7+24232+仍3的值為.

16.如圖，在△ABC中，ZB=10°,即垂直平分j?C,ED^l.則CE的長為_.

Xrrj

17.若分式方程--------=2有增根，則機=.

x-11-x

18.如圖，點A,C,D,E在R3MON的邊上，ZMON=90°,AE_LAB且AE=AB,BCJ_CD且BC=CD,BH±ON

于點H,DFLON于點F,OM=12,OE=6,BH=3,DF=4,FN=8,圖中陰影部分的面積為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）已知AABC中，AB=AC,CD_LAB于D.

（1）若NA=38。，求NDCB的度數(shù);

（2）若AB=5,CD=3,求ABCD的面積.

20.（6分）某文化用品商店用2000元購進一批學(xué)生書包，這批書包進人市場后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進第二批同

樣的書包，且所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.若商店銷售這兩批書包

時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

21.（6分）（1）如圖①，在AABC中，NC=90。，請用尺規(guī)作圖作一條直線，把△ABC分割成兩個等腰三角形，并說

明理由（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個三角形如圖②、圖③所示，能否分別畫一條直線把他們分割成兩個等腰三角形？若能，請寫

出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數(shù).

22.(8分)閱讀材料：若加之一2根〃+2/一4〃+4=0,求加，〃的值.

解：*/m2-2mn+hr-4n+4=0?A(m--2mn+n2)+(z72-4n+4)=0,

(m—n)2+(n—2)-=0,(m—=0,(n—2)-=0,：.n=2,m=2.

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：

(1)?2+Z?2+6?-2Z?+10=0?貝!1。=，b=.

(2)已知一+2/—2旬+8y+16=0,求孫的值.

(3)已知匕ABC的三邊長。、b、c都是正整數(shù)，且滿足2〃+〃—4a—8b+18=0,求ABC的周長.

23.(8分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點A(a,1)點B(b,1)為x軸上兩點，點C在Y軸的正半軸上，且a,

b滿足等式a2+2ab+b2=l.

(I)判斷AABC的形狀并說明理由；

(2)如圖2,M,N是OC上的點，且NCAM=NMAN=NNAB,延長BN交AC于P,連接PM,判斷PM與AN的

位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(3)如圖3,若點D為線段BC上的動點(不與B,C重合)，過點D作DELAB于E,點G為線段DE上一點，且

ZBGE=ZACB,F為AD的中點，連接CF,FG.求證：CF±FG.

24.(8分)如圖，直角坐標(biāo)系中，點C是直線y=gx上第一象限內(nèi)的點，點4(1,0),以AC為邊作等腰

RtACB,AC=BC,點5在x軸上，且位于點A的右邊，直線8C交V軸于點D.

（1）求點5c的坐標(biāo);

（2）點A向上平移加個單位落在OCD的內(nèi)部（不包括邊界），求加的取值范圍.

25.（10分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且NCZM=90°.求該零件的面積.

26.（10分）如圖，AO是△A3C的中線，OE是△AOC的高，OF是△AAD的中線，且CE=LDE=2,AE=1.

（1）NAOC是直角嗎？請說明理由.

（2）求。尸的長.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析.

【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1,不等號的方向不變X-l>y-1,故A錯誤;

B在不等式的兩邊同時乘以3,不等號的方向不變3x>3y,故B錯誤；

C在不等式的兩邊同時乘以-1,不等號的方向改變，故C正確；

D在不等式的兩邊同時乘以士，不等號的方向不變土〉二，故D錯誤.

【點睛】

本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變;

（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

2、B

【分析】根據(jù)題中的新運算法則表達出方程，再根據(jù)分式方程的解法解答即可.

【詳解】解…（-取二71

7^4

1J.1

...方程表達為:

x-4x-4

解得：x=5,

經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解,

故選：B.

【點睛】

本題考查了新定義的運算法則的計算、分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是理解題中給出的新運算法則及分式方程的解法.

3、B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對

稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案.

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故此選項正確；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

故選:B.

【點睛】

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念.

4、B

【分析】原式利用單項式乘多項式的法則計算，根據(jù)結(jié)果不含一項求出。的值即可.

【詳解】解：原式=-6*5-6“爐+18爐，

由展開式不含x4項，得到。=0,

故選：B.

【點睛】

本題考查了單項式乘多項式的法則，根據(jù)不含哪一項則該系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出NC=60°,從而可知AA0C是等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)可求

出NC4Z)=60°,從而可得NZME=3O。，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得.

［詳解】ABAC=90°,NB=30°

ZC=90°=60°

CD=CA

.?.AAOC是等邊三角形，ZCAD=60°

:.ZDAE=ZBAC-ZCAD^30°

ZADE=45°

，ZBED=ZZME+ZADE=300+45°=75°

故選：B.

【點睛】

本題是一道較為簡單的綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識點，熟記并

靈活運用各性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可作出判斷.

【詳解】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故①正確，②錯誤；

開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，則③正確；

-后+收=0是有理數(shù)，故④錯誤；

后是無理數(shù)，故⑤錯誤；

正確的是：①③；

故選:B.

【點睛】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).

7、A

【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點-2到原點的距離是2,所

以-2的絕對值是2,故選A.

8,D

【分析】根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BD=DE,求出BC,在RtABDC中，由勾股定理求出BD即可.

【詳解】解：???△ABC為等邊三角形，

.,.ZABC=ZACB=60°,AB=BC,

?；BD為中線，

.-.ZDBC=-ZABC=30°

2

VCD=CE,

.\ZE=ZCDE,

VZE+ZCDE=ZACB,

/.ZE=30°=ZDBC,

/.BD=DE,

〈BD是AC中線，CD=x,

AAD=DC=x,

,.,△ABC是等邊三角形，

；.BC=AC=2x,BD±AC,

在RtaBDC中，由勾股定理得：BD=7（2X）2-X2=y/3x

DE—BD—y/3x

故選：D.

【點睛】

本題考查了等邊三角形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=BD

和求出BD的長.

9、B

【詳解】

試題解析：???第1層的第1個數(shù)為1=肝，

第2層的第1個數(shù)為4=22,

第3層的第1個數(shù)為9=3?,

.?.第44層的第1個數(shù)為442=1936,

第45層的第1個數(shù)為45?=2025,

.?.2018在第44層，這一層共有99個數(shù)，左邊45個數(shù)，右邊44個數(shù).

?*.2018在第44層的右邊.

故選B.

10、B

【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值.

4x—2x+21

【詳解】原式=-~~~~~~—=--

(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)(x—2)x-2

故選:B.

【點睛】

本題考查分式的加減法；熟練掌握分式的運算法則，正確進行因式分解是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11>y=x-2

【分析】設(shè)丫=1?+也根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,-2),且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，可得：b=-2,且

k>0,即可得到答案.

【詳解】y=kx+b,

?.?一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,-2),且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，

.\b=-2,且k>0,

.?.符合條件的一次函數(shù)表達式可以是：y=x-2(答案不唯一).

故答案是：y=x-2

【點睛】

本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的系數(shù)的意義，是解題的關(guān)鍵.

12、45°.

【分析】首先過點5作5?！?,由直線/〃加，可得30〃/〃,“由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得出N2=N3,Z1

=N4,故N1+N2=N3+N4,由此即可得出結(jié)論.

【詳解】解：過點5作50〃/,

?直線l//m,

：.BD//l//m,

；.N4=N1,N2=N3,

/.Zl+Z2=N3+N4=ZABC,

VZABC=45",

.,.Zl+Z2=45°.

故答案為：45。.

【點睛】

此題考查了平行線的性質(zhì).解題時注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用.

13、如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等

【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題.

【詳解】???原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結(jié)論是：該三角形是全等三角形.

,其逆命題是：如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等.

故答案為如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等.

【點睛】

本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知原命題的題設(shè)和結(jié)論.

14、（-8,-7）

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.

【詳解】解：點尸（-8,7）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（-8,-7）,

故答案為：（-8,-7）.

【點睛】

此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

15、-12

【解析】分析：對所求代數(shù)式進行因式分解，把a+b=2,ab=-3,代入即可求解.

詳解：a+b=2,ab--3,

a3b+2a~b~+ab3=ab（^a2+2ab+%=ab（a+=-3x22=-12.,

故答案為-12.

點睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進行因式分解是解題的關(guān)鍵.

16、4

【解析】試題分析：因為ED垂直平分BC,所以BE=CE,在RtABDE中，因為NB=30。，ED=3,所以BE=4DE=4,

所以CE=BE=4.

考點：3.線段的垂直平分線的性質(zhì)；4.直角三角形的性質(zhì).

17、-1

【分析】首先根據(jù)分式方程的解法求出x的值，然后根據(jù)增根求出m的值.

【詳解】解：解方程可得：x=m+2,

根據(jù)方程有增根，

則x=l,

即m+2=l,

解得：m=-1.

故答案為：-1

【點睛】

本題考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本題的解題關(guān)鍵.

18、50

[^■^1^ffiAAEO^ABAH,△BCH絲Z\CDF即可求得AO=BH,AH=EO,CH=DF,BH=CF,即可求得梯形DEOF

的面積和△AEO,AABH,ACGH,Z\CDF的面積，即可解題.

【詳解】VZEAO+ZBAH=90°,ZEAO+ZAEO=90°,

:.ZBAH=ZAEO,

NAEO=NBAH

,在AAEO和中<ZO=ZBHA=90°,

AE=AB

.,.△AEO^ABAH(AAS),

同理△BCHgACDF(AAS),

，AO=BG=3,AH=EO=6,CH=DF=4,BH=CF=3,

?.?梯形DEOF的面積='(EF+DH)?FH=80,

2

1

SAAEO=SABH=—AF?AE=9,

A2

1

SABCH=SACDF=—CH*DH=6,

2

...圖中實線所圍成的圖形的面積S=80-2x9-2x6=50,

故選：B.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△AEOg△BAH,ABCH^ACDF

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

3

19、(1)NDCB=19。；(2)SZBCD=一

2

【分析】(1)由等腰三角形兩底角相等求出NB,再由直角三角形兩銳角互余即可求出NDCB的度數(shù)；

(2)先由勾股定理求得AD的長，進而求得BD長，再利用三角形的面積公式即可解答.

【詳解】(1)VAB=AC,ZA=38°,

；.NB=71°,

VCD1AB,

NBDC=90。，

AZDCB=19°；

(2)；CD_LAB,

二ZCDA=90°,

VAC=AB=5,CD=3,

二由勾股定理解得：AD=4,

.\BD=1,

1,c3

??S/BCD=-x1x3=?

22

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積公式，屬于三角形的基礎(chǔ)題，熟練掌握三

角形的相關(guān)知識是解答的關(guān)鍵.

20、1700

【分析】根據(jù)題意，由“數(shù)量是第一批購進數(shù)量的1倍”得等量關(guān)系為：6100元購買的數(shù)量=2000元購買的數(shù)量XL然

后，由“盈利=總售價-總進價”進行解答.

【詳解】解：設(shè)第一批購進書包x個，則第二批購進書包lx個

20006300，

-------=----------4,

x3%

解得：x=25,

經(jīng)檢驗：x=25是原分式方程的解；

二第一批購進25個，第二批購進75個，

120x（25+75）-2000-6100=1700（元）；

答：商店共盈利1700元.

【點睛】

本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

21、（1）見解析；（2）圖②能，頂角分別是132。和84。，圖③不能

【分析】（1）本題中，只要找到斜邊中點，然后連接直角頂點和斜邊中點，那么分成的兩個三角形就是等腰三角形.那

么只要作AC的垂直平分線就可以了.AC的垂直平分線與AB的交點就是AB的中點；

（2）本題要先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出另一角的度數(shù)，然后看看是否能分成等腰三角形，圖2可以將NB分成24。和

48°.圖3不能分成等腰三角形.

【詳解】（1）作線段AC的垂直平分線交于點交AC于點N；過點C、〃作直線.直線CM即為

所求.

理由：???MN為AC的垂直平分線，

：.MA=MC,

/.ZMC4=ZA=24°.

VZACB=90°,ZA=24°,

ZB=90?！?4°=66°,ZBCM=90°-24°=66°,

：.ZB=ZBCM,

；.MB=MC.

（2）圖②能畫一條直線把它分割成兩個等腰三角形，分割成的兩個等腰三角形的頂角分別是132。和84。.圖③不能

分割成兩個等腰三角形.

【點睛】

本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，等腰三角形的判定等知識點.注意本題作圖中的理論依據(jù)是直

角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

22、(1)a=-3,b=l;(2)16(3)9

22

【詳解】⑴V?+Z7+6?-2Z?+10=0.

(a?+6a+9)+(人2-2A+1)=0,

二.(a+3)2+0-1)2=0,

；(a+3)220,伍_曙0,

<2+3=0,a=—3,b—1=0,/?=1；

(2),?*x2+2y2—2xy+8y+16=0,

:.(d—2xy+y?)+(J_|_8y+16^=0,

/.(x-y)-+(y+4)2=0,

V(x-y)2>0,(y+4)2>0.

：.x-y^0,x=y,y+4=0,y=-4,

x=-4,

:.孫=16；

(3)V2<72+Z?2-4?-8Z?+18=0，

???2a2—4a+2+〃—8b+16=0，

A2(?-l)2+(Z?-4)2=0,

V(?-l)2>0,(Z?-4)2>0,

/.a—l=Q9a=\f6—4=0,b=49

a+b>c,

??c<5,

■:b-a<c9

*?03,

???〃、b、。為正整數(shù)，

?'?c=4,

???ABC周長=l+4+4=9.

23、（1）4ABC是等腰三角形；（2）PM〃AN,證明見解析；（3）見解析

【分析】(1)由題意可得a=-b,即OA=OB,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AC=BC,即AABC是等腰三角形；

(2)延長AN交BC于點E,連接PM,過點M作MHLAE,MD±BP,MG±AC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得

NNAB=NNBA,NANO=NBNO,可得NPNC=NCNE,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PM平分NCPB,根據(jù)三角形的外

角的性質(zhì)可得NCPM=NCAN=2NNAB,即可得PM〃AN；

(3)延長GF至點M,使FM=FG,連接CG,CM,AM,由題意可證AAMF絲△DGF,可得AM=DG,由角的數(shù)

量關(guān)系可得NBCO=NBDG=NDBG,即DG=BG,根據(jù)“SAS”可證△AMCgZkBGC,可得CM=CG,根據(jù)等腰三

角形性質(zhì)可得CF±FG.

【詳解】解：⑴Va2+2ab+b2=l,

(a+b)2=1,

??a=-b,

.*.OA=OB,且ABJ_OC,

；.OC是AB的垂直平分線，

/.AC=BC,

???△ACB是等腰三角形

(2)PM〃AN,

理由如下：

如圖，延長AN交BC于點E,連接PM,過點M作MH_LAE,MD±BP,MG±AC,

圖2

；OC是AB的垂直平分線，

；.AN=NB,CO±AB

.\ZNAB=ZNBA,ZANO=ZBNO

/.ZPNC=ZCNE,且MDJ_BP,

.\MD=MH,

,/ZCAM=ZMAN=ZNAB,

...AM平分NCAE,且MG_LAC,MH±AE

.\MG=MH

/.MG=MD,且MG_LAC,MD1BP,

APM平分NBPC

VZCAM=ZMAN=ZNAB,ZPNA=ZNAB+ZNBA

AZCAN=2ZNAB=ZPNA,

VZCPB=ZCAN+ZPNA

:.ZCPB=4ZNAB

VPM平分NBAC

ZCPM=2ZNAB

AZCPM=ZCAN

???PM〃AN

(3)如圖，延長GF至點M,使FM=FG,連接CG,CM,AM,

圖3

VMF=FG,ZAFM=ZDFG,AF=DF,

.?.△AMF^ADGF(SAS)

AAM=DG,ZMAD=ZADG,

VDE±AB,CO±AB

ADE/7CO

.\ZBCO=ZBDE

VZACB=ZBGE,ZBGE=ZBDE+ZDBG=ZBCO+ZDBG,ZACB=2ZBCO,

JZBCO=ZBDG=ZDBG

ADG=BG,

Z.AM=BG

VZCAM=ZMAD-ZCAD=ZADG-ZCAD=ZADB-ZBDE-ZCAD=ZADB-ZOCB-ZCAD=ZOCB

.\ZCAM=ZCBG,MAC=BC,AM=BG

.-.△AMC^ABGC(SAS)

Z.CM=CG,且MF=FG

ACF1FG

【點睛】

本題是三角形綜合題，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性

質(zhì)等知識，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵，屬于中考壓軸題.

24、(1)5(3,0),C(2,l)；(2)^<m<2

【分析】(1)根據(jù)題意，設(shè)點C(a」a),由等腰直角三角形的性質(zhì)進行求解即可得解；

2

(2)過A作％軸的垂線交直線OC于點P,交直線CD于Q,分別以A點在直線OC和直線上為臨界條件進行

求解即可的到m的值.

【詳解】(1)設(shè)點C(a,ga)過點C作尤軸