4.5 粒子的波動性和量子力學(xué)的建立（解析版）

第5節(jié)粒子的波動性和量子力學(xué)的建立【知識梳理與方法突破】1.德布羅意波:實物粒子也具有波動性①，即每一個運動的粒子都與一個對應(yīng)的波相聯(lián)系。粒子的能量ε和動量p跟它所對應(yīng)的波的頻率ν和波長λ之間，遵從如下關(guān)系：ν=ε?，2.實驗驗證：1927年戴維森和湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射實驗，得到了電子的衍射圖樣，證實了電子的波動性。3.粒子波動性的理解（1）一切運動著的物體都具有波動性，宏觀物體觀察不到其波動性，但并不否定其具有波動性。（2）電子、質(zhì)子等實物粒子，具有能量和動量，當(dāng)和其他物質(zhì)相互作用時，粒子性起主導(dǎo)作用。（3）在宏觀世界中，波與粒子是對立的概念；在微觀世界中，波與粒子可以統(tǒng)一。【例】1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別完成了電子束衍射的實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一。如圖所示是該實驗裝置的簡化圖，下列說法正確的是（）A．亮條紋說明電子不是沿直線運動的 B．該實驗說明物質(zhì)波理論是正確的C．該實驗再次說明光子具有波動性 D．該實驗說明實物粒子具有波動性【針對訓(xùn)練】關(guān)于物質(zhì)波，下列說法中正確的是（

）A．實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，所以實物粒子與光子是相同本質(zhì)的物質(zhì)B．電子的衍射實驗證實了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的C．粒子的動量越小，其波動性越易觀察D．粒子的動量越大，其波動性越易觀察【對點檢測】1．關(guān)于物質(zhì)波，下列說法中正確的是（）A．實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，所以實物粒子與光子是相同本質(zhì)的物質(zhì)B．德布羅意把光的波粒二象性推廣到實物粒子，認(rèn)為實物粒子也具有波動性C．康普頓效應(yīng)表明光具有波動性，即光子不僅具有能量還具有動量D．粒子的動量越小，其波動性越不顯著2．實物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實中不能體現(xiàn)波動性的是（）A．電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣B．光電效應(yīng)實驗中，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強度無關(guān)C．人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)D．人們利用電子顯微鏡觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)3．在中子衍射技術(shù)中，常利用熱中子研究晶體的結(jié)構(gòu)，因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近。已知中子質(zhì)量，普朗克常量，可以估算德布羅意波長的熱中子動量的數(shù)量級為（）A． B．C． D．4．現(xiàn)用電子顯微鏡觀測線度為d的某生物大分子的結(jié)構(gòu)。為滿足測量要求，將顯微鏡工作時電子的德布羅意波長設(shè)定為，其中n>1。已知普朗克常量h、電子質(zhì)量m和電子電荷量e，電子的初速度不計，則顯微鏡工作時電子的加速電壓應(yīng)為（）A． B． C． D．5．一只質(zhì)量為的足球以的速度在空中飛行；一個初速度為零的電子，通過電壓為的加速電場。試分別計算它們的德布羅意波長。6．已知銫的逸出功為，現(xiàn)用波長為的入射光照射金屬銫。（普朗克常量，元電荷，電子的質(zhì)量為）（1）能否發(fā)生光電效應(yīng)？（2）若能發(fā)生光電效應(yīng)，則光電子的德布羅意波長最短為多少？第5節(jié)粒子的波動性和量子力學(xué)的建立【知識梳理與方法突破】1.德布羅意波:實物粒子也具有波動性①，即每一個運動的粒子都與一個對應(yīng)的波相聯(lián)系。粒子的能量ε和動量p跟它所對應(yīng)的波的頻率ν和波長λ之間，遵從如下關(guān)系：ν=ε?，2.實驗驗證：1927年戴維森和湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射實驗，得到了電子的衍射圖樣，證實了電子的波動性。3.粒子波動性的理解（1）一切運動著的物體都具有波動性，宏觀物體觀察不到其波動性，但并不否定其具有波動性。（2）電子、質(zhì)子等實物粒子，具有能量和動量，當(dāng)和其他物質(zhì)相互作用時，粒子性起主導(dǎo)作用。（3）在宏觀世界中，波與粒子是對立的概念；在微觀世界中，波與粒子可以統(tǒng)一?！纠?927年戴維森和G.P.湯姆孫分別完成了電子束衍射的實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一。如圖所示是該實驗裝置的簡化圖，下列說法正確的是（）A．亮條紋說明電子不是沿直線運動的 B．該實驗說明物質(zhì)波理論是正確的C．該實驗再次說明光子具有波動性 D．該實驗說明實物粒子具有波動性【答案】ABD【詳解】A．亮條紋處是電子能到達(dá)的地方，故A正確；BCD．電子是實物粒子，能發(fā)生衍射現(xiàn)象，說明實物粒子具有波動性，物質(zhì)波理論是正確的，不能說明光子的波動性，故BD正確，C錯誤。故選ABD?！踞槍τ?xùn)練】關(guān)于物質(zhì)波，下列說法中正確的是（

）A．實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，所以實物粒子與光子是相同本質(zhì)的物質(zhì)B．電子的衍射實驗證實了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的C．粒子的動量越小，其波動性越易觀察D．粒子的動量越大，其波動性越易觀察【答案】BC【詳解】A．實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，但實物粒子與光子不是相同本質(zhì)的物質(zhì)，A錯誤；B．電子的衍射實驗證實了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的，B正確；CD．根據(jù)德布羅意的物質(zhì)波公式可知粒子的動量越大，波長越短，其波動性越不明顯；粒子的動量越小，波長越長，其波動性越明顯，越容易觀察，C正確，D錯誤。故選BC?！緦c檢測】1．關(guān)于物質(zhì)波，下列說法中正確的是（）A．實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，所以實物粒子與光子是相同本質(zhì)的物質(zhì)B．德布羅意把光的波粒二象性推廣到實物粒子，認(rèn)為實物粒子也具有波動性C．康普頓效應(yīng)表明光具有波動性，即光子不僅具有能量還具有動量D．粒子的動量越小，其波動性越不顯著【答案】B【詳解】A．實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，但實物粒子與光子本質(zhì)不同，故A錯誤；B．德布羅意把光的波粒二象性推廣到實物粒子，認(rèn)為實物粒子也具有波動性，故B正確；C．康普頓效應(yīng)表明光具有粒子性，即光子不僅具有能量還具有動量，故C錯誤；D．根據(jù)德布羅意的物質(zhì)波公式可知，粒子的動量越小，波長越長，其波動性越明顯，故D錯誤。故選B。2．實物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實中不能體現(xiàn)波動性的是（）A．電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣B．光電效應(yīng)實驗中，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強度無關(guān)C．人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)D．人們利用電子顯微鏡觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)【答案】B【詳解】A．干涉是波具有的特性，電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣，說明電子具有波動性，選項A不符合題意；B．根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強度無關(guān)，沒有體現(xiàn)波動性，選項B符合題意；C．可以利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)，說明中子可以發(fā)生衍射現(xiàn)象，具有波動性，選項C不符合題意；D．人們利用電子顯微鏡觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，說明電子可以發(fā)生衍射現(xiàn)象，說明具有波動性，選項D不符合題意。由上述分析可知，本題選B。3．在中子衍射技術(shù)中，常利用熱中子研究晶體的結(jié)構(gòu)，因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近。已知中子質(zhì)量，普朗克常量，可以估算德布羅意波長的熱中子動量的數(shù)量級為（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由德布羅意波公式所以因此熱中子的動量的數(shù)量級。故選D。4．現(xiàn)用電子顯微鏡觀測線度為d的某生物大分子的結(jié)構(gòu)。為滿足測量要求，將顯微鏡工作時電子的德布羅意波長設(shè)定為，其中n>1。已知普朗克常量h、電子質(zhì)量m和電子電荷量e，電子的初速度不計，則顯微鏡工作時電子的加速電壓應(yīng)為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】物質(zhì)波的波長則得由動能定理可得解得故選D。5．一只質(zhì)量為的足球以的速度在空中飛行；一個初速度為零的電子，通過電壓為的加速電場。試分別計算它們的德布羅意波長?！敬鸢浮?；【詳解】物體的動量其德布羅意波長足球的德布羅意波長電子經(jīng)電場加速后，速度增加為，根據(jù)動能定理；該電子的德布羅意波長6．已知銫的